规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。下面是高考家长帮为您带来的数轴教案 人教版（优秀6篇），希望能够对朋友们的写作有一些启发。
数轴教案 人教版 篇一
学科：数学 教学内容：数轴
【基础知识精讲】
1．明确数轴的三要素，即原点、正方向和长度单位．
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数． 3．会比较数轴上数的大小． 4．掌握相反数的概念．
【重点难点解析】
1．明确数轴的概念、画法和作用
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），在画数轴时三者缺一不可．例如以下画法中均满足数轴的三要素，所以都是正确画法．
而下面的几种画法均不正确．
一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向．而对于每一个有理数，都可以用数轴上一个确定的点来表示（但是数轴上的每一个点不都表示有理数）．由于数轴上表示的两个数，右边的点总比左边的点表示的数大，所以可知（1）正数>0>负数（2）负数中离原点的距离越远的负数就越小．数轴还可以用来进行有理数的运算．例如：利用数轴计算：2(5)．
2即＋2看成从原点出发向右移动2个单位＋(－5)表示再左移5个单位，2(5)3． 注意：想像能力在数学方面是非常重要的；如果我们能在脑子里，想像出数轴的形象及相关点的位置，那么在比较大小和做有理数的简单运算时，就没有必要真的画出数轴了．
2．明确相反数的意义及其与倒数的区别．
在一个有理数a的前面加上“－”号，就表示这个数的相反数，即“－a”与“a”互为相反数，它与倒数的区分是：
（1）两个互为相反数的数，它们符号相反；两个互为倒数的数，它们符号相同．（2）两个互为相反数的数，其绝对值相等；两个互为倒数的数，除±1外，其绝对值不等．
（3）零的相反数是零，而零没有倒数．
（4）两个互为相反数的数和为零；两个互为倒数的数积为1．
a．重点、难点提示
（这是重点，也是难点，要掌握好）（这是数形结合的数学思想，要掌握好）
数轴的概念—数轴的三要素—有理数与数轴上的点的对应关系概念—相反数的概念—相反数的意义
有理数大小的意义—利用数轴比较两个有理数的大小（这是数形结合的数学思想的应用）
b．考点指要
利用数轴比较两个有理数的大小是中考的一个重要内容。规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。（数形结合的数学思想）
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，负数小于0，正数大于0，正数大于一切负数。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。（0是惟一的相反数等于自身的数）
【难题巧解点拨】
例1 下列各图中，是数轴的是（）
解：对照数轴的三要素，可以得出正确答案d。
例2 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来： －5，311，1，0，4。32解：要想在数轴上准确地描出各点，首先要看数的符号，表示负数的点描在原点的左侧，表示正数的点描在原点的右侧，再根据各数的数值定出位置，表示0的点就是原点，如图2－1所示。然后根据在“数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大”写出不等式。
（数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大）用“<”连接：5111034。23例3 画数轴，并在数轴上作出表示下列各数的点：
－100，250，300，400。
解：画数轴要根据所给定的数据，适当选择原点的位置和单位长度。此题中原点应取在较左的位置上，并选取单位长度表示为100，如图2－2所示：
例4 判断正误：
11和是相反数； 2313131（3）和是相反数；
（4）的相反数是2。
15152（1）－2是相反数；
（2）解：（1）错。因为相反数成对出现。（2）错。因为（3）对。（4）错。11和在数轴上表示的点与原点的距离不等。2311的相反数是。
22例5 化简下列各数前面的双重符号：
－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）
解：－（＋5）是＋5的相反数，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反数，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5
＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你发出了什么规律？）
注：从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则：即同号得“＋”，异号得“－”。
【典型热点考题】
例1 在数轴上，与表示＋2的点距离是4个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？
点悟：注意左、右两侧各有一个．
解：有2个．它们分别表示－2和＋6．
点拔：在数轴上，与一个已知点距离相等的点一定有两个，它们分别位于已知点的左、右两侧．
例2 如图2－2－3，字母a，b，c都表示有理数，比较它们的大小．
点悟：应考虑a，－b，c相对于原点的位置及a，b，c是正数还是负数． 解：，bac．
点拔：－b到原点的距离大于a到原点的距离．a与c到原点的距离虽然差不多，但一个是正数，一个是负数．解此类题目的要点是，一看到原点的距离，二看符号．
例3 有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为a、b、c，其位置如下图：试化简|c||cb||ac||ba|．
点悟：有理数a、b、c，在数轴上对应的点分别为a、b、c，在数轴上a点在原点的右边，它表示的数a0，b、c两点在原点左边且c点在b点的右边，b0,c0，它表示的数c大于b点表示的数b，所以|b||c|．利用上述条件去绝对值符号，原绝对值符号内的数是正的，去掉绝对值符号，符号保持不变；原绝对值符号内的数是负的，去掉绝对值符号后原数改为它的相反数．
解：
|c||cb||ac||ba|c[(cb)](ac)[(ba)]c(cb)(ac)(ba)ccbacbac.例4 已知a、b、c的位置如图2－2－5，试化简|ab||bc||ca|．
解：由图可知，c0ab，ab0,bc0,ca0.|ab||bc||ca|(ab)(bc)(ca)
abbcca2b2c.【考题误区警示】
例
数轴上一个点到＋1的距离是3，求这个点表示的数． 常见错解：它表示的数为4． 正解：画出数轴（如图2－2－6）：表示到＋1的距离是3的数有两个，分别为－2和4．
【同步达纲练习】
一、选择题
1．把四个数－0.05，－3.1，0，0.01从大到小用“>”连接，正确的有（）a．－0.05>－3.1>0>0.01
b．－0.05>0>－3.1>0.01 c．0.01>0>－0.05>－3.1
d．0.01>－0.05>0>－3.1 2．下列四个数中，比所有负数都大的数是（）
a．0.00001 c．
b．d．0
100001
1000000
二、填空题
