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平行四边形教案(优秀13篇)(平行四边形教案人教版免费下载)

作为一位杰出的老师,时常需要编写教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢?以下这13篇平行四边形教案是来自于快回答的平行四边形的范文范本,欢迎参考阅读。

平行四边形教案 篇一

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。

2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系,初步认识平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。

[教学难点]画平行线

[教具、学具准备]课件,水彩笔,尺子,三角板,小棒。

[教学过程]

一、创境引入,观察发现

生开窗户。

开窗户过程中,这扇窗户在做什么运动呢?

是的,平移是我们上个学期学过的知识,你们学得很好。我们看,窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后,到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?

这节课就让我们一起来学习平行线。

老师这里有几幅图,请同学们找一找,哪些图画出了你心目中的平行线?

看来,同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢?,学完这节课后,相信你一定能得到一个肯定的答案。

二、积极参与,探究感受

窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段,这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下,你看到的两条直线会怎样?会相交吗?

师:都说眼见为实,这两条直线我看到的部分的确是不相交的,可是无限延伸之后我看不到,你凭什么说他们永远不会相交呢?

宽度一样,其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)

因为他们的距离处处相等,无限延伸之后始终保持着这样的距离,所以,他们永远不会相交。

(板书并口述:永不相交的两条直线相互平行)

两条直线相互平行,我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。

如果我们把两条直线分别标上名字,ab和cd,我们就说直线ab平行于直线cd.

我现在如果把这两条直线都斜过来,现在他们相互平行吗?为什么?

生活中的平行线

这些直线是相互平行的,生活中你还能找到这样的平行线吗?

看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气,他发现所有的窗户都太像了,没有一点儿创意。于是,他设计了这样的新型窗户。

你能接受淘气的设计吗?为什么?

刚才同学们找到的都是静止的,现在让我们看看运动中的平行线。

每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里,他们是相互平行的。

再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们,线段 hg一开始在这里,平移后到了h1g1,线段hg和线段h1g1平行吗?那你能从平移前后的箭头中,找出类似的相互平行的线段吗?

画平行线

教师演示三角尺平移法,

注意点:1、对 2、靠 3、移 4、画

学生画。

三、运用知识,解决问题

四、课堂总结,概括新知

学了这节课后,你对平行线有什么新的认识吗?

随着学习的不断深入,我们对平行的认识也会越来越深刻。

平行四边形教案 篇二

教学内容:

书本第43—45页的例题,“试一试”和“想想做做”。

教学目标:

1、使学生在具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特征,能正确判断平行四边形;认识平行四边形的高和底,能正确测量和画出它的高。

2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念。

3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强认识平面图形的兴趣。

教学重、难点:

认识平行四边形的特征,画平行四边形的高。

教学准备:

课件、每组准备小棒、钉子板、方格纸、直尺、三角尺

总课时:

28课时

教学过程:

一、生活引入,形成表象

1、教师出示生活情境图,提问:在这些图片中,都有一个共同的平面图形,是什么?(平行四边形)你能找到吗?

指名学生指一指,课件演示。

2、师:生活中,你还在哪些地方能看到平行四边形?

二、合作交流,探究新知

(一)探究平行四边形的特征

1、小组合作,制作平行四边形

师:你能想办法做出一个平行四边形吗?

提出要求:每个同学在小组学具袋中,任选一种材料制作一个平行四边形,做完之后,再和小组内的。同学说一说你的制作方法?

汇报交流(让学生依次在投影上演示,并介绍制作过程)

2、对比猜测平行四边形特征

师:同学们用不同的方法制作了许多大小不一的平行四边形,那平行四边形有什么特征呢?谁来猜测一下?

学生猜测,教师板书或板贴(并在后面打“?”)

3、小组探究,验证平行四边形的特征

师:同学们的猜测无外乎两个方面,一方面是平行四边形边的特点,一方面平行四边形角的特点。(教师同时板贴将学生的猜测进行归类)那么就请同学们拿出你们手中的平行四边形,小组合作,想办法验证黑板上的一点或几点猜测。

学生小组活动,教师巡视指导。

汇报交流总结:平行四边形两组对边分别平行且相等,两组对角分别相等,内角和是360度。

4、判断巩固:想想做做第1题,并让学生说说第二图形不是平行四边形的原因。

(二)自主学习,认识底、高

1、出示一张平行四边形的图,提出:你能量出这个平行四边形上下两条边间的距离吗?拿出手中的作业纸,先用虚线画出表示这组对边距离的线段,再测量。

学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离”。指出这条垂直线段是这个平行四边形的一条高,这是它的底。标出高和底。

2、教师平移此线段,提问是不是平行四边形这个底上的高?有多少条?

3、什么是平行四边形的高?什么是它的底呢?打开书44页自学例题中的内容。

指名汇报,通过自学,你知道了什么?

