作为一名教师，通常需要准备好一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。优秀的教案都具备一些什么特点呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，以下是高考家长帮www.kaoyantv.com人美心善的小编为大伙儿分享的14篇面积单位的换算教案的相关范文，仅供借鉴。

三年级下册《面积单位的换算》数学教案 篇一

三年级下册《面积单位的换算》数学教案

教学目标

1、知识技能。

通过问题的具体情境，体会面积单位的换算。

2、数学思考与问题解决。

掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算解决一些简单的实际问题。

3、情感态度

培养学生实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。

重点难点

重点：面积单位之间的进率。

难点：能进行简单的面积单位的换算，能解决一些简单的实际问题。

教具准备

直尺、边长为1厘米的小正方形。

教学过程

一、复习导入。

师：同学们知道我们学过的面积单位有哪些吗？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：厘米、分米和米之间的进率是怎样的？

生：一米等于十分米等于一百厘米。

师：那么，一平方分米等于十平方厘米吗？一平方米等于一百平方厘米吗？我们本节课就来探究一下这个问题。

二、探究面积单位的换算。

师：用边长为1厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少小正方形呢？

生：我这里才十来个小正方形，肯定不够用。

师：大家先看看用十个小正方形行不行？

生：不行。

师：不行，就说明一平方分米不等于十平方厘米。到底需要多少小正方形，我们初步估算下吧。

生：猜测需要的正方形数童。

师：1分米等于10厘米，摆出一平方分米的正方形，一行就需要10个正方形，总共需要多少行呢？需要多少个小正方形呢？

生：10行。100个小正方形。

师：摆出1平方分米的'大正方形需要100个1平方厘米的正方形，这就说明1平方分米等于100平方厘米。

师：刚才大家知道了1平方分米等于100平方厘米。那么一平方米等于多少平方分米呢？大家想办法试一试吧。

生：没有那么多面积为一平方分米的正方形呀。

师：是啊。我们没有那样多的小正方形。看来我们得想些办法？大家说说有什么办法吗？

生1：用边长为1厘米的小正方形代替边长为1分米的小正方形。

师：我看这个办法可以试一下。

生2：根据1米等于10分米，我们可以推算出它们之间的关系。

师：眼见为实，我们还是先按照设想，用小正方形代替摆放一下吧。1米等于10分米，一行就得10个小正方形，摆出1平方米的正方形，仍然需要10行的小正方形。也就是摆出一平方米的正方形，需要100个边长为1分米的小正方形。现在大家知道一平方米等于多少平方分米了吧？

