作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教案做到重点突出呢？高考家长帮小编精心为小伙伴们带来了二次函数数学教案（优秀5篇），希望能够对您的写作有一点帮助。
数学《二次函数》教案 篇一
教学目标
（一）教学知识点
1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步发展估算能力。
（二）能力训练要求
1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。
（三）情感与价值观要求
通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
教学重点
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学方法
学生合作交流学习法。
教具准备
投影片三张
第一张：（记作§2.8.2A）
第二张：（记作§2.8.2B）
第三张：（记作§2.8.2C）
教学过程
Ⅰ。创设问题情境，引入新课
[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。
次函数数学教案 篇二
通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：
(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
(2)分解因式的结果要以积的形式表示；
(3)每个因式必须是整式，且每个因式的`次数都必须低于原来的多项式 的次数；
(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。
活动5：应用新知
例题学习：
P166例1、例2(略)
在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。
让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。
活动6：课堂练习
1.P167练习；
2. 看谁连得准
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些变形是因式分解，为什么？
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
学生自主完成练习。
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。
活动7：课堂小结
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
学生发言。
通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。
活动8：课后作业
课本P170习题的第1、4大题。
学生自主完成
通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
15.4.1提公因式法 例题
1.因式分解的定义
2.提公因式法
次函数数学教案 篇三
【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质。
2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题。
【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯。
【情感态度】
通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性。
【教学重点】
1.会画y=ax2(a＞0)的图象。
2.理解，掌握图象的性质。
【教学难点】
二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程。
一、情境导入，初步认识
问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么？二次函数图象是什么形状呢？
问题2 如何用描点法画一个函数图象呢？
【教学说明】
①略；
②列表、描点、连线。
二、思考探究，获取新知
探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象。
画二次函数y=ax2的图象。
【教学说明】
①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的'图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学。
②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征。
③强调画抛物线的三个误区。
误区一：用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和发展趋势。
误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三：忽视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延伸，而并非到某些点停止。
《二次函数》教案 篇四
2.4二次函数＝ax2+bx+c的图象
本节课在二次函数＝ax2和＝ax2+c的图象的基础上，进一步研究＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质．旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况．同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从＝x2开始，然后是＝ax2，＝ax2+c，最后是＝a(x-h)2，＝a(x-h)2+，＝ax2+bx+c．符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．
在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己的观察、交流、对比、概括和反思[
等探索活动，使学生达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．并能利用它的性质解决问题．
2.4二次函数＝ax2+bx+c的图象（一）
教学目标
（一）教学知识点[
1．能够作出函数=a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并能理解它与＝ax2的图象的关系．理解a，h，对二次函数图象的影响．
2．能够正确说出=a(x-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（二）能力训练要求
1．通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．
2．经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力．
（三）情感与价值观要求
1．经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
2．让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点[:Wz5u.c]
1．经历探索二次函数＝ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程．
2．能够作出=a(x-h)2和=a(x-h)2+的图象，并能理解它与＝ax2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响．
