作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？这里快回答为大家分享了5篇解直角三角形教案，希望在解三角形的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

解直角三角形教案 篇一

教学目标：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形；通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决．

教学重点：直角三角形的解法．

教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学过程：

一、课前专训

问题一：如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？

问题二：如图，为测量旗杆AB的高度，在C点测得A点的仰角为60°，点C到点B的距离18.4m，求旗杆的高度（精确到0.1m）．

二、复习

1.直角三角形两锐角间的关系：两角互余。

2.直角三角形三边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方。

3.直角三角形中，30所对直角边与斜边的关系：30所对直角边等于斜边的一半。

你能利用三角函数知识解释第三问的。结论吗？

三、新授

如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：

（1）三边之间关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）．

（2）锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（直角三角形的两个锐角互余）．

（3）边角之间的关系：，，.

直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）如上所述，根据这些关系，你们觉得除直角外，我们还需要知道几个元素才能得到三角形的“六要素”。

解直角三角形，有下面两种情况（其中至少有一边）：

（1）已知两条边（一直角边一斜边；两直角边）；

（2）已知一条边和一个锐角（一直角边一锐角；一斜边一锐角）．

要求：这是这节课的重点，让学生归纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形，给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心，使学生体会到解直角三角形的方法—— “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”．

四、例题

例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．

例2已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝20.49．

（1）求c的值（精确到0.01）；

（2）求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）．

例3如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形的边长（精确到0.1）.

要求：例题讲解要根据解直角三角形定义和方法进行分析，并思考多种方法，选择最简便的方法．例2由学生独立分析，板练完成，并作自我评价，以掌握方法．通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力．

五、总结

1.转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学模型解决；

2.解直角三角形的方法：利用直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数），在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素．

六、练习

1、已知：在中，

（1），，，求、（精确到0.1）；

（2），，，求（精确到0.1）.

2、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积（精确到0.1）.

《7.5解直角三角形》作业与板书设计

【板书设计】

7.5解直角三角形

知识点：例题讲解：学生版演：

1、解直角三角形的概念：例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，

直角三角形边角之间的关系：∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．

三边之间关系：a2＋b2＝c2

锐角之间的关系：例2已知：在Rt△ABC中，

∠A＋∠B＝90°．∠C＝90°，a＝104，b＝20.49．

边角之间的关系：（1）求c的值（精确到0.01）；

（2）求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）．

【作业设计】

1.如图，为测量旗杆AB的高度，在C点测得A点的仰角为60°，点C到点B的距离18.4m，求旗杆的高度（精确到0.1m）．

第1题图第4题图

2.默写直角三角形边角关系。

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：

求：（1）a＝9，b＝6；（2）∠A＝18°，∠C＝13．

如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．

5.如图所示，施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB＝4米，斜面距离BC＝4.25米，斜坡总长DE＝85米．

（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；

（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？

（参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

（说明：作业1、2 、3在作业本上完成．提高题4、5自主选择完成．．）

解直角三角形教案 篇二

1教学目标

（一）知识目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形；2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

（二）能力训练点

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及边角之间的关系解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；2通过数行结合的运用，培养学生添加适当辅助线的能力。

（三）情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生学以致用的良好的学习习惯．

2学情分析

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

①创设问题情境，激发学生思维的主动性。

②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的'阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境———自主探究———合作交流———达标训练———反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

3重点难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；三角函数在解直角三角形中的灵活运用；j解直角三角形时，在已知的两个元素中，为什么至少有一个元素是边．

4教学过程4、1第一学时教学活动活动1【讲授】教学活动

1．我们已经掌握了Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又可启发引导学生思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？从而激发学生的学习、探索热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师让学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）．

3．例题评析

例1在Rt△ABC中，∠C为直角，AC= BC=，解这个三角形．

例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0、1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

议一议

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎样求∠B的度数？

（2）已知a，c，怎样求∠B的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠B的度数？

你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。

．

（三）巩固练习

在△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。课本74页。

1、找四名学生板演，重视过程的规范性和完整性；2、学生独立完成，教师简评。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

