作为一名人民教师,很有必要精心设计一份教案,借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了,教案应该怎么写?快回答分享了11篇《字母表示数》教学设计,希望对于您更好的写作用字母表示数有一定的参考作用。
《字母表示数》教学设计 篇一
教学内容:
四年级数学(下册)p106~107
目标预设:
1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程。
2、学习用含有字母的式子表示计算公式。
3、理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。
4、使学生感受到数学和实际生活的联系,学会运用数学知识解决生活中的问题。
教学过程:
一、引入新课
这节课我们要学习新的知识,你准备好了吗?
二、学习新知
1、研究“用字母表示数”。
出示例1:△△△
摆一个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用的根数是:2×3;
摆3个三角形用的根数是()×3;
摆4个三角形用的根数是()×3;
……
摆a个三角形用的根数是()×3;
小组合作完成填空,并抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问:字母a可以表示哪些数?你能举例吗?
(a可以表示任何自然数)
出示例2:学校美术组有24人。
(1)书法组比美术组多6人,书法组有(24+6)人;
(2)舞蹈组比美术组多9人,舞蹈组有(24+)人;
(3)合唱组比美术组多x人,合唱组有(24+)人。
小组合作交流抽象出合唱组有(24+x)人。提问:如果x=10人,你知道合唱组有多少人吗?x=14呢?在这里x表示什么?
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例3:如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
合作交流用字母表示公式的写法。
板书:正方形的周长:C=a×4正方形的面积:S=a×a
教师指导:a×4可以写成4a或4·a;a×a通常写成a·a或a2。
也就是说,当字母与数字相乘时,可以用“·”表示乘号,相同字母相乘并写成“平方的形式”;若字母和1相乘,1可不写,只写字母本身,如“1×a”写成“a”即可。
3、自由朗读P96,同桌互相提问交流。
一星题:想想做做题
二星题:每日一题
设计意图:
一、经历过程
本单元是在学生已经比较熟悉一些实际问题的数量关系,接触过一些用字母表示的公式、运算律的基础上进行学习的。本课内容让学生
初步理解并学会用字母表示数,以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。
在例题教学中,让学生经历自己写出含有字母式子的过程,一方面调动学习的积极性和主动性,另一方面在写式子时自觉感受其含义,同时也初步体会到字母表示数是解决问题的需要,也是解决问题的方式。
2、自主建构
任何学习都是一个学习者自主建构的过程,学生的学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。教学例3,这个环节没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写,而是让学生利用已有的知识经验自学,自己发现结论。通过交流讨论,既发挥了学生的主体性,又使知识有效内化。
活动感想:
一、集体备课是有效设计的前提
“生成”是新课程的理念之一,但生成的。基础是专业预设,离开了专业预设漫无边际地等待生成,无异于守株待兔,有效设计是在一定教学理念的支持下的一种教学设计。集体备课通过“个人精备+集体讨论+二次修改”的备课模式。聆听了窗外的声音,提高了设计的有效性。
二、集体备课是有效课堂的保证
通过各人的研讨,我们都清晰了本课教学的重点与注意点。如a·a或a2
2×2及2的平方在教学中学生的理解,通过已教过的老师分析学生的学习过程,大家进一步明确了看是简单的教学内容,学生在学习时,领悟能力差距是比较大的,我们在过程预设时,必须成为关注的亮点。
用字母表示数 篇二
教学目标
1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系。
2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量。
3.能根据关系式计算。
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系。
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学过程
一、复习准备
(一)用字母表示
1.加法交换律_______,乘法交换律_______.
2. 简写为_______, 简写为_______或_______.
(二)复习常见的数量关系
二、新授教学
(一)
1.教师介绍:我们已经学过一些常见的数量关系,这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示。
2.举例说明
例如:路程=速度×时间
用字母 表示路程, 表示速度, 表示时间
公式: =
3.变式练习
(1)已知某一物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度?
(2)已知某一物体运动的路程和速度,怎样求它的时间?
(二)教学例2
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米?
1.教师说明:利用数量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间,把它们代入上面的公式,就可以求出所行的路程。
2.学生分组讨论
(1)已知条件和所求问题是什么?
(2)本题的数量系是什么?
(3)怎样用字母表示?
3.尝试解答
=________×_______
=_________
答:甲乙两站之间的铁路长_______千米。
(三)巩固练习
1.收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式:结余=收入-支出用a表示收入,b表示支出,c表示结余,写出这个公式。
2.一个学校食堂上个月收入伙食费3475元。各项支出一共是3058.73元。这个食堂上个月结余多少元?(把数值代入上面用字母表示的公式计算)
(四)归纳总结
1.理解题意,找到数量关系。
2.式。
3.代入数值计算。
4.写出答案。
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识?
四、巩固反馈
(一)填空
1.已知物体运动的速度和路程,那么时间=_______,用 和 表示速度和路程, 表示时间, =_______
2.已知商品的单价用 表示,总价用 表示,数量用 表示,那么 =_______, _______, _______.
五、课后作业
(一)1.如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量,写出求工作总量的公式。
2.一个工人每小时可以加工零件25个,利用上面的公式,算出这个工人8小时可以加工多少个零件?
