读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，本文是高考家长帮可爱的小编为大伙儿找到的初四数学【4篇】，欢迎阅读。

初四数学 篇一

关键词： “四基”理论 初中数学 探究教学

《初中数学课程标准》从课程标准上对数学活动经验提出了“四基”的要求，并指出简单的模仿和记忆不应该成为数学学习的主要方式，学生应该很好掌握的数学学习方式是动手实践和自主探究。在这一理念的指导下，从“四基”理论出发，开展初中数学“探究”教学，对于实现初中数学课程教学目标有着重要的意义。

一、初中数学的“四基”理论

数学中的“四基”理论指学生通过义务教育阶段的数学学习将数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验获取出来，而这些基本的知识、技能、思想和活动经验是学生适应社会和进一步发展所必需的。在新课标的理解和分析基础上，通常认为数学中的“四基”理论指数学基本知识、技能、思想和活动经验的教学，这从传统的“双基”转向“四基”是未来教学对基础部分的要求和考查方向。当前“四基”教学的研究处于起步阶段，还没有形成一套系统的理论，需要各位数学教师进一步深入研究和探索，并在日常教学工作中积极实践，为“四基”理论的充分合理应用和初中数学教学质量的显著提高作出积极的贡献。

二、初中数学的“探究”学习

新课改大力倡导“探究”学习的学习方式，探究学习作为一种学习方式，指在教学过程中让学生在自主探究、主动参与中对知识进行深入学习，途径为通过开展和科学探究相似的方式，从而促进自身各方面能力的显著提高，并将自身情感有效培养起来。与传统的接受式学习方式相比，探究学习更有效。在自主探究过程中，不仅能加深学生对数学知识和技能的理解与掌握，还能提高学生对数学思想的运用能力，同时有利于学生积累数学活动经验，从这点来看，探究学习是与“四基”的要求相一致的。

三、“四基”理论指导下的初中数学教学

1.创设探究情境，调动学习积极性。

新课改以来，课堂教学中出现了情景教学法，该教学法下教师将情景创设出来，让学生从生动的情景中获取直观的体验，从形象到抽象，最终促进学习效率的提高。实践证明，该方法具有无比的优越性。在初中数学教学中，教师可以通过对问题情境的创设引导学生积极思考、主动探究，将其学习积极性有效激发出来。这就要求初中数学教师积极发挥主观能动性再创造教材，将学生的认知基础和生活实践有机结合起来，将启思性的问题情境创设出来，最终将学生的探究欲望激发出来。

如在对“圆的定义”进行讲解的过程中，可以将车轮这一多媒体图片展现在学生面前，然后向学生提问车轮的形状是什么，引出圆形这一名词，再向学生提问车轮做成圆形的可能原因，让学生回想有没有看到过其他形状的车轮。启发学生思考，使其想到车轮只有做成圆形的才能滚动，如果做成方形、三角形等形状，则很难滚动。之后随着学生的回答向学生提问车轮可不可以是椭圆形的，启发学生联想椭圆形的车轮在地面上滚动时的形态，进而启发学生思考椭圆形的车轮滚动起来很费劲而圆形的车轮滚动起来很顺利的原因，让学生在纸上画圆形、椭圆、三角形、正方形等，然后用尺子量等，依次一步步引导学生思考，从而积极参与到课堂学习中。创设出值得学生探究的问题情境，由于学生的生活和所创设的问题密切相关，因此学生的兴趣能够在该问题的引导下被有效激发出来。在这一问题情境中，学生会发现，即使是生活中的小东西，无论多么简单，均蕴藏着数学知识，这些数学知识值得我们去探究、去学习，从而使学生产生一种认知冲突，产生迫切知道原因的欲望，进而产生探究需求，从而积极开动脑筋去探索、去思考。

2.开展探究活动，培养探究能力。

在初中数学探究活动中，教师是学生学习的引导者，学习的真正主体是学生，教师引导学生积极寻找、分析并解决问题的途径是将探究的平台提供给学生，让学生在问题情境中受到启发，进而积极主动地探究，并和同学一起探究，切身体验到学习的乐趣，从而将其内心强大的探究驱动力激发出来。要想使学生在探究活动中真正投入，从而促进探究学习有效性的显著提高，就必须将学生的学习主体意识及学习兴趣激发出来。