3．规定了___________________________________________叫数轴． 4．用“>”或“<”填空：
正数_______负数零 ______负数正数________零 5．图2－2－7中的___________是数轴．
6．在数轴上表示下列各数的点，位于原点右边的有___________________．
15，0，－，10.5，1000 22117．3到6之间的整数是__________________．
32－100，20，38．如图2－2－8，数轴上a、b、c、d、e各点表示的数分别是：
a（），b（），c（），d（），e（）
三、解答题
9．画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
11，－2，0，3.5，3211，2
（2）2.3___________4.4； 10．利用数轴，把下列各数用“<”连接起来： ＋4，0，－3，11．比较下面各组数的大小：
（1）3_______________－5（3）3（5）11___________3；
22（4）0_____________－2；
11______________0；（6）5____________1． 10004112．在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是___________，在数轴上与3所对应的点距离为5个单位的点表示的数是________________．
13．所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？数轴上的点都表示有理数吗？
14．在数轴上，到511所对应的点的距离为4的点表示的数是__________________． 2315．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x＋y＋z=______________________．
16．如图2－2－9，数轴上a、b两点对应的有理数都是整数，若a对应有理数a，b对应有理数b，且b－2a=5，请指出数轴的原点．
【综合能力训练】
1．规定了___________、___________、___________的直线叫数轴。2．数轴上表示正数的点在原点的___________，表示负数的点在原点的___________。3．数轴上表示两个数，___________的数总比___________的数大。
4．数轴上离原点4.5个长度单位的数有___________个，这些数分别为___________和___________。
5．3的倒数的相反数是___________。46．如果a的相反数是a，则a是___________。7．（1）写出所有比4小的正整数：___________；（2）写出所有比－4大的负整数：___________。8．比较下列各对数的大小：（1）－1与1；
45与； 561（3）0与。
10（2）9．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来。
5，－3，2.5，0，－1.5，3。
310．判断下列各小题的说法是否正确：（1）当x=4时，5x164；（2）当x=5时，83x5。
11．文具店、书店和玩具店依次座落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西
增了60m，此时小明的位置在（）
a．文具店
b．玩具店
c．文具店西边40m
d．玩具店东边－60m
参考答案
【同步达纲练习】
一、1．c2．a、d
二、3．原点，正方向和单位长度的直线； 4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，10.5，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．a（1），b（6），c（－3），d（3），e（8）．
三、9．略． 10．311024 2211．（1）>；（2）<；（3）<；（4）>；（5）>；（6）<． 12．1，－2或8． 213．可以，但数轴上的点表示的不全是有理数． 14．759，6615．14． 16．
【综合能力训练】
1．原点、单位长度、正方向；
2．右边，左边；
3．右边，左边；
4．2，4.5和－4.5；
5．4；
6．0；
7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1）<，（2）>，（3）<；
9．31.502.53；
310．（1）当x=4时，得4>4，所以错；（2）当x=5时，得820，所以正确；
11．a．
小学数学数轴教案 篇二
§2.2 数轴
教学目标： 1． 知道什么是数轴，如何画数轴。
2． 知道如何将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。知道任一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
教学重点： 学习数轴，用数轴上的点表示有理数。教学难点：
利用数轴学习有理数的大小性质。教学过程：
一、引入：
请读出下面温度计所表示的温度：
二、讲授新课：
1．考察温度计，直接给出数轴的定义。2．讲解例1。
提问：在数轴上，已知一点p表示数（-5），如果数轴上的原点不选在原来位置。改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生提出：数轴的三要素缺一不可。3.小结：
如何根据数轴的定义画一条数轴？如何在数轴上画出表示有理数的点？ 4.随堂练习：
1．教科书第54页练习第1，2，3题。
2．补充练习：在数轴上能否实际画出表示一亿万分之一的点？这个点存在吗？（答：很难画出；存在。）
四、课外作业 1．
2．补充题：
（1）画一条数轴并画出分别表示±0.5，±0.1，±0.75的各点。（2）画一条数轴并画出分别表示1000，2000，5000的各点。
注：以上两个补充题的目的是，用数轴表示已知数时，要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置。
（3）在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点。（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数的点。
数轴教案 人教版 篇三
数轴教案(精选多篇)
数轴教案
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学。重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。难点：同上。一。创设情境引入新知
观察屏幕上的温度计，读出温度。:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一
棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。二。合作交流探究新知
通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？
:在一条直线上的同学站起来，我们规定原点，正方向，单位长度，按老师发的数字口令回答”到” 游戏前可先不加任何条件，游戏中发现问题，进行弥补。总结游戏，明确用直线表示有理数的要求， 提出数轴的概念和要求。三。动手动脑学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗？.2.画一个数轴，观察原点左侧是什么数，原点右侧是什么数？每个数到原点的距离是多少？
