教学目的漂亮的高考家长帮网小编为您分享了整式的加减教学设计【优秀5篇】，希望能够对您的写作有一些帮助。

整式的加减 篇一

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式 的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是                                                                   （　　） （a）22x2y与 yx2　　　（b）2m2n与2mn2　　　（c） ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：

1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；

（2）单项式 、 、 、 的和为___________；

（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。

2.计算： （1） ； （2） ； （3） .

3.（1）求 与 的和； （2）求 与 的差。 4.先化简，再求值： ，其中 .

四、提高练习：

1.若a是五次多项式，b是三次多项式，则a＋b一定是                             （　　） （a）五次整式 （b）八次多项式  （c）三次多项式 （d）次数不能确定

2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？

3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论。

4.如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m、n的值。

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。

六、作业：第8页习题1、2、3

整式的加减教学设计 篇二

【教学目标】：

1、理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2、渗透分类和类比的思想方法。

3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。

【教学难点】：多字母同类项的合并。

【教学过程】：

一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：

1、运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：

（1）100×2+252×2=__________，

（2）100×(-2)+252×(-2)=__________，

（3）100t+252t=__________，

2、请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果：

（1）100t—252t=（）t

（2）3x2＋2x2=()x2

（3）3ab2－4ab2=()ab2

观察：100t和252t；3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点？同类项的定义：

归纳：_______________________________________________叫做同类项；

____________________也是同类项。如3和-5是同类项。

3、游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

上述运算有什么共同特点？

二、分组讨论、探究新知：

（学生分组讨论、交叉点评；老师设问引导、点拨疑难）

1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）

=(交换律)

=(结合律)

=(分配律)

=

把多项式中的（）合并成一项，叫做合并同类项．

2.讨论交流：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

归纳：

（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（）相加，（）保持不变。

（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（）

如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。

注：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3.试一试：

（1）合并下列各式的同类项：

①xy2-5xy2；

②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。

4.实际问题：

（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

学生思考、小组交流，寻求解答思路．

三、课堂小结：

学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。

四、课堂检测、及时反馈：

1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5。

五、拓展提高、分层巩固：

必做题：课本P66页，练习第1、2；课本P71页，1题

选做题：1.课本P66页，练习第3题．

整式的加减 篇三

第5课时教学内容： 教科书第64—66页，2.2整式的加减：2.合并同类项。 教学目的和要求： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点和难点： 重点：正确合并同类项。     难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。) 二、讲授新课： 1.合并同类项的定义： (学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) 2.例题： 例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。 解原式= 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4；  (2)3x＋2y=5xy；  (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。) 例3：合并下列多项式中的同类项： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。) 解：① 。 ② 。     ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，当x=－3时，原式= 。 试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ (两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。) 6.课堂练习：课本p66：1，2，3。 三、课堂小结：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。 ②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。四、课堂作业：     课本p71：1

《合并同类项》1.合并同类项的定义： 2.例：………             例：…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  学生练习：……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     …………………板书设计：            教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。

整式的加减 篇四

教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 活动准备：计算： （1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝ ，b＝3.教学过程： 一、复习练习1.－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2；          2.－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；3.(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2；             4.－3(a3b＋2b2)＋(3a3b－14b2).此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今天我们继续学习整式的加减。二、新课例1　已知a＝x3＋2y3－xy2，b＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）2a－2b；（4）2b－2a.解：（1）a＋b＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋xy2＋y3；（2）b＋a＝(－y3＋x3＋2xy2)＋(x3＋2y3－xy2)＝－y3＋x3－2xy2－x3＋2y3－xy2＝2x3＋xy2＋y3；（3）2a－2b＝2(x3＋2y3－xy2)－2(－y3＋x3＋2xy2)＝2x3＋4y3－2xy2＋2y3－2x3－4yx2＝－6xy2＋6y3；（4）2b－2a＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.通过以上四个小题，同学们能得出什么结论？引导学生得出以下结论：a＋b＝b＋a，2a－2b＝－(2b－2a)，进一步指出本题中，我们用字母a、b代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法。前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢？例2　计算：(n，m是正整数)（1）(－5an)－an－(－7an)；　（2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an).分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样。解：（1）(－5an)－an－(－7an)＝－5an－an＋7an＝an；（2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an)＝8an－2bm＋c＋5bm－c＋4an＝12an＋3bm.下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题。例3　（1）已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二边长比第一条边长大(b－2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。（2）已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。第（1）问先由教师分析：三角形的周长等于什么？(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么？引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演。第（2）问由学生口答，教师板演。解：（1）(a＋2b)＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋[(a＋2b)＋(b－2)－5]＝a＋2b＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9.答：三角形的周长是3a＋8b－9.（2）(3a＋2b)－(a＋b)－[(a＋b)－1]＝3a＋2b－a－b－a－b＋1＝a＋1.答：三角形的第三边长为a＋1.三、课堂练习1.已知a＝x3－2x2y＋2xy2－y3，b＝x3＋3x2y－2xy2－2y3，求（1）a－b；（2）－2a－3b.2.计算：(3xn＋1＋10xn－7x)＋(x－9xn＋1－10xn).四、小结我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强。五、作业1.已知a＝x3＋x2＋x＋1，b＝x＋x2，计算：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）a－b；（4）b－a.2.已知a＝a2＋b2－c2，b＝－4a2＋2b2＋3c2，并且a＋b＋c＝0，求c.3.三角形的三个内角之和为180º，已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15º，求每个内角的度数是多少。4.整理、复习本章内容。

整式的加减 篇五

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行运算。

教学分析

重点：运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、  叙述合并同类项法则。

2、  练习题：(用投影仪显示、学生完成)

3、  叙述去括号与添括号法则。

4、  练习题：(用投影仪显示、学生完成)

5、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

练习：P167  1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括号）

=7x2+x-1                 （合并同类项）

练习：P167  3

例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）

四、小结（用投影仪板演）

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。  （可适当减少些）