教学主要是激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让之在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。以下是高考家长帮www.kaoyantv.com爱岗的小编给家人们分享的14篇圆的面积的相关范文，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学数学圆的面积教案 篇一

教学目标：

1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。

教学重难点：

组合图形的认识及面积计算、图形分析。

教具学具准备：

多媒体课件、各种基本图形纸片。

教学设计：

⊙创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……

2．同学们，你们从图中发现了什么？（它们都是环形的）

3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？

（学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣）

4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。（板书课题：圆环的面积）

设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特�

⊙探索交流，解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

（1）画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

（学生按照要求画圆）

（2）剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

问：剩下的部分是什么图形？（环形）

师：我们也称它为圆环。

（3）教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

（4）借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？（出示图示引导学生明确相关内容并板书）

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2．探究圆环面积的计算方法。

（1）小组讨论，怎样求圆环的面积？

（2）汇报讨论结果。

（3）小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。

3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

（1）学生读题。

观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

（2）学生试做，指生板演。

（3）交流算法，学生将列式板书：

解法一

外圆的面积：πR2＝3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（cm2）

内圆的面积：πr2＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（cm2）

圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）

答：圆环的面积是100.48cm2。

（4）比较两种算法的不同。

（5）小结：圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板书公式）

（6）讨论。

知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？（给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答）

①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。

S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。

S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）

③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C内÷π÷2）2

或S环＝π×[（C外÷π÷2）2－（C内÷π÷2）2]

⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×[（r＋环宽）2－r2]

或S环＝π×[R2－（R－环宽）2]

……

设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。

⊙巩固练习，拓展提高

1．完成教材68页1题。

学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

2．一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？

3．已知阴影部分的面积是75cm2，求圆环的面积。

[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75（cm2），圆环的面积＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]

设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

⊙反思体验，总结提高

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

⊙布置作业，巩固应用

1．完成教材72页8题。

2．找一些关于环形的资料读一读。

板书设计

圆环的面积

圆环面积＝外圆面积－内圆面积

S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）

圆的面积教案 篇二

教学目标

1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3、渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2、动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生开始动手摆，小组讨论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积教学设计 篇三

教学目标

1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点

教学重点：源面积计算公式的退到。

教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

教学过程

一、情景导入

1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？

所有的草坪铺满将是一个什么形状？

那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？

引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积

这节课我们就来研究圆的面积。

板书：圆的面积

师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？

二、导入新课

1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？

？圆的面积怎么求？

？圆的面积有没有计算公式？

2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？

引导学生猜想说出圆的面积与半径有关

板书：圆的面积与半径r有关

师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的

师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。

板书：拼切——转化——化未知为已知

师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？

生：可以（不可以）

师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。

师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。

首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

（平行四边形）

第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？

师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

板书：近似

三、推导圆的公式

师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：？圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？

拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径

所以圆的面积=R×RS=R

这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。

练习题

1、求出下列圆的面积：

2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？

3、练习十

六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

四、总结

通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？

人教版圆的面积教学设计 篇四

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学过程：

一、导入新课

今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，�

圆的面积公式是怎样的？ 怎样求圆的面积？ 这样推导出圆的面积公式 ……

二、教学例7

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。

图中正方形的边长圆的半径有什么关系？提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？

(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。

三、教学例8

经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

交流后，教师出示推导图。

推导公式。

(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？

根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

(2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

四、教学例9

1、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

学生独立列式解答，并组织交流。

2、完成练一练

指名读题，并要求说说对题意的理解。

学生独立尝试解答。反馈交流，

五、全课小结：今天的课，你有什么收获？

猜你感兴趣的：

人教版圆的面积教学设计 篇五

一、创设生活情境和问题情境，激发学习兴趣

通过课件演示，先创设羊吃草的情境，引出求圆的面积的问题，再通过课件演示圆片的上色过程，让学生感知并认识圆的面积。在学习新知之前，通过正方形和圆形的大小比较，让学生猜测并估算出圆的面积大约的范围，激发学生带着悬念，迫不及待想去推导出圆的面积公式来验证自己的猜测。

二、动手剪拼，体验“化曲为直”

让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、多媒体演示操作，感受知识的形成

通过多媒体演示，分小组拼摆学具，让学生多种感官参与。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。

四、分层练习，体验运用价值

结合所学的知识，让学生学以致用。解决了创设的情境问题等基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练习的指导侧重点。

小学数学圆的面积教案 篇六

教学目标

(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。

教学重难点

教学重点：组合图形的认识及面积计算。

教学难点：对组合图形的分析。

教学工具

多媒体课件，各种基本图形纸片

教学过程

一、创设情境，谈话引入

同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗？(生：美)

师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？(生：圆、正方形、长方形等)

师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究

1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：

(1)上面两幅图有什么不同之处？

(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？

(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？

2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动

生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。

生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

师：同学们做的很好！可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？生派代表回答：

左图；(2r)-3.14r =0.86r

右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致

答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获？

师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业

七、作业布置P73第10、11、

课后小结

这节课你有什么收获？

课后习题

1、出示教材P70做一做

2、完成教材P72第9题

板书

含有圆的组合图形的面积

左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

圆的面积教学设计 篇七

教学目标：

1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重难点：

圆面积公式的推导。

教学关键：

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具：

多媒体计算机。

学具：

每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程：

一、复习旧知、设疑导入

同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。

二、动手操作、探索新知

1、通过度量，猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

3、学生小组合作。

（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机显示）提问：

①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）

⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

（2）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。

（3）把圆16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的。多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。