四。反复演练掌握新知
教科书12练习。画出数轴并表示下列有理数：
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数：
问题1先给出情境，学生观察，思考，研究，表示。增强学生的合作意识。满足的条件可以先不必明确，基本能明确就可以，在后面逐步明确。游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系，并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么。明确数轴的正确画法和要求。练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误。1.数轴需要满足什么样的条件；
2.数轴的作用是什么？
必做题：教科书第18页习题1.2:第2题。1.在数轴上，表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中，在原点左边的点有个。2.在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点a表示的数是
a.b.-4c.d.3.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2,则开始时它表示什么数？
你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗？为什么？
总结可以由教师提出问题，学生总结，教师完善。2题也可以启发学生反过来想，即点a向正方向移动1.5个单位。3题有一定的难度，两次变动可转化成原点实际怎样移动了，移动了几个单位，那么-5实际上怎样移动了。课题：2.2数轴
教学目标：
1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示
法，以及利用数轴比较有理数的
大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思
想方法，培养学生的观
察、归纳与概括的能力。
1、学习目标：掌握有理数在数轴上的
表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法
重点 难点：
1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理
数；求已知数的相反数。
2.有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作探究交流
学法指导：观察归纳概括
教学过程：
一、情景引入：
你会读温度计吗？完成课本43页最上面 的读温度计的问题。
我们能否用类似温度计的图形表示有理
数呢？
二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题
画一条水平直线，在直线上取一点o，选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右 的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的
点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在
数轴上位于原点左边1.5的点表示？1.5，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1414
三、例题讲解、巩固提高
例1.如图，指出数轴上a、b、c、d各点表示什么数？
adcb–2–解：点a表示-2;点b表示2;点c表示0;
点d表示-1
练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： 33，-5，0，5，-4，-.22
四、继续探究 与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与-5，与-呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。练习：
1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反
数是-3.5。
议一议
3232
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。
3、合作交流
什
有理数与数轴上的点之间存在怎样的关
系？
什数？
如何利用数轴比较有理数的大小？
5、随堂练习：
下列说法正确的是
a、数轴上的点只能表示有理数
b、一个数只能用数轴上的一个点表示
c、在1和3之间只有2
d、在数轴上离原点2个单位长度的点表
示的数是2
语句：①-5是相反数？②-5与+3互为相反数
③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是
a、①②⑥b、②③⑤c、①④d、③④⑤⑥
大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
写出下列各数的相反数
3.4，-3，0，a，2a-3。
课堂小结：我的收获：
作业设计：教材习题及数学导航
教后反思
课题：1.2.2数轴
学习目标：
1、掌握数轴概念，理
解数轴上的点和有理数的对应关系。
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数
轴上的点读出所表示的有理数。
3、使学生初步理解数形结合的思想。
教学重点：数轴的概念。
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合 的思想方法。
教学过程：
一、创设情境：
问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和
7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？
师提出问题：先画什么呢？
先找什么？再找什么？
怎样正确摆放这几者的位置呢？
问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置
关系
师生合作完成
二、合作交流，探索新知
引导学生思考上面的问题，引导学生建立数轴的概念。
问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？
怎样才能将不同数的点清楚表示出来？
尝试画满足条件的数轴。
可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范，然后师生共同分析归纳得出数轴 的特征：
数轴是一条直线。
数轴三要素：原点
正方向
单位长度
由此我们可以说：规定了原点、正
方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下列图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？
三、动手操作，亲身体验。
问题
4、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
画出数轴并表示下列有理数
91.5－22－2.52