(二)1.如果用b表示小麦单位面积产量,x表示面积数,s表示总产量,写出求总产量的公式。
2.根据上面的公式,分别写出求单位面积产量和面积的公式。
六、(www.kuaihuida.com)板书设计
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米?
路程=速度×时间
=
=60×4.5
=270
答:甲、乙两站之间的铁路长270千米。
《字母表示数》教学设计 篇三
教学内容:
教科书P44—46页的例1、例2、例3。
教学目标:
1.知识与技能
(1)使学生懂得可以用符号或字母表示数。
(2)理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
(3)学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2.过程与方法:应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。
3.情感态度与价值观:通过观察和比较,会用字母表示运算定律和计算公式,培养学生抽象思维能力,渗透求未知数的思想。
教学重点:
用简便写法表示含有字母的乘法的运算式
教学难点:
用简便写法表示含有字母的乘法的运算式
教具准备:
正方形、长方形各1个、CAI课件。
学具准备:
卡纸若干
教学过程:
一、谈话激趣,引入课题。
1.眼力大比拼。
师:同学们,你们有没有玩过扑克游戏呢?
生:有。
师:现在,我们一齐来做个游戏,看看谁的眼力最好?准备好,你看到什么?
……
2.畅谈生活中的字母。
师:很好。在扑克中,用字母J、Q、K分别表示数11、12、13。在生活中,还有很多地方用字母。课前,老师布置同学们作调查,谁来汇报一下呢?
(生汇报生活中的字母:1.广州地铁的出口写着A、B、C、D、E、F、G等字母,用字母表示第几出口的意思。2.小汽车的`车牌写着粤S0F295,这里的F表示一个数。3.衣服的衣领上写S,它表示小码的意思。4.立交桥上写着4.5m,这里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一层贴着1F、2F、3F……,表示第几层的意思。6.公路上写着30t,表示限重30吨的意思……)
3.引出课题。
师:这节课,我们一起来学习:字母在数学中的应用之一:用字母表示数。(板书:用字母表示数)
师:老师,用字母a、b、c、d、e、f把同学们分成6组,看看哪个组表现得最好!
二、发现交流,学习新知。
1.小组交流。
师:昨天,布置同学们回家预习P44-46页的内容。在预习中,你读懂了什么?什么问题自己不能解决呢?在小组里交流,小组长负责记录。
小组交流
师:通过小组交流,你们组读懂了什么?
汇报
2.接受考验,学习例1。
师:同学们,你们预习得很仔细,很多知识都看懂了。是不是真得读懂呢?现在老师考考你们?请看(例1)
下面每行图中的数,都是按规律排列的。
(1)
=______=______
a=_______x=_______
n×5=15
n=_______
(3) 246m1012
m=_______
师:这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律?并说一说它们等于多少?
学生解答。
师:同学们自学能力真强,不用老师讲,你们已经学会了。现在,请你们观察上面几题,你发现了什么?
生:我发现了可以用符号或字母表示数。
师:你真是个小发现家。字母除了可以表示一个具体的数,还可以表示什么?(板书:具体的数)
生:还可以表示运算定律,计算公式。(板书:运算定律、计算公式)
3.设计运算定律,学习例2。
师:我们学过什么运算定律?
生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师:现在,请同学们小组合作,先小组交流,商议用什么表示运算定律,然后在卡纸上表示出来。做完的在黑板上展示。(在另一块黑板上展示)
(有的学生是用文字、字母、符号、图形、物体等)
观察发现,得出结论:
1.用字母表示比较简明易记,便于应用。
2.乘号可以用“”或省略乘号不写。
4.用字母表示运算定律。
师:我们看看其他省略乘号写法的运算定律。
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(ab)c=a(bc)
乘法分配律(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac
5.小组竞赛。
(1)教师出题。
省略乘号的写法
a×b=()c×d=()
(2)小组对抗赛:小组互相出题目,让另一个小组做。
6.自学例3。
师:字母不但可以表示的数、运算定律,还可以表示一些图形的面积和周长公式。
板书:正方形,让学生说出正方形的面积和周长公式。
师:如果用S表示面积,C表示周长,a表示边长和长方形的长,b表示长方形的宽,你会用字母表示出来吗?
师:说得真好!同学们,我们已经会用字母表示正方形和长方形的面积公式了,那么是否就是这样一种方法呢?请同学们阅读P46,你发现了什么?
让学生发现S=aa,还可以写成S=a2。,C=a4可以写成C=4a。(让学生在黑板写),并让学生读。
特别强调:a2读作a的平方,表示2个a相乘。
师:同学们太出色了!如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少?(出示(2)计算下面正方形的面积和周长)
三、故事激趣,巩固新知。
师:同学们刚才的表现令老师太满意了!现在奖励同学们,请同学们看看《睡美人》!
字母表示数 篇四
《用字母表示数》是四年级下册第一单元的内容,下面是由小编为大家带来的关于用字母表示数说课稿,希望能够帮到您!