如在对“一元一次方程的应用”进行讲解的过程中，可以通过以下问题激发学习兴趣，引导学生思考：“学校超市新进了两种饮料，进价分别为9毛和3元，卖价分别为1元5毛和3元6毛，问这两种饮料哪种饮料获利更大些？”这一问题贴合学生的实际生活，因此他们乐于积极思考、计算。一些学生可能会想到两种饮料的利润均是6毛，因此说两种饮料具有相同的利润。另一些学生可能想到进价9毛的饮料有较低的价格，学生普遍能够接受，因此会有更多的受众，从而具有较高的利润。还有一些学生可能会想到进价3元的饮料具有更好的口感和更高的质量，能够吸引更多的学生去买，因此应该具有较高的利润，更有一些学生会想到应该对进价和售价及其获利比例进行比较，最终决定获利情况。学生对这一问题必然具有很高的讨论的积极性，因此在辩论过程中问题也会渐渐明朗化，再在教师的引导下懂得只有对进价和售价的比例进行有效比较，对商品的利润率进行认真查看，才能弄清经营中的获利情况，探究效果在这样的讨论中必然得到极大程度的增强。

3.延伸探究范围，实现知识迁移。

一堂课的结束环节和升华阶段是归纳总结环节，主要作用为承上启下。通过课堂归纳和总结，一方面对本节课知识进行了有效梳理，将知识体系有效构建了起来，另一方面通过这样的总结对学生进行了启发，使学生积极思考，促进其新的学习需求的产生，最终达到迁移和升华知识的目的。在初中数学探究学习过程中，应该加大力度对方法进行归纳，将其有效整理出来，并对其进行积极迁移，使学生充分内化并升华知识，这应该是总结和归纳阶段应该切实做到的。作为初中数学教师，我们应该将教学目标设定为让学生学会学习，将学生在学习过程中的自主探究能力有效培养起来，并促进学生该方面能力的不断提高，而不应该停留在让学生对繁多的理论知识、难题进行掌握和解决。

如在对“普查和抽样调查”这一知识点进行讲解的过程中，让学生将一份调查表格制作出来，并自行将几个调查小组组织起来并制订计划，然后分工合作向学生发放，以有效调查我校学生独生子女情况。由于具有趣味性和探索性，因此学生的调查兴趣会极高，在调查过程中在实践中自觉应用了书本上学到的知识，一方面对知识进行了有效巩固，另一方面促进了学生实践能力的显著提升；其次，归纳整理，促进能力的不断提高。在教学活动的小节阶段，一方面要求学生有效整理所学知识，另一方面要求学生积极归纳课堂探究中成功的方法，从而使学生的能力得到有效内化。对学生进行有效指导，使其通过归纳整理将自身的知识网络构建起来，从而熟练掌握学习方法。

结语

探究式学习能够促使学生在主动探究的过程中，提高自身学习效率，掌握数学知识技能，并积累一定的数学活动经验，与新课程标准“四基”的要求相契合，因此在教学过程中，教师应积极采取一定的措施，通过创设探究情境、开展探究活动、延伸探究范围，合理开展探究教学，激发学生的学习兴趣，使学生在自主探究过程中对学习方法进行正确掌握，为此后的学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]魏祖成。奏响“四基”教学的音符――以初中数学例题教学为例[J].湖北教育（教育教学），2013（7）：48-50.

初四数学 篇二

关键词 四基；数学思想；数学活动经验；数学教学

数学的本质不在于它的具体知识和结论，而在于它的思想。“基础知识”和“基本技能”就是传统数学教学中一直被人们所关注的“双基”，“立足于课本、把握双基”是我们往年教学中强调的口号。从数学自身来看，“双基”更多的是对数学原理、定理、概念、公式等结论性知识的反映。随着新课程改革的不断深入，人们发现：在义务教育阶段，除了要学习必要的数学知识和技能之外，还要感悟数学的基本思想，积累基本的数学活动经验。也就是说学生的“数学基础”由过去的“双基”应该拓展为“四基”了，即“基础知识”“基本技能”“数学的基本思想”及“数学的基本活动经验” .

由 “双基”发展为“四基”，这是新时期数学学科教学改革的目标和方向，它对教师提出了新的要求和挑战。因此尽快的适应和达到这个教改的要求，更好地应对这一挑战，就成了数学教师的工作任务。那么，如何才能循序渐进地落实初中数学“四基”教学呢？

一、注重知识探究和要点归纳，渗透“四基”

数学课堂教学应该是有思想的教学，有了思想才有了课堂的生命。数学教学，本质上是师生共同进行数学活动的教学，所以学生获得相关的活动经验当然应该是数学课程的一个目标。学生在数学活动中得到的“经验”，必须转化和建构成为属于学生本人的东西，才可以使学生更好的获得“基本经验”。因此课堂中必须要以生活中的实例为背景，构建出数学模型，让学生知道数学是源于生活，引导学生经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括，归纳出数学定理、性质等知识要点，掌握数学思想并积累数学活动经验。

例如，上八年级数学12.3.1角平分线性质（2）时，导学案的实例背景为：如图1，要在笔直连接A、B两乡镇的公路旁建一个集贸市场，使它到高速公路、铁路距离 相等，这个集贸市场应建于何处？

从实物中抽象出数学模型，激发学生求知欲望，培养学生学习兴趣。接着用引例：如图2，ΔABC的角平分线BM ，CN相交于点P，PDAB、PEBC、PFAC，垂直分别为D、E、F.