写出数轴上a、b、c、d、e表示的数
观察发现：哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会
发现什么规律？
每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？
小组讨论，交流归纳完成上述问题。
四、巩固提高
1、画出数轴并表示下列有理数。
－3－2－10123
－30－20－100102014
155122－2－
2五、课堂小节：、数轴的概念。、数轴的三要素。、数轴的作法及数与点转化过程。
六、作业：
必做题：教科书第14面习题1、2第二题123
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课题：1.2.2数轴
数轴教案 人教版 篇四
[教学目标]
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学。[教学重点与难点]
重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。难点：同上。[教学设计]
一。创设情境引入新知
观察屏幕上的温度计，读出温度。(3个温度分别是零上，零，零下)
[问题1]:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。(分组讨论，交流合作，动手操作)
二。合作交流探究新知
通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？(原点，单位长度，正方向，说出含义就可以)
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来，我们规定原点，正方向，单位长度，按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件，游戏中发现问题，进行弥补。总结游戏，明确用直线表示有理数的要求， 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).三。动手动脑学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗？(温度计，测量尺，电视音量，量杯容量标志，血压计等).2.画一个数轴，观察原点左侧是什么数，原点右侧是什么数？每个数到原点的距离是多少？
四。反复演练掌握新知
教科书12练习。画出数轴并表示下列有理数：
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数：
问题1先给出情境，学生观察，思考，研究，表示。增强学生的合作意识。满足的条件可以先不必明确，基本能明确就可以，在后面逐步明确。游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系，并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么。明确数轴的正确画法和要求。练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误。[小结]
1.数轴需要满足什么样的条件；
2.数轴的作用是什么？
[作业]
必做题：教科书第18页习题1.2:第2题。[备选题]
1.在数轴上，表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中，在原点左边的点有个。2.在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点a表示的数是()
a.b.-4c.d.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2,则开始时它表示什么数？
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗？为什么？
总结可以由教师提出问题，学生总结，教师完善。2题也可以启发学生反过来想，即点a向正方向移动1.5个单位。3题有一定的难度，两次变动可转化成原点实际怎样移动了，移动了几个单位，那么-5实际上怎样移动了。
小学数学数轴教案 篇五
学科：数学 教学内容：数轴
【学习目标】
1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．
2．借助数轴了解相反数的概念，认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．
【基础知识精讲】
1．数轴三要素及数轴画法
(1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向．其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向．
(2)取一直线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了． 2．数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．(反之则不成立．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3．利用数轴比较两个有理数的大小
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．
图2—1(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
图2—2 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数＞0，0＞负数，正数＞负数． 如：＋7＞－10(正数大于负数)0＞－3(0大于负数)，0＜＋2(0小于正数)4．相反数的有关知识
(1)定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2„„ 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．
图2—3 如：－3和＋3是一对互为相反数，它们在原点的左右两侧，且它们到原点的距离都是3个单位长度．
(3)相反数是它本身的数是0． 说明：数轴是数学中数与图形结合的典范．理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手．
【学习方法指导】
［例1］画一个数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．
111，－3，－1，0，2 23点拨：①画数轴应必须具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向．②用“＜”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列．而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“＜”号连接即可．
解答：图2—4 －3＜－
111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在数轴上位置如图2—5，则下面结论正确的是„()