一、说教材:
教材分析:“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容,也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数,对于学生来说是很抽象的,是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境,让学生初步理解用字母可以表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排,有利于学生在具体的问题情境中,不断加深对用字母表示数的方法的理解,逐步发展符号感。
学生分析:本课内容比较抽象、枯燥,教师要根据学生的情况,提供创造良好的问题情境,引导学生从感兴趣,富有思考性的内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用,渗透符号化的思想,感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
二、教学目标:
知识与技能:学习并会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系。
过程与方法:在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
情感态度与价值观:培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。
教学重点:学会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系。
教学难点:在具体情境中,用字母表示数或简单的数量关系。
三、说教法,学法:
教法:
1、感悟字母表示数的意义,是属于“程序性知识”,依据学生的认知特点,采用建构主义教学策略,具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受,去探索,去应用,从而发现知识,理解知识,掌握知识。
2、含有字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”,依据行为主义学习理论,采用有意义接受学习的方式,由学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识。
学习方式多样:观察,比较,思考,交流,概括,应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。
四、说教学设计过程
本节课教学用字母表示数,所有含有字母的式子都让学生自己写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。可以说,没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。
本节课分为4个环节组织教学
环节一:创设情境,引入新课。
良好的开端是成功的一半,一节课的开始对整节课的学习是十分重要的,它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色,在这个环节中不是让学生懂得怎样用字母表示数,而是让学生知道为什么要这样表示?让他们体会到符号化的语言在应用中是多么的重要,所以课堂上我是这样组织教学的,先通过扑克牌玩24点,和按规律填数,引导学生自主发现字母可以表示数,并在一定的情境中,字母表示的是特定的数。(出示6、10、7、A)
接着让学生回忆在以前的数学学习中,碰到过字母表示数的例子吗?根据学生的学习经验能说出一些运算定律来,追问学生运算定律所表示的意思,引导学生体会用字母表示数的简明性。那么我们今天就来探究数学知识中用字母表示数,板书课题,用字母表示数。
环节二:师生互动,探索新知。
感悟用字母表示数的意义,学会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系,是本课的重点。新课标指出:数学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动和共同发展的过程,因此在这一环节,我预设四个活动,层层推进,一个活动就是一个不同层次的体验。
(一)、活动探究用字母表示数的方法
例一:小棒摆三角形
1. 请大家看屏幕,学生动手摆这样的三角形。一个三角形用几根小棒?我们可以用什么算式表示?
2. 摆两个三角形用小棒根数用算式表示什么?3个呢?4个呢?如果像这样一直摆下去,后面的算式你会说吗?(请你自己说一说)
3.让学生在说式子的过程中,认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
4. 说不完我们可以怎么办?用省略号来表示
5、还可以怎么办?引导学生用一个式子来概括我们要说的所有式子?(同桌商量)
6.根据学生说,板书a×3,提问3表示什么?a表示什么?a表示个数,那么它可以表示哪些数呢?能不能是小数、分数呢?为什么?用字母表示这样的算式有什么好处?
提问:用字母b表示三角形的个数,所用小棒根数可以怎样表示?
7.小结:看来这字母表示数真好,使问题既简单又明确。同时字母表示数是有一定范围的。用字母不仅可以表示特定的数,更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。
【设计目的】:引导每个学生操作、实践、总结、归纳,经历探索规律并用代数式表示规律的过程。这是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用。
(二)感受用字母表示数量关系
例二、书本例题,体会用字母表示数量关系的必要性及优越性。体会用字母可以表示一个具体的数,这时含有字母的式子就有一个确定的值。第二道例题写出表示合唱队人数的式子24+x,并知道这里的x也可以表示许多个数之后,让学生计算当x=10时射击队的人数。学生又经历了从概括到具体的认识过程,体会到含有字母的式子当字母有确定的值时,式子的值也确定了。
(三) 用字母表示计算公式
例三(1)正方形:正方形边长用字母a表示。请同学们用字母公式来表示正方形的周长c与面积s。
【设计目的】:通过回忆正方形的周长及面积计算公式,让学生理解用字母表示数在数学中的实际运用。让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程,感受到生活与数学的紧密相连。
(2)自学课本内容,含有字母的式子在运算算式里怎样书写。教师讲解并提出注意点。
【设计目的】:把学习的权利还给学生,使学生体验做数学的乐趣“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。在学习过程中,学生是课堂的主人,老师只不过是课堂的组织者,在适当的时候给予一定的指导就行,给学生充足的观察时间,想象空间,表达的机会,尊重学生的意见,不搞一锤定音。接着通过小练习来检查学生的自学情况,接着用省略乘号的形式写出两个字母公式。整个环节都让学生具体情境中反复感悟字母表示数的不同取值范围,促进学生对学母表示不确定的数的理解,而且能用含有字母的式子表示数,突破难点。
接着通过一些练习,来巩固检验一下刚才所学的掌握程度。
环节三:趣味应用,综合提高。
在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思考,达到巩固深化的目的,共设计了三道相关练习题。
1、书本想想做做第四题。
2、书本想想做做第5题。
3、音乐广场(听儿歌数青蛙)
让学生自由的读读数青蛙的儿歌,并试着编编4只、5只……青蛙的儿歌,说说从中你发现了青蛙眼睛的只数、腿的条数、嘴的张数与青蛙的只数有什么关系。
师引导学生思考,当青蛙的只数是n只时,怎样表示眼睛的只数和腿的条数。
【设计目的】:激发学生的学习兴趣和求知欲。培养学生积极主动的学习精神和探索勇气。
环节四:全课总结,纵深延伸。
通过今天的学习,说说你对用字母表示数有什么疑惑?有什么收获?
