在充满活力，日益开放的今天，我们要在课堂教学中快速成长，反思自己，必须要让自己抽身出来看事件或者场景，看一段历程当中的自己。那么你有了解过反思吗？熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，以下是爱岗敬业的小编帮大家收集的8篇《三角形三边的关系》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

角形边的关系教案 篇一

【教材分析】

本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。

这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。

在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。

【学生分析】

对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

【教学过程】

一、创设生活情境，揭示课题

（课件出示：教师上班路线图）

师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，�

生2：我

师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形？连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形？

生：三角形。

师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢？我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢？这节课，我们就来研究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）

二、开展探索活动，体验边的关系

1、发现问题。

师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢？

生1：随自己的意思，可长可短。

师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗？

生2：能。

生3：不一定。

师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。

（学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成）

师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗？（想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究？(一学生将作品呈上）

师：有谁觉得能围成，想来帮帮他？（一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成）

师：怎么会围不成呢？是什么原因？请同桌同学小声商量一下。

生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。

师：同学

生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。（板书）

生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。（板书）

生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。（板书：随便）

师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢？当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办？

生：可以做实验来验证一下。

3.实验验证。

师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢？

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。

生3：拿三根一样长的吸管就可以了。

师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗？

生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。

师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。

（学生实验，教师巡视指导）

师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧！谁愿意第一个上来发布实验结果。

生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。（学生边说边演示围的过程）

师：大家的实验结果与他们一样吗？

生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。（学生上台演示围的过程）

生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。

师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。

生8：老师，我们的实验结果也是围成的。（学生上台演示围的过程）

师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗？

生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。

师：老师请你们再试试好吗？（这一组学生按要求再试了一次，果然围不成）

师：现在你们想重新发布实验结果吗？

生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。

师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。

师：谁来发布第二个实验结果？

生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。（学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同）

生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。（全班学生都赞同他的想法）

师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下？

生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。

师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。（板书：任意）

4.得出结论。

师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢？请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇二

教学目标：

1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：

一、 创设情境

1、出示情境图。

师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？

（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）

师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。

2、 动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。

（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c

学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边

（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形

（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形

（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。

三、 拓展应用：

1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？

2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）

（1）3，6，9 （2）4，4，10

（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

3、解决问题：

师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（ )<a<( ）

四、 回顾反思：

同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？

角形边的关系教案 篇三

【教学目标】

1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。

【教学重点】

使学生掌握。

【教学难点】

学会给三角形画高。

【教具】

三角板一套、多媒体课件

【教学过程】

一、课前预习

1、三角形的含义是什么？

2、三角形的特征和特性是什么？

3、怎样画三角形的高？

二、展示交流

1、动手操作：用四边形、三角形撑起两个支架，然后对比、观察，发现了什么结论？

2、课件出示电线杆、自行车图片，体会三角形的稳定性。

3、列举生活中应用三角形稳定性的例子。

4、提示课题：三角形的认识

三、探究活动，掌握特征

1、理解三角形的含义

①通过实物演示和出示课件，总结：什么叫三角形？

②学生自己画一个三角形。

2、探究三角形的特征

（1）课件演示，说出三角形各部分名称。（边、顶点和角）

（2）课件出示三个三角形，观察这三个三角形，你还性理了什么？

（3）动手画一个三角形，标出顶点、边和角。

（4）用字母ABC表示三角形。

3、认识三角形的底和高

（1）课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥，你能想出办法测量三角形的房顶和斜拉桥的高度吗？

（2）课件演示，抽象出三角形，学生作反馈测量方法，引出三角形高和底的含义。

（3）出示有一组底和高的三角形，观察、讨论，还有其它的底和高吗？

（4）完成教材第86页练习十四第1题

四、检测反馈

1、填空

①三角形是由（）条边同（）个顶点，（）个角组成的。

②三角形具有（）性。

③三角形有（）条高，有（）个底。

2、判断

（1）由三条线段组成的图形是三解形。（）

（2）三角形有三条高，三个底。（）

（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（）

3、画出这个三角形的三条高。

四、板书设计

三角形的认

稳定性由三条线段围成的图形叫做三角形

教后反思：本节课的概念比较多．学生在学习这本课的时候，对于画高，有个别同学画得不对，可见是以前学习画垂线的时候，掌握得不太好．在今后，应该多加练习．

角形的三边关系教学设计 篇四

教学内容

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师：如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？

