因数与倍数教案 篇一

第一单元 倍数与因数

3的倍数的特征

第6课时

[教学内容] 数的奇偶性

[教学目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学过程]

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算―初步得出结论―举例验证―得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

[板书设计]

数的奇偶性

例子： 结论：

12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数

11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数

12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数

《因数和倍数》公开课教案 篇二

关于《因数和倍数》公开课教案

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。

3、培养同学敢于探索科学之谜的精神，充沛展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的。三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

同学独立考虑，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

同学各自独立考虑，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

4、师：同学们，假如给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

同学几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？(引导同学展开讨论。)

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？ 什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

先让同学小组讨论，然后全班交流，师根据同学的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

同学独立考虑后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导同学总结质数和合数的概念，结合同学回答，教师板书：(略)

6、让同学举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让同学独立考虑，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让同学考虑着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢？

(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自身的想法？(让同学充沛发表自身的想法。)

2、让同学动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

因数与倍数教案 篇三

教学内容

认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1――100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点

探究倍数和因数

教学难点

倍数和因数的关系的理解

教学过程

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

五、板书设计：

倍数与因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

买5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）

因数与倍数教学设计 篇四

“因数与倍数”教学设计

南宁市天桃实验学校 梁伟芳

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学 （五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是……？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、认识因数与倍数

师：我们已经认识了哪几类数？

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

根据学生的汇报板书：

1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？生：第①组每个式子都有1、12这两个数。生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。师：（指着第②组）像这样

的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？

生：我认为不是，因为11除以2有余数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

师出示：0×3　　　0×10

0÷3　　　0÷10

通过刚才的计算，你有什么发现？

生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

生：0除以任何数都等于0。

生：我补充，0不能作为除数。

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！

三、课堂练习

1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和2 4和24 72和8 20和5

2.下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

师：你认为怎样说才正确呢？

生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4.游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

①（ ）是4的倍数

（ ）是60的因数

（ ）是5的倍数

（ ）是36的因数

② 请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

③ 想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？

生：（ ）是1的倍数。

师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。

生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。

因数与倍数教学设计 篇五

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是……？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、认识因数与倍数

师：我们已经认识了哪几类数？

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

根据学生的汇报板书：

1×12=12                    2×6=12           3×4=12

12×1=12                    6×2=12           4×3=12

12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？

生：我认为不是，因为11除以2有余数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

师出示：0×3　　　0×10

0÷3　　　0÷10

因数与倍数教学设计 篇六

第二单元　因数和倍数

一、教学内容

1.因数和倍数

2. 2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

二、教学目标

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1.精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2.注意体现数学的抽象性。

数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、学情分析与教学建议

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2.要注意培养学生的抽象思维能力。

第一课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数  倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（   ），而最大的一定是（    ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？   (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报   3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数                 3的倍数              5的倍数

2、4、6、8……          3、6、9……            5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

第二课时：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2 、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

① 说出 20 的全部因数。

② 说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、 学习新课：

（一）2 的倍数的特征。

1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

( 个位上是 0，2，4，6，8。)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)

3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)

① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

② 说出3个不是2的倍数的三位数。

③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

② (投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（   ）个，5的倍数数有（    ）个。

2 、比75小，比50大的奇数有（   ）。

3 、个位是（   ）的数同时是2和5的倍数。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组2

的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

第三课时：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

第四课时：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学生各自独立思考，想象后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？ 什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课堂小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

五、课外作业：

第五课时：“因数和倍数”练习课

教学目标：

通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握2、5和3的倍数的特征的认识，能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。

教学重点：掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。

教学难点：能根据特征判断2、5、3的倍数。

教学准备：自制课件

教学过程：

一、因数与倍数

师：我们每天要与数字打交道，下面请大家看小明同学写的一篇日记，请你轻声读一读，找一找，小明用到了哪些数字？（课件出示）

“我叫小明，今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园，后来又在琴湖小学读书，还有2年我将结束6年的小学学习生活，我爱我的学校，我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活，等到我年满18周岁，我将长大成人啦！我盼望着自己快快长大，早日成才！”

