作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？下面是高考家长帮为大家整理的二元一次方程组优秀9篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

元一次方程组 篇一

教学目的

1、使学生二元一次方程、的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、使学生了解二元一次方程、的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

教学分析

重点：（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的的解。

（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

难点：理解的解的含义。

突破：启发学生理解概念。

教学过程

一、复习

1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？

（先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。）

既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程：

x+y=9

5x+3y=33

这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来：  这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题。

二、新授

1、有关概念

（1）给出二元一次方程的概念

观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）。

结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。

（2）给出的定义。（见P5）式子：

表示一个，它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的成一个时应加上大括号。

（3）给出的解的定义及表示法。

三、练习

P6练习：1，2。

四、小结

1、什么是二元一次方程？什么是？

2、什么是的解？如何检验一对数是不是某个方程组的解

五、作业

1、P 5.1 A：1（3、4），3，4。

元一次方程组 篇二

第1课 5.1二元一次方程组（1）

教学目的

1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

教学分析

重点：（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

难点：理解二元一次方程组的解的含义。

突破：启发学生理解概念。

教学过程

一、复习

1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？

（先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。）

既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程：

x+y=9

5x+3y=33

这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来：   这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题。

二、新授

1、有关概念

（1）给出二元一次方程的概念

观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）。

结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。

（2）给出二元一次方程组的定义。（见P5）式子：

表示一个二元一次方程组，它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。

（3）给出二元一次方程组的解的定义及表示法。

三、练习

P6练习：1，2。

四、小结

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？

2、什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数是不是某个方程组的解

五、作业

1、P 5.1 A：1（3、4），3，4。

元一次方程组 篇三

一。教学目标(一)教学知识点1.代入消元法解二元一次方程组。2.解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想。(二)能力训练要求1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。(三)情感与价值观要求1.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。二。教学重点1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。三。教学难点1.“消元”的思想。2.“化未知为已知”的化归思想。四。教学方法启发——自主探索相结合。教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。五。教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§7.2 a)；第二张：问题串(记作§7.2 b).六。教学过程ⅰ.提出疑问，引入新课［师生共忆］上节课我们讨论过一个“希望工程”义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组 成人和儿童到底去了多少人呢？［生］在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出 是方程组 的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。［师］但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试？［生］太麻烦啦。［生］不可能。［师］这就需要我们学习二元一次方程组的解法。ⅱ.讲授新课［师］在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过“希望工程”义演问题，当时是如何解的呢？［生］解：设成人去了x个，儿童去了(8－x)个，根据题意，得：5x+3(8－x)=34解得x=5将x=5代入8－x=8－5=3答：成人去了5个，儿童去了3个。［师］同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？［生］列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了(8－x)个。y应该等于(8－x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8－x.［生］我还发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的“y”用“8－x”代替就转化成了一元一次方程。［师］太好了。我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？［生］上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将         中的①变形，得y=8－x  ③我们把y=8－x代入方程②，即将②中的y用8－x代替，这样就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”。［师］这位同学很善于思考。他用了我们在数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而使问题得到解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。解： 由①得  y=8－x  ③将③代入②得5x+3(8－x)=34解得x=5把x=5代入③得y=3.所以原方程组的解为 下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题。［师生共析］解二元一次方程组： 分析：我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，把表示了的未知数代入未变形的方程中，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程。解：由①得x=2+y  ③将③代入②得(2+y)+1=2(y－1)解得y=5把y=5代入③，得x=7.所以原方程组的解为 即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。［师］在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”而得到消元的目的。我们将这种方法叫代入消元法。这种解二元一次方程组的思想为消元思想。我们再来看两个例子。出示投影片(§7.2 a)［例题］解方程组(1) (2) (由学生自己完成，两个同学板演).解：(1)将②代入①，得3× +2y=83y+9+4y=167y=7y=1将y=1代入②，得x=2所以原方程组的解是 (2)由②，得x=13－4y  ③将③代入①，得2(13－4y)+3y=16－5y=－10y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程组的解是 ［师］下面我们来讨论几个问题：出示投影片(§7.2 b)(1)上面解方程组的基本思路是什么？(2)主要步骤有哪些？(3)我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步。你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法)［生］我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”。［生］我们组总结了一下解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数。第二步：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程。第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值。第五步：用“{”把原方程组的解表示出来。第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)把求得的解代入每一个方程看是否成立。［师］这个组的同学总结的步骤真棒，甚至连我们平时容易忽略的检验问题也提了出来，很值得提倡。在我们数学学习的过程中，应该养成反思自己解答过程，检验自己答案正确与否的习惯。［生］老师，我代表我们组来回答第三个问题。我们认为用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的分数是1的方程进行变形；若未知数的系数都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形。但我们也有一个问题要问：在例2中，我们选择②变形这是无可厚非的，把②变形后代入①中消元得到的是一元一次方程系数都为整数也较简便。可例1中，虽然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不简便，有没有更简捷的方法呢？［师］这个问题提的太好了。下面同学们分组讨论一下。如果你发现了更好的解法，请把你的解答过程写到黑板上来。［生］解：由②得2x=y+3  ③③两边同时乘以2，得4x=2y+6  ④由④得2y=4x－6把⑤代入①得3x+(4x－6)=8解得7x=14,x=2把x=2代入③得y=1.所以原方程组的解为 ［师］真了不起，能把我们所学的知识灵活应用，而且不拘一格，将“2y”整体上看作一个未知数代入方程①，这是一个“科学的发明”。ⅲ.随堂练习课本p1921.用代入消元法解下列方程组解：(1) 将①代入②，得x+2x=12x=4.把x=4代入①，得y=8所以原方程组的解为 (2) 将①代入②，得4x+3(2x+5)=65解得x=5把x=5代入①得y=15所以原方程组的解为 (3) 由①，得x=11－y  ③把③代入②，得11－y－y=7y=2把y=2代入③，得x=9所以原方程组的解为 (4) 由②，得x=3－2y  ③把③代入①，得3(3－2y)－2y=9得y=0把y=0代入③，得x=3所以原方程组的解为 注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，不必强调解答过程统一。ⅳ.课时小结这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法——代入消元法。了解到了解二元一次方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值。即求得了方程的解。ⅴ.课后作业1.课本习题7.22.解答习题7.2第3题ⅵ.活动与探究已知代数式x2+px+q,当x=－1时，它的值是－5；当x=－2时，它的值是4,求p、q的值。过程：根据代数式值的意义，可得两个未知数都是p、q的方程，即当x=－1时，代数式的值是－5，得(－1)2+(－1)p+q=－5         ①当x=－2时，代数式的值是4，得(－2)2+(－2)p+q=4       ②将①、②两个方程整理，并组成方程组 解方程组，便可解决。结果：由④得q=2p把q=2p代入③，得－p+2p=－6解得p=－6把p=－6代入q=2p=－12所以p、q的值分别为－6、－12.七。板书设计