【设计目的】:通过反思小结,使学生进一步掌握由特殊到一般的认识规律,理解用字母表示数的重要意义,加深符号感。本课小结从内容、应用,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识的意识是有很大的促进的。
了解历史,介绍代数之父—韦达的知识,把课堂向纵深延伸。
《字母表示数》教学设计 篇五
教学预设首先要对教学内容以及学生的认知情况进行思考,而这种思考决定着教学策略的选择。
“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念,远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”,发展到有意识地、系统地用字母表示数,经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程,那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程,才能在比较抽象的水平上形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此,教学从下面三个维度层层推进:一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程;二是让学生理解含有字母的式子既表示结果,也表示关系;三是用代数语言表示数学关系,让学生体会数学的符号化思想。
固然,抽象概括的过程与代数语言的认识有难度,但从教学的情况来看,学生还是较容易理解的,只是对含有字母的式子既表示结果,又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑,我对学生进行了几次问卷调查,结果发现,学生不能自觉将字母作为数学对象,更不能将字母视为广义的数,认为已知的只是字母,列成的式子不是结果,无法解决问题,有的同学则忽略字母的存在。显然,这是学生在认识上的断层,是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣,而且能够为学生的学习提供思考的平台,激活学生的思维,有效地帮助学生理解数学知识。因此,借助先进的教学手段,结合问题的引导,有效地帮助学生架设认知的桥梁。
根据学生使用字母水平的不同,教学预设分为三个层次:学生曾接触过的用字母表示特定的数;用字母表示变化的数;用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来,教学策略的选择还是比较恰当的,达成了教学预期效果。
1.创设情境,注重感悟。教学时,注意联系生活实际创设情境,从开始的字母标志,到练习中的相关数据,现实性很强;注意联系新旧知识创设情境,从数列中字母表示特定的数,“数学味”很浓;注意创设趣味情境,儿歌“数青蛙”,激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下,主动实现对数学知识的认识和理解。
2.关注生成,着眼发展。教学的交往互动,是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动,是一个动态的、复杂的过程,具有许多的不确定性。课堂中,学生在亲历用字母表示数的抽象过程后,产生的`想法是多样的;面对“a+10”,学生的认识是不同的;“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要,发挥教学机智,灵活调整教学活动。
3.优化语言,多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说:“在我们的教学形式中,教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课,我非常重视教学语言的优化,使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言,给学生以努力的方向,比如,“猜测是科学发现的前奏,你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言,引导学生学会学习,比如,“你创造了用字母来概括表示的方法,老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化,必定会使课堂教学充满生命的活力。
在教学中,有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为:一要给足学生自学与交流的时间,进行适时地小结,增加简写的训练;二要理解学生,包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触,虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习,知道如何简写,明白这种写法的简洁,但仍觉得不习惯,因此不能自觉运用,相信随着学习时间的推移,学生会非常乐意选择简写,也会熟练、自觉地进行表达和运算。
字母表示数 篇六
教学内容 :人教课标版五上数学“用字母表示数”,例1,例2。
目标预设
1、知道字母与■、▲、●等符号一样可以来表示数。
2、感受同一字母在不同问题情境中可以表示不同的数。字母代数的取值范围是不相同的,渗透函数的定义域思想。
3、会用字母表示数,知道字母可以像数一样参与运算。
4、在复习用字母表示运算定律的过程中,初步体验字母代数的优越性。
课前谈话
课前:播放《英语字母歌》,学生一起跟唱;学生自我介绍。
过程预设
一、感悟字母的应用
师:课前很多同学做了自我介绍,其实老师早就按奈不住想介绍自己了。出示自我介“说说我自己”。
1、从这个介绍中,你们了解了我的哪些情况?
2、你们发觉这个“自我介绍”有什么特点?
3、那你们知道这些字母所表示的意思吗?体重只有a千克又是什么意思?
二、知道字母可以表示数
1、相信我的介绍已经给大家留下深刻的印象,这完全要归功于字母。那么,字母在数学中会有哪些应用呢?一起来看看:课本例1(1)、(2)
指名口答,并说说自己的想法。
2、那么,请你观察并思考,求出来的这些数在原来的题目中是用什么来表示的?
3、在数学中我们经常用字母来表示数。这节课我们就来学习“用字母表示数”。(揭题)
4、想一想,这里的字母a分别表示哪些数?(略)
5、整体地观察:这是同一字母a在5条信息中所表示的数,你发现了什么或者你想到了什么问题?(你能否能结合这里的题目具体地来说一说。)
根据学生的回答,适时板书:表示的数:确定、范围、任意
为什么同一个字母a在5条信息中所表示的数都不一样呢?
6、到现在,你对字母表示数有了哪些新的认识?把自己新学到的知识归纳一下,并写下来。
指名汇报:你对字母表示数有了哪些新的认识?
