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人教版高中数学微课教案【优秀5篇】

作为一位杰出的教职工,时常会需要准备好教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢?下面是高考家长帮为小伙伴们精心整理的人教版高中数学微课教案【优秀5篇】,希望对您有所帮助。

高中数学优秀教案 篇一

一、教学目标:

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点:

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程:

(一)主要知识:

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析:略

四、小结:

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,

2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。

五、作业:

高中数学教案模板 篇二

【考纲要求】

了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,知道它的简单性质。

【自学质疑】

1、双曲线 的 轴在 轴上, 轴在 轴上,实轴长等于 ,虚轴长等于 ,焦距等于 ,顶点坐标是 ,焦点坐标是 ,

渐近线方程是 ,离心率 ,若点 是双曲线上的点,则 , 。

2、又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7,则这点到双曲线的右焦点的距离是

3、经过两点 的双曲线的标准方程是 。

4、双曲线的渐近线方程是 ,则该双曲线的离心率等于 。

5、与双曲线 有公共的渐近线,且经过点 的双曲线的方程为

【例题精讲】

1、双曲线的离心率等于 ,且与椭圆 有公共焦点,求该双曲线的方程。

2、已知椭圆具有性质:若 是椭圆 上关于原点对称的两个点,点 是椭圆上任意一点,当直线 的斜率都存在,并记为 时,那么 之积是与点 位置无关的定值,试对双曲线 写出具有类似特性的性质,并加以证明。

3、设双曲线 的半焦距为 ,直线 过 两点,已知原点到直线 的距离为 ,求双曲线的离心率。

【矫正巩固】

1、双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ,则它到另一个焦点的距离为 。

2、与双曲线 有共同的渐近线,且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。

3、若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ,则点 到 轴的距离是

4、过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点,若 。则这样的直线一共有 条。

【迁移应用】

1、 已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍,则该双曲线的离心率

2、 已知双曲线 的焦点为 ,点 在双曲线上,且 ,则点 到 轴的距离为 。

3、 双曲线 的焦距为

4、 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ,则

5、 设 是等腰三角形, ,则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 。

6、 已知圆 。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为

高中数学教案模板 篇三

教学目标

(1)使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题;

(2)使学生掌握组合数的计算公式;

(3)通过学习组合知识,让学生掌握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的能力;

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;

难点是解组合的应用题。

教学过程设计

(-)导入新课

(教师活动)提出下列思考问题,打出字幕。

[字幕]一条铁路线上有6个火车站,(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中,哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?

(学生活动)讨论并回答。

答案提示:(1)排列;(2)组合。

[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个,并按一定的顺序排列,要求出排法的种数,属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组,两站无顺序关系,要求出不同的组数,属于组合问题。这节课着重研究组合问题。

设计意图:组合与排列所研究的问题几乎是平行的。上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题。

(二)新课讲授

[提出问题 创设情境]

(教师活动)指导学生带着问题阅读课文。

[字幕]1.排列的定义是什么?

2、举例说明一个组合是什么?

3、一个组合与一个排列有何区别?

(学生活动)阅读回答。

(教师活动)对照课文,逐一评析。

设计意图:激活学生的思维,使其将所学的知识迁移过渡,并尽快适应新的环境。

【归纳概括 建立新知】

(教师活动)承接上述问题的回答,展示下面知识。

[字幕]模型:从 个不同元素中取出 个元素并成一组,叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合。如前面思考题:6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票,是从6个元素中取出2个元素的一个组合。

组合数:从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数,称之,用符号 表示,如从6个元素中取出2个元素的组合数为 。

[评述]区分一个排列与一个组合的关键是:该问题是否与顺序有关,当取出元素后,若改变一下顺序,就得到一种新的取法,则是排列问题;若改变顺序,仍得原来的取法,就是组合问题。

(学生活动)倾听、思索、记录。

(教师活动)提出思考问题。

[投影] 与 的关系如何?