4、出示试一试,你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗?在书上完成。

汇报后,师指最后一个图形的另外一组底,提问:如果以这条边作底,这个还是它的高吗?为什么?

师小结:平行四边形有两组相对应的底和高。

5、完成想想做做5,先指一指平行四边形的底,再画出这条底边上的高。如果有错误,让学生说说错在哪里。然后让学生说说做平行四边形的高需要注意些什么?(底和高要对应,高画成虚线,画上直角标记)

问:这节课咱们研究了哪种平面图形?(板书课题:认识平行四边形)你学到了哪些知识?关于平行四边形你还想了解哪些知识?

三、实践体验,深化特性

1、想想做做4。师:你能把一张平行四边形纸剪成两部分,再拼成一个长方形吗?先自己试一试,再在小组里交流你是怎么剪拼的。

指名汇报,你是怎样剪的?谁来看着这个长方形,说说它的特征是什么?

2、想想做做6。刚才我们把平行四边形变成了长方形,下面我们再做个游戏,让长方形变成平行四边形,想玩吗?

出示想想做做6的几个步骤。让学生一步步操作,最后小组里观察讨论:长方形和平行四边形的相同点与不同点。

3、出示集合图,指出:如果把平行四边形看做一个整体的话,长方形只是其中的一小部分。长方形是特殊的平行四边形。

4、小结。

教师:出示平行四边形演示变化过程,让学生观察,平行四边形的形状改变了,但是什么没有改变?指出平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形,这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗?”

提问:说一说,生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用?大家课后做个有心人,搜集相关的资料吧。

四、全课总结师:通过这节课的学习你有哪些收获?

《平行四边形的认识》教学设计 篇三

一、教学目标

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。

2、认识平行四边形的高,明白高与底的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。

3、通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念、

二、教学重难点

教学重点:理解平行四边形的概念及特性。

教学难点:画平行四边形的高,明白底和高的对应关系。

三、教学方法

教法:通过教师引导、启发,引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。

学法:通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。

四、教学准备

课件、平行四边形纸片、三角板等

五、教学过程

(一)谈话导入

1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗? ①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

2、课件出示不同的平行四边形,让同学们仔细观察。

师:同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识?(指名学生)

3、揭题 、导入

那今天我们就一起来深入研究平行四边形,板书课题

(二)合作交流、动手操作,探究新知

1、小组活动,探究平行四边形的特征。

(1)出示学具(两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等)

师:刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识,那现在我们分小组仔细观察,看看你还发现了平行四边形的什么知识?然后把你的发现写下来。(看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多?)

(2)学生小组合作,利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

(3)小组汇报:

预设:

量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。

画一画:分别在对边之间画垂线段,经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。

(4)在汇报的过程中,教师要及时总结并适时板书在黑板上。

2、抽象概括平行四边形的定义。

(1)学生尝试概括平行四边形的定义。

师:平行四边形的边有什么特点?如果请你说一说什么是平行四边形,你想怎么说?你们先四人一组互相说一说,推荐一个你们组认为说的。最好的,到前面来说给大家听,让大家一听就能明白是平行四边形。

(2)师总结并板书在黑板上。

(3)巩固平行四边形的定义。

师:下面哪些图形是平行四边形?

3、认识平行四边形的底和高

(1)出示一张平行四边形的学具,量出两条平行线之间的距离。 师:你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?应该怎么量?把你量的线段画出来。

(2)学生自己尝试后交流。

(3)老师刚才发现,大家画的距离位置都不一样,你们想想这是为什么呢?这样的线段到底有多少条呢?(一组平行线之间的距离处处相等,有无数条。)

(4)师引导总结:从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

(5)你能画出另一组对边上的高吗?学生继续尝试。

4、认识平行四边形的不稳定性。

(1)教师演示

教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉、引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

(2)学生仔细观察,小组讨论后汇报。

(3)归纳平行四边形特性、

根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性、(板书:易变形)

(4)举例

这种不稳定性在实践中有广泛的应用、你能举出实际例子来吗? (如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等、)

(三)巩固练习,强化认知

自己找,三题左右,要有层次有梯度

(四)总结梳理,拓展延伸

1、今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

2、平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢?下节课我们继续学习。

《平行四边形的认识》教学设计 篇四

教学目标:

1、认识平行四边形和梯形,探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征;

2、在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力;

3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系,渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。

教学重点:

理解平行四边形与梯形的特征。

教学难点:

四边形内各种图形间的关系。

课前准备:

自制课件1个、平行线胶片。

板书设计:

平行四边形梯形

两组对边分别平行只有一组对边平行

教学过程:

一、准备

师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线,好吗?

提醒:线可以画得长一点,流畅一些!

二、操作、反思

1.操作(一)

(1)想象。

师:老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交,围成的会是一个怎样的图形,大家能先来想象一下吗?把你想到的图形画在纸上。

[学生作图,教师有意识的巡视学生的作品]

(2)交流。我们来交流一下,可以吗?

