作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？高考家长帮为您带来了七年级数学教案优秀9篇，希望能够为大家的写作带来一些参考。
元一次方程组 篇一
一。教学目标(一)教学知识点1.代入消元法解二元一次方程组。2.解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想。(二)能力训练要求1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。(三)情感与价值观要求1.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。二。教学重点1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。三。教学难点1.“消元”的思想。2.“化未知为已知”的化归思想。四。教学方法启发——自主探索相结合。教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。五。教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§7.2 a)；第二张：问题串(记作§7.2 b).六。教学过程ⅰ.提出疑问，引入新课［师生共忆］上节课我们讨论过一个“希望工程”义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组 成人和儿童到底去了多少人呢？［生］在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出 是方程组 的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。［师］但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试？［生］太麻烦啦。［生］不可能。［师］这就需要我们学习二元一次方程组的解法。ⅱ.讲授新课［师］在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过“希望工程”义演问题，当时是如何解的呢？［生］解：设成人去了x个，儿童去了(8－x)个，根据题意，得：5x+3(8－x)=34解得x=5将x=5代入8－x=8－5=3答：成人去了5个，儿童去了3个。［师］同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？［生］列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了(8－x)个。y应该等于(8－x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8－x.［生］我还发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的“y”用“8－x”代替就转化成了一元一次方程。［师］太好了。我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？［生］上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将 中的①变形，得y=8－x ③我们把y=8－x代入方程②，即将②中的y用8－x代替，这样就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”。［师］这位同学很善于思考。他用了我们在数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而使问题得到解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。解： 由①得 y=8－x ③将③代入②得5x+3(8－x)=34解得x=5把x=5代入③得y=3.所以原方程组的解为 下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题。［师生共析］解二元一次方程组： 分析：我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，把表示了的未知数代入未变形的方程中，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程。解：由①得x=2+y ③将③代入②得(2+y)+1=2(y－1)解得y=5把y=5代入③，得x=7.所以原方程组的解为 即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。［师］在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”而得到消元的目的。我们将这种方法叫代入消元法。这种解二元一次方程组的思想为消元思想。我们再来看两个例子。出示投影片(§7.2 a)［例题］解方程组(1) (2) (由学生自己完成，两个同学板演).解：(1)将②代入①，得3× +2y=83y+9+4y=167y=7y=1将y=1代入②，得x=2所以原方程组的解是 (2)由②，得x=13－4y ③将③代入①，得2(13－4y)+3y=16－5y=－10y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程组的解是 ［师］下面我们来讨论几个问题：出示投影片(§7.2 b)(1)上面解方程组的基本思路是什么？(2)主要步骤有哪些？(3)我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步。你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法)［生］我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”。［生］我们组总结了一下解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数。第二步：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程。第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值。第五步：用“{”把原方程组的解表示出来。第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)把求得的解代入每一个方程看是否成立。［师］这个组的同学总结的步骤真棒，甚至连我们平时容易忽略的检验问题也提了出来，很值得提倡。在我们数学学习的过程中，应该养成反思自己解答过程，检验自己答案正确与否的习惯。［生］老师，我代表我们组来回答第三个问题。我们认为用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的分数是1的方程进行变形；若未知数的系数都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形。但我们也有一个问题要问：在例2中，我们选择②变形这是无可厚非的，把②变形后代入①中消元得到的是一元一次方程系数都为整数也较简便。可例1中，虽然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不简便，有没有更简捷的方法呢？［师］这个问题提的太好了。下面同学们分组讨论一下。如果你发现了更好的解法，请把你的解答过程写到黑板上来。［生］解：由②得2x=y+3 ③③两边同时乘以2，得4x=2y+6 ④由④得2y=4x－6把⑤代入①得3x+(4x－6)=8解得7x=14,x=2把x=2代入③得y=1.所以原方程组的解为 ［师］真了不起，能把我们所学的知识灵活应用，而且不拘一格，将“2y”整体上看作一个未知数代入方程①，这是一个“科学的发明”。ⅲ.随堂练习课本p1921.用代入消元法解下列方程组解：(1) 将①代入②，得x+2x=12x=4.把x=4代入①，得y=8所以原方程组的解为 (2) 将①代入②，得4x+3(2x+5)=65解得x=5把x=5代入①得y=15所以原方程组的解为 (3) 由①，得x=11－y ③把③代入②，得11－y－y=7y=2把y=2代入③，得x=9所以原方程组的解为 (4) 由②，得x=3－2y ③把③代入①，得3(3－2y)－2y=9得y=0把y=0代入③，得x=3所以原方程组的解为 注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，不必强调解答过程统一。ⅳ.课时小结这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法——代入消元法。了解到了解二元一次方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值。即求得了方程的解。ⅴ.课后作业1.课本习题7.22.解答习题7.2第3题ⅵ.活动与探究已知代数式x2+px+q,当x=－1时，它的值是－5；当x=－2时，它的值是4,求p、q的值。过程：根据代数式值的意义，可得两个未知数都是p、q的方程，即当x=－1时，代数式的值是－5，得(－1)2+(－1)p+q=－5 ①当x=－2时，代数式的值是4，得(－2)2+(－2)p+q=4 ②将①、②两个方程整理，并组成方程组 解方程组，便可解决。结果：由④得q=2p把q=2p代入③，得－p+2p=－6解得p=－6把p=－6代入q=2p=－12所以p、q的值分别为－6、－12.七。板书设计