学生交流看到的数字（课件出示这些数字：12   3    18    6   2 ）

师：仔细观察，认真思考，你能把这些数字用乘法或除法算式表示，并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗？

学生独立完成，同桌互说。

全班交流并板书：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6

交流时注意以下三点：

①    三种不同选择方法都要交流。

②    选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。

③说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

师：生活就是课堂，我们要有一双善于捕捉生活的眼睛，去观察生活中的数学，去体会生活中的数学。在这些数字中，我们知道2、3、6都是18的因数；6、12、18都是3的倍数。如果给你一个数，你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（课件出示）

48的因数：

13的倍数：

根据学生回答，师板书。

师：请你向大家介绍介绍你的好方法。

二、2、3和5的倍数特征的练习。

师：生活中我们经常提到双数和单数，在数学上我们称是“偶数”和“奇数”，我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗？（课件出示）根据学生回答在30、48、102上加圈。

27   30   48   65    102    147    345

师：那这些数中哪些数是奇数？

师：哪些数是5的倍数？你是怎样找到？（在数字30、65、345上加圈）

哪些数是3的倍数？说说你判断的理由？（在数字27、30、48、102、147、345上加圈）

既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？它们有什么特征？

哪一个数同时是2、3和5的倍数？它有什么特征呢？

你会应用刚才的规律按要求填一填吗？

（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。

（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。

（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。

交流时让学生说说是怎样想的。

三、实际应用

1、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（课件出示简单的图示）

2、三（2）班有48位学生，体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人，你认为可以怎样分？说说你的想法？（课件出示：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）

3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车，另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发，下次同时出发是什么时间呢？

（课件出示：8的倍数：8、16、24、32、40、48……

12的倍数：12、24、36、48……）

四、总结：“数学”两字中就有一个字是“数”，数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分，著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是研究数字的，被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。（课件：你知道吗？）