要求学生介绍一下图形的明显特征。

(3)验证。

师:那么两组平行线相交,真能搭成这些图形吗?我们来验证一下,同桌合作,动手搭一搭,看看能不能成功?

2、操作(二)

(1)想象。

师:接下来我们换换材料,好吗?还是两组线,一组仍是平行线,另一组是不平行的线,它们相交,围成的又会是什么图形呢?你能来画画吗?

(学生想象作图)

(2)交流。

教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表],同时出示与之对应的彩色图形,贴在磁板上。

……

(3)验证。

师:又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭,帮我们验证一下!

三、展开:

1、分类

(1)师:全面欣赏一下我们的成果。这么多图形,大家它们有没有相同的地方或不同的地方?

(2)我们四人为一组,一起来找一找,看看哪个组发现得最多!

①(都有四条边,四个角,都是四边形,至少有一组对边平行)板书:四边形

②有直角和没直角的;

③有些是由两组平行线搭成的',有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的!能听明白吗?谁来给们解释一下!

(3)根据这个特点,谁能上来把这些图形分分类。

2、取名,进一步了解特征

(1)师:(手指分类后平行四边形一列)这些四边形有什么特点?还有谁想说?(板书:两组对边分别平行)

(2)谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗?

(板书:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)

(3)师:(手指另一列)它们能叫平行四边形吗?为什么?

师:这种特点的四边形,我们该叫它什么呢?

3、生活应用

(1)师:为什么有同学要称它们为梯形呢?

(2)生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形?

学生举例后,教师投影相应的图片:比较美观、上窄下宽,非常稳定

(3)出示实物图:这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形],用这样的形状制造,有什么好处吗?老师这里有几个木架,我们来玩一玩,看能不能发现点什么?

校园铁栅栏材料招标工作现在开始:各路图形,争先恐后,争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任,会选择哪种材料呢?为什么?

4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下:

(1)下图中哪些是平行四边形,哪些是梯形?同学们有没有问题?

(2)我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示!

那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢?

可以用文字表达的!如果我们画图呢?

四边形

梯形

平行四边形

长方形

正方形

(3)判断下面的说法对吗?

一组对边平行的四边形,叫做梯形;

有两组对边平行的图形,都叫平行四边形;

5、拓展:了解图形转换的内在联系[机动]

师:让我们一起来做个数学游戏,进一步了解图形间的关系。

(1)你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗?

(2)用撕一撕的方法,你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗?

……

投影学生的各种图形:

小结:图形确实可以千变万化,再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系,有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。

《平行四边形的认识》教学设计 篇五

教学目标

(一)知识与技能

结合生活实际认识平行四边形,掌握平行四边形的特征,认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力,渗透对应的数学思想。

(二)过程与方法

使学生经历动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质特征。

(三)情感态度和价值观

激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。

教学重难点

教学重点:平行四边形的意义。

教学难点:认识平行四边形的底和高。

教学准备

课件、三角板

教学过程

一、巧用实例、激趣导入

我们认识过许多图形朋友,你们还记得它们吗?课件出示一组平面图形,有三角形、正方形、长方形……你能叫出每一幅图的名称吗?

师:生活中有哪些地方可以看到平行四边形呢?课件补充生活中含有平行四边形图案的物体。

师:平行四边形有什么特征?你们想知道吗?今天这节课我们就从数学的角度去认识平行四边形。教师板书课题。认识平行四边形

二、观察图形,合理猜想

请同学们观察平行四边形。大胆猜一猜:平行四边形有什么特点? 想好和同学说一说。动手操作,验证猜想

1、操作实践,学生小组验证。

2、汇报交流验证的过程。

(1)测量后发现对边相等,对角相等。

(2)延长对边不相交,所以对边平行

(3)用画垂线的方法,从一边向另一边画垂线,垂线段都相等,所以对边平行。

3、归纳特征。

师:现在请你用一句话概括平行四边形的特征。

教师帮助归纳并板书:两组对边分别平行且相等,对角相等。

三、动手操作,认识底和高。

1、教师:同学们,刚才我们认识了平行四边形的一些特征,下面请同学们拿出你们准备好的平行四边形纸,根据老师的要求动手折一折。(教师巡视,重点辅导个别有困难的学生),展开折的平行四边形纸,我们把这条边看做一条直线,这是直线外一点,你知道这条折痕叫做什么吗?(生答:直线外一点到已知直线的距离)也可以叫做直线外一点到已知直线的垂线,在平行四边形中,这条折痕就是这个平行四边形的高。既然是垂线就说明有垂足,垂足所在的这条边叫做平行四边形的底。

2、根据给出的高,判断谁是这条高的底。

3、教师:同学们,你还能在这个平行四边形上画出另一条不同的高吗?(能)

让学生独立操作后到展示台上展示。

教师:赶快试一试。(教师巡视,学生独立操作)

教师:同学们,通过刚才画平行四边形的。高,你有什么发现?