师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师：同学们你们为

师：大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？

(学生困惑，沉默不语。)

师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

（板书课题：三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是 ：

你的重大发现

三、汇报交流，发现规律

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的。不能围成三角形呢？你从中发现了什么？

根据学生的情况，进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况：两条边之和等于第三边的情况 ；两边之和小于第三边的情况）

师：到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢？

结论一： 两边之和大于第三边。

师：同学们都同意这个结论吗？有不同意见吗？

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？

师：看来同学们发现的这个结论不够全面。还能怎么修改一下呢？

进一步得出

结论二： 三角形任意两边之和大于第三边。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师：同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是：三角形中任意两边之和大于第三边。

四、学以致用，解决问题

1．解释老师所行路线的原因。

2．判断。

3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？

五、全课小结。

《三角形三边的关系》说课稿 篇五

各位领导、老师：大家好！

今天我说课的内容是《三角形三边的关系》。首先我对教材进行简单的分析：

一、说教材

《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容，属于"空间与图形"的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历"数学化"、"做数学"等过程，强调在教师的引导作用下，由"获得知识结论快乐"转变为"探究发现知识快乐"，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

1、认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。

3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。

（二）说教学重难点

探究发现"三角形任意两条边的和大于第三边"是教学重点，而理解"任意两边"是本节课的教学难点。

接下来说说这节课的教法与学法

二、说教法

新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；课堂教学要体现以学生为中心，让学生真正成为学习的主人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在这一系列活动中经历"数学化"的过程

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让学生体验"做数学"的过程。

以下是我的而教学流程。

四、说教学流程　教学流程按照8个环节进推进：

第一环节：矛盾冲突。

兴趣是最好的老师，上课一开始，我给学生变魔术，用长度分别是 15厘米，13厘米  10厘米的三根小棒首尾相接围成三角形，在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时，我让一个学生也上来变一个（给表演的学生提供长度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）学生围不了三角形。我说，他没能围出一个三角形，你能吗？（不能）问题到底出在哪？学生估计会把注意力集中在第三根小棒上，认为第三根小棒太长了，如果是这样，我就把第三根小棒换成5厘米的，还是围不了，此时，教师引导学生提出疑问：怎么就围不起来的呢？看来，看来，三根小棒是否能围成三角形跟它们的长度有关，这节课，老师和你们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题）

在教师能变魔术，而学生却变不成的矛盾冲突中，可能已经有大部分学生开始这节课的数学思考了。此处"魔术"的价值不仅仅在于激发学生学习的兴趣，还在于成功地将学生引入到数学思考之中。

第二环节：初建模型。

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、问题解决等过程中，经历摆一摆、围一围、比一比、想一想、议一议等活动，努力营造协作互动、大胆表达课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

给学生提供研究的材料，（5根小棒，不同颜色长度不同，红色（2根）3厘米，绿色5厘米，蓝色7厘米，黄色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）

（1）从这5根小棒中任意选取3根围一个三角形；

（2）同桌2人合作，共同摆小棒。

（3）摆完后共同观察，并把结果记录在表格中。

（4）音乐响起开始，音乐停止时活动结束。

看哪一组完成最多最好。

这一环节是要发挥每个人的。作用，全员参与，人人有事做，避免小组合作流于形式。

反馈（1）3  3   5      （2）3  3  7

（3）3 3  8        （4）3 5  7

（5）3  5   8      （6）3 7   8

（7）5 7  8      （ppt出示表格）

Ppt演示（2）  （3）  （5）

观察：三根小棒在什么情况下能围城三角形呢？

最后引导归纳：三角形两条边的和大于第三条边（师板书）

随着教学活动的逐步展开，教师围绕"核心知识"精心设疑，引导学生操作观察比较，使学生的思考沿着教学目标不断深入。

第三个环节，完善模型。

回到变魔术的环节，验证学生没有围成的三角形三边的关系，9+15<26再一次引起冲突，但是9+15>5怎么也不能围成三角形呢？

完善性质：三角形任意两边的和大于第三边

验证老师变出的三角形三边的关系，10+13>15   10+15>13  15+13>10

第四环节：验证模型。

验证：让学生画出任意三角形，量出三条边的长短再算一算，三边之间的关系。

引导学生经历从特殊到一般的数学思考过程，让学生猜想，发现，归纳，验证，寻找反例等数学活动中思考、辨析、释疑、概括、推理，有效渗透从特殊到一般的数学思想，为学生构建了一种结构严谨、逻辑严密的数学思维模式。