生：（齐答）100平方分米。

师：现在大家想一下，1平方米等于多少平方厘米呢？

生：1000平方厘米。

师：这个结果正确吗？

生：不正确。1平方米等于100平方分米。1平方分米等于100平方厘米。100乘以100，应该是10000平方厘米。

三、巩固练习。

教材第57页“练一练”第2题。

小学数学《面积单位的换算》教案【优秀14篇】

教材第57页“练一练”第3题。

本题主要从生活实际的角度，帮助学生认识面积转化的事例。

四、本课总结

通过对本节课内容的学习，你有什么收获？还有疑惑的问题吗？

单位换算 篇二

教学目标

1．使学生进一步理解人民币单位间的十进关系，初步掌握基本的单位换算方法．

2．通过教学，初步培养学生的动手操作能力和推理能力。

3．培养学生的合作意识和应用意识，体验数学的价值．

教学重点

初步理解人民币单位之间的换算关系．

教学难点

正确地进行单位换算。

教学过程

一、复习导入

1、口答：人民币的单位有哪些？（元、角、分）

元和角之间是什么关系？角和分之间呢？

板书：1元=10角 1角=10分

2、出示卡片，指名回答．

2元=（ ）角 7角=（ ）分 50角=（ ）元

30分=（ ）角 1元=（ ）分

学生填空以后，说一说是怎样想的．

师：同学们对人民币有了一定的认识，你们愿意用自己学到的知识帮老师解决一个实际问题吗？

二、探索新知

1、教学例5

（1）理解换算方法

师：有几个同学托老师帮他们买卡片，卡片买回来以后，还剩了一些钱，你们看，剩了几元几角？

演示课件“简单的计算”（出示：1张1元的纸币和2个1角的硬币） 下载

随学生回答，老师板书：1元2角

师：每个同学要退还3角钱，我该怎么办呢？（把1元钱换成10角）

继续演示课件“简单的计算”（原来的1元钱变成了10个1角钱） 下载

师：原来的1元2角钱就是现在的多少角？（12角）

你是怎么算的？（1元换成了10角，10角加上原来的2角就是12角）

板书：=12角

（2）练习

猜一猜：1角4分=（ ）分

学生猜完以后，动手摆学具验证一下．

订正时问：这道题应该怎么想？（想：1角=10分，10分再加4分就是14分）

2、教学例6

（1）理解换算方法

师：小芳攒了一些零钱，你们帮她数一数，一共是多少角？

继续演示课件“简单的计算”（出示：15个1角的硬币） 下载

随学生回答，老师板书：15角

师：妈妈怕小芳拿着不方便，就帮她兑换了一下，请你猜一猜兑换以后，小芳手里是几元几角呢？

学生猜完以后，动手摆学具进行验证．

师：谁来汇报一下，你是怎么摆的？

随学生的回答，老师继续演示课件“简单的计算”（10个1角换成1元） 下载

师：15角就是几元几角？（板书：=1元5角）

让学生自己说一说怎样把15角换算成几元几角．

（2）练习

猜一猜：16分=（ ）角（ ）分

学生猜完以后，动手摆学具验证．

三、巩固练习

1、教材第44页做一做

第1题：1元1角=（ ）角 13角＝（ ）元（ ）角

1元7角＝（ ）角 25角＝（ ）元（ ）角

学生独立完成以后订正，重点说一说第4小题是怎么想的．

第2题：3角＋7角＝ 9角－6角＝

5角＋8角＝ 1元－8角＝

学生先独立完成，然后小组进行交流，最后全班进行汇报．

订正时，对“3角＋7角＝1元 5角＋8角＝1元3角”的同学要给予表扬．

“1元－8角＝”这道题要让学生重点说说是怎么想的．

2、利用换算关系摆指定的钱数

老师说钱数学生摆学具：（要摆换算以后的钱数）

如，师说：1角3分 生摆：13分

2元1角 21角

12分1角2分

18角1元8角

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识？（板书课题：单位换算）

你有哪些收获？学生自由发言．

板书设计

面积单位教案 篇三

教学内容：

“想想做做”第3到8题。

教学目标：

1、让学生更形象地理解面积单位，能直接计量或估计面积大小，逐步提高对物体表面或平面图形大小的直观判断能力。

2、使学生产生对数学的亲切感，产生进一步学习的愿望。

教学准备：

若干个1平方厘米的正方形。

教学过程：

一、复习

问：我们学习了哪几个常用的面积单位？

老师板书：平方厘米平方米平方分米。

问：这三个单位用在用时要注意适宜，那�

2、完成第4题

说清楚要求

3、做第5题

理解题目意思

4、做第6题

让学生理解题目意思估计面积大约是多少平方厘米。

5、完成第7题

问：周长是指什么？

集体交流。

交流后对比周长和面积的不同求法。

5、完成第8题

说清楚画的要求。

三、完成思考题

要求说明一下。

四、今天你有什么收获？

单位换算练习题 篇四

单位换算练习题

常用单位间的进率：

长度单位：千米 1000米 10分米 10厘米 10毫米

面积单位：公顷 10000平方米 100平方分米 100平方厘米

重量单位：吨 1000千克 1000克

货币单位：元 10角 10分

一、高级单位×进率低级单位：

1.5米= ( )分米 8.16平方米=( )平方分米 6.5吨=( )千克

0.15千克=克 0.09米=（）毫米 0.3千克=（）克

1.5吨=（）千克2.05米=（）厘米2.25平方千米=（）公顷

二、低级单位÷进率高级单位：

510米=( )千米 3650克=( )千克 360平方米=( )公顷

504厘米＝（）米 600千克＝( )吨 7分=( )元

19克=( )千克 78分米=( )米 6平方分米=（）平方米

三、复名数改写成单名数：

如：3米40厘米=（3.4）米想：把3米写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，合起来就是3.4米。

5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 3千米50米＝（）千米

10米7分米＝（）米 7元4角2分=( )元 4吨50千克=( )吨

3平方米7平方分米=( )平方米 4米5分米6厘米=( )米

四、单名数改写成复名数：

如：2.05米=（2）米（5）厘米想：整数部分是2米，把0.05米改写成5厘米。

3.001吨=（）吨（ ）千克 5.80元=（ ）元（）角

1.4平方米=( )平方米（）平方分米5.45千克＝（）千克（）克

4.2米＝（）米（）厘米 15.05公顷=（）公顷（）平方米

生活中的小数

一、填一填：

13厘米=（ ）米 （）平方千米=24公顷

（）厘米= 0.43米 0.27千克=（）克

4米17厘米=（ ）米3千克165克=（）千克

0.8平方分米=（）平方厘米 435克=（）千克

1.3千克=（）千克（）克 4.6米=（）米（）分米

4.08吨=（）吨（）千克（）米=2米3分米

二、比一比：

10米( )900厘米 0.28千克（）284克 5米32厘米（）5.3米

1.5千米（）1千米480米 3分米( )300毫米 700毫米( )70米

4吨( )499千克 600千克( )6吨 10千克( )100克

3.61米（）3米6分米2厘米 1吨800千克( )1080千克

三、解决问题：

1、小华3分钟步行210米，汽车每分钟的`速度是小华步行速度的9倍，汽车每分钟行多少千米？

2、两个钻井队，第一队钻井1900米，比第二队少钻200米，两个队共钻井多少千米？

3、一台机器重800千克，有30台这样的机器用载重5吨的汽车来运，需几次运完？

4、水果店运来苹果340千克，梨260千克，运来苹果和梨的总重量是桔子的6倍，运来桔子多少千克？ 如果在你的训练中出现了错误，请反思后再做如下集中练习：

小学数学《面积单位的换算》教案 篇五

教学内容

教科书第132页例4及例4下面“做一做”中的题目和练习三十的第5～10题。

教学目的

使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的`认识。培养学生的推想能力。

教学重点

使学生进一步掌握面积单位间的换算。

教学难点

理解掌握面积单位间的换算的推想过程。

教具准备

皮尺。

教学过程

一、复习与思考

1、让学生说一说如何计算一个长方形的面积。

2、做下面的题，并说一说是怎样推想的。

5平方分米=（ ）平方厘米

13平方米=（ ）平方分米

二、小组合作，探究新知

1、教学例4。（把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。）

（1）学生测量课桌的长、宽各是多少厘米？（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少平方厘米？（保留整百平方厘米）合多少平方分米？