教师:对!平行四边形有无数条高。

四、体验平行四边形的特性 www.kuaihuida.com ---不稳定性

1、教师演示 :同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在,老师就给同学们表演一个小魔术。(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)

教师:对!这是一个长方形。请大家看好了,老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角,轻轻地拉一拉。变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。

2、长方形在不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形,这就是平行四边形的不稳定性。大家可以看一下老师带来的这个伸缩衣架,可以变成不同形状的平行四边形,这就是平行四边形的不稳定性在生活中的应用。

五、全课总结。说一说你有什么收获。对你自己的表现满意吗?

认识平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

对边相等且平行

对角相等 高

不稳定性底

《平行四边形的认识》教学设计 篇六

教学目标:

(一)知识与技能

1、理解平行四边形的概念及其特征,知道平行四边形两组对边分别平行且相等;知道平行四边形容易变形的特性。

2、认识平行四边形的高和底,能正确测量和画出它的高。

3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。

(二)过程与方法

1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高。

2、在观察、操作、比较、判断的过程中,了解平行四边形的特性和其中的变化规律,形成平行四边形的空间观念。

(三)情感态度与价值观

让学生感受图形与生活的密切联系,感受平面图形的学习价值,使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣,发展空间观念。

教学重点:

认识平行四边形的特征。

教学难点:

正确测量和画出平行四边形的高

课时安排:

1课时

教学过程:

一、引入课题:

1、复习旧知

师:同学们,在前两节课的学习中,我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交,那么你们认识平行线吗?请看屏幕,这里面哪一组是平行线? (课件出示)

2、揭示课题:

师:我们来看这三组平行线,请同学们仔细观察。两组平行线相交得到了这样的一个四边形,你们认识这个四边形吗?(课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形)

师:通过以前的学习,对平行四边形我们已经有了简单的了解,今天我们就深入研究一下平行四边形。(板书课题:平行四边形的认识)

二、认识平行四边形的特征

1、找一找生活中的平行四边形

师:你在哪些地方见过平行四边形?

师:除了刚才大家说到的这些,在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子,我们一起来欣赏一下。(出示课件:门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆)那么你能找到上面的平行四边形吗?

(叫生上前来指,同时课件抽象出图片里的平行四边形)

师:这些平行四边形有什么共同特征呢?这就是我们接下来要研究的问题。

2、根据长方形的特征初步猜测平行四边形的特征

师:(教师手拿长方形可变形的框架),来,同学们看老师手里拿的是一个什么图形?那长方形有哪些特征?

(预设有四条边,对边相等、对边平行;有四个角,四个角都是直角。)

师:大家说的很全面,那接下来,仔细看,老师要变魔术了,(拉成一个平行四边形),看!现在变成了什么图形?

生:平行四边形。

师:那这个平行四边形有什么特征?谁来试着猜一猜。

预设:对边相等、对边平行。(板书猜想,教师不做任何点评)。

3、验证平行四边形的'特点。

(1)验证平行四边形两组对边相等

师:接下来我们先来验证平行四边形对边相等的特点,怎么来验证对边相等呢?(用尺子量)

师:那么就用尺子量一量平行四边形的四条边,并记录边长,然后看看你能得出什么结论,总结:通过量一量,我们验证了平行四边形两组对边分别相等,那么怎么验证平行四边形的对边平行呢?

(2)验证平行四边形两组对边平行(把对边延长,看是不是相交;平移三角板)

接下来用你喜欢的方法验证平行四边形对边平行的特点。

师 :通过我们的验证,我们明确了平行四边形的有什么特点?

概括总结平行四边形的特点:对边平行,对边相等。

4、抽象概括平行四边形的定义。

师:那么现在你能根据平行四边形的特点,用一句话概括什么叫平行四边形吗?

师:刚才大家总结的都非常好,看来我们课前预习的时候很用心。

师总结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(板书,齐读)

5、巩固平行四边形的定义。

师:下面我们来做两道练习题检测大家的掌握情况

师:看来大家对平行四边形的特征掌握的还不错,给自己的表现鼓鼓掌。

三、认识平行四边形的底和高

1、师:我们来看这个平行四边形,上、下对边是一组平行线段,你能量出这两条平行线段间的距离吗?应该怎么量呢?把你量的线段画出来并量一量这条线段的长度。

汇报交流(在黑板上展示几种不同的画法)

师:大家画的这些垂直线段就是平行四边形的高,对应的这条边就是平行四边形的底。

2、教师示范画高

师:我们一起来画一画平行四边形的高(黑板演示)从平行四边形一条边上的一点向它的对边做一条垂线,这个点和垂足之间的线段就是平行四边形的高,注意,画高的时候要用虚线,并且要标上直角符号;那么垂足所在的边就叫做平行四边形的底。高和底是一一对应的。接下来还以这条边为底,在画一条高,在自己的练习纸上画画。并量一量高的长度。

(教师提醒用虚线画,并画上直角标记)

师:为什么大家画出来的垂线段位置不一样?但量出来的距离又基本一致呢?这样的垂线段可以画多少条呢?