§7.2 解二元一次方程组(一)一、“希望工程”义演二、“谁的包裹多”问题三、例题四、解方程组的基本思路：消元即二元—→一元五、解二元一次方程组的基本步骤
七年级数学教案 篇二
一、教学目标：
1、认知目标：
1)了解二元一次方程组的概念。
2)理解二元一次方程组的解的概念。
3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2、能力目标：
1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3、情感目标：
1)培养学生细致，认真的学习习惯。
2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二、教学重难点
重点：二元一次方程组及其解的概念
难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。
三、教学过程
（一）创设情景，引入课题
1、本班共有40人，请问能确定男x几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，x人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2、男生比x了2人。设男生x人，x人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3、本班男生比x2人且男x40人。设该班男生x人，x人。方程如何表示？
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4、点明课题：二元一次方程组。
[设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学]
（二）探究新知，练习巩固
1、二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组：
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
学生作出判断并要说明理由。
2、二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
x=1;x=-2;x=；-x=
y=0;y=2;y=1;y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1、已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。
2x+3y=10
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
提炼方法：列表尝试法。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。
[把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。]
2、据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
（1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
（四）课堂小结，布置作业
1、这节课学哪些知识和方法？（二元一次方程组及解概念，列表尝试法）
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
3、作业本。
教学设计说明：
1、本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数x代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
元一次方程组 篇三
教学目的
1、使学生二元一次方程、的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
2、使学生了解二元一次方程、的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。
教学分析
重点：（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的的解。
（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。
难点：理解的解的含义。
突破：启发学生理解概念。
教学过程
一、复习
1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？
2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？
（先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。）
既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程：
x+y=9
5x+3y=33
这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来： 这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题。
二、新授
1、有关概念
（1）给出二元一次方程的概念
观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）。
结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。
（2）给出的定义。（见P5）式子：
表示一个，它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的成一个时应加上大括号。
（3）给出的解的定义及表示法。
三、练习
P6练习：1，2。
四、小结
1、什么是二元一次方程？什么是？
2、什么是的解？如何检验一对数是不是某个方程组的解
五、作业
1、P 5.1 A：1（3、4），3，4。
元一次方程组 篇四
初中数学二元一次方程组教学反思篇一
一、反思的问题对二元一次方程的解法运用不够熟练
1、发现的问题：在解方程的时候，不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。对方程的多种解法不能灵活的运用，导致有关方程的解题速度较慢。
2、解决问题的过程：本节课是使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索加减法解二元一次方程组的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
3、教学反思：优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有45分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。
二、反思的问题二元一次方程组的应用
1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。
2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。
3、教学反思：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等(避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导)。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之见的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用
三、反思的问题学生对二元一次方程组学习感到枯燥
1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。
2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。
3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。
四、反思的问题学生不敢或不愿提出问题