（2）学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。

（3）学生讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。（100平方厘米是1平方分米，平方厘米数里面有多少个100平方厘米，就是多少平方分米。）

2、做例4下面“做一做”中的习题：（学生说出推想过程）

500平方厘米=（ ）平方分米

4200平方分米=（ ）平方米

三、巩固反馈，掌握换算方法

1、做练习三十的第5题，说一说是怎样推想的？

2、做练习三十的第6题，请学生说一说推算过程。

3、做练习三十的第7题，求平均每平方米收芹菜是多少千克？已知什么条件？还需要什么条件？这个条件在哪儿？

面积单位间的换算

学生把测量后所列算式写在黑板上

《面积单位换算》教学反思 篇六

四董小学 刘江娟

三年级学生因为年龄小空间观念较薄弱，他们在认识了面积单位后对每个面积单位有多大基本上能比划出，但在学习了面积单位的进率后，进行不同面积单位实际换算时，学生就全乱套了，有1平方米=10平方分米，把长度单位和面积单位混为一谈，还有的学生知道1平方分米=100平方厘米，反过来，500平方厘米=(?)平方分米 就不知道。因此让学生如何体会面积单位换算的必要性，理解掌握面积单位间的换算的推想过程，就成了这节课的重难点。

1．第一个问题：探索并掌握1平方分米=100平方厘米，体现数学学习的实际意义。学生完全成为学习的主人，让学生体会像1平方米包含100个1平方分米这样的换算关系，感知面积单位的实际大小，发展学生空间观念。学生在课堂活动中认真探究，活泼向上、个性张扬，正是新课程提倡的教学理念。

小学数学《面积单位的换算》教案【优秀14篇】

《面积和面积单位》教案 篇七

《面积和面积单位》教案

面积和面积单位 一、情境导入： 阿凡提和巴依老爷这份合同有什么问题吗？ 师：是呀，这份全同到底怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题。 二、认识面积 1、物体 观察黑板表面与桌子的表面，哪个大，哪个小？ 再来比一比数学书的封面与黑板擦的表面谁大？谁小？     师：物体的表面有大有小的，物体表面的大小就是它们的面积。（板书）   2、封闭图形 师：刚才说的课桌面、数学书的封面都是什么形？(长方形) 师：以前我们还认识了一些封闭的平面图形，看屏幕，你能比一比这些图形的大小吗？ 师：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。(补充板书) （引导学生用重叠法比较） 3、我们知道了什么叫“面积”那么我们就来比一比这两个图形的面积。说一说你是怎样比的？ 三、学习面积单位 （一）统一的重要性平台1：用我们刚才的'方法再来比一比两个大图形的面积 师：重叠法也不好用了，那该怎么办呢？下面以小组为单位想办法比较一下它们的大小。(数方格法  剪拼法) 师：那么这些方法，大家来看，哪一种方法更好？ （统一标准，用正方形） 老师这里有两张长方形纸，请大家用数方格的方法数一数它们的面积有多大。女同学先数，请男同学先闭上眼睛，猜一猜谁数的长方形大。(女12格男48格)(出示一张正反都有方格的长方形)(一样大) 问：为什么方格数不一样而面积一样呢？ 师：把方格大小统一起来，必须有一个统一的标准，这就是我们马上要学习的面积单位。 （二）读课本73页，常用的面积单位有哪些？这些面积单位是如何规定的？ （三）搭设平台2：小组合作： 1.说说这个面积单位是如何规定的？ 2.生活中哪些物体的面积接近这样1个单位？ 3.选择生活中熟悉的物体，看它的面积用什么单位测量合适，可试着估一估它的大小。 学生小组学习汇报： 四、知识闯关： 1.填空 2.用手势表示所填的面积单位 一块手帕的面积是4 ( ) 一张邮票的面积大约是4(  ) 电视机屏幕的面积大约是20( ) 我校篮球场的面积是60( ) 2.判断对错： 边长是1分米的图形，面积是1平方分米。 一张光盘的面积大约是1平方分米。 教室地面面积约是40平方厘米 刘明同学的身高是138平方厘米 长度单位和面积单位是不同的计量单位 粉笔盒的一个面的面积约1平方米 3、每个小方格是1平方厘米，下面图案的面积是多少平方厘米？ 4、画面积等于12平方厘米的长方形，你有几种画法？（方格纸）

面积单位间的简单换算教案 篇八

教学内容：教科书第132页例4，“做一做”中的题目和练习三十的第5 9题。

教学目的：使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。

教具：多媒体课件。

教学过程：

一、复习

1、让学生说一说如何计算长方形的面积。

2、说一说是如何推想的。

5平方分米=（ ）平方厘米 13平方米=（ ）平方分米

二、新课

1、教学例4

教师用多媒体出示例4，指名学生读题，然后提问：“这道题已知什么？求什么？”

“这个桌面是什么形状的？”

“它的长是多少？宽是多少？”

“知道了桌面的。长和宽，怎样求桌面的面积？”

然后让学生计算并指名说出计算结果和单位名称，教师板书：

120×55=6600（平方厘米）

教师接着再问：我们算出桌面的面积是6600平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样推想？最后教师写答案。