3、 练习画高

画平行四边形另外一组对边上的高

四、认识平行四边形的特性

师:在课一开始,老师把一个长方形框架一拉就变成了一个平行四边形,现在老师再轻轻的拉拉这个平行四边形框架,有没有变化?(反复拉动平行四边形框架,让学生观察说一说有什么发现)

师:在四条边固定的情况下,框架可以拉成不同形状的平行四边形,所以说平行四边形容易变形,非常的不稳定,(板书)这就是平行四边形的特性。

五、课堂总结师:

同学们,这节课通过你们自己的努力,认识并验证了平行四边形的特征,还学会了画平行四边形的高,也知道了平行四边形有容易变形的特性,你们真的很了不起。其实平行四边形容易变形的特性在我们的实际生活中有很广泛的应用,课下请同学们用你们那双发现的眼睛找一找,生活中哪儿应用了平行四边形容易变形的特性,下节课课前我们再一起交流,好不好?好,这节课就上到这儿,下课。

平行四边形教案 篇七

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用。

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。

3.会根据简单的条件画出平行四边形,并说明画图的依据是哪几个定理。

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路,发展学生思维能力。

2.通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的。分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力。

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣。

(四)美育渗透点

通过学习,体会几何证明的方法美。

二、学法引导

构造逆命题,分析探索证明,启发讲解。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用。

2.教学难点:综合应用判定定理和性质定理。

3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

《平行四边形的认识》教学设计 篇八

教学目的

1、引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点,认识长方形、正方形的共性和各自的特点、

2、会在方格纸上画长方形、正方形、

3、初步认识平行四边形、

教学重点

掌握长方形、正方形的特征

教学难点

长方形、正方形的区别和联系

教具、学具准备

多媒体课件一套(如果没有,可用学具代替)、长方形、正方形纸片,实物图片,七巧板、直尺、三角板、

教学过程

一、创设情境,提出问题、

出示8根小棒(6长、2短)

1、小组活动:你能用这8根小棒摆一些图形吗?看哪一个小组摆的又快又多、

2、交流:请各小组到投影上边摆边说有几种、

3、设疑:图形之间有很多相同的和不同的地方,提出长方形和正方形,它们各有几条边,几个角?每个角是什么角?它们的边和角的特点都一样吗?这两种图形可不可以变成别的形状?这就是我们这节课要研究的内容、(出示课题)

二、主动探索,研究问题、

1、认识长方形、

(1)独立探索,小组交流、从学具中拿出长方报纸片来,动手观察一下它的角和边,会发现什么?(与小组内其他同学交流、)

(2)小组汇报:请小组各出一名代表发言,分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点,并且说一说怎样想的或者是怎样做的、找几个组说一说、(如果有用折纸这一办法的,请他说明怎样做的,演示一下,并给予表扬)

(3)辩论:长方形有什么特征呢?(小组讨论)

(4)教师总结:刚才有的同学利用身边的学具量一量,有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等,也就是说长方形有两组对边相等,长方形有四个角,四个角都是直角、【演示动画长方形、正方形】

(5)学生之间交流长方形的特点、每个人都用纸折折看,再验证一下、

2、认识正方形、

(1)独立探索,小组交流、

同学们,刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识,那么正方形的角和边又有什么特点呢?试试看,相信你能行、

(2)汇报交流:正方形有什么特征呢?(小组互相说)

(3)教师总结、我们用了同样的方法,验证了正方形的边和角的一些特点,也就是正方形的四条边都是相等的,一样长,四个角都是直角、(继续演示动画长方形、正方形)

3、小组讨论:长方形、正方形的联系和区别【演示动画长方形、正方形的特征】、

(1)师问:长方形与正方形有什么相同点和不同点吗?

(2)教师总结:刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点、发现它们都有四个角,而且四个角都是直角:它们都有四条边,但是长方形对边相等,正方形不仅对边相等,而且四条边都相等、

(3)引导学生揭示四边形的概念、

由四边形围成的图形就是四边形,长方形和正方形都是四边形、

(4)初步练习:在钉子板上围一个正方形和一个长方形、

4、平行四边形的初步认识、

(1)出示:

让学生自己观察发现,能找出什么图形,你想知道有关平行四边形的什么知识?

(2)投影出示画在方格纸上的平行四边形、

引导学生知道:它们有4个角,4条边、

教师明确:这些图形也是由四条边围成的图形,我们把这样的四边形叫做平行四边形、

教师说明:这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的(用直尺演示出对边间的距离不变),我们就说它的对边是平行的,所以我们把这些图形叫做平行四边形、

引导学生观察、讨论:借助方格来看一看平行四边形有什么特征?(以小组为单位,研究它的边和角的特点、)

(3)小组研讨,汇报总结、

平行四边形 角:4个

边:四条 相对的`边相等

(4)利用学具摆2个不同的平行四边形、

(5)学生拿出制作长方形(平行四边形)框的学具,用手拉它的一组相对的角、如图:

讨论:平行四边形与长方形有哪些相同,有哪些不同?