图2—5 a．m＞0，n＜0 b．m＞0，n＞0 c．m＜0，n＜0 d．m＜0，n＞0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大．对于m和0，m在0的右边，即m＞0，而n在0的左边，所以0＞n即n＜0．
解答：m＞0，n＜0．选a．
［例3］数轴上距离原点3个单位长度的数是_____．
点拨：先画出数轴，找到原点．从原点开始向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的距离相等，且符合题意．
记住：类似的题目答案一般会有两个数． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－
5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____(3)－m的相反数是_____ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同．
解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］数轴上表示互为相反数的两个点a和b，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_____和_____．
点拨：画出数轴，表示出a和
b．由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点2．5个单位长度．在原点左边的点为－2．5，在原点右边则为＋2．5．
图2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比较大小(1)0_____－(2)－
1_____－(3)7_____－10 2点拨：若正数、负数、0互相比较，则用“正数＞0＞负数”进行比较．若两负数进行比较，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数．
解答：(1)＞(0大于负数)(2)＞(数轴上，－1所对应的点在－2所对应点的右侧)2
图2—7(3)＞(正数大于负数)
【拓展训练】
求下列各数的相反数．
(1)－(＋7)
(2)＋(－m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负．因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号．找相反数时，只要改变括号外的符号即可．
解答：(1)－(＋7)的相反数是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反数是－(－m)
小学数学数轴教案 篇六
2.2 数轴
10数本2班
教学目标：
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。
重点难点：1.掌握数轴的正确画法。
2.利用数轴比较有理数的大小。
3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。
教学过程：
一、复习过程：
1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类
ⅰ.在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合中。ⅱ.在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”。因为“0”既不是正数也不是负数。ⅲ.在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围
内。1717，，3,0,100填入相应的集合中： 2.将有理数：+2，,0.3，292正数集合：{
} 负数集合：{
} 正数集合：{
}
二、引入新课：
1.利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）
温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。
如：在0上10个刻度，表示100c;在0下5个刻度，表示50c;等等
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）
2.出示温度计：
① 你是怎样读出上面的温度的？
② 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
③ 每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？
总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。
像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。
把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。
三、讲解新课：
1.数轴的画法
1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温
度计上的0℃）；
2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„
于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；
-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；
在原点右边 11个单位的点表示；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.4
4判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
总结：1.画数轴时容易漏掉正方向；
2.画数轴时单位不统一；
3.容易把原点左边的数变成正数；
4.标错点。特别是对负数标错点。如：
12-3标到+3 处；标到处。
2.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。称这三个条件为数轴的“三要素”；
②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。一旦确定了，不能随意更改。
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
3.利用数轴比较有理数的大小
通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2，0
例2.比较-3，
四、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，例3.指出数轴上a、b、c、d 个点分别表示什么数？
1，0，2，3.5的大小。2它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
五、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。
2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
六、课后作业
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