6600平方厘米=66平方分米

2、做例4下面的“做一做”的习题。

指名学生板演，其余做在练习本上，教师巡视，对学习有困难的学生及时帮助。

三、练习

1、做练习三十的第5题。

让学生独立做，集体订正。

2、做练习三十的第6题。

让学生独立做，找几名学生说一说推想过程

3、做练习三十的第7题。

这道题有三问，前两问让学生自己做，做第三问学生如果有困难，教师加以引导。

四、作业

练习三十的第8 10题。

面积单位间的简单换算 篇九

面积单位间的简单换算

教学内容：教科书第132页例4，“做一做”中的题目和练习三十的第5―9题。

教学目的：使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。

教具：多媒体课件。

教学过程（）：

一、复习

1、让学生说一说如何计算长方形的面积。

2、说一说是如何推想的。。

5平方分米=（      ）平方厘米    13平方米=（      ）平方分米

二、新课

1、教学例4

教师用多媒体出示例4，指名学生读题，然后提问：“这道题已知什么？求什么？”

“这个桌面是什么形状的？”

“它的长是多少？宽是多少？”

“知道了桌面的长和宽，怎样求桌面的面积？”

然后让学生计算并指名说出计算结果和单位名称，教师板书：

120×55=6600（平方厘米）

教师接着再问：我们算出桌面的面积是6600平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样推想？最后教师写答案。

6600平方厘米=66平方分米

2、做例4下面的“做一做”的习题。

指名学生板演，其余做在练习本上，教师巡视，对学习有困难的学生及时帮助。

三、练习

1、做练习三十的第5题。

让学生独立做，集体订正。

2、做练习三十的第6题。

让学生独立做，找几名学生说一说推想过程

3、做练习三十的第7题。

这道题有三问，前两问让学生自己做，做第三问学生如果有困难，教师加以引导。

四、作业

练习三十的第8―10题。

电流单位换算 篇十

电流、电压、电阻单位换算

电流单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)。

1A=1000mA；1mA=1000μA。

电压单位：伏(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。

1kV=1000V；1V=1000mV；1mV=1000μV。

电阻单位：欧姆(Ω)；常用的单位有：兆欧(MΩ)、千欧(KΩ)。

1MΩ=1000KΩ 1KΩ=1000Ω。

电流基本信息

定义

电流的'强弱用电流强度来描述，电流强度是单位时间内通过导体某一横截面的电量，简称电流，用I表示。

方向

电流强度是标量，习惯上常将正电荷的运动方向规定为电流的方向。在导体中电流的方向总是沿着电场方向从高电势处指向低电势处。在国际单位制中，电流强度的单位是安培(A)，它是SI制中的七个基本单位之一。

一些常见的电流

电子手表1.5μA至2μA，白炽灯泡200mA，手机100mA，空调5A至10A，高压电200A，闪电0A至200000A。

小数与单位换算教案 篇十一

课程要求与内容分析

小数在日常生活中有着非常广泛的应用，单位换算更能体现小数与日常生活的联系。通过本节课内容，让学生知道在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，从而加深学生对小数意义的理解。

学情分析

单位换算是小学阶段一个学习难点，学生在学习本节课内容时，可能会忘记有关单位进率以及采用哪种方法，这两点是关键。所以在预习时，教师首先要让学生复习各种计量单位的进率；在小结时，让学生明白单位变化与数的变化正好相反的道理。

第—课时

教学目标

知识与技能：使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。

过程与方法：理解单名数互化的理由。

情感态度与价值观：渗透事物是普遍联系的观点。

教学重点

低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。

教学难点

复名数化单名数用小数表示的方法。

教学策略

教师组织引导，学生自主合作探究。

教具准备

课件

教学流程：

一、导入新课、创设情境

出示个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。

师问：、你有什么感觉？怎样比较方便呢？

师谈：、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位，这样再比较就很方便了。（板书课题）

二、自主探究

师：把上面的数据改写成

、

学生先独立练习，然后总结自己的改写方法。

（）策划自己的表达方案，小组讨论。

（）全班交流。

方法一：

方法二：÷

方法三：÷,可以直接利用小数点移动的规律。

（）你喜欢哪种方法？为什么呢？

、（）

（）尝试

（）交流

米厘米，米已经是用米作单位了，只要将厘米改为米作单位，再将米作整数部分，厘米化成米的小数作小数部分就可以了，厘米＝米，因此米厘米＝米＋米﹦米。

（）理解米厘米表达的意义

（）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？

识记歌谣：

、单名数→单名数

先看单位后看数，单位变大数变小，数要变小用除法，除以进率得结果。列个式子算一算，或者移动小数点。

单位变小数变大，数要变大乘进率，列个式子算一算，或者移动小数点。

例：()（单位变大，数变小，进率是，

÷或把的小数点向左移动两位。)

、复名数→单名数

复名数、要变单，中间一分异先变，变化方法还照前，单位变后两数加。

例：（）米（“异”代表，，）

三、实践应用

第页第一个“做一做”