引导学生:平行四边形和长方形都有四条边,都是相对的边相等、长方形的四个角都是直角,而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉,它就不是长方形了,是一个平行四边形、当平行四边形的角一个变成直角时,四个角就都变成直角,这时平行四边形就又变成了长方形了、【演示动画变化的图形】

三、运用知识,解决问题、

1、要求:利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形、(4个小三角形)

2、利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形,再给它起个名字、

四、看书质疑,全课总结、

板书设计

探究活动

七巧板

《平行四边形的认识》教学设计 篇九

[教学目标]

1、知识与技能

直观地认识平行四边形

学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形

培养初步的观察能力,空间观念和动手能力。

2、过程与方法

让学生在观察、操作、合作交流中探索新知

3、情感态度与价值观

渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。

[教学重点]

引导学生直观的认识平行四边形

[教学难点]

引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。

[教学关键]

在教学过程中,尽可能为学生提供观察、操作的机会,丰富学生的感性认识,使学生的感性认识升华为理性认识。

[教学方法]

演示法、观察法、操作法等。

[教具准备]

多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板,方格纸

[学具准备]

可拉动的长方形框架,一张长方形的纸。

[教学过程]

一、复习引入

游戏引入(出示课件)

以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则,老师先发一些基本图形给学生,有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等,叫到什么图形的时候,大一部分同学就起立把图形举高让大家看,最后,只剩下平行四边形没有叫着,揭示课题:今天我们就来认识这一种新的四边形。

板书课题:平行四边形

二、探索新知

1、观察感知(课件展示)

教学例1:课件出示生活中的实物图形,引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论,这些图形都有什么共同点?

交流抽象:在小组讨论的基础上进行全班交流,教师引导学生观察发现:以上的图形都含有,指出这种图形就是我们今天要认识的。平行四边形,课件出示平行四边形的图和文字。

2、操作感知

教学例2

拉一拉:

⑴你能把长方形变成平行四边形吗?你是怎样变的?捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉动,这样就变成了一个平行四边形。在学生独立操作、感知的基础上进行小组合作、交流:长方形有什么变化?

全班交流时引导学生发现:通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形,在拉动的过程中,四条边的长短不变,所以平行四边形的对边相等;四个角变了,原来是四个直角,拉成平行四边形后,四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。

⑵说一说,长方形和平行四边形有什么区别?(长方形的四个角都是直角,平行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的平行四边形)

⑶说一说平行四边形有什么特点?

平行四边形有四条边,对边相等,有四个角,对角相等。

三、动手实践

1、围一围:

你能根据平行四边形的特点,在钉子板上围一个平行四边形吗?试试看

2、涂一涂:

把下面的图形是平行四边形的涂上自己喜欢的颜色(106页课堂活动的第2题)

3、剪一剪

⑴请在长方形纸上剪出一个平行四边形。(注意先要照着书上的方法,对折,再对折,然后把其中的两个长方形再对折,剪去其中的一个三角形。教师要引导学生怎样折纸)

四、知识拓展

让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形,发展他们的创新思维和求异思维,同时也培养学生的空间观念。

五、全课小结

通过我们的观察、动手操作、小组合作等,我们已经知道了平行四边形的奥秘,你有什么收获?还有什么不懂得地方?

其实生活中无处不有我们的数学问题,只要我们做生活的有心人,你就会真正成为数学和生活的主人?

[板书设计]

平行四边形

有四条边,对边相等

有四个角,对角相等

平行四边形教案 篇十

教学目标

(一)知识与技能

结合生活实际认识平行四边形,掌握平行四边形的特征,认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力,渗透对应的数学思想。

(二)过程与方法

使学生经历动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质特征。

(三)情感态度和价值观

激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。

教学重难点

教学重点:平行四边形的意义。

教学难点:认识平行四边形的底和高。

教学准备

课件、三角板四、教学过程

(一)复习旧知,导入新课

1.复习旧知

师:同学们,你们认识平行线吗?请看屏幕,这里面哪一组是平行线?

课件出示:

(1)提问:第②组是平行线吗?第⑤组呢?我们来看这三组平行线,请同学们仔细观察。

课件动态依次演示:

(2)师:认识这个四边形吗?

2.点明课题

师:今天我们就来学习──平行四边形的认识

(二)自主探究,合作交流

1.平行四边形的意义

(1)提供感性材料

师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗?

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。

b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。

(2)合作探究平行四边形的特征

①师:我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下,结合我们对平行四边形初步的认识,谁能说一说它们有哪些共同的特点?

