在教学工作者实际的教学活动中，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是快回答给大家整理的5篇二次根式教案，希望可以启发您对于二次根式教案的写作思路。

次根式教案 篇一

教案

教法：

1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的`阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

知识点

上节课我们认识了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢？本节课我们一起来学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导：认真阅读课本第3页——4页内容，完成下列任务：

1、请比较与0的大小，你得到的结论是：________________________。

2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是____________________。

3、看例2是怎样利用性质进行计算的。

4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：____________________。

5 、看懂例3，有困难可与同伴交流或问老师。

课时作业

教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？（≈1.414，结果保留整数）

次根式教案 篇二

教学目标

1、根据了解二次根式的概念：

2、知道被开方数必须是非负数的理由；

3、能运用二次根式的性质解决实际问题

4新设计：我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念和性质是学习二次根式的基础，我们先来回忆一下平方根和算术平方根的有关知识。

5、新设计：问题1平方根的概念，算术平方根的概念，平方根的性质。

6、学情分析：本班40名学生，成绩参差不齐，程度差距很大，鉴于此，对于学生要分层教学。

7、重点难点：1.重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.难点：运用二次根式的性质解决实际问题。

8、教学过程6.1第一学时教学活动

活动1【讲授】二次根式

教学过程设计

创设情境，提出问题

引言

我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念和性质是学习二次根式的基础，我们先来回忆一下平方根和算术平方根的有关知识。

问题1平方根的概念，算术平方根的概念，平方根的性质。

师生活动：给学生充分思考和讨论时间，让他们回忆有关平方根和算术平方根的有关知识，才能在此基础上再进一步研究二次根式概念。

设计意图：回顾已学的数和式的运算，丛数和式运算的完整性角度提出要研究的问题，让学生了解本章将要学习的主要内容，起到先行组织者的作用。

问题2请思考下列问题

面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形边长为。

一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的宽为m。

一个物体从高处自由落下，落在地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，则t为。

师生活动：学生思考并完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。关键是帮助学生实现从数的算术平方根到用含有字母的式子表示算术平方根的抽象。

设计意图：为概括二次根式的概念提供具体例子，同时发展符号意识。

抽象概括，形成概念

问题3上面得到的式子有什么共同特征？

师生活动：教师引导学生概括得出共同特征，并给出二次根式的定义。

追问1中a的取值有要求吗？为什么？

师生活动：教师引导学生讨论，分析共同特点，归纳得到二次根式的概念，并强调“被开方数非负”。

追问2二次根式有什么样的特点？

师生活动：给学生充分的思考和讨论时间，让学生总结二次根式的特点，教师归纳总结。

设计意图：采用从具体到抽象的方式，通过归纳的出二次根式的概念。

辨析概念，应用巩固

例1下列各式是二次根式吗？

师生活动：教师引导学生从二次根式的特征出发思考问题。

例2求下列二次根式中字母的取值范围：

师生活动：教师可以通过问题“观察各式被开方数是什么？你能根据二次根式的概念的带答案吗？”引导学生从概念出发思考问题。

追问：求二次根式中字母的取值范围的。基本依据：

师生活动：给学生充分的思考和讨论时间，让学生总结回答，教师归纳总结。

问题4 x取何值时，下列二次根式有意义？

师生活动：学生抢答加分，调动学大亨的积极性。

设计意图：让学生独立思考，再追问。

问题5计算

师生活动：通过简单计算让学生总结规律。

例3计算

师生活动：学生直接回答。

设计意图：通过加分制调动学生的积极性，提高学生的注意力，通过练习巩固知识点。

问题7计算

师生活动：通过简单计算让学生总结规律。

追问：

师生活动：学生讨论回答，教师归纳总结。

设计意图：通过简单计算学生自己归纳总结二次根式的性质，加深学生的印象。

综合应用，深化提高

练习1学生完成教科书第3页的练习。

练习2若１＜x＜４，则化简

设计意图：辨别二次根式的概念，确定二次根式有意的条件。利用二次根式的性质解题。

小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答下列问题：

什么叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

二次根式与算术平方根有什么联系与区别？

我们以前学过整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？

设计意图：共同回顾本节课学习的概念，再次练习算术平方根理解二次根式的概念，提出二次根式应该研究的问题。

布置作业

教科书习题16.1第1、2题。

教学反思：

1、在实际授课中，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：

（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的两道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；

（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实 m.kuaihuida.com 快回答…数范围内有意义的条件；

（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。

2.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。

3.让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。

4.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。

5.在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。

次根式教案 篇三

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题：

1．计算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的'意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算：

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、巩固练习

课本P20练习1、2．

四、应用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

化简+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可？

次根式教案 篇四

教学目标

课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点：二次根式的概念和基本性质

教学难点：二次根式的基本性质的灵活运用

教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm

(2)面积为S的正方形的边长为

(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)

(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= 学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的'概念。 2.例题评析 例1：哪些为二次根式？ 练习：x取何值时下列各式有意义，通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。

活动二：探究二次根式的性质1 1.探究(a)与0的关系 学生分类讨论探究出：(a)是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则变式：，

活动三：探究二次根式的性质2 探究()2=a(a)由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 例4：在实数范围内分解因式

活动四：探究二次根式的性质3 3.探究 在活动三的基础上出示课本第4页的探究： 引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。 此时引导学生谈一谈对()2和的联系和区别 相同点：①都有平方和开平方运算 ②运算结果都是非负数 ③仅当a时，()2= 不同点：①从形式和运算顺序看：()2先开方后平方，先平方后开方 ②从a的取值范围看：()2(a)，(a为任意数) ③从运算结果看：()2=a(a)，(a为任意数

次根式教案 篇五

教学内容

二次根式的加减

教学目标

知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法。

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

重难点关键

1.重点：二次根式化简为最简根式。

2.难点关键：会判定是否是最简二次根式。

教法：

1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的`方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

知识点

自主检测、同伴互查

1、师生共同解决“学法”问题与13页“练习1”;

2、学生演板13页“练习2、3”。

四、知识梳理、师生共议

1、谈收获：

(1)二次根式的加减法则是什么？有哪些运算步骤？

(2)怎样合并被开方数相同的二次根式呢？

(3)二次根式进行加减运算时应注意什么问题？

2、说不足：。

五、作业训练、巩固提高

1、必做题：课本15页的“习题2、3”;

课时练习

1.揭示学法、自主学习

认真阅读课本14页内容，完成下列任务：

1、完成14页“例3、4”，先做再对照：

(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.

(2)每步的运算依据是什么？应注意什么问题？

(时间7分钟若有困难，与同伴讨论)

三、自主检测、同伴互查

1、师生共同解决“学法”问题；

2、学生演板14页“练习1、2”。

四、知识梳理、师生共议

1、谈收获：

(1)二次根式进行混合运算时运用了哪些知识？

(2)二次根式进行混合运算时应注意哪些问题？

只要功夫深，铁杵磨成针。上面这5篇二次根式教案就是快回答为您整理的二次根式教案范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。