（）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位。

（）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？

（）用自己喜欢的方法独立练习。

四、课堂总结

通过本节课，你学会了那些知识？

板书设计

小数与单位换算

把低级单位的数化成高级单位的数除以进率。

课时

教学目标

知识与技能：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。

过程与方法：进行单位改写的对比，学会区分。

情感态度与价值观：形成一种程序性的思维方法。

教学重点

掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。

教学难点

使学生形成一种程序性思维方法。

教学策略

以学生自学、讨论、归纳为主，教师引导为辅。

教学流程

一、导入新课、生成情境

师：我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数。我们先复习一下昨天的内容：＝÷＝＝或者：＝＝＝

二、学习新知、自主探究

、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的。

、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数。

师：如果把情境图中的数据都转化成用为单位的数，需要转化那些数据？

生：、和。

、学习例。

（）学生独立阅读．

（）＝（），你可以从几个不同的角度去思考？

（）的意义可以理解为加，合起来就是。也可以用×＝也就是把的小数点向右移动两位。

、想一想：＝（）。

（）学生独立思考，策划自己的表现方案。

（）全班交流。

（）＝，你能用几种方法去理解？

、拓展延伸

＝（）

师：把复名数改写成单名数，你能用前一节课学习的方法独立完成吗？考考你！

、对比总结、识记歌谣：

高级单名数→低级单名数

单位变小数变大，数要变大乘进率，列个式子算一算，或者移动小数点。

例：()（单位变小，数变小，进率是，

×或把的小数点向右移动三位。)

三、实践应用：第页第二个“做一做”。

四、课堂总结

通过本节课，你学会了那些知识？

板书设计

高变低

把高级单位的数化成低级单位的'数乘进率。

单位换算! 篇十二

单位换算大全！

关于单位制

(* 联系地址

物理常数和不确定度的资料

黄晨 *9月

复旦大学化学系表面化学实验室

eMailmorning_yellow@

一国际单位制(SI)和高斯单位制(CGS)的力学量纲和单位

力学物理定律在国际单位制(简称国际制记作SI)和高斯单位制(简称高斯制又称为厘

米克秒制记作CGS)

中具有相同的形式

并且它们都以长度

质量和时间作为基本量纲

所以所有的力学量都具有相同的量纲

另外

这两个单位之间的换算也相当方便都是10

的次方数

物理量长度质量时间频率力能量功率压强

量纲L

MTT

?1

LMT

?2

L2

MT?2L2MT?3L?1MT?2

国际制单位高斯制单位m(米)

cm(厘米)kg(

千克)g(克)s(

秒)s(秒)Hz(赫兹)Hz(赫兹)N(牛顿)dyn(达因)J(焦耳)erg(耳格)

erg/s

W(瓦特)

dyn/cm2Pa(帕斯卡)

表1力学量纲和单位

换算关系1m = 102cm1kg = 10g

--

1N = 10

dyn1J = 10erg1W = 107erg/s1Pa = 10dyn/cm2

二静电制(CGSE)量纲和单位

高斯制在电磁学中具两套单位制一套以库仑定律为基础称为静电制记作CGSE它是电动力学中最常用的单位制另一套以安培定律为基础称为电磁制记作CGSM它是国际单位制的理论基础

静电学中最基本的定律是库仑定律而该定律在国际制和静电制中有着不同的形式国际制的形式是

qqF=122(2-1)

4πε0r

这里ε0是真空中的介电常数其数值为8.8541878×10?12C2/Nm2而电磁制则是

qqF=122(2-1')

r

所以量纲和单位都有很大区别在国际制中电流是基本量纲而由公式(2-1')可以看出静电制不需要新的基本量纲为此静电制电量的量纲就是L3/2M1/2T?1它具有一个新的单位esu称为静电单位电量(或称静电库仑)其值为1dyn1/2cm

不同单位制中的单位可以互相转换这里给出从esu转换成库仑(C)的方法(1) 设1C = xesu

(2) 根据公式(A-1)当r = 1mq1 = q2 = 1C时F = 8.9875518×109N

(3) 把r = 1m = 102cmq1 = q2 = xesuF = 8.9875518×109N = 8.9875518×1014dyn代入公

式(A-2)得x = 2.99792458×10

9

(4) 得出结论

1C = 2.99792458×109esu[1]1esu = 3.33564096×10?10C

公式(2-2)和(2-2')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式

注[1]

由于等式两边采取的单位制不同所以这样的等号在数学上是不严格的

(2-2)(2-2')

三电磁制(CGSM)量纲和单位

静磁学中最基本的定律是安培定律

国际制的形式是？IIlF=012

2πd

其数值为4π×10?7Nm/A

2

F=

(3-1)

这里？0是真空中的导磁率而电磁制则是

2I1I2l

(3-1')

d

因此电磁制也不需要新的基本量纲

电流的量纲就是L1/2M1/2T?

1电磁制给予一个新的单位emu称为电磁单位电流(或称静磁安培)其值为1dyn1/2emu和A的转换公式为

1A = 0.1emu(3-2)1emu = 10A(3-2')物理量

电量

电流电位电阻电容电感磁感应通量磁感应强度磁场强度

国际制

量纲TIIL2MT?3I?1L2MT?3I?2L?2M?1T4I2L2MT?2I?2L2MT?2I?1MT?2I?1L?1I

静电制

电磁制

量纲

L1/2M1/2L1/2M1/2T

?1

L3/2M1/2T?2

LT?1L?1T2LL3/2M1/2T?1L?1/2M1/2T?1L?1/2M1/2T?1

单位emu?semuerg/emu?scm/s(cm/s2)?1

cmMxGsOe

单位

量纲单位

esuC(库仑)L3/2M1/2T?