预设:对边平行、对边相等、对角相等

平行四边形是否具有这样的特征呢?在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形,你们可以两人一组研究研究。

②学生小组合作,利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

③小组汇报交流:

预设:

量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。

画一画:分别在对边之间画垂线段,经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。

在汇报的过程中,如果学生说一组对边相等,另一组对边也相等。教师要及时总结:就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。

(3)抽象概括平行四边形的定义。

①学生尝试概括平行四边形的定义。

师:平行四边形的边有什么特点?如果请你说一说什么是平行四边形,你想怎么说?你们先四人一组互相说一说,推荐一个你们组认为说的最好的,到前面来说给大家听,让大家一听就能明白是平行四边形。

②与书上的定义进行比较。

师:(刚才大家说了自己的看法,你们想不想看看书上是怎么说的?(学生读,教师板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)这句话是什么意思啊?

(4)巩固平行四边形的定义。

师:现在,请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样?想好了吗?下面三个图形中哪一个是平行四边形?

2.认识平行四边形的底和高

(1)介绍平行四边形的底和高。(可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例)

刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高?

教师帮助学生梳理语言:从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。

(2)还以这条边为底,还能再画一条高吗?可以作多少条高?这些高长度相等吗?为什么?

(3)练习:(课件出示)

①这是平行四边形的高吗?为什么?

②从这点怎样作平行四边形的高吗?

(三)巩固练习,强化认知

1.第64页做一做

2.选择:(课件出示)

上图中相对应的底和高是(       )。

a.6和1b.5和4c.2和4d.3和1

3.说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米?(每个方格边长1厘米

(四)总结梳理,拓展延伸

1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

2.平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢?下节课我们继续学习。

《平行四边形的认识》教学设计 第十一篇

教学内容:

教材第16-15页例2及“想想做做”1—5题。

教学目标:

1、使学生通过观察、比较、操作等实践活动,感知平行四边形的特点,初步认识平行四边形,能指出平行四边形和围出平行四边形。

2、使学生经历从直观、操作中抽象出平行四边形的过程,形成平行四边形的直观表象,并能操作再现平行四边形的形状,积累通过多种感官学平面图形的经验,发展初步的空间观念。

3、使学生逐步形成参与数学活动的意识,培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点:

平行四边形的直观认识

教学难点:

平行四边形的直观表象

教具或学具准备:

三角尺、钉子板、小棒、长方形木框(教具)

教学过程:

一、直观认识

1、观察图形:三角形、四边形、五边形、六边形

你准备怎样把这些图形分类?

说明:有四条边的图形是四边形,四边形有各种各样的形状,今天我们认识一种特殊的四边形(出示例2)

2、学习例2

1、这是生活里常见的情境。你能在这些情境中找出四边形并用手沿四条边指一指吗?小朋友在课本例2的图上用笔描出这样的四边形。

交流:生活里一定看到过这样的四边形,你还在哪里看到过?

2、操作

请同学们拿出两个完全一样的三角尺。你能拼出这样的四边形吗?

交流:把你的'拼法介绍给大家。

说明:小朋友都拼出了生活里见到的这样的四边形,像这样的四边形是平行四边形(板书课题)

3、抽象出图形

引导:像这样的图形是平行四边形,你能在钉子板上围一个平行四边形吗?

学生操作,老师引导,让学生交流围法,老师适当引导(对边的方向、长短完全一样)。

二、练习巩固:

1、想想做做第1题

学生独立完成。交流:哪些是平行四边形?第一个为什么不是,说说你的理由。

2、想想做做第3题

学生画图,老师巡视指导。

交流所画的平行四边形,指出这些图形虽然大小不同,位置形状不一

样,但都是平行四边形。

3、想想做做第4题

同桌合作,动手操作,老师指导。

交流操作方法,想想平行四边形对边的要求。

4、想想做做第5题

演示,让学生注意观察,你有什么发现。

说明:一个长方形,不管怎样拉,虽然形状、大小会发生变化,但都是平行四边形。

三、回顾总结:

今天我们学习了什么?请你说说认识平行四边形的过程。

你有什么收获和体会。

四、布置作业

《补充习题》第 页。

平行四边形教案 第十二篇

一、教材分析

1、说课内容:冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第96页和第97页《平行四边形面积》。

2、教材编排特点:

本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形以及平行四边形的基础上进行教学的,本节课是今后继续学习关于平行四边形和其他几何图形知识的基础,同时对发展学生的空间观念具有举足轻重的作用。这节课运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

学习目标:割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形面积公式,会计算平行四边形面积。

理解拼成的长方形和原来的平行四边形的关系。

感受平行四边形面积在日常生活中的应用。

重点:掌握并会用公式计算平行四边形的面积。

难点:用转化的数学思想和方法来探索平行四边形的面积公式。

二、说教法

中年级学生的思维形式正处在形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此本节课的教学,以学生自学为主,通过观察比较小组讨论和展示使学生从感性认识上升到理性认识。学生丰富的感性材料,调动了学生多种感官,获取应有的知识。所以教法的选择以自学、对话、评价的堂结构。