§7.2  解二元一次方程组(一)一、“希望工程”义演二、“谁的包裹多”问题三、例题四、解方程组的基本思路：消元即二元—→一元五、解二元一次方程组的基本步骤

元一次方程组 篇四

教学目标：1. 能熟练地用代入消元法解简单的二元一次方程组2. 从解方程的过程中体会转化的思想方法教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数教学过程：一、情境创设根据篮球比赛规则；赢一场得2分，平一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，共各20分。可以得出方程组：  x+y=12                  2x+y=20（学生思考，列出方程）二、新课讲授如何解上面的二元一次方程组呢？  x+y=12  ①2x+y=20 ②(学生主动探索，尝试，体会消元的方法)解：由①得：y=12-x ③将③ 代入②得： 2x+12x-x=20解这个二元一次方程，得x=8将x=8代入③，得y=4所以原方程组的解是  x=8y=4注：①二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x值或y值。②算出结果后要做心算检验，以养成习惯问题：（引导思维拓展）①你是如何解方程组的？②每一步的依据是什么？③还有其它的方法吗？（能否通过消去x解方程？）代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法。（学生归纳、总结、并理解）点评：用代入消元法解二元一次方程组方法不唯一，比如：上题中也可以用y来表示x，通过消去x 来解方程。即：由①得：x=12-y……③，将③代入②得……即使用x来表示y，方法也不是唯一的，可以由①得y=12-x，也可以由②得y=20-2x……三、例题教学：解方程组  x+3y=0              3x+2y=92(板书示范，学生思考回答)步骤1.用一个未知数表示另一个未知数；2.将表示后的未知数代入方程；3.解此方程4.求方程组的一对解。四、学生练习p110 1、2、3（学生板演）五、拓展延伸1.解方程组   3x=1-2y3x+4y=-7（整体代入法）2.已知  x+y=k             2x+3y=k六、课时小结：1. 用代入法解二元一次方程组的步骤？2. 任意一个二元一次方程都能用代入消元法解吗？举例说明。七、作业p112  1、（1）（4）   2、3、