1

esu/sA(安培)L3/2M1/2T?2

erg/esuV(伏特)L1/2M1/2T?1

?(欧姆)L?1T(cm/s)?1

cmLF(法拉)

H(亨利)L?1T2(cm/s2)?1

L1/2M1/2-Wb(韦伯)

-T(特斯拉)L?3/2M1/2

A/m-L1/2M1/2T?2

表2电磁学物理量的量纲和单位

四量纲分析法

在国际制电流单位安培是根据安培定律来定义的所以它的前身是电磁制单位由于存在这几个换算公式(1) 1m = 100cm(2) 1kg = 1000kg(3) 1A = 0.1emu所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例如果国际制单位的量纲是LxMyTzIw那么它和电磁制单位的换算关系就是

(4-1)1国际制单位 = 10^(2x+3y?w)电磁制单位

例如国际制中磁强度单位T的量纲为MT?2I?1那么它和电磁制单位Gs的换算关系就是1T = 104Gs

静电制单位和电磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到

c=

1ε0?0

(4-2)

在静电制中4πε0 = 1在电磁制中？0/4π = 1而c在两个单位制中都是2.99792458×1010

cm/s所以静电制单位和电磁制单位的换算比例总是真空光速(2.99792458×1010)

的若干次方如果静电制单位和电磁制单位的量纲之比为L?nTn

那么两者的换算关系就是

(4-3)1静电制单位 = (2.99792458×1010)n电磁制单位

例如国际制中电容单位F的量纲为L?2M?1T4I2要把它转化为静电制单位cm首先要经过电磁制单位cm/s

2关系是1F(SI) = 10?9(cm/s2)?1(CGSM)由于电容在电磁制中的量纲L?1T2和静电制中的量纲L之比为L?2T2所以两个单位值的比例应该是1(cm/s2)?1(CGSM) =8.98755179×1020cm(CGSE)最后1F(SI) = 8.98755179×1011

cm(CGSE)

物理量电量电流电位电阻电容电感磁感应通量磁感应强度磁场强度

国际制静电制1C2.99792458×109esu1A2.99792458×109esu/s

1V

3.33564096×10?

3erg/esu

1.11265005×10

?12(cm/s)?11?

1F

8.98755179×1011cm1H1.11265005×10?12(cm/s2)?11Wb-1T-

1A/m-表3电磁学物理量的单位换算(注1Mx/cm2 = 1Gs = 4πOe = 1emu/cm)

电磁制0.1emu?

s0.1emu108erg/emu

?

s

109

cm/s

10?9(cm/s2)?1

109cm10

8Mx104Gs4π×10?3Oe

五单位的转化和不确定度

国际制单位和高斯制单位(以静电制为代表)通常都相差一个系数这个系数由物理常数来确定例如由公式(A-3)给出的换算关系可以写成

c

1C=esu(5-1)

10cm/s

这就意味着两个单位的换算系数同真空光速联系在一起如果真空光速的测量值有所改变那么换算系数就会变化这就在单位制换算中出现了不确定度好在国际单位制中真空光速具有精确值(即定义秒以后用真空光速来定义米)所以这种不确定度在国际制和高斯制之间并不存在但是在某些单位之间例如能量单位J和eV就相差一个基本电荷e/C该常数的不确定度就是这两个单位比值的不确定度根据这个道理同一物理常数在不同单位下具有不一样的不确定度例如基本电荷用C(库仑)时不确定度为0.09ppm用eV/V时就不具有不确定度又如普朗克常数以J?s为单位时不确定度为0.17ppm而用eV?s时不确定度就会减小到0.08ppm

六自然单位制

1

自然单位制(n.u.)是量子场论中的常用单位制它把真空光速(c)和普朗克常数(h)定义为所以有

~)=mc2(=2πhν)=2πν~=2πνm=mc(=2πh

第一文库网ν(6-1)

(6-2) [质量] = [动量] = [能量] = [长度]?1 = [时间] ?1

自然单位制只有一个基本量纲

质量这就使得四维时空坐标具有同样的量纲(质量的倒数

)四维动量-能量坐标也具有同样的`量纲(质量

)

并且这两个坐标之间存在倒易关系自然单位制中最常用的单位是eV国际单位制的mskg和eV

的换算公式为

?c??e??c?1kg=????eV1eV=??

m/sCm/s??????

?1

?1

2

?1

?2

e

kgC

(6-3)(6-4)

1s?1

h?e??h?e?1=s??eV1eV=??J?s?C?J?sC??

?1

?1

hc?e?c?e?1?h

(6-5)1m?1=????eV1eV=????m

J?sm/s?C?J?sm/sC??

在目前的物理常数表(CODATA )中基本电荷(e)的不确定度分别是0.09ppm所以kg和eV比例的不确定度也应该是0.09ppm再来看s?1和eV以及m?1和eV的比例普朗克常数(h)的不确定度是0.17ppm

由于它和基本电荷之间存在联系即约瑟夫森常数(KJ

)所以这两个比例的不确定度不是0.09 + 0.17 = 0.26ppm而是KJ的不确定度0.08ppm约瑟夫森常数的定义是

2eeKJ==(6-6)

hπh

所以公式(6-4)和(6-5)最好改写成以下的形式

1s1m?1

另外

?1

KJ1?K?