反馈:同一字母在不同的问题情境中可以表示不同的数;字母所表示的数可以是一个特定的数、一个范围内的数、任意一个数;字母表示哪些数要具体问题具体分析,要根据字母的实际含义来确定,不能一概而论。
三、会用字母来表示数
1、那么,什么时候可以用字母来表示数呢?我们试着从身边的事例来继续研究:
2、你们认为哪几条信息中包含的数需要用字母来表示? (信息略)
3、汇报
4、想一想:什么情况下,可以用字母来表示数?(不知道、不确定的情况下可以用字母来表示其中的未知数。)
5、我们再来看这3条信息,如果把这3条信息作为已知条件,那又能解决哪些新问题?
(通过解决问题,出现了含有字母的加法和乘法式子,那你能否再提出问题,让字母参与别的运算呢?)
6、刚才我们说字母可以表示数,现在你看字母其实还可以像数一样来做什么呢?(参与运算。)
我们说字母既然可以表示数,它也就可以像数一样——参与运算。(板书:参与运算。)
四、体验用字母代数的优势
1、在数学中,你还见过哪些用字母来表示的例子?我们学过哪些运算定律?
2、我们借助表格来整理一下,用文字叙述和用字母表达你任选一种方式填写。
给大家2分钟的时间,能写几个就几个。
大家为什么都选择用字母来表示运算定律呢?
3、把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较,我们可以看出什么?
用字母表示运算定律简洁、明了,而且可以把无数个具体例子中隐藏的一般关系表示出来。
总结:五(3)班还没学过“用字母表示数”这节课,现在让你去教他们,你可以教给他们什么?先在纸上归纳、整理,再汇报。
结语:21世纪的今天同样有很多复杂的问题尚未解决,相信只要我们勤于思考,善于探索,同样可以获得成功。
板书预设
用字母表示数
表示的数:确定,范围,任意
参与运算
表示运算定律
《用字母表示数》教案 篇七
教学目标:
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学设计:
一、教学例1:
小东比小华大3岁。
根据这个条件,我们可以得出:
1、观察岁数的变化,思考:
小华10岁时,小东的岁数:( )
小华20岁时,小东的岁数:( )
小华a岁时,小东的岁数:( )
2、分析:
“a+3”既可以表示数量关系:小东比小华大3岁
也可以表示小华的`岁数。
当a=1、2、3、4……时,就可以知道小东是几岁。
3、思考:
如果用字母a表示小东的岁数,那么小华的岁数就是( )。
二、教学例2:
1、观察钱数的变化,思考:
当数量是7.5千克时,总价是多少:( )
当数量是X千克时,总价是多少:( )
2、分析:
“2.1×X”既可以表示数量关系,也可以表示数量。
3小结:
这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
三、试一试:
1、学生审题理解题意。
2、前后四个同学相互说一说解题思路。
3、抽组说一说解题思路。
4、学生独立完成,教师巡视,校对。
四、课堂练习:
1、2、7
五、作业:
1、课本:
3、4、5、6
2、《作业本》一页
用字母表示数 篇八
一、教学目标:
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。
3.通过学生具体操作、实践、总结、归纳,以促进学生的自我创造,培养学生的动手,动脑能力,提高学生观察图形和分析,归纳能力,掌握由特殊到一般的认识规律。
4.创设问题情境,充分让学生自主地进行操作,思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,从中使学生体会合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点
教学重点:1.通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律。
2.理解字母表示数的意义,建立符号感。
教学难点:多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备:1.投影仪、投影片。
2.每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程:
(一)创设问题情境。
师:同学们,我们都知道2008年奥运会将在我国举行,为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭2008个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?(学生思考一会,不能迅速作答)这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想:由简单入手,深入浅出解决问题!
在这一教学环节中,通过创设问题情境,激发学生的求知欲,培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
(二)探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭,数一数,并填写下表:(预先给学生)
搭正方形个数 1 2 3 10 100
用火柴棒根数
在这个过程中,学生积极动手,教师巡视,发现学生都能很快写出前四格的正确答案,但有不少学生最后一格空着,不知如何是好,这时教师没有立即讲解。
问:表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来?
生:前四格。
教师趁机问:搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎么办呢?我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来,同学们展开了热烈讨论,并抢着说出了答案,教师要求说出理由。
生1:因为第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。
生2:先搭一根,然后每一个正方形需三根,按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
生3:把每一个正方形都看成用4根搭成的,然后再减去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)
生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中间竖直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。
(对于每一种算法教师不作评判,都由学生评判)
正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时,我又提出:(投影显示)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。
(学生积极讨论,气氛活跃,不到两分钟,同学们陆续举手)其中一组:根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法,得到了四个答案:
①[4+3(X-1)]根 ②(3X+1)根
③[4X-(X-1)]根 ④[X+X+(X+1)]根
教师加以肯定后提出,有没有向第五种挑战的呢?(同学们思考片刻)
生6:搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒,那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根,这样共需火柴棒(4× +2× +1)根。
师:请选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?
生:6025根。
师:你们是怎样算的呢?请一个同学说一说。
生:把2008代替式子(3X+1)中的X,得3×2008+1=6025。
师:很对。大家的答案一致,说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的,以后学了“去括号,合并同类项”之后就知道结果是一样的。(鼓励的口气)你们以后要多注意对一个问题从多角度,多层次去思考,对一个事物能采用多种方法去表达,对一道题能想出不同的解法,善于归纳总结,你们在知识上就能成为最富有的人。
(点评:通过学生动手操作,自主探索,合作交流等学习方式,使学生自己完成由特例归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程,培养学生分析,归纳能力,初步形成符号感,并体会到探索一般规律的必要性。)
(三)进一步探讨字母表示数
师:在4+3(X+1)、X+X+(X+1)、1+3X,4X-(X-1)中的X表示什么?