(师生活动)共同探讨。求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ,可分为以下两步:

第1步,先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;

第2步,求每一个组合中 个元素的全排列数为 。根据分步计数原理,得到

[字幕]公式1:

公式2:

(学生活动)验算 ,即一条铁路上6个 kaoyantv.c kaoyantv.com om火车站有15种不同的票价的普通客车票。

设计意图:本着以认识概念为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨,逐步展示知识的形成过程,使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去。

【例题示范 探求方法】

(教师活动)打出字幕,给出示范,指导训练。

[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合。

例2 计算:(1) ;(2) 。

(学生活动)板演、示范。

(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题。

[字幕]例3 已知 ,求 的所有值。

(学生活动)思考分析。

解 首先,根据组合的定义,有

其次,由原不等式转化为

解得 ②

综合①、②,得 ,即

[点评]这是组合数公式的应用,关键是公式的选择。

设计意图:例题教学循序渐进,让学生巩固知识,强化公式的应用,从而培养学生的综合分析能力。

【反馈练习 学会应用】

(教师活动)给出练习,学生解答,教师点评。

[课堂练习]课本P99练习第2,5,6题。

[补充练习]

[字幕]1.计算:

2、已知 ,求 。

(学生活动)板演、解答。

设计意图:课堂教学体现以学生为本,让全体学生参与训练,深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用。

(三)小结

(师生活动)共同小结。

本节主要内容有

1、组合概念。

2、组合数计算的两个公式。

(四)布置作业

1、课本作业:习题10 3第1(1)、(4),3题。

2、思考题:某学习小组有8个同学,从男生中选2人,女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛,要求每科均有1人参加,共有180种不同的选法,那么该小组中,男、女同学各有多少人?

3、研究性题:

在 的 边上除顶点 外有 5个点,在 边上有 4个点,由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?

(五)课后点评

在学习了排列知识的基础上,本节课引进了组合概念,并推导出组合数公式,同时调控进行训练,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。

高中数学教案模板 篇四

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题,以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。

二、教学目标设计

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题,感悟向量作为一种工具有着广泛的应用,体会从不同角度去看待一些数学问题,使一些数学知识有机联系,拓宽解决问题的思路。

2、了解构造法在解题中的运用。

三、教学重点及难点

重点:平面向量知识在各个领域中应用。

难点:向量的构造。

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问:下列哪些量是向量?

(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

2、上述四个量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?

[说明]复习数量积的有关知识。

二、学习新课

例1(书中例5)

向量作为一种工具,不仅在物理学科中有广泛的应用,同时它在数学学科中也有许多妙用!请看

例2(书中例3)

证法(一)原不等式等价于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立。

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点,构造向量,并发现(等号成立的充要条件是)

例3(书中例4)

[说明]本例的关键在于构造单位圆,利用向量数量积的两个公式得到证明。

二、巩固练习

1、如图,某人在静水中游泳,速度为 km/h.

(1)如果他径直游向河对岸,水的流速为4 km/h,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

答案:沿北偏东方向前进,实际速度大小是8 km/h.

(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

答案:朝北偏西方向前进,实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用。

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题,是数学知识有机联系。

四、作业布置

1、书面作业:课本P73, 练习8.4 4

教案高中数学模板 篇五

小学阶段已经学习过分数,学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中。学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。但是,他们之间到底有着怎样的联系与不同,以及分式到底蕴含着怎样一种数学思想,和它能够解决哪些实际问题,通过探究,将会找到答案。

一、活动目的:

分式在社会生活的各个方面都有着广泛的应用,它表示现实情境中数量关系,是解决实际问题的常见的一种模型。通过对分式表示现实情境中数量关系的过程,让学生在参与探究、质疑、交流、合作等活动中,体会分式的模型思想,进一步发展符号感;并能用分式表示实际问题中的数量关系。从而达到开发学生思维,启迪学生的智慧的目的。这在本质上也体现了弗莱登塔尔的“数学是一项人类活动”的理念。