=?J?eV1eV=π?=s?1π?Hz/V?Hz/V

?1

?1

?1

(6-4')(6-5')

用公式

(6-3)

KJc?KJ??c?=?m?1??eV1eV=π??πm/s?Hz/V??m/s?Hz/V1

因此有

自然制还把电常数和磁常数定义为

1

?1

ε0mm3kg

=

=22

F/mFCs

ε1?hc?

?(6-4')和(6-5')代入可得0=2?没有和eV

有关的项这说明电量是无量纲

?

F/mC?J?sm/s?

数并且有

?hc?hc??ε0?ε0

C=?????(6-7)?(n.u.)1(n.u.)=??

F/mJ?sm/sF/mJ?sm/s????

根据CODATA 2002的数值国际制和自然制的单位有如下的换算关系

(6-8)1m = 5.06773103(42)×106eV?1

?1?7

(6-8')1eV = 1.97326967(16)×10m

(6-9)1kg = 5.60958895(49)×1035eV

(6-9')1eV = 1.78266180(15)×10?36kg

(6-10)1s = 1.51926754(12)×1015eV?1

(6-10')1eV?1 = 6.58211915(55)×10?16s

(6-11)1C = 1.89006713(16)×1018(n.u.)

(6-11')1(n.u.) = 5.29081735(45)×10?19C

以上的换算关系都包含了一定的不确定度大约在0.08ppm左右

在自然单位制中

速度和角动量没有量纲笔者建议它们的基本单位分别命名为爱因斯坦(Einstein)和普朗克(Planck)这样就有

1(n.u.) = 1 Einstein = 299792458m/s(6-12)

(6-13)1(n.u.) = 1 Planck = 6.6260693(11)×10?34J?s

七原子单位制

原子单位制(a.u.)通常用在分子的计算中在国际单位制中多电子原子体系的定态薛定

鄂方程写成

??N

rrrre2?Z1??2N2?rr??(???Ψr,r,L,r=EΨr,r,L,r(7-1)????∑∑∑i12N12N)?πε2m4rei=10??i=1i1≤i

e2

在原子单位制中令h=me==1方程就改写成

4πε0?12Z?N????i??∑?

2ri??i=1?

很多系数都被消除了

具有不同的意义

?rr?rrrr?+∑1?()(Ψr,r,,rEΨr,r,,rL=L(7-1')

N12N)?1≤i

ij???

被消除的还有各个物理量的量纲这使得同一数值在不同场合下

mee2

(动量)=(速度)=1(a.u.)=h(角动量)=me(质量)=

4πε0h4πε0h

me?e2?me2?e2?4πε0?4πε0?

??(能量)=4?(力)?2(长度)=?2?(时间)=2????meeme?e?h?4πε0?h?4πε0??

根据公式(7-2)可以得到原子单位和各种国际制单位的换算关系

1(a.u.)= 1 Planck = 1.05457168(18)×10?34J?s(角动量)

= 9.1093826(16)×10?31kg = 5.4857990945(24)×10?4amu(质量)(笔者建议该质量单位命名为汤姆森(Thomson))

= 2187691.2633(72)m/s = α Einstein(速度)(α为精细结构常数)= 1.99285166(34)×10?24kg?m/s(动量)

= 1 Bohr = 5.291772108(18)×10?11m(长度)= 2.418884326505(16)×10?17s(时间)

(笔者建议该时间单位命名为海森堡(Heisenberg))

= 1 Hartree = 4.35974417(75)×10?18J = 27.2113845(23)eV(能量)= 1 Hartree/Bohr = 8.238 7225(14)×10?8N(力)

2

3

2

2

3

e2

(7-2)

(7-3)

附录A能量换算表

HartreeeV

kCal/molkJ/molcm?1?hcGHz?h

Hartree1

3.6749×10?21.5936×10?33.8088×10?44.5563×10?61.5198×10?7

eV27.2111

4.3364×10?21.0364×10?21.2398×10?44.1357×10?6

kCal/mol627.5123.0611

0.239012.8591×10?39.5371×10?5

kJ/mol2625.596.4854.18401

1.1963×10?23.9903×10?4

cm?1?hc2.1947×1058065.5349.7683.5931

3.3356×10?2

GHz?h6.5797×1062.4180×1051.0485×1042506.1×10329.9791

附录B常用物理常数表(由CODATA 的推荐值整理而得)

物理量真空光速磁常数电常数真空特征阻抗冯-克利青常数精细结构常数约瑟夫森常数基本电荷普朗克常数里德堡常数玻尔磁子玻尔半径电子静止质量质子静止质量中子静止质量电子静止质量原子质量单位阿佛加德罗常数法拉第常数玻尔兹曼常数摩尔气体常数牛顿引力常数标准重力加速度标准大气压热功当量

符号c

数值299 792 458

4π

8.854 187 82...[10]376.730 313...[11]4.191 690 02...25 812.807 449(86)2.872 062 1655(96)1/137.035 999 11(46)[12]

4.835 978 79(41)1.449 789 96(12)1.602 176 53(14)[13]4.803 204 41(42)6.626 0693(11)[14]1.054 571 68(18)10 973 731.568 525(73)13.605 6923(12)[15]9.274 009 49(80)[16]5.291 772 108(18)[17]5.485 799 0945(24)0.510 998 918(44)[18]1.007 276 466 88(13)938.272 029(80)1.008 664 915 60(55)939.565 360(81)9.109 3826(16)[19]1.660 538 86(28)[20]931.494 043(80)6.022 1415(10)[21]96 485.3383(83)[22]2.892 5576 72(26)1.380 6505(24)8.314 472(15)6.6742(10)9.806 65101 3254.184