师：线段PD、PE、PF长度会相等吗？

学生：利用角平分线性质定理可得PD=PE、PE=PF，所以线段PD、PE、PF长度会相等。

师：连接AP并延长，射线AP是∠BAC的角平分线吗？

学生用量角器分别测量出∠BAP和∠PAC的度数，通过比较这两个角的大小发现如果不考虑误差的话∠BAP和∠PAC的度数是相等的，因此可以得出猜想：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

师：你能用数学的方法来证明你的猜想是正确的吗？

（学生经过分组讨论、互相交流后得出）

学生：利用“斜边 直角边”定理证明ΔADP和ΔAFP全等，利用全等三角形性质得出∠BAP=∠PAC，说明射线AP是∠BAC的角平分线。

归纳角平分线性质2：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

在这个教学过程中我们通过引导并鼓励学生去自己探索，与同学“合作”，通过一步步引导学生逐步探究，体验自己获得知识的快乐。这样的活动不仅有利于学生掌握数学的基本知识和基本技能，让学生还可以在活动中获得“从实际生活入手构建出数学模型，通过观察、判断、测量得出猜想，再用已学过的知识及方法加以论证”的一种研究数学的活动经验；还可以在活动中“悟出”一些数学思想：建模思想、转化思想、从特殊到一般的数学思想等等。

由此可见，数学的基本思想和数学基本活动经验并不是单独存在的，而是在不同的数学内容的教学过程中，学生通过理解、提炼、总结、再理解、应用等循环往复的过程，逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。数学基本活动经验可以理解为是学生经历了具体的数学活动而形成的，既是感觉知觉的内容也是经过反省之后形成的经验。是学生在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。所以，要以数学的基础知识和基本技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验，提高学生的“基础”水平。

二、注重典例分析及变式教学，把握“四基”

课本的例题比较经典，往往具有典型性、代表性和启发性。它不仅知识覆盖面大，能突出教材的重难点，而且能符合学生的兴趣特征可以吸引学生注意力，引起学生联想。因此我的课堂上多选用课本的例题。不过我在教学中都有设置一些问题引导学生进行自主探究，然后通过同学间的相互交流来解决问题，最后才是教师的课堂展示以规范学生的解题书写格式。比如，在学习切线的判定方法一节，在学生学习完切线的判定定理后，开始学习例题。

例：如图（1），已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是O的切线。

问题1.证明一条直线是圆的切线必须具备哪些条件？

问题2.本题中直线AB已具备哪些条件？

问题3.从直线AB所具备哪些条件来看，为解决问题，本题需要添加辅助线吗？怎么加？

问题4.在添加了辅助线后，直线AB要具备什么条件它才是圆的切线？

问题5.用我们以前学过的哪些知识可以证明OCAB？

通过问题的层层引导，结合师生间、同学间的互相交流，问题就迎刃而解了。

在学习完例题后，课堂上还要注重例题的变式。例题变式有条件变式、结论变式、一题多解等多种形式。例题只有通过变式才能体现它的精华进而可以拓展整个教学空间，避免了题海战术，起到事半功倍的效果。

（变式）：如图（2），已知O的半径r=3，且OA=OB=5，AB=8，求证：直线AB是O的切线。

课堂上通过变式，把证明切线的两种不同的类型展示了出来：其一是已知直线与圆有公共点，证明切线的方法是作半径证垂直；其二是未告知直线与圆有公共点，证明切线的方法是作垂直证垂线段是半径。这样学生对切线的判定方法有关知识就更加系统了。例题变式是传统“双基”教学中的优良做法，要加以发展，让它发挥更大作用。

三、注重教学评价与课后反思，夯实“四基”

《教育技术水平考试辅导教程》一书中指出：教学评价是根据一定的教育目标，运用某种科学手段，对教育现象及其效果进行价值判断，从而为教育决策提供教育依据，以改进教育服务的过程。它具有教学功能、诊断功能、调控功能、激励功能和导向功能。