试一试

（四）总结与扩展

引导学生小结：

1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素．

2、解决问题要结合图形（没有图形时要先画草图）。

高一数学教案解三角形 篇三

一、趣味数学， 创设问题悬念。 谁能用牛皮筋很快的拉出一个五角星？

(学生动手)你知道五角星的五个内角的和是多少度吗？不知道没有关系，只要你这一节课用心的学习，你自己就能解决这个问题。

二、口述目标，板书课题。

这一节课我们主要研究两个问题1、三角形的外角和他的'内角有什么关系？

2、三角形的外角和是多少度？

三、学一学。 让学生自己阅读课本第54页的内容，然后结合老师课件上的图形，把你学到的新内容和大家交流一下，其他的学生可以补充。 (三角形的外角和他相邻的内角的关系简单，让学生自己完成)

四、猜一猜。 通过自己的努力，知道了三角形的外角和他相邻的内角的关系，那我们下面该研究什么问题？

五、动一动。 1、提出问题：∠A+∠C与∠ABD的大小有什么关系？你用什么方法验证你的结论？(小组讨论交流)

2、小组发言：(1)度量的方法(2)叠合法

3、小结：∠A+∠C=∠ABD 4、你能用语言表述这个结论吗？(让学生互相补充) 5、你选谁？∠ABD( )∠A ∠ABD( )∠C (用>，<填空) 6、你能用语言表述这个结论吗？ 7、师生共同小结：三角形的外角与他不相邻的两个内角的关系。

六、小试身手

七、阅读填空(多媒体) 1、介绍什么叫三角形的外角和？ 2、学生通过阅读总结结论。 3、随堂练习。

八、小结 让学生说一说自己的收获。 九、解决趣味数学。 十、拓展练习(课后作业) 用牛皮筋拉出其他的形状，并求出所有内角的和。

解直角三角形教案 篇四

一、新课导入

1.课题导入

如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点为A ，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2米，AB=54.5米，你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗？这就是我们这节课要研究的问题。

2.学习目标

(1)知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系。

(2)能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

3.学习重、难点

重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形。

难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形。

二、分层学习

1.自学指导

(1)自学内容：教材P72~P73例1上面的内容。

(2)自学时间：8分钟。

(3)自学要求：完成探究提纲。

(4)探究提纲：

①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。

②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？

28.2.1解直角三角形课文练习

基础题

知识点1 已知两边解直角三角形

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，欲求∠A的。值，最适宜的做法是( )

A.计算tanA的值求出

B.计算sinA的值求出

C.计算cosA的值求出

D.先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出☆www.kuaihuida.com☆

《28.2.1解直角三角形》基操训练

第一层次学习

1.自学指导

(1)自学内容：教材P76例5.

(2)自学时间：10分钟。

(3)自学方法：独立探索解题思路，然后同桌之间讨论，写出规范的解题过程。

(4)自学参考提纲：

①如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(结果取整数，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)

解直角三角形教案 篇五

教学目标：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形；通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决．

教学重点：直角三角形的解法．

教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学过程：

一、课前专训

1.什么是勾股定理？

2.直角三角形的两锐角有什么关系？

3.什么叫正弦、余弦、正切？

二、复习

1.什么叫正弦、余弦、正切？

2.随着角度的变化，正弦值、余弦值、正切值怎样变化？

3.特殊角的三角函数值？

三、解直角三角形的概念，探索直角三角形中的边角关系

1.新课引入——情景导入

五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪……

如何测量旗杆的高度？请同学们说说你的想法．

2.实践探索

活动一：

（课件展示1）如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？

活动二：

（课件展示2）如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度（精确到0.1m）．

解：略．

3.归纳总结

同学们回答的非常好，通过上面的两个活动，若要完整解该直角三角形，还需求出哪些元素？

如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：

（1）三边之间关系：

a2＋b2＝c2（勾股定理）．

（2）锐角之间的关系：

∠A＋∠B＝90°（直角三角形的两个锐角互余）．

（3）边角之间的关系：

四、例题讲解

例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．

例2已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝20.49．

（1）求c的值（精确到0.01）；

（2）求∠A、∠B的。大小（精确到0.01°）．

五、练一练

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：

求：（1）a＝9，b＝6；（2）∠A＝18°，c＝13．

2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．

六、总结

通过今天的学习，你学会了什么？

七、课堂练习

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，。解这个直角三角形。

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，

⑴已知AB=4，∠B=25，求BC、AC（精确到0.1）；

⑵已知AB=5，BC=4.2，求∠A（精确到0.1°）。

八、课后作业

如图所示，施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB＝4米，斜面距离BC＝4.25米，斜坡总长DE＝85米．

（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；

（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？

（参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

夫参署者，集众思，广忠益也。上面的5篇解直角三角形教案是由快回答精心整理的解三角形范文范本，感谢您的阅读与参考。