五、课外作业：课后练习

板书：

因数与倍数练习课

第六课时：“质数和合数”练习课

教学目的：

1、使学生巩固质数和合数的含义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解质数和合数的含义。

教学难点：能正确判断质数和合数。

教学准备：电脑课件及卡片

教学过程：

一、问题引入，回顾再现。

1、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。

2、质数和合数有哪些特点？

3、怎样找质数。

二、分层练习，强化提高。

1、20以内的质数有（                             ）。

2、判断

(1)所有的偶数一定是合数。（   ）

(2)2是质数，同时也是因数。（    ）

(3)区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（    ）

3、分一分

1   3.4   12    19   54   87    417    13     398

奇数                 偶数              质数              合数

3、书р25    3

三、自主检测，评价完善。

4、书p26    4

5、书p26&〈ＷＷＷ．SHUBAOC.COM〉nbsp;  5

6、阅读书p26你知道吗？

7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。

（1） 除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？

（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？

四、归纳小结，课外延伸。

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、课外作业

练习四补充练习

板书：

“质数和合数”练习课

《倍数和因数》教案 篇七

《倍数和因数》教案

《倍数和因数》教案 教学内容：教材第70――72页，“想想做做”1－3题 教学目标： 1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数含义，初步理解倍数和因数互相依存的关系。 2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘法知识，通过尝试，交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1－100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。 3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重难点： 重点：理解倍数和因数的含义，知道它们的关系是互相依存的。 难点：探索并掌握一个数的因数方法。 教学具准备： 12个小正方形片、课件 教学过程： 一、认识倍数和因数概念： 师：请看大屏幕，老师这有12个同样大小的正方形，你能用它们拼成一个长方形吗？并说说每排摆了几个，可以摆几排？能不能就用一个非常简单的乘法算式表示出来？ 生：能 师：请同学们自己动手尝试拼长方形，教师巡视。 生：自己拼长方形，整理，交流。 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：每排摆12个，摆了一排或每排摆1个，摆了12排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：3×4 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？ 生：每排摆3个，摆了4排或每排摆4个，摆了3排。 师：（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？ 生：没有。 师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，这些乘法算式我们很熟悉，但是今天我们仍要从中研究新的知识。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3叫做12的因数， 3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的倍数和因数。 师板书：倍数和因数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 生：自己独说。 师：谁先来？指3-4为学生说说。 师：如果我说4是因数，12是倍数，行吗？ 明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数，一定要说“谁是谁的倍数，谁是谁的`因数。” 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨倍数和因数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且0还得除外。 师：好了，刚才我们已经初步研究了倍数和因数，下面我还得考考大家：请同学们自己说一个算式，然后考考同桌谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 师：哪两位同学愿意来试一试？ 教师指名回答。 师：谁能举一些和它们不同的式子？（例如○×□＝☆ 18÷3＝6） 若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？” 学生自由发言，统一认识。 小结：乘法可以转化成除法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。 二、探索找倍数的方法 1、谈话过渡：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，你知道3的倍数还有哪些？ 让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。 全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。） 提问：你能把3的倍数全部写下来吗？ 生：不能，太多了。 师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。 指名学生汇报答案。 师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子想的方法各不同，我想听听你是怎么找的？ 指名学生回答。 在引导学生相互评价的基础上明确： 3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。 2、学生理解寻找一个数的倍数的方法，互相说说。 3、请同学们分别写出2和5的倍数，做在数学书P71页。 指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10…… 5的倍数有5、10、15、20、25…… 4、请同学们观察上面的例子，说说看一个数的倍数有什么特点？先小组讨论，再交流。 课件提示小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（教师简要板书） 5、学生齐读理解。 三、探索找因数的方法 过渡：寻找一个数的倍数同学们掌握的不错，这节课我们还要研究因数，会找一个数的因数吗？ 生：会 师：那好，请同学们说说看36的因数有哪些？ 学生思考后回答 师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？ 你可以独立完成也可以和同桌合作完成，想一想怎么找不遗漏，并把它们填写在课堂作业本上。如果能把怎么找到的方法写在下面更好。 学生填写时教师巡视收集作业（找有遗漏的，无序的找的，有序找的） 师：老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这4份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C、D师出示： A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、9、6、18、12、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 D：1、2、3、4、6、9、12、18、36 师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？ 师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？ 所以我们在找的过程中为了能做到不遗漏，应该怎样去找？ 突出“有序”两个字 师：哪位同学来说说你是怎样有序找的？ 生1：利用乘法算式1×36＝36，所以1和36是36的因数 生2：利用除法算式36÷1＝36，所以1和36是36的因数 （学生可能在利用除法算式做的过程中，往往会注意到除数是它的因数，而忽略了商也是它的因数） 师：我们在找因数的过程中是一个一个的找好，还是一对一对的找好啊？ 师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。 师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？ 师：最好的是D同学。 师：虽然这位同学找到了36的所有因数，但老师想问问你，为什么你的7，8没有试，你怎么知道找全了呢？ 生1：找到开始重复就不用找了 生2：因为36÷7，除不尽，所以7和8就不是36的因数。 师：我们在写的过程中先把1写在头，36写在尾，然后再把2写在中间，这样依次写下去，这样不仅仅美观，更显得有序。 你在找的过程中利用了什么啊（乘法口诀）采用了什么方法？两种方法你认为哪种方法呢？ 小结：我们应养成“有序成对找，按从小到大顺序书写。” 师：现在学着刚才所学的方法会有序的进行找一个数的所有因数了吗？ 师：请同学们尝试找15和16的所有因数，做在数学书P72上。 请同学们观察上面的例子，说说看一个数的因数有什么特点？先小组讨论，再交流。 课件提示小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 （教师简要板书） 学生：齐读理解。 四、巩固练习（一）、智慧乐园： 1p一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个。 2p一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它(  )最大的倍数，17的倍数的个数是( ). 3p在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（  ），80的因数有（  ），16的倍数有（ ）。 （二）、质疑乐园： ①12是倍数，3是因数。 (  ) ②34的最小倍数是34,34的最小因数是17.(  ) ③6既是2的倍数，也是3的倍数。 (  ) （三）、数学小游戏 给每一位同学一个编号，当老师报一个数时，请是这个数的倍数或因数的同学站起来，让站出来的学生报自己的编号，并请同学判断是否正确，并在这个游戏中感受1是所有数的因数。 五课堂小结 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 六课堂作业 想想做做的1，2，3题。 板书设计：  倍数 和  因数   (有序的  一对一对的找) 最小  本身 1 最大  没有  本身 个数  无限的  有限的