教学评价不仅要评价学生的学业成绩，而且要发现和发展学生各方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促使学生在原有的基础上进一步发展。因此为了能对学生的课堂效果进行合理的评价，我每一节课都有设置“当堂检测”板块。当堂检测题是结合学生的具体情况，由有层次性的不同难度的题型组成的，让不同程度的学生都能体会到成功的喜悦并在数学领域得到不同发展。当然我会在检测题尽可能渗透一些数学基本思想和解决数学问题的基本方法，以扎实学生的数学“基础”。

初四数学 篇三

【摘 要】高中数学四步导学法是指自主学习、合作探究、点拨升华、反馈拓展。这种方法能够增强学生学习数学的兴趣，培养学生的自主、合作、探究意识，进而提高其学习效率。

【关键词】高中数学 自主学习 合作探究 点拨升华 反馈拓展

新课改背景下的高中数学教学，对自主学习与研究性学习提出了更高的要求。数学课程要建立旨在促进学生全面发展的多元化教学模式。而高中数学课堂思维输入量很大，因此，必须培养学生的自主探究意识，增强学生的学习兴趣，让学生成为课堂的主人。学生只有把学习看作是一件有意思的事情，享受学习，才能提高学习效率。为了达到这个目标，在高中数学教学实践中，笔者逐步摸索出一种四步导学法，收到了良好的教学效果。

一、自主学习

在学习新课之前，教师认真研究课程标准，深入研读教材，再融合集体备课的智慧，提前编写好高质量的导学案并印发给学生，要求学生利用自主学习的时间，根据导学案要求，通过阅读课本或者课外资料，了解并初步掌握基础知识，以自主完成导学案预习内容为目标。教师在课前必须布置预习作业，而每位学生在课前都要结合预习要求进行课前预习与巩固，独立完成学案中自主学习部分的内容。这样，预习时间长短的控制就显得十分重要。也就是说，教师必须要把握好课前预习时间的长短问题，布置好预习要求。对于导学案的使用情况，教师课前要有检查、批阅课前做的部分，掌握第一手材料，根据学生预习情况将已经备好的教案进行二次备课，以便对学生的课前预习情况要进行有效的了解与诊断，及时摸清学情，以保障课堂教学有的放矢，为学生高效学习和当堂达标做好充分准备。

二、合作探究

课堂教学中，教师按照分层次教学的理念分好学习小组，将课桌以小组为单位围成圆圈，组织学生开展不同方式的合作探究。教师要设置不同的问题对学生加以引导，并适时地进行指导。

首先要创设问题情境引导学生探究。要让学生主动发现问题并进行探究，这就必须调动起学生的探究兴趣。例如，教学《三角函数图像和性质的应用》这节课时，教师课前围绕解三角形，与其交汇的分别为三角函数、数列、向量，设置了三个情景，引导学生了解同角三角函数关系、诱导公式、两角和与差以及正弦定理的应用、转化和化归的思想，考查应用相关知识进行运算求解的能力，以及分析问题、解决问题的能力。然后让学生在小组内讨论，鼓励小组间进行竞争，看看谁做得最好，课堂气氛异常活跃。在这个过程中，教师通过设定难易程度适中、有层次性的问题，引导学生去解决问题，通过竞争激发学生的上进心。系列性的问题让学生的自主探究形成了一个层层递进的探究过程，加深了学生对知识的理解，培养了学生分析问题、解决问题、合作探究的能力。

其次要提供针对性的问题来引导学生探究。自主探究是一个发现问题、提出问题、解决问题的过程。因此，在课堂中教师要尽可能给学生提供有针对性的材料，让学生自己去发现问题，进而提出问题，解决问题，培养学生自主探究的能力。

三、点拨升华

这个环节是四步导学法中的一个重要环节，其目的是改变教师唱独角戏的传统做法，为学生释疑解惑。即教师根据学生在自主学习、小组合作探究中l现的问题，对重点、难点、易错点进行重点讲解，帮助学生解难答疑，总结答题规律，点拨答题方法与技巧等。要做好这个环节，教师应具备准确把握课标、教材的能力，能够准确地了解学生的学习情况，知道哪些知识应讲，哪些知识不需要讲。

例如，教学《圆的标准方程》这一课，学生通过合作探究，共同分析出本节课研究圆的标准方程的两个方向：已知圆的标准方程，可写出圆心坐标和半径；通过三个独立条件就可求出圆的标准方程中的三个量a，b，r，从而求出圆的标准方程。问题一：已知三角形三个顶点的坐标，求这个三角形外接圆的标准方程。教师首先应让学生动手尝试，学生主要会使用待定系数法和几何法来解决这个题目。待定系数法思路比较直接，但得到的是一个关于a，b，r的三元二次方程组，学生在解方程组上存在困难。这时教师的点拨就非常重要，要引导学生与教师一起完成解方程组这个环节，从而求出圆的标准方程。几何法借助于学生初中平面几何知识，利用三边的中垂线的交点求出圆心坐标，再根据圆的定义求出圆的半径，也可以求出圆的标准方程。这种方法运算简单，但需计算的量比较多。通过对这两种方法的分析，让学生体会数形结合的思想。通过变式练习让学生巩固，并引导学生归纳总结求圆的标准方程的两种方法，从而有效解决本节课的重点及难点。