二、研究课题

1、分式的概念;

2、分式与分数的不同之处;

3、对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。

三、活动安排

在教研组的统一计划下,以年级为单位开展活动。

四、活动过程:

1、准备阶段:

(1)动员学生:激发学生的研究课题兴趣,鼓励学生积极参加讨论与交流。

(2)确定课题:教师依据学生的兴趣和实际,帮助学生在其所提供的课题中确定一实际可行的课题。

(3)方法指导:研究与学习的方法与整式相类似。分式是分数的代数化,学生可以通过类比,归纳的方法来掌握这部分知识,培养探究、自主学习能力。

(4)建立研究小组:把兴趣较浓的学生召集成立研究小组,以便行之有效地开展研究活动。

2、实施过程:

根据上述学情及教学目标,本节课的教学过程按照“形成概念-理解概念-应用概念-归纳小结”的顺序设定为4个主要阶段.

(一)创设情境,形成概念

创设情境:为深入挖掘教材章节引例中行船问题的数学内涵,创设能充分激发学生学习兴趣、体现数学文化的情境,我想到由唐诗“千里江陵一日还”和初二语文课文《三峡》中的。有关描述引入新课.师生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题:“千里江陵”能否“一日还”?以此为情境,我提出一组关于船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题.随着问题的逐渐深入,学生先后列出的5个代数式,从分数到分式、从特殊到一般,体现了数学是描述数量关系、揭示客观规律的工具.形成概念:这组代数式的排列顺序还体现了从整式到分式的过渡.我向学生指出:类比和归纳是探索新概念的重要方法,并提问:以上代数式中哪些是整式?哪些不是整式?不是整式的那些代数式有没有共同特征?从而引导学生观察和归纳分式的特点,形成分式概念.

(二)加深理解,提升认识

【填表探究】分式中字母的取值范围问题(或者说分式何时有意义的问题)体现了对分式概念的深入理解,是本节课的教学重点和难点.我仍按照从特殊到一般的原则,给出三个具体分式,并请学生填写一张求它们的值的表格,借表格渗透一种研究新事物的方法步骤.首先,从具体入手——当分式中的字母取定具体的数值时,分式即表示一个具体的数;然后,发现问题——当字母取某些特殊值时,有可能出现分母等于零的情况;最后,分析、解决问题——类比分数有意义的条件总结出,分式要有意义,分母不能为零.

三)综合运用,拓展探究

通过3个拓展探究问题,检验学生应用新知解决问题的能力,也希望进一步提升他们的思维层次.练习1引导学生灵活处理方程和不等式组成的条件组:先解方程,再将方程的解逐一代入不等式检验.练习2引导学生将视野由等量关系拓展至不等关系,类比分数的值为负数的条件得到这个分式的值为负数的条件.练习3选取生活中的追及问题情境,引导学生进一步关注问题的实际背景.严格地讲,解此题应该首先明确字母取值范围、再列代数式,但这超出了初二学生的思维层次.我的处理方式是,先让学生列式,再从分式要有意义的角度提醒学生关注字母的取值范围,最后引导提升到字母取值应使实际问题有意义的认识高度.

3、总结阶段:

(1)学生自己总结。形成分式的概念。

(2)交流、展示成果。全班学生可以班会的形式进行交流、展示成果,共享活动成果。

(3)指导教师对活动进行评定、总结,并总结整个活动情况,撰写总结论文。

五、实施的基本要求

1.全员参与。要强调全体学生的积极主动参与,充分发挥学生在研究性学习全过程中的自主性,特别要注意激发和保护学生的探究兴趣和热情。

2.任务驱动。给出任务并提出有明确的要求,以引导研究性学习活动的展开。

3.多种形式。要从学生、学校和区域的实际出发,选择和确定具体的实施办法,注意适合学生的差异。