3．能够正确说出＝a(x-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
教学难点
能够作出＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并能够理解它与＝ax2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响．
教学方法
探索——比较——总结法．
教具准备
投影片四张
第一张：（记作2．4．1 A）
第二张：（记作2．4．1 B）
第三张：（记作2．4．1 C）
第四张：（记作2．4．1 D）
教学过程
Ⅰ．创设问题情境、引入新课
[师]我们已学习过两种类型的二次函数，即=ax2与=ax2+c，知道它们都是轴对称图形，对称轴都是轴，有最大值或最小值．顶点都是原点．还知道＝ax2+c的图象是函数=ax2的图象经过上下移动得到的，那么=ax2的图象能否左右移动呢？它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢？本节课我们就来研究有关问题．
Ⅱ．新课讲解
一、比较函数＝3x2与＝3(X-1)2的图象的性质．
投影片：(2．4 A)
（1）完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，
它们之间有什么关系？
X-3-2-101234
3x2
3(x-1)2
（2）在下图中作出二次函数＝3(x-1)2的图象．你是怎样作的？
（3）函数＝3(x-1)2的图象与=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
(4)x取哪些值时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而减小？
[师]请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结．
[生](1)第二行从左到右依次填：27．12，3，0，3， 12，27，48；第三行从左到右依次填48，27，12，3，0，3， 12，27．
（2）用描点法作出＝3(x-1)2的图象，如上图．
（3)二次函数）＝3(x-1)2的图象与=3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，＝3(x-1)2的图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0)．
（4）当x>1时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大，x<1时，＝3(x-1)2的值随x值的增大而减小．
[师]能否用移动的观点说明函数=3x2与=3(x-1)2的图象之间的关系呢？
[生]=3（x-1)2的图象可以看成是函数）＝3x2的图象整体向右平移得到的。
[师]能像上节课那样比较它们图象的性质吗？
[生]相同点：
a.图象都中抛物线，且形状相同，开口方向相同．
b. 都是轴对称图形．
c．都有最小值，最小值都为0．
d．在对称轴左侧，都随x的增大而减小．在对称轴右侧，都随x的增大而增大．
不同点：
a．对称轴不同，＝3x2的对称轴是轴＝3(x-1)2的对称轴是x＝1．
b. 它们的位置不问．[:Wz5u.c]
c. 它们的顶点坐标不同． ＝3x2的顶点坐标为(0，0)，＝3(x-1)2的顶点坐标为(1，0)，
联系：
把函数=3x2的图象向右移动一个单位，则得到函数＝3(x-1)2的图像．
二、做一做
投影片：(2．4．1 B)
在同一直角坐标系中作出函数＝3(x-1)2和＝3(x-1)2+2的图象．并比较它们图象的性质．
[生]图象如下
它们的图象的性质比较如下：
相同点：
a．图象都是抛物线，且形状相同，开口方向相同．
b. 都足轴对称图形，对称轴都为x＝1．
c. 在对称轴左侧，都随x的增大而减小，在对称轴右侧，都随x的增大而增大．
不同点：
a．它们的顶点不同，最值也不同。＝3(x-1)2的顶点坐标为(1．0)，最小值为0．＝3(x-1)2+2的顶点坐标为(1，2)，最小值为2．
b. 它们的位置不同．
联系：
把函数=3(x-1)2的图象向上平移2个单位，就得到了函数＝3(x-1)2+2的图象．
三、总结函数=3x2，=3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象之间的关系．
[师]通过上画的讨论，大家能够总结出这三种函数图象之间的关系吗？
[生]可以．
二次函数＝3x2，=3(x-1)2，=3(x-1)2+2的图象都是抛物线．并且形状相同，开口方向相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数＝3x2的图象向右平移1个单位，就得到函数=3(x-1)2的图象；再向上平移2个单位，就得到函数=3(x-1)2+2的图象．
[师]大家还记得＝3x2与＝3x2-1的图象之间的关系吗？
[生]记得，把函数=3x2向下平移1个平位，就得到函数＝3x2-1的图象．
[师]你能系统总结一下吗？
[生]将函数＝3x2的图象向下移动1个单位，就得到了函数=3x2-1的图象，向上移动1个单位，就得到函数＝3x2+1的图象；将＝3x2的图象向右平移动1个单位，就得到函数＝3(x-1)2的图象：向左移动1个单位，就得到函数=3(x+1)2的图象；由函数＝3x2向右平移1个单位、再向上平移2个单位，就得到函数＝3(x-1)2+2的图象．
[师]下面我们就一般形式来进行总结．
投影片：(2．4．1 C)
一般地，平移二次函数=ax2的图象便可得到二次函数为=ax2+c，＝a(x-h)2，=a(x-h)2+的图象．
（1）将＝ax2的图象上下移动便可得到函数=ax2+c的图象，当c>0时，向上移动，当c<0时，向下移动．
（2）将函数＝ax2的图象左右移动便可得到函数=a(x-h)2的图象，当h>0时，向右移动，当h<0时，向左移动．
（3）将函数＝ax2的图象既上下移，又左右移，便可得到函数＝a(x-h)+的图象．
因此，这些函数的图象都是一条抛物线，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标与a，h，的值有关．
下面大家经过讨论之后，填写下表：
=a(x-h)2+开口方向对称轴顶点坐标
a＞0
a＜0
四、议一议
投影片：(2，4．1 D)
（1）二次函数=3(x+1)2的图象与二次函数＝3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（2）二次函数=-3(x-2)2+4的图象与二次函数=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（3）对于二次函数＝3(x+1)2，当x取哪些值时，的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，的值随x值的增大而减小？二次函数＝3(x+1)2+4呢？
[师]在不画图象的情况下，你能回答上面的问题吗？
[生](1)二次函数＝3(x+1)2的图象与＝3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，=3(x+1)2的图象的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0)．只要将＝3x2的图象向左平移1个单位，就可以得到=3(x+1)2的图象．
（2）二次函数＝-3(x-2)2+4的图象与＝-3x2的图象形状相同，只是位置不同，将函数＝-3x2的图象向右平移2个单位，就得到=-3(x-2)2的图象，再向上平移4个单位，就得到=-3(x-2)2+4的图象=-3(x-2)2+4的图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2，4)．