四、反馈拓展

初四数学 篇四

一、初中数学利用四边形解题的必要性

（一）引导初中学生利用四边形解题提高课堂教学效率

重视初中数学中的数学学习能力培养，不但能够帮助初中生塑造健康的人格，形成良好的精神品质，也能够帮助初中生形成优秀的逻辑控制能力。四边形是初中数学课的重要知识点之一，在初中数学学习中具有重要的作用，对学生的解题有巨大的帮助作用。四边形章节作为初中数学平面几何部分的重要内容，在解答四边形章节问题 案例过程中，需要运用到各种各样的解题策略和方法，这对于初中生解题能力和学习技能的提升，起到促进和推动作用 。P是边长为1的正方形，ABCD对角线AC上一动点（P与 A、C不重合），点E在射线BC上，且PE：PB。（1）求证：①PE= PD. ②PE上PD；（2）设AP= X，APBE的面积为Y。①求出Y关于的函数关系式 ，并写出的取值范围 .一 解：（1）当AD=BC时，四边形ABCD是矩形，因为AB=DC，AD=BC，所以，四边形是平行四边形，又因为AC=BC ，所以四边形ABCD是矩形。

（二）利用四边形解题培养学生的数学素养

在初中数学知识点解题教学中，能够观察学生在初中数学学习能力的可持续发展教育中的能力，初中数学知识点解题教学变化，使学生的初中数学知识点解题教学素养得到提高，促进学生的身心发展、以及整体素质的提高。

二、初中数学四边形教学解题的具体方法

（一）培养学生持久的学习兴趣

培养学生持久的学习兴趣，就要从以下几点着手进行：第一，联系实际生活。联系实际生活，能够提高学生的实用性。学习来源于生活，因此，要提升学生学习能力，就得从生活中来。经过实践证明，让学生从生活中学到的知识往往都能够使学生记忆牢固。学生也能够在生活中产生学习的兴趣，通过现实的情境教育，使学生提高数学能力，学生能够在现实生活中碰到很多的数学问题，可以激发学生的解决问题的动力，使学生的数学学习能力实现可持续发展。第二，营造良好的学习氛围。比如，教师在讲解平行四边形的时候，教师可以设计问题，用两个全等的直角三角板可以得到几个形状不同的平行四边形？课堂上，同学可以自行司考，再行交流，这样，不仅在能够培养了学生的动手实践能力，而目提升学生的课外实践活动，使课内、课外成为一个有机的整体。这样能够使学生对问题的理解是深刻的，能够有效地提高了动手实践能力。比如，一个四边形，已知三个角的度数，问另一个角的度数为多少？这时教师要将关于四边形的知识点向学生讲解清楚，这样学生遇到这类问题就可以迎刃而解了。

（二）引导学生掌握科学的学习方法

引导学生掌握科学的学习方法，具体分为以下几点：

首先，训练学生的动手实践能力。训练学生的动手实践能力，教师可以让学生制作四边形，通过观察平行四边形与普通的四边形之间的差距，来确定解题思路[3]。

其次，培养学生自主探究数学问题的能力。数学知识点解题教学能够培养学生自主探究数学问题的能力教育，在这种学生自主探究数学问题的能力表达方式下，初中数学教师应该帮助引导学生，将初中数学中的表达学生自主探究数学问题的能力转化成一幅幅画面，使学生能够在强烈的画面感下，感受初中数学中的学生自主探究数学问题的能力和蕴含的意义。

最后，督促学生养成良好的学习品质。要做到督促学生养成良好的学习品质，第一，教师要引导学生对四边形解题产生兴趣，加强对学生行为习惯的培养。我国的传统教育观念是，重视初中的数理化等传统重要课程，这对学习数学课程的帮助非常大。第二，鼓励学生敢于质疑，培养其创新精神。教师要引导学生利用四边形找出多种解题思路，想学生传输一种一道题目有多种解题思路的观念，这样不但能够培养人的思维，鼓励学生敢于质疑，培养其创新精神，也能够给学生带来身心的享受，因此，对于初中数学知识点解题教学中的数学学习能力的可持续发展培养，就显得非常重要。