1、发现的问题：好奇心人皆有之，但由于受传统教育思想的影响，学生虽有一定的问题意识，但怕所提问题太简单或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以学生的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。
2、解决问题的过程：沟通师生感情，营造平等、民主的教学氛围。 渗透事例教育，认识“问题”意识。创设问题情况，激活提问兴趣。开展评比活动，激发提问兴趣。强化活动课程，促进自主学习。
3、教学反思：学生问题意识的培养，首先要求我们教师要转变教学观念，变革教学模式，在课堂教学过程中，不断探索培养学生问题意识的教学方法，营造良好的教育环境，促使学生的创新精神和创新能力的发展。课程的综合化趋势特别需要教师之间的合作，学生研究性学习，实践性活动等也需要不同学科的老师配合指导。同时，还要与家长进行沟通配合，要保持经常的密切的联系，在对学生的要求和教育方法上保持一致。
初中数学二元一次方程组教学反思篇二
“ 解二元一次方程组 ” 是 “ 二元一次方程组 ” 一章中很重要的知识 , 占有重要的地位、通过本节课的教学 , 使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ; 了解 “ 消元 ” 思想。
教学后发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。提问：含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？答：一元一次方程。提问：那可怎么办呢？这时，学生通过交流，教师只要略加指导，方法自然得出，这其中也体现了化归思想，教学的最后给出了一个三元一次方程组，同样也没有学过它的解法，那学过什么类型的方程组，这时又怎么办呢？与教学开始时方法一样，但这时不需点拔、指导，学生按“消元”“化归”的思想，化“三元”为“二元”，化“二元”为“一元”，这对学生今后独立解决总是无疑是种好的方法。有个别同学在选择方法上：是用代入法还是加减法，很犹豫，解答起来速度较慢，只要多加练习，一定会即快又准。
元一次方程组 篇五
教学建议
一、重点、难点分析
本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解。难点是了解的解的含义。这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作的解。用大括号来表示的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答。这是克服这一难点的关键所在。
二、知识结构
本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、（用描述的语言）以及的解等概念。
三、教法建议
1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入 课题，并引入二元一次方程和的概念。
2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及。
3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题。
4.为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如
和矛盾方程组如
等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似
之类的是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程。
教学设计示例
一、素质教育目标
（－）知识教学点
1.了解二元一次方程、和它的解的概念。
2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3.会检验一对数值是不是某个的解。
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。
（三）德育渗透点
培养学生严格认真的学习态度。
（四）美育渗透点
通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。
二、学法引导
1.教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法。
2.学生学法：理解二元一次方程和及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。
三、重点·难点·疑点及解决办法
（－）重点
使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解。
（二）难点
了解的解的含义。
（三）疑点及解决办法
检验一对未知数的值是否为某个的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点。在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了。
四、课时安排
一课时。
五、教具学具准备
电脑或投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入 课题，并引入二元一次方程和的概念。
2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及。
3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题。
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课的教学目标为理解二元一次方程及的概念并会判断一对未知数的值是否为的解。
（二）整体感知
由复习方程及其解，导入 二元一次方程及的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验解的问题。
（三）教学过程
1.创设情境、复习导入
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？
回答老师提出的问题并自由举例。
【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。
（2）列一元一次方程求解。
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
学生活动：思考，设未知数，回答。
设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，
根据题意，得
解这个方程，得
答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克。
上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？
设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程
观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？
观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点。
方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。
这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—.
【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解。
2.探索新知，讲授新课
（1）关于二元一次方程的教学.
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习。
练习一
判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
练习二
分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程。
学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2.
【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解。
练习三
课本第6页练习1.
提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应。
练习四
填表，使上下每对 、 的值满足方程 .
－2
0
0.4
2
－1
0
3
师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 .
【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解奠定了基础。
（2）关于的教学.