4、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

四、运用新知，解决问题

1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、看图计算圆的面积。

3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少平方米？

4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

（1）可测圆的半径，根据S=πr2求出面积。

（2）可测圆的直径，根据S=π（d/2）2求出面积。

（3）可测圆的周长，根据S=π·（c/2π）2求出面积。

五、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

六、布置作业

七、板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r；S=πr2

六年级数学圆的面积教案 篇八

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打√，错的打x。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的。列式是3.14（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

（1）半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展。

1、思考题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大。

（2）围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m)

（3）比较：长方形面积：61.6m正方形面积：61.6225m圆面积：78.5m围成圆的面积最大。

2、思考题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：

（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

圆的面积教案 篇九

教学目标

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）

3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1、猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？

（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。）

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？

（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）

2、动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

（学生动手操作，小组合作探究）

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。（各小组汇报，共享思维成果）

3、课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

（1）圆与有近似的长方形有什么关系？

（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？

（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

4、观察比较，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系？能从中推导出圆的面积计算公式吗？

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

（可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。）

5、尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

2、完成第116页做一做的第1题。

3、看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2、一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

3、小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积课堂教学设计 篇十

教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学过程：

一、回顾旧知，引出新知

1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

二、创设情境，提出问题

1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

3、学生回答，老师板书（圆的面积）

三、探究思考，解决问题

1、让学生估计圆的面积大小

（1）与同桌说一说你是怎么估的

（2）汇报，

（3）老师引导有没有更好的方法

2、探索圆面积公式

（1）学生操作

（2）指名汇报。

（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）

（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

式，并说出你的理由。

（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。

四：实践应用

《圆的面积》教学反思

教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

一、复习占用的时间不当。

复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

二、探究没有充分放手。

在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

三、没给问题爆发的机会

在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的。错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

《圆的面积》教学设计 篇十一

义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。

【教学目标】

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】：相应课件；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？(教师演示)。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？(想)

2、演示揭疑。

师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看(师课件演示)。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？(长方形)

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推导公式。

(1)讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们的(面积)不变？

②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？(明白)好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

(3)揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

(4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1.教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

3.教学例2。

师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂作业

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、判断题

让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径)，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

圆的面积课堂教学设计 篇十二

教学目标：

⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

教学流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。

正方形的面积：4×4＝16平方厘米。

1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。

⑶计算圆的面积。

12.5×4＝50平方厘米。

⑷研究圆面积和正方形面积的关系。

教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。

讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

⑸小组合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填写的内容；

思考：圆的面积与它的半径有什么关系？

圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。

转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。

二、再探新知。

⑴引发探究兴趣。

教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。

⑵回顾。

黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

⑶尝试。

“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；

剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。

随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。

⑷媒体演示。

媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。

媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。

⑸推导公式。

生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：s=πr2

三、应用新知。

⑴出示例9。

尝试解答，答题格式辅导。

⑵作业，练一练。

圆的面积教案 篇十三

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具准备：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。

（板书：圆的面积）

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）

二、动手操作，探索新知

1. 猜测（每项用课件出示）

师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？

生：不等。

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。

师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？

生：圆的面积大

师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）

2. 回忆旧知，

师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

师：该怎么办呢？（教室沉默）

师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）

师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）

师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

3.动手操作

（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）

（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长宽

所以圆的面积＝周长的一半半径

S＝r

S＝r2

师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为 三角形的面积＝底高2

所以 圆的面积＝周长的半径的4倍

S＝4r2

S＝r2

师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？

（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）

生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2

所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面积

3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

（三）课后巩固

1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

2、 根据下面条件求出圆的面积

r =5分米 d =3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）

（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）

[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]

《圆的面积》教学设计 篇十四

教学目标

1.知识与技能

⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。

⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。

2.过程与方法

培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

3.情感态度与价值观

培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点

求圆环面积的计算方法。

教学过程

一、情景启发，明确目标

1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积

简单介绍圆环的形成。

2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。

3.复习：圆的面积怎样计算呢？

（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。

（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。

4.简单介绍圆环的相关名称及关系：

5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

二、合作探究，达成目标

大家动笔算一算。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

圆环面积＝外圆面－内圆面积

3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

答：它的面积是100.48cm2.

比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？

S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)

三、变式练习，检测目标

1.填空：

2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= 3.14×［252-52］

= 3.14×［625-25］

= 3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面积是1884m2.

3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？

外圆半径：1+3=4（m）

环形面积：3.14×（4－3）

=3.14×（16－9）

=3.14×7

=21.98（m）

答：甬路的占地面积是21.98m2.

4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积

3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

=3.14×［32-22］

=3.14×［9—4］

=3.14×5

=15.7（cm2）

答：环形的面积是15.7cm2。

四、评讲总结，升华目标

这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。

1、什么样的图形是圆环。

2、怎样计算圆环的面积。

五、课堂达标：解决问题

1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？

2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元，那么摆放这些鲜花至少需要多少元

外圆半径：4+3=7（m）

环形面积：3.14×（7－3）

=3.14×（49－9）

=3.14×40

=125.6（m）

答：鲜花所占的面积有125.6m 。

3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）

（1）、大半圆的面积

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

（3）、小半圆的面积

3.14×(2÷2)2÷2

＝3.14×1÷2

＝1.57（cm2）

答：阴影的面积是6.28cm2.

六、布置作业

1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？

2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。

3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）

七、课后反思

1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。

2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。