元一次方程组 篇五

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解。难点是了解的解的含义。这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作的解。用大括号来表示的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答。这是克服这一难点的关键所在。

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、（用描述的语言）以及的解等概念。

三、教法建议

1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入  课题，并引入二元一次方程和的概念。

2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及。

3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题。

4.为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如

和矛盾方程组如

等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

之类的是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程。

教学设计示例

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1.了解二元一次方程、和它的解的概念。

2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

3.会检验一对数值是不是某个的解。

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。

（三）德育渗透点

培养学生严格认真的学习态度。

（四）美育渗透点

通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。

二、学法引导

1.教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法。

2.学生学法：理解二元一次方程和及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。

三、重点·难点·疑点及解决办法

（－）重点

使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解。

（二）难点

了解的解的含义。

（三）疑点及解决办法

检验一对未知数的值是否为某个的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点。在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入  课题，并引入二元一次方程和的概念。

2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及。

3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课的教学目标为理解二元一次方程及的概念并会判断一对未知数的值是否为的解。

（二）整体感知

由复习方程及其解，导入  二元一次方程及的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验解的问题。

（三）教学过程

1.创设情境、复习导入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

回答老师提出的问题并自由举例。

【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。

（2）列一元一次方程求解。

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：思考，设未知数，回答。

设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，

根据题意，得

解这个方程，得

答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克。

上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？

设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程

观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？

观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点。

方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。

这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—.

【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解。

2.探索新知，讲授新课

（1）关于二元一次方程的教学.

我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习。

练习一

判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。

① ② ③

④ ⑤ ⑥

练习二

分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程。

学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2.

【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解。

练习三

课本第6页练习1.

提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应。

练习四

填表，使上下每对 、 的值满足方程 .

－2

0

0.4

2

－1

0

3

师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 .

【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解奠定了基础。

（2）关于的教学.

上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程。因此，把这两个方程合在一起，写成

这两个方程合在一起，就组成了一个。

方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起。

练习五

已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为？

① ②

③ ④

【教法说明】练习五有助于学生理解的概念，目的是避免学生对形成错误的认识。

对于前面的问题，列要比列一元一次方程容易些。根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程①，又满足方程②，我们说

是

的解。

学生活动：尝试总结的解的概念，思考后自由发言。

教师纠正、指导后板书：

使的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做的解。

例题  判断 是不是 的解。

学生活动：口答例题。

此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯。

3.尝试反馈，巩固知识

练习：（1）课本第6页第2题  目的：突出本节课的重点。

（2）课本第7页第1题  目的：培养学生计算的准确性。

4.变式训练，培养能力

练习：（1）P8 4.

【教法说明】使学生更深刻地理解的解的概念，并为解打下基础。

（2）P8 B组1.

【教法说明】为列找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力。

（四）总结、扩展

1.让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获。

2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个的解。

3.中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题。

八、布置作业

（一）必做题：P7 3.

（二）选做题：P8 B组2.

（三）预习：课本第9～13页。

参考答案

略。

元一次方程组 篇六

各位评委老师们：

大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、 难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（2）创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分。

这两个条件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（3）发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

七年级数学教案 篇七

教学目标

1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。

七年级数学教案 篇八

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.分析题意说理过程，能灵活地选用直线平行的方法进行说理。

学习重点：

直线平行的条件的应用。

学习难点：

选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点。

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二。巩固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题)(第2题)

2.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求。

二、选择题。

1.如图，下列判断不正确的是()

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题。

1.你能用一张不规则的纸(比如，如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。

2.已知，如图2,点B在AC上，BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由。

元一次方程组 篇九

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

2.教学目标

（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的'合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

3.教学重点难点

教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

4.教学准备：多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

说学法：合作探究法，观察比较法。

四。教学设计

（一）复习旧知

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）

下列两题可以用什么方法来求解？

2x3y=16①

X-y=3②3

学生：观察、思考、讨论和交流，然后口述解题方法。

教师：肯定、鼓励、板书。

[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

（二）探究新知

1、情境导入

师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

2、合作探究

（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。）

总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系

数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

方法一：将方程①变形后消去x。

方法二：将方程②变形后消去y。

让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目，是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]

3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①

5x6y=42②

师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]

4、试一试

学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。）

[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。]

（三）反馈矫正

解方程组：

（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流，此时可轻声播放一首钢琴曲，为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]

（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会。

[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]

（五）布置作业：