上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程。因此，把这两个方程合在一起，写成
这两个方程合在一起，就组成了一个。
方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起。
练习五
已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为？
① ②
③ ④
【教法说明】练习五有助于学生理解的概念，目的是避免学生对形成错误的认识。
对于前面的问题，列要比列一元一次方程容易些。根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程①，又满足方程②，我们说
是
的解。
学生活动：尝试总结的解的概念，思考后自由发言。
教师纠正、指导后板书：
使的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做的解。
例题 判断 是不是 的解。
学生活动：口答例题。
此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯。
3.尝试反馈，巩固知识
练习：（1）课本第6页第2题 目的：突出本节课的重点。
（2）课本第7页第1题 目的：培养学生计算的准确性。
4.变式训练，培养能力
练习：（1）P8 4.
【教法说明】使学生更深刻地理解的解的概念，并为解打下基础。
（2）P8 B组1.
【教法说明】为列找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
（四）总结、扩展
1.让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获。
2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个的解。
3.中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题。
八、布置作业
（一）必做题：P7 3.
（二）选做题：P8 B组2.
（三）预习：课本第9～13页。
参考答案
略。
七年级数学教案 篇六
一、目标
1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）
2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算
3.回顾以上过程 思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
生1：“去括号”
生2：“合并同类项”
师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，
二、揭示如何进行整式的加减运算
1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差。
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展练习
（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和。
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教学例3
先化简下式，再求值：
（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：
（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小结
1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时
（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值
3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？
四、布置作业
习题4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、课后反思
省略
七年级数学教案 篇七
教学目标
1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式。
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
公式
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。
七年级数学教案 篇八
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.分析题意说理过程，能灵活地选用直线平行的方法进行说理。
学习重点：
直线平行的条件的应用。
学习难点：
选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点。
一、学习过程
平行线的判定方法有几种？分别是什么？
二。巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题)(第2题)
2.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求。
二、选择题。
1.如图，下列判断不正确的是()
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，使∠1=∠2≠90°,则()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答题。
1.你能用一张不规则的纸(比如，如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。
2.已知，如图2,点B在AC上，BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由。
元一次方程组 篇九
8.1 二元一次方程组
教学目标 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣。
教学难点 弄懂二元一次方程组解的含义。
知识重点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学过程（师生活动） 设计理念
创设情境
导入课题 幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？”
师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题。它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣。怎样来解答这个问题呢？
学生思考自行解答，教师巡视。最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案。
方案一：算术方法
把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
进而鸡有35－12=23只。
或类似的也可以先求鸡的数量。
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
设有x只鸡，则有（35－x）只兔。根据题意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情
能用方案本来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏。
方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
分析问题 （一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）
方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得
x＋y=35，①
2x＋4y=94.②
针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
（1）、你能给这两个方程起个名字吗？
（2）为什么叫二元一次方程呢？
（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？
结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程。
师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程。把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接。我们也给它起个名字，叫什么好呢？
定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念
探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：
x
…
y
…
教师启发：
（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？
（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？
（3）它与一元一次方程的解有什么区别？
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为
师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①又是方程②的解。
定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立。所以我们把x=23，y=12叫做
的解记为：
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”。
议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？
引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念
通过探究活动得出结论：
1、二元一次方程的解是成对出现的；2、二元一次方程的解有无
数多个。这与一元一次方程有显
著的区别。
通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步。而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担。
巩固新知 例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是
（ ）
a b c d
解法分析：
将a、b,c,d中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选a,b,c.
变式：其中是二元一次方程组 解是( )
解法分析：
在例1的基础上，进一步检验a、b、c中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程。
例2（教材102页练习）
解答过程略
本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律。使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念。
目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力；培养观察估算能力；使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概
小结提高 在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。
布置作业 1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题。
2、选做题：教科书102页习题8.1第3题。
3、备选题：
（1）根据下列语句，列出二元一次方程：
①甲数的一半与乙数的 的和为11
②甲数和乙数的2倍的差为17
（2）方程x＋2y=7在自然数范围内的解（ ）
a 有无数个 b 有一个 c 有两个d 有三个
（3）若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m
的值应是（ ）
a.m≠o b. m=0 c. m是正有理数d. m是负有理数
（4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？
不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣。以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章。
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的。根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中。所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念。使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。