第五环节：应用模型。

判断下面的小棒能否围成三角形

（1）2厘米     3厘米  8厘米   （   ）

（2）4厘米    7厘米    8厘米   （   ）

（3） 6厘米     5厘米  8厘米    （    ）

（4）5厘米  14厘米   9厘米   （   ）

（5）5厘米  9厘米   13厘米    （   ）

第六环节：优化模型、并体会极限思想。

——优化

有的学生很快做出判断，他们有什么诀窍？

这一过程实际上是打破刚才建构的数学模型，抓住问题本质属性，留下两条短边与长边比较，形成最优化的数学模型结构——两条短边的和大于第三边，

——极限思想

让学生重点观察（4）中的数据

提问：5厘米和9厘米能与多长的小棒围成三角形？

学生思考：第三边不比4厘米短，不能超过14厘米（课件演示）

这一环节是通过直观操作让学生感悟数学的极限思想，让学生感受当两边的长度是5厘米和9厘米时，第三边的长度在4与14厘米之间，感受当第三边变成4厘米或14厘米时，三角形便不存在，将成为一条直线，感受量变到质变的过程，充满理性的思考的数学课堂才是真正扎实有效甚至高效的数学课堂。

第七个环节、走进生活

老师要去小雨家家访，走哪条路近？请你用今天学习的知识来解释

《三角形三边关系》说课

走小路近（让学生说明理由）

（ppt显示草坪）

还走这条路吗？

这一环节的设计不仅使学生深化了对三角形三边关系的理解，还让学生感� ）

第八个环节：课后延伸。

播放《将军饮马》的故事（课件呈现图）

教师讲述：古希腊有一位聪明国人的学者，名叫海伦，有一天，一位将军不远千里来向他请教一个百思不得其解的问题，将军从A地出发到河边饮马，再到B地视察军营（出示图），怎么走路线最短？（出示路线图）你们能用今天学习的知识解决吗？

五、说板书设计

板书设计力求做到重点突出，一目了然。

纵观本节课，体验是学生学习的前提，是学生学习数学的本职与要求，可以说，没有体验就没有真正意义上的学习，慢慢跟着学生的脚步，让学经历的探索过程，在这一过程中，学生参与、经历、思考、反思、发展，作为教者，我们一路倾听花开的声音。

教学是一种遗憾的艺术，需要我们不断的尝试。也正是因为有了这份遗憾，才促使我们的教学逐渐走向成熟。我想，我的说课还存在很多不足，请在座的领导和同行多提宝贵意见，在今后的教学中，我将继续努力探索。

谢谢大家！

角形的三边关系教学设计一等奖 篇六

1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

理解三角形任意两边之和大于第三边。

理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

小棒、多煤体课件。

同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

一、创设情境，导入新课。

1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）

三角形三边的关系教学设计

2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

二、操作演示，观察发现。

1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）

2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2）

3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。第一种情况

6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意两边的和大于第三边。

三、实践应用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇七

一、教学目标

1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；

2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；

3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：探索三角形三边之间的关系

难点：三角形任意两边的和大于第三边

三、教学过程

Ⅰ、创设情境，引入新课

师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？

生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）

生：摆一摆（上台展示）

师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？

生：三角形的边。

师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）

Ⅱ、自主探究，提炼规律

师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！

生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）

组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？

生：前两组。

师：让我们一起来看看

生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？

生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）

师：很棒，我们继续来看第2组

生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）

生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，围不成）

师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）

师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）

师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？

生：对。

师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？

生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）

师：这个呢？

生3：能围成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？

生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。

师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）

师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？

生：都大于。

师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意）

师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。

生：三角形的任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边）

Ⅲ、巩固应用，变式提升

例判断下列三条线段是否能围成三角形？

(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。

教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。

1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。

（1）3cm4cm5cm()

（2）3cm3cm3cm()

（3）2cm2cm6cm()

（4）3cm3cm5cm()

注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。

2、生活中的数学

3、巩固提升

小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（)<a<(）

四、回忆新知，归纳总结

师：通过本节课的学习，你收获了什么？

生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）

五、板书设计

三角形边的关系

不能围成三角形能围成三角形

两边之和≤第三边任意两边之和>第三边

三角形任意两边之和大于第三边

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇八

教学内容

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？

师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师:老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师:同学们你们为

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？

（学生困惑，沉默不语。）

师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

（板书课题：三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：