国际制m/s×107H/m×10?12F/m

?-?-/

×1014Hz/V

-×10?19C-×10?34J?s×10?34J?sm?1eV×10?24J/T×10?11m×10?4×106eV/×106eV/×106eV×10?31kg×10?27kg×106eV×1023mol?1

C/mol-×10?23J/KJ/mol?K×10?11m3/kg?s2

m/s2PaJ

高斯制×102cm/s4π(CGSM)1/4π(CGSE)×109cm/s×10?10(cm/s)?1

×109cm/s×10?8(cm/s)?1

/

×106emu/erg×1017esu/erg?s×10?20emu?s×10?10esu×10?27erg?s×10?27erg?s×10?2cm?1

-×10?21erg/Gs×10?9cm×10?4

-/

/×10?28g×10?24g×1023mol?1×10?1emu?s/mol×1014esu/mol×10?16erg/K×107erg/mol?K×10?8cm3/g?s2×102cm/s2×10dyn/cm2×107erg

?ε0Z0RK[1]

α [2]KJ[3]eh[4]R∞[5]R?hc

?[6]a0[7]me/amum?c2mp/amum?c2mn/amum?c2meamuamu?c2NAF[8]kBR[9]GgatmCal

注

[1]RZ0K=

2αα=

e2

[2]4πε0hc[3]K2e

J=

h[4]h=

h

2π[5]Rme??2

∞=4πh3c?e2

???4πε0

??

[6]?=

eB2me

[7]a24πε0

0=m?

ee2

[8]F=eNA[9]R=kBNA

以上公式均为物理量的定义公式

[10]ε10=

?2

0c[11]Z0=?0c[12]α=Z02RK[13]e=4ε0

cα

KJ[14]h=

2e

KJ

[15]R∞

?hc2cRe=∞

KJ[16]?cα2e

B=

8πR∞

[17]aα0=

4πR∞[18]m=

16ε0R∞

eαK2

Jm2[19]e?ce

=4cR∞

α2

KJ[20]amu=

me

meamu[21]N0.001kg/mol

A=

amu

[22]F=

cα2KJ(meamu)(0.001kg/mol)4R∞

以上公式均为物理量数值的推算公式

单位换算练习题 篇十三

关于单位换算练习题

一、填空。

1、如果下降5米，记作-5米，那么上升4米记作()米；如果+2千克表示增加2千克，那么-3千克表示()。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作()元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作()元。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为+450米，表示()，海拔高度为-102米，表示()。

5、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩()，-18分表示()，比平均成绩少2分，记作()。

6、数轴上所有的负数都在0的()边，所有正数都在0的()边。

7、在数轴上，从表示0的'点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是()。

8、数轴上，-在-的()边。

9、一种饼干包装袋上标着：净重(150±5克)，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于()克。

10、小军和小明下棋，胜一局得+1分，负一局得-1分。小军先胜2局，得+2分；后负5局，最后得()分。

11、比较大小。

-7○-51.5○0○-2.4-3.1○3.1

二、判断对错。

1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。()

2、0是正数。()

3、数轴上左边的数比右边的数小。()

4、死海低于海平面400米，记作+400米。()

三、解决问题

1、牧场养着牛马羊，牛羊共有84头，马羊共有96头，牛马共有108头，牛马羊各有多少头？

2、牧场养着牛马羊，牛羊共有84头，马羊共有96头，牛比马少20%，牛马羊各有多少头？

3、牧场养着牛马羊，牛羊共有84头，马羊共有96头，羊占总数的25%，牛马羊各有多少头？

4、牧场养着牛马羊，牛羊共有84头，马羊共有96头，牛马共占75%，牛马羊各有多少头？

19克=()千克7分=()元

6分米=()米64厘米=()米

208平方分米=()平方米4620克=()千克

7元4角2分=()元1千米50米=()千米

3厘米=()米7分=()元

38米=()千米13千克=()吨

1035千克=()吨14分米=()米

5元7角=()元8角5分=()元

1元3分=()元7角=()元

4厘米=()分米4吨50千克=()吨

4米7厘米=()米()吨()千克=1.8吨

1460米=()千米3平方米7平方分米=()平方米

65吨=()千克25厘米=()米

10千米20米=()千米4米5分米6厘米=()米

5分米6厘米=()米4米6厘米=()米

7元2分=()元0.15千克=()克

7千克560克=()千克7.02千克=()千克()克

10分米=()米100厘米=()米

2千克50克=()千克78厘米=()米

8元7角5分=()元9分米6厘米=()米

5.60cm=m36900cm3=m3

1000000dm3=m323600dm3=cm3314km=()公顷

功率单位换算 篇十四

单位

P表示功率，单位是“瓦特”，简称“瓦”，符号是“W”。W表示功，单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是“J”。“t”表示时间，单位是“秒”，符号是“s”。

功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用马力（PS）或千瓦（kW）来表示，1马力等于0.735千瓦。1W=1J/s

功率单位换算表

简介

功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的。数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表征作功快慢程度的物理量。