学生:(畅所欲言)“正方形的个数”,“整数”、“正整数”
师:撇开搭火柴棒问题呢?
学生:(抢着说)“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……
师:同学们已举出了很多例子,说明字母能代表任意数,长度,个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数(各写两个)。
(学生独立完成后指名板演,其余在组内交流进行评议)
(点评:通过谈一谈,写一写,对字母的意义有一个明确的认识过程,形成符号感)
(四)归纳小结:
师:(投影显示)回顾本节课的内容,思考下列问题并说一说,
1. 你是怎样得到表示规律的代数式的?
2. 字母能表示什么?
3. 通过今天的学习,你对规律、字母表示数有何看法?(点评:通过反思小结,使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律,理解字母表示数的重要意义,加深符号感。)
(五)巩固练习:
书:P142
(六)作业
(七)课后反思:
本堂课始终以学生为中心,教师作为教学活动的组织者,引导者,合作者,为了转变过去接受学习,死记硬背,机械模仿的学习方法,体现“动手实践,自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,注重学生间相互评价方式的运用,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。
字母表示数 篇九
齐贤镇校 王月琴
教学目标:
知识技能目标: 知道字母能表示什么,能用字母表示出简单问题中的数量关系,通过生活实例,使学生初步感受到的作用和优点。
过程与方法目标:体会字母表示数的意义,形成初步的符号感;
情感与态度目标:在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时,体会到合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
本课重点:和简单的数量关系。
本节课的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义,从中体会它的优越性,但由于学生是第一次接触没有具体数字的数量,因此把文字语言转化为符号语言是本节课的难点。
教学过程:
一、
师:同学们,我们来轻松一下好吗?(课件反复播放ABC英文歌曲。学生跟着唱)
师:刚才的唱的内容是什么?(英文字母歌)
师:谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母? (生答)
师:是呀,字母在我们生活中有许多广泛的应用,刚才所说,在音乐简谱中它表示音高,在车牌号上可以表示一个地区……同样,在数学学习中也常常用字母来表示数量,这节课我们就来研究怎样用字母和含有字母的式子表示数量。(板书课题:)
二、
1、师:瞧大屏幕,老师给大家带来了两个盒子,一个装着乒乓球,另一个装着羽毛球。又知道“羽毛球比乒乓球多3个”,问:你来猜猜看,盒子里的羽毛球和乒乓球各有几个?
(课件出示两个分别写着“羽毛球”和“乒乓球”的盒子再出示“已知羽毛球比乒乓球多3个”这个条件。)
(根据学生的回答在黑板上填表)
乒乓球个数
羽毛球个数
师:我们已经猜出了5种可能性,还有其他可能吗?(有)那我们用省略号来表示剩下的可能性,好吗?
师:如果我们刚才继续猜下去,这两种球的个数能猜得完吗?那可怎么办?谁能够想出一个简单的法子来表示呢?
生汇报,师板书。如:乒乓球:a 羽毛球:a+3
还可以怎样表示? 羽毛球:a 乒乓球: a-3
师:请同学们思考:a+3中,a 表示什么?a+3 表示哪一个量?
a-3 中,a 表示什么?a-3 表示哪一个量?
当a=3、8……时,羽毛球分别是几个?
师结合板书,小结:看来,除了用一个字母表示数量外,我们还可以
用什么方法来表示数量 (含有字母的式子)
2、 那咱们试试看,
一箱苹果重10千克,吃了a千克,现在还有多少千克?
一只足球35元,买x 只,应付多少元?
商店运到g台彩电,总价7200元,每台彩电多少元?
周二温度由26ºC下降tºC后是几摄氏度?
3、用含有字母的式子表示数量关系
师:一个字母只能表示数量,而含有字母的式子不但能表示出数量,而且能表示出数量关系。
独立思考:如果我们用A表示乒乓球的个数,用下面的式子分别表示排球、足球、篮球的个数,你能看得出乒乓球个数与这几种球的个数之间有什么关系吗?
课件出示:A-5 6A A÷2
师小结:看来,含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示出数量关系,的确作用很大。
三、尝试解题,自主归纳
1、师:我们就用刚刚学的本领,到超市里去逛逛吧!(课件出示超市情景,镜头特写一些物品的单价)
师:每位同学先一样自己最喜欢的食品。
(师下发购物单、生自主进行)
购物单
名 称
单 价
数 量
总 价(列式计算)
2、交流:
师:(可以投影一些同学的购物单)你买了什么?还有谁也买了?看这些买的情况,这些量中,什么变?什么没有变?你能买的总价用一个式子来表示吗?
师:可以用你喜欢的来表示。(……)
师:那么,买的购物单我们也用不着一张张地看了,谁能用一个算式反咱们全班买的总价表示出来?表示什么意思?
(生可能会讲同一个字母)
师作补充:一般来讲,在同一个问题里,不同的量要用不同的字母来表示。
这些字母可以是哪些数呢?