因数和倍数教案 篇八

一、谈话导入，激发兴趣

1、回顾学过的数

2、明确学习主题

二、自主学习，探究新知

1、自主学习

自学指导：阅读课本P12和P13例1

（1）2x6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？

（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？

怎样表示出18的因数？

要求：

1、独立学习

2、时间6分钟

3、全班交流

问题一：初建模型

在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型

明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。

ab=c（a、b、c为非零自然数）

问题三：应用模型

①交流找一个数的因数的方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议

（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？

（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？

三、检测反馈，拓展运用

四、板书设计

因数和倍数

2x6=12

2和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3x4=12

ab=c（a、b、c为非零自然数）

a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数教案 篇九

教学资料：人教版12—16页的相关资料。

教学目标。

1、让学生理解倍数和因数的好处，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到能够从一个新的'角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括潜力，学会有序地思考问题，体会数学资料的奇妙、搞笑，产生对数学的好奇心。

教学重点：让学生理解倍数和因数的好处。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学过程：

一、操作空间，初步感知

1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3.请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】透过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索带给材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1.理解因数和倍数

（1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。这就是我们这天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。

（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，能够吗？为什么？

教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不能够直接说某数是倍数，某数是因数。而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

（3）拓展：出示72页想想做做第一题。同桌互练，指名口答。

（4）师：老师还写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3看来，我们不仅仅能够根据乘法算式找因数和倍数，也能够根据除法算式找因数和倍数。

（5）试一试：从中选取两个数，用这天学的知识随便说两句话。

4682415

2、探索求一个数的倍数的方法

（1）师：刚才我们已经明白12是3的倍数，那还有哪些数也是3的倍数呢？请同学们自己找一找？同桌交流交流。

屏幕显示：3的倍数有哪些？指名学生回答。

（2）师：什么样的数是3的倍数？

明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如，3×1=（），3×2=（），3×3=（），括号里的数都是3的倍数。

教师：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？能把3的倍数全部说完吗？就应怎样表示？根据学生的口答，屏幕显示：3的倍数有3、6、9、12、15……。

（3）请你用同样的方法，找找2的倍数和5的倍数？

（4）提问：请同学们观察，刚才所找的2、3、5的倍数，你有什么发现？能够小组内讨论交流。

（5）、根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。

【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

3、探索求一个数的因数的方法

（1）师：透过刚才的动脑思考，你们已经能够有序地找出一个数的倍数了，你能找出36的所有因数吗？

出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。4想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。

（2）学生尝试。搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。方法1：想乘法算式36×1=36；方法2：想除法算式36÷1=36；方法3：想乘法口诀；

（在交流中学生很有可能不能说完整，而是透过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找。

（4）试一试：你能找出15和16所有的因数吗？

（5）观察36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结出一个数最小的因数是1，最大的是本身）

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。透过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

全课总结

1、这天我们一齐认识了倍数和因数，阅读课本70页，你还能发现什么？

2、游戏：对号入座规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否贴合下面的条件，贴合的请站起来并且举起你的卡片。

师：我是45，我要找我的因数。我是6，我要找我的倍数。我是8，我要找我的因数，同时我也要找我的倍数。坐着的同学，下面老师要出个什么数字，不管是倍数还是因数，你们都能全部站起来吗？我是1，我找我的倍数。学生站起后宣布下课。

教学反思：

本课教学设计重在让学生透过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：

一、留足空间，让探索有质量。

留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一、把让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现带给了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：透过观察36，15，16的因数和3，6的倍数，你发现了什么？由于带给了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第三：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用这天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。

二、适度引导，让探索有方向。

引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现？这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断构成、知识不断建构的过程。