有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。为了让您对于有理数的乘方教案的写作了解的更为全面，下面快回答给大家分享了13篇有理数的乘方的教案，希望可以给予您一定的参考与启发。

有理数的乘方教案 篇一

【回顾思考】

1、请认真阅读课本P41-50,并把你认为重要的概念、法则和例题划出。

2、请合上课本，试着回答下列问题：

(1)说说什么是乘方？什么是幂？有什么符号法则？

(2)在做有理数的混合运算时运算顺序怎样？

(3)举例说明什么是科学记数法？

(4)举例说明如何确定一个数的有效数字？

【基础训练】

一、填空：

1、根据乘方的意义，(-3)4=;-34=.

2、的平方等于它本身；的立方等于它本身。

3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=。

4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

5、地球上的海洋面积用科学计数法表示为3.61×108平方千米，原来的数是。

6、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年约有秒(保留3个有效数字)

一、填空：

1、若x20xx=1，则x20xx+2005=。

2、平方等于1/16的数是，立方等于-27的数是，立方后是本身的数有。

3、当n为奇数时，1+(-1)n=;当n为偶数时，1+(-1)n=。

4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

5、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水为多少升。用科学记数法表示为升。

6、由四舍五入得到的近似数0.8080有个有效数字，分别是，它精确到位。

7、3.16×106原数为，精确到位。

8、写出3，-9，27，-81，243，…这行数的第n个数。

二、选择：

1、若规定a⊕b=(a+1)b，则1⊕3的值为()

(A)1(B)3(C)6(D)8

2、(-2)11+(-2)10的值是()

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列语句中，正确的个数是()

①任何小于1的有理数都大于它的平方

②没有平方得-9的数

二、选择：

1、下列各组数中，不相等的是()

(A)(-3)2与-32(B)(-3)2与32(C)(-2)3与-23(D)∣-2∣3与∣-23∣

2、(-2)11+(-2)10的值是()

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列各式中正确的是()

(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3与∣a3∣

4、人类的遗传物质是DNA，他是一个很长的链，最短的也长达30000000个核苷酸。这个数用科学记数法表示为()

(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0. www.niubb.net 3×108

5、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()

(A)0.1(精确到0.1)(B)0.05(精确到百分位)

(C)0.05(精确到千分位)(D)0.0502(精确到0.0001)

三、计算：

1、8+(-3)2×(-2)

2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

列方程解应用题的基本关系量：

(1)行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度

(2)工程问题：工作效率×工作时间=工作量

(3)浓度问题：溶液×浓度=溶质

(4)银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间

《有理数乘方》教学反思 篇二

在新课程理念的指导下，我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学，感触颇深。在关注学生小组合作探究学习的过程中，发现学生的想像力极为丰富，学生很有潜质，只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者，让学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者，这种新型的师生关系一-定会促使学生思维得到发展，能力得到提高。我一直认为数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。本节授课时，我主要注重了对学生进行逻辑推理能力的培养和对学生进行观察、归纳等合情推理能力的培养。

通过这四十多分钟的历练我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远，当我看到那一张张欢快的笑脸，感受到那一个个探索后的信服，分享到那一一份份收获后的幸福，我真的再-次深深的震撼了，原来孩子们“做主人”的快乐是我们老师给子的，所以我决定在以后授课中会把科学探索贯穿于教学始终，与学生共发展得经验，让学生探真知得快乐。

同时通过这四十多分钟的磨练我找到了自己的不足之处：在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，尤其是对幂的符号探究学习时，忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。通过本节课的讲授，我更彻底的了解了：学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上，例如，通过实际计算，让学生自已体会到负数、正数或零乘方后幂如何、幂的符号如何，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。在练习中让学生完成导学案中设计的问题，进步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以真正的落实。

有理数的乘方教案 篇三

一、学习目标

1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；

3.偶次幂的非负性的应用。

二、知识回顾

1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。

2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知讲解

1.偶次幂的非负性

若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。

2.有理数的混合运算顺序

①先乘方，再乘除，最后加减；

②同级运算，从左到右进行；

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例探究

1.有理数混合运算的顺序意识

【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷

总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减；

同级运算，从左到右进行；

如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2.有理数混合运算的转化意识

【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25

总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。

练2计算：

3.有理数混合运算的符号意识

【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3

总结：

在有理数运算中，最容易出错的就是符号。

符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。

要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。

练3计算：

4.有理数混合运算的简算意识

【例4】计算：[1 -( )× ]÷5

总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率。

练4计算：[2 -( )×2]÷

5.利用数的乘方找规律

【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。

题中的这组数据是按什么规律排列的？

请你按这种规律写出第七个数据。

总结：

这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论。

探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。

练5

五、课后小测一、选择题

1.下列各式的结果中，最大的为( ).