一般情况下,我们可以用a、b、c、d……任何一个字母来表示数,但是在一些特殊情况下,某些特定的量常常用特定的字母来表示,如v用来表示速度,t表示时间,s表示路程,而在求面积时,s又用来表示面积。
四、 激发情感,升华新知
1、学到这里,你有什么收获?
2、大家的收获真不小!但如果能很快地解决下面的几个问题的话,陈老师相信大家一定会收获更大!
课件出示练习题:
(一)口答:(1)一辆公共汽车上有46名乘客,在西门站下去A名,
又上来B名,这时,汽车上有( )名乘客。
(2)A的5倍减去4.8的差表示为( )
(3)张师傅每天做A个零件,李师傅每天比张师傅多做8个,
李师傅5天共做个零件。
(二)师:上星期,我们齐贤镇举行了小学生田径运动会,镇校五年级6个班
组成一支代表队,取得了优异的成绩。这支代表队参加比赛的人数是这样的:(出示课件)
师:从屏幕上你了解到了什么信息?想想看还能用含有字母的式子表示出其他相关的信息吗?可以小组合作完成,看哪组写得快,写得多。
(三)玩一个数青蛙的游戏,好吗?
(课件播放)1只蛤蟆1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;
2只蛤蟆2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;
3只蛤蟆3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;
……
师:你还能继续往下唱吗?能用咱们今天的知识解决它吗?
(n 只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,n声扑通跳下水。
(四)挑战性问题。
师:最后,我们再看一个非常有趣的问题。这个问题,同学们课后解决。
在某地,人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟收的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(℃)。
(1)用字母表示该地当时的温度;
(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时,该地当时的温度约是多少?
用字母表示数 篇十
教学目标:1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。4、使学生感受到数学和实际生活的联系,学会运用数学知识解决生活中的实际问题。教学重点:用含有字母的式子表示数量关系,并求值。教学难点:用含有字母的式子表示数量关系。教学准备:小黑板、练习纸教学过程:一、 儿歌导入,探究新知1、师:今天有那么多的老师来我们班听课,我们一起读一首儿歌表示欢迎,好吗?一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水……生齐读。(边读边拍手,节奏逐渐加快)谁还能继续准确地往下说?2、你为什么能说得这么快啊?如果一直这样说下去,这节课说得完吗?(说不完)你能不能想想办法,把刚才读过的和继续要读下去的儿歌一句话都说完呢?(可以和同桌讨论)3、谁愿意展示一下自己的方法?出示:( )只青蛙( )张嘴,( )眼睛( )条腿,扑通( )声跳下水。根据学生回答填空。还有更简单、更合适的方法吗?如果学生有困难,教师提示:刚才从这些数字里找到了规律,你能不能根据这个规律来思考怎么用字母表示青蛙的眼睛和腿的数量呢?四人小组讨论。反馈教师根据回答板书:青蛙(只)嘴(张)眼睛(只)腿(条)11242248333×2(6)3×4(12)……nnn×2n×44、得出用n表示青蛙的只数,用2×n表示青蛙眼睛的只数,用4×n表示青蛙腿的数量。5、2×n表示什么?4×n表示什么?(指名学生完整地说说)(表示眼睛的只数,还表示眼睛的只数是青蛙只数的2倍;表示腿的数量,还表示腿的数量是青蛙只数的4倍。)6、这样表示是不是能很快知道跟青蛙只数相对应的眼睛和腿的数量呢?我们来验证一下。当n=2的时候,2×n等于几?4×n等于几?对照一下,符合上面的儿歌内容。那当n=20的时候呢?n=150的时候呢?师:说明这个含有字母的式子适用于所有的情况。7、师:通过刚才的学习,我们知道这些含有字母的式子不仅可以表示数量,也可以表示数量关系,只要给出式子中每个字母表示的数是多少,就可以算出这个式子表示的数量是多少了。8、揭题:这就是我们这节课要研究的“用字母表示数”。二、 巩固应用1、用字母表示年龄刚才大家的表现都不赖,老师很想知道你今年几岁了,能说吗?(指名回答)老师的岁数比**大14岁,老师的岁数该怎么表示?板书:12 12+14当他是其他岁数的时候,老师的岁数又该怎么表示呢?(指名学生举例)教师板书你能把所有的情况用一个式子来表示吗?(板书:a a+14)你知道爸爸妈妈、爷爷奶奶、弟弟妹妹等亲戚的年龄吗?他们是你的亲人,应该把他们的年龄牢记在心。现在你就用你最喜欢的一个字母来表示自己的年龄,用含有字母的式子表示其中一个亲人的年龄。比一比,看谁写得又快又好。写完之后和你的四人小组同学一起交流一下,说说你写的字母和式子表示什么。四人小组交流。教师巡视。反馈,指名完成速度快的学生板书并回答字母和式子表示的是什么意思。如果用字母a来表示你妈妈的年龄,那你的年龄该怎么表示呢?2、当小小采购员,用刚才学过的知识完成下面各题。出示:(学生一人一张练习纸)
物品
牛奶(瓶)
蛋糕(只)
矿泉水(瓶)
话梅(盒)
单价
a 元
2.5元
b 元
x 元(1)买10瓶矿泉水共需要( )元,当b=2.3时,共需要( )元。(2)30元可以买( )盒话梅;(3)买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要( )元;(4)3盒话梅比一只蛋糕贵( )元;(5)a+b表示什么?(6)2.5-b表示什么?(7)x-2.5表示什么?x÷2.5又表示什么?学生独立完成后同桌互相交流,全班交流。3、(机动)一两车上原来有35人,到新街下去x人,又上来y人,现在车上有( )人。(再把35改成n)4、(机动) 0.8千米 x千米 y千米●——————●————●——————————●小华家 小军家 学校 小丽家根据线段图,你能得到哪些信息呢?(四人小组讨论)汇报。三、 全课总结1、你有什么收获?2、师总结:这节课,我们研究了怎样用字母来表示数,知道了含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系,只要告诉你字母表示什么数,把字母代入式子中就可以算出这个式子表示的数量是多少。
《字母表示数》教学设计 第十一篇
教学内容:
教学课题:
教学目标:
1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义,了解用字母表示数的应用,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,初步了解抽象概括的思考方法,体会特殊与一般的关系,感受符号化思想。
教学重点:学会用字母表示数、运算定律和计算公式。
教学难点:理解用字母表示数的意义和代入求值。
教学准备:多媒体课件,扑克牌
教学流程设计:
一、由生活中扑克牌引入新课
师:同学们,第一次见面,我们互相认识一下,我叫XX,来自XX小学校,你们就叫我X老师吧,哪位同学愿意告诉我,你叫什么名字,今年几岁?