（3）对于二次函数=3(x+1)2和＝3(x+1)2+4，它们的对称轴都是x＝-1，当x-1时，的值随x值的增大而增大．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课进一步探究了函数=3x2与＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象有什么关系，对称轴和顶点坐标分别是什么这些问题．并作了归纳总结．还能利用这个结果对其他的函数图象进行讨论．
Ⅴ．课后作业
习题2．4
Ⅵ．活动与探究
二次函数= (x+2)2-1与= (x-1)2+2的图象是由函数＝ x2的图象怎样移动得到的？它们之间是通过怎样移动得到的？
解：＝ (x+2)2-1的图象是由= x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的，＝ (x-1)2+2的图象是由= x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的．
＝ (x+2)2-1的图象向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到= (x-1)2+2的图象．
＝ (x-1)2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到＝ (x+2)2-1的图象．
板书设计
4．2．1 二次函数＝ax2+bx+c的图象（一) 一、1. 比较函数＝3x2与＝3(x-1）2的
图象和性质（投影片2．4．1 A）
2．做一做（投影片2．4．1 B）
3．总结函数＝3x2，=3(x-1)2= 3(x-1)2+2的图象之间的关系（投影片2．4．1 C）
4．议一议（投影片2．4．1 D）
二、课堂练习
1．随堂练习
2．补充练习
三、课时小结
四、课后作业
备课资料
参考练习
在同一直角坐标系内作出函数=- x2,=- x2-1,=- (x+1)2-1的图象，并讨论它们的性质与位置关系．
解：图象略
它们都是抛物线，且开口方向都向下；对称轴分别为轴轴，直线x=-1；顶点坐标分别为(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．
=- x2的图象向下移动1个单位得到=- x2-1 的图象；=- x2的图象向左移动1个单位，向下移动1个单位，得到＝- (x+1)2-1的图象．
《1.1二次函数》教学设计 篇五
二次函数的教学设计
教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页
教学目标 ：
1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；
3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点 ：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
教学过程 设计：
一。 一。 创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：
1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式
答：S=πR2. ①
2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？
S是否是R、L的一次函数？
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
二。 二。 归纳抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) ，
那么，y叫做x的二次函数。
注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了。而b,c两数可以是零。(2) 由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数。
练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如： ； ； ； 的形式。）
（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
三。 三。 尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1. 1. 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？
请同学们画出函数y=x2的图象。
（学生分别画图，教师巡视了解情况。）
2. 2. 模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。
解：一、列表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=x2
9
4
1
0
1
4
9
二、描点、连线： 按照表格，描出各点。然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来。
对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。
练习：画出函数 ; 的图象（请两个同学板演）
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=0.5X2
4.5
2
0.5
0
0.5
02
4.5
Y=-X2
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数 y=ax2的图象是一条抛物线。
（这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟抛物线名称的由来。）
三。 三。 运用新知、变式探究
画出函数 y=5x2图象
学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。
x
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Y=5x2
1.25
0.8
0.45
0.2
0.05
0
0.05
0.2
0.45
0.8
1.25
教师出示已画好的图象让学生观察
注意：1. 画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。
2. 自变量X的取值应注意关于Y轴对称。
3. 对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数。
四。 四。 归纳小结、延续探究
教师引导学生观察表格及图象，归纳y=ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：
一般的，二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a＞0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当a＜0时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。
五。 五。 回顾反思、总结收获
在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念——不同的人在数学上得到不同的发展。
（在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。）