A. B.

C. D.

2.32015的个位数字是( ).

A.3 B.9 C.7D.1

3.已知，那么(a+b)20xx的值是( ).

A.-1 B.1 C.-32015 D.32015

二、填空题

4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答题

5.计算：

(1) ;

(2) .

6.计算：

(1) ;

(2) .

7.计算：

(1) ;

(2) .

8.计算：

(1) ;

(2) .

9.已知与互为相反数，求：

(1) ;(2) .

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-

=-8÷ +(- )-

=-8× +(- )-

=-

练2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5

=[ -( )]÷5

=( -20)×

= × -20×

= -4=-3

练4【解析】原式=[ -( )]÷

=( - )×8

=19-2- +3

=

【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。

(2)第七个数据为。

练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

课后小测答案：

一、选择题

1.C

2.C

3.A

二、填空题

4.3

三、解答题

5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;

(2)原式= =-30.

6.(1)-27;(2)31.

7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

(2)原式= =0.

8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;

(2)原式= .

9.解：由题意，得。

又因为，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1) ;

(2) .

有理数的乘方教案 篇四

有理数的乘方教案1

有理数的乘方(第1课时)     湖北省枣阳市杨当镇一中 杜亚林

教学任务分析

教学流程安排

课  前  准  备

教学过程设计

案例点评：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。

该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的'兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。

《有理数乘方》反思小结 篇五

这次公开课选了有理数的乘方，本来想能讲的很好，但效果不是很好。

(1)从自身原因分析：自己刚开始很重视这节课，但是由于领导比较忙，不去听课自己的懈怠了很多。从准备有点不重视。

(2)从课堂的整体气氛来说刚开始我和学生都有些紧张，因为毕竟是初一来第一次讲公开课，学生看到那么多听课的老师有些害怕。但后来气氛越来越好。

(3)从整体课堂环节来看，在课内探究的时候由于学案和多媒体内容不一致，加之有理数的乘方运算是一种新的运算。学生接触起来有点难，尤其是乘方运算的符号的确定。导致学生一直在讨论，没有结束。最后我还是不忍心打算了学生。但通过小组的展示来看：讨论效果不好。

最近班里的事情太多了，也感觉自己个性发展的时间都没有了。

有理数的乘方教案 篇六

一、知识与技能

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

(2)会进行有理数乘方的运算。

二、过程与方法

通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想。

三、情感态度与价值观

培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2.难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。

3.关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别-an与(-a)n的意义。

四、课堂引入

1.几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？

几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。

2.正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？

五、新授

边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa.

aa简记作a2，读作a的平方(或二次方)。

aaa简记作a3，读作a的立方(或三次方)。

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即aaa. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

初一数学《有理数的乘方》教案 篇七

1. 教学目标

知识与技能：

①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算

②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；

③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。

过程与方法：

①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性；

②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展抽象思维。

情感态度与价值观 ：

①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。

② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。

2.教学重点/难点

教学重点

①理解有理数乘法的意义和表示方法。

②会进行乘方运算。

教学难点

①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

②用乘方知识解决实际问题。

4.教学策略

本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程。在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法。鼓励自主探索、逐步递进。积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性。

5.教学用具

纸片模型

6.教学过程

教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示

教者结合多媒体引导学生探究问题：

能否用算式表示这种关系

问题一：细胞分裂问题：

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

问题二：问题二：

边长为a的正方形的面积为 ;

棱长为a的正方体的体积为 ;

学生动手操作，

回想情景，发现规律

目的是培养学生的观察及归纳能力

让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

学习新知

2个4相加可记为：4+4=4×2

6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2

4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

类比可得：

64个2相乘可记为： 264

n个a相乘又记为什么呢？

定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂。 叫做幂的底数 可以取任何有理数；n叫做幂的指数，可以取任何正整数。

特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂；底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘。 x看作幂的话，指数为1，底数为x.