……
师:这是什么?
生:扑克牌。
师:请大家仔细观察
学生观察按顺序排列的扑克牌,A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。
师:这里边有哪些数字?
生:2、3、4、……
师:除了数字,还有什么?
生:字母
师:这里的A,J,Q,K,代表什么?
学生发言,A表示1,J表示11,Q表示12,K,表示13。
2、教师小结:看来,字母能表示具体的数。在数学的学习中,我们经常用字母来表示数,这节课我们一起来研究用字母表示数(板书课题)
二、动手操作,探究新知。
活动一:字母能表示一个不确定的数。
(用课件出示)编儿歌,找关系。
1只青蛙,1张嘴;2只青蛙,2张嘴……
师:对得这么快有规律吗?这样下去说得完吗?
师:你能用一句话来表示吗?
生:每只青蛙每张嘴
生:无数只青蛙无数张嘴
生:x只青蛙,x张嘴
师:你比较喜欢哪种说法?学生讨论。
师:这里的x可以是哪些数?
生:这里的X可以是12、20、100,……还可以表示更多的数。
师:字母能表示一个不确定的数。(教师板书:不确定的`数)
活动二:进一步体验字母表示数
(用课件出示)例1
让学生先观察和独立思考,再抽学生回答,并追问:你是怎么得到的?
提问:想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢?□、△该等于多少?
(课件出示:)三组题的答案。
师:同学们能说说每个题的规律是什么?(学生很自然就找到了规律。)
师小结:在数学上,可以用符号和字母表示某个具体特定的数,想一想,我们以前还用字母表示什么?(运算定律)
活动三:用字母表示运算定律,体验字母表示数的优越性。
教学P45例题2
①师:在数学计算中,你学过哪些运算定律?
(生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法绛合律、乘法分配律)
师:那乘法交换律会表示吗?
生:会
师:做一个活动好不好?
生:好
师:我们比一比,看那些同学能用最短的时间写出乘法交换律的内容。
学生在下发的学习卡上填写。
学生写完后,找几个快的同学和写得慢的同学
师:你为什么写得快呢?有绝招吗?(问写得快的同学)
你怎么写得慢呢?
将两个同学的内容,分别让他们说出来?
师:谁来说说原因在哪儿?
师板书:a×b=b×a
师:有什么优越性?
(生:简明、易懂、易记,也便于应用)
②师:大家想记的更简便吗?自学x45小精灵下面一自然段。
师:学到了什么?
师小结:在含朋字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“暋保部梢允÷圆恍
师板书:a昩=b昦或ab=ba
师:用a、b、c刦别表示三个数,写出其他述算定律
学生交流(课件显示)
a+b+c=a+(b+c)
a+b=b+a
abc=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
师:a、b、c可以表示哪些数?(生:我们已学的任何数)
师小结:字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略。
④用字母表示计量单位
师:为了书写方便,常用字母表示计量单位。
要求学生自己阅读P45,你知道吗?
活动四:用字母表示计算公式,体验字母可以表示任何数
教学P46例3(1)
课件出示例3(1),用字母表示正方形的面积和周长
用s表示面积,用c表示周长
S=a昦
师:a昦可以写成,读作:a的平方,表示2个a相乘。
C=a4=4a
师:a4是字母与数字相乘,省略乘号时,一般把数写在字母前面。
练习:课件出示
b昩=7×7=t晅=b7=9昦=s5=
三、练习巩固
1、练习P46第1题
用字母表示长方形的面积和周长
长:a
宽:b
S=_____c=______
2、判断题
①a×b写作ab()
②a×1。2写作a1。2()
③a×a写作2a()
夫参署者,集众思,广忠益也。上面这11篇《字母表示数》教学设计就是快回答为您整理的用字母表示数范文模板,希望可以给予您一定的参考价值。
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