三、说学法

为了达到本节课的教学目标,我始终贯彻主体性和活动性的教学思想,利用转化的思维方式,当堂检测,使学生能更好掌握所学知识,收到良好效果。指导学生运用以下学习方法:(1)动手操作的方法;(2)小组合作的方法;(3)观察比较的方法。

四、说教学过程

(一)热身训练

课的开始,我准备了三个练习题学生很快就做完了,通过学生的汇报可以知道学生对就知识掌握良好。又通过过的语言;长方形、正方形面积我们会求,那么平行四边形面积怎样求呢?这节课我们就一起来探究平行四边形面积。(板书课题)

(二)探究新知

我国著名的叶澜教授曾提出:要把课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力。是的,学生是学习的主人,我们的教学最终要落实到个体的学习行为上,学生只有通过自己的实践体验,才能真正对所学内容有所感悟,进而化为己有。因此,在提出本节研究的问题后,我准备指导学生运用自学的学习方式,研究平行四边形的特点。

(1)课本第96页、第97页内容。让学生开动脑筋想一想、剪一剪、拼一拼,并完成任务一。在探究活动中,尊重学生独立思考的成果,鼓励学生想出多种研究方法,尽量让学生获得成功的体验。

接着以小组为单位展示研究结果,进行组际交流评价,逐步完善、归纳、平行四边形的形成。得出自己的拼法。

(设计意图:这样的设计使学生真切体验了通过自己的努力,合作,探索获得新知识的成就感。课堂上让学生充分展示自己思维过程,使学生逐步从“学会”到“会学”,最后达到“好学”的美好境界。)

(2)二通过学生认真观察比较利用转化思想,进行小组合作,小组合作之前,我先讲清合作的规则、要求。议一议:自己观察割补前后的图形有什么关系?你发现了什么?

(1)交流得出( )

(2)平行四边形的底与长方形的长( )

(3)平行四边形的高与长方形的宽( )

(4)它们的面积( )

那么

长方形面积=( )×( )

平行四边形面积=( )×( )

用字母s表示面积,a表示底,h表示高,s=()

自主反思:

通过本节课的学习,我学会了“思维从动作开始,儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作,可以使学生获得丰富的感性知识,可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,使他们主动参与知识的形成过程。所以在这一环节我设计了以下活动:

想一想、剪一剪、拼一拼、说一说、做一做

(设计意图:这些实践活动是学生乐于接受的,在活动中人人参与,学生亲身感知了不同方式下的平行四边形,对平行四边形的特征加深认识。)

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。根据学生年龄特点和认知规律,本着趣味性、思考性、综合性相结合的原则,我设计以下几组练习题:

达标检测

一.我会填:

1、一个平行四边形的底为a,高为h,它的面积是( )。

2、一个平行四边形可以有( )条高。

3、平行四边形的面积是由它的( )和( )决定的。

4、一个活动的平行四边形木条框拉一拉,( )不变,( )变了,( )也随着变化了。

二、对错我来判:

1、一个平行四边形只有两条高。( )。

2、平行四边形的面积等于长方形的面积。( )。

3、面积相等的两个平行四边形,一定等底等高。( )。

三、我会算:

1、如图一,书上第97页,练一练第一题。

已知,a=4.8米,h=3.5米,求平行四边形面积?

2、已知,s=3.2分米,h=1.6分米,求平行四边形的底?

四、拓展:

1、动手量一量自己的手中平行四边形的底和高,求出它的面积。

2.、完成书上第97页问题讨论。

平行四边形教案 第十三篇

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

X“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提,如果不在同一平面内,即便不相交,也不能称为互相平行。

②平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法:a//b,读作a平行于b。

生活中平行的例子:窗户相对的框,黑板相对的两条边,公路上的斑马线、、、、、、

③垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法:ab

生活中垂直的例子:三角尺上的两条直角边互相垂直、、、、、、

④三条直线的特殊关系:

a//b,b//c,那么a//c:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行

ab,bc,那么a//c:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法:固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法:把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合,这两条直线就互相平行,如果不完全重合,这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形:

画垂线的方法:按画出长3厘米的线段,做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段,使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法:画出长3厘米的线段,做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合,用直尺紧靠三角尺的另一条边,固定直尺,然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度,沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类:一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行

②平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的'梯形:梯子、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的相同点和不同点:

相同点:都是四边形;都有平行的对边

不同点:平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征:平行四边形容易变形,具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用:校园电动推拉门,商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形:两腰相等的梯形。

④直角梯形:当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意:所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。

海纳百川,有容乃大。快回答为大家分享的13篇平行四边形教案就到这里了,希望在平行四边形的写作方面给予您相应的帮助。

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