注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。

在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解。

1.(口答)

把下列相同因数的乘积

写成幂的形式，并说出底数和指数：

(1) (-6)×(-6) ×(-6)

(2) × × ×

⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;

⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;

⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;

例1.计算：

(1)(-3)2 (2) 1.53

SHAPE MERGEFORMAT

例3. 解决实际问题：

将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高？有人说比30层楼房还要高，你相信吗？

分析：每层楼房按3米计算

(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576

=104.8576米

104.8576÷3≈34.95

(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高！?你信吗？

0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824

=107374.1824米

8844.43 ×12=106133.16米

有理数的乘方教学反思 篇八

本科时为“有理数的乘方”的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上，本科时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。

本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学，难点是对立体的读法和运算理解，首先，我选取的情景应－－饮食中“拉面”问题（或折纸），他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数量比较容易探究，不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三，根据本地区学生特点，为达到目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动，小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以达到在理解的基础上记忆的目的，计算同样是在理解的基础上进行。

本节的目的明确，例一要求全体学生会，例二在优生学会的基础上，以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的，“探究乐园”为提优做准备的。

本节不足之处：

1、应给学生统一纸张。

2、课堂引入应给学生充足的思考时间。3语速有点快。4时间有点紧。

初一数学《有理数的乘方》教案 篇九

教学任务分析

教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾

活动2 创设情境 引入课题

活动3 学习乘方的有关概念

活动4 应用、巩固乘方的有关概念

活动5 探索幂的符号法则

活动6 应用、拓展有理数的乘方

活动7 讲数学故事

活动8 小结与布置作业

活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

梳理知识，学生获得巩固和发展。

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图 活动1

问题

1.边长为 a 的正方形的面积是多少？

2.棱长为a 的正方体的体积是多少？

活动2

出示细胞分裂示意图

下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？

SHAPE MERGEFORMAT

活动3

问题1

思考：

1.什么叫做乘方？

2.什么叫做幂？

3.什么叫做底数、指数？

问题2

4.在 中，底数a表示什么？指数n表示什么？ 就是几个几相乘？

活动4

应用新知，巩固提高

一、填空

1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________

2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________

3. 中，-6是___数，12是___数，读作________

4. 的底数是___，指数是__，读作_________

5. 7底数是______，指数是_____

6. X底数是______，指数是_____

二、把下列乘法式子写成乘方的形式

1、2×2×2×2×2=_______

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

3、× × × =_______

三、把下列乘方写成乘法的形式。

1. =_________________

2. = _________________

3. =_________________

活动5

问题1

与 有何不同？

问题2

计算

(1) (2) (3)

问题3

计算：

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

你发现了什么规律？

活动6

问题1

目标检测

(1) 是___数 (2) 是___数

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

(11) (12)

问题2

拓展训练

你能完成下面的计算吗？试一试。

活动7

问题

棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

你认为国王的国库里有这么多米吗？

活动8

小结反思：

1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？

2、总结五种已学的运算及其结果？

布置作业：

1.教科书47页第1题

2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

有理数的乘方教案 篇十

教学目标：

1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．

2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．

3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．

教学重点与难点：

教学重点：

会用科学记数法表示大于10的数．

教学难点：

正确使用科学记数法表示数．

教学过程：

一、科学记数法

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒；

全世界人口数大约是6100000000．

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．

二、例题

例1、用科学记数法记出下列各数：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为1米＝109纳米，或者1纳米＝米＝米．

三、课堂练习

1．用科学记数法记出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．

4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．

课堂练习答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值为11．

《有理数乘方》反思小结 第十一篇

本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。

因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，尤其是问题8的探究学习，忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计 第十二篇

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

师：如果四张都是3呢？

生答： -3 - 3×3×(-3)=

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？

生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案

师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探索乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层？ 2

(2)对折二次有几层？

(3)对折三次有几层？

(4)对折四次有几层？

师：一直对折下去，你会发现什么？

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？

简记： ……

师：请同学们总结 对折n次有几层？可以简记为什么？

2×2×2×2……×2

SHAPE MERGEFORMAT

n个2

生：可简记为：

师：猜想： 生：

师：怎样读呢？ 生：读作 的 次方

老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同

的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。看作是的次方的结果时，也可读作的次幂。

《有理数的乘方》优秀教案 第十三篇

教学目标

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；

3.会用科学记数法表示较大的数。

教学重点

1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；

2.用科学记数法表示较大的数。

教学难点

有理数乘方结果(幂)的符号的确定。

教学过程(教师)

问题引入

手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？

乘方的有关概念

试一试：

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。

你还能举出类似的实例吗？

有理数的乘方：同步练习

1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()

A.它们的意义相同

B.它们的结果相同

C.它们的意义不同，结果相等

D.它们的意义不同，结果也不相等

2.下列叙述中：

①正数与它的绝对值互为相反数；

②非负数与它的绝对值的差为0;

③-1的立方与它的平方互为相反数；

④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()

A.1B.2C.3D.4

海纳百川，有容乃大。以上这13篇有理数的乘方的教案是来自于快回答的有理数的乘方教案的相关范文，希望能有给予您一定的启发。