学习的第一步——就是求知。顾名思义，就是检查或研究以便获得更多的知识！知识就是力量，我们就是要学会求知，变成一个善于学习、善于思考、具有优良品质的好青年。学习教案对于老师引导学生学习的指导来说非常重要。下面快回答为大家整理了8篇初三的上册数学教案，希望可以帮助您更好的写作九年级数学上册教案。

九年级数学上册教案 篇一

一、指导思想：

九年级数学以党和国家的教育教学此文转自方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。通过九年级数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简朴的实际问题，培养学生手数学创新意识，良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容

本学期所教九年级数学包括第一章《一元二次方程》，第二章《定义命题公理与证实》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的计算》。

三、教学目标

知识技能目标：会解一元二次方程：理解定义命题公理并学会运用：掌握相似形的相关知识及运用；会解直解三角形，掌握概率的初步计算方法。

过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教学措拖

1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。

2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生，注意整体推进。

3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模仿试题的训练，使学生逐步认识各知识点，并能纯熟运用。

五、教学进度

全学期约为22周，安排如下：

09.1~09.30：一元二次方程

10.7~10.30：定义命题公理与证实

11.01~11.26：相似形

11.27~12.27：解直角三角形

12.28~20__.1.14：概率的计算

01.15~01.30：整理复习

九年级上册数学教案 篇二

一元二次方程

1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念。

2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解。

重点

通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题。

难点

一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别。

活动1　复习旧知

1.什么是方程？你能举一个方程的例子吗？

2.下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式。

(1)2x-1　(2)mx+n=0　(3)1x+1=0　(4)x2=1

3.下列哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出方程的解的概念。

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

活动2　探究新知

根据题意列方程。

1.教材第2页　问题1.

提出问题：

(1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？

(2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？

(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程。

2.教材第2页　问题2.

提出问题：

(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？

(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？

(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？

3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。

提出问题：

本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？

4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？

活动3　归纳概念

提出问题：

(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？

(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？

(3)归纳一元二次方程的概念。

1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

提出问题：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？

(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗？

(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗？为什么？

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).

活动4　例题与练习

例1　在下列方程中，属于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程。

例2　教材第3页　例题。

例3　以-2为根的一元二次方程是(　　)

A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0

总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等。

练习：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.

2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4页　练习第2题。

4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.

答案：1.a≠1;2.略；3.略；4.k=4.

活动5　课堂小结与作业布置

课堂小结

我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？

作业布置

教材第4页　习题21.1第1～7题。

解一元二次方程

21.2.1　配方法(3课时)

第1课时　直接开平方法

理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题。

提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。

重点

运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想。

难点

通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题。

问题1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根据完全平方公式可得：(1)16　4;(2)4　2;(3)(p2)2　p2.

问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？

二、探索新知

上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？

(学生分组讨论)

老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的两根为t1=1，t2=-2

例1　解方程：(1)x2+4x+4=1　(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接开平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略。

例2　市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率。

分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：设每年人均住房面积增长率为x，

则：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接开平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去。

所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？

共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。我们把这种思想称为“降次转化思想”。

三、巩固练习

教材第6页　练习。

四、课堂小结

本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，达到降次转化之目的。若p<0则方程无解。

五、作业布置

教材第16页　复习巩固1.第2课时　配方法的基本形式

理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤。

重点

讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤。

难点

将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。

一、复习引入

(学生活动)请同学们解下列方程：

(1)3x2-1=5　(2)4(x-1)2-9=0　(3)4x2+16x+16=9　(4)4x2+16x=-7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗？

二、探索新知

列出下面问题的方程并回答：

(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢？

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？

(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征。

(2)不能。

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x-16=0移项→x2+6x=16

两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

例1　用配方法解下列关于x的方程：

(1)x2-8x+1=0　(2)x2-2x-12=0

分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上。

解：略。

三、巩固练习

教材第9页　练习1，2.(1)(2).

四、课堂小结

本节课应掌握：

左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程。

五、作业布置

教材第17页　复习巩固2，3.(1)(2).第3课时　配方法的灵活运用

了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。

通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目。

重点

讲清配方法的解题步骤。

难点

对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，通常把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方；对于二次项系数不为1的一元二次方程，要先化二次项系数为1，再用配方法求解。

一、复习引入

(学生活动)解下列方程：

(1)x2-4x+7=0　(2)2x2-8x+1=0

老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题。

解：略。　(2)与(1)有何关联？

二、探索新知

讨论：配方法解一元二次方程的一般步骤：

(1)先将已知方程化为一般形式；

(2)化二次项系数为1;

(3)常数项移到右边；

(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。

例1　解下列方程：

(1)2x2+1=3x　(2)3x2-6x+4=0　(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式。

解：略。

三、巩固练习

教材第9页　练习2.(3)(4)(5)(6).

四、课堂小结

本节课应掌握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤。

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性。在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到。

五、作业布置

教材第17页　复习巩固3.(3)(4).

补充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值。

(2)求证：无论x，y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数。21.2.2　公式法

理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。

复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。

重点

求根公式的推导和公式法的应用。

难点

一元二次方程求根公式的推导。

一、复习引入

1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程

(1)x2=4　(2)(x-2)2=7

提问1　这种解法的(理论)依据是什么？

提问2　这种解法的局限性是什么？(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。)

2.面对这种局限性，怎么办？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。)

(学生活动)用配方法解方程　2x2+3=7x

(老师点评)略

总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).

(1)先将已知方程化为一般形式；

(2)化二次项系数为1;

(3)常数项移到右边；

(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。

二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。

问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗？什么情况下有解？)

分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。

解：移项，得：ax2+bx=-c

二次项系数化为1，得x2+bax=-ca

配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。

(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。

例1　用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。

补：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、巩固练习

教材第12页　练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

四、课堂小结

本节课应掌握：

(1)求根公式的概念及其推导过程；

(2)公式法的概念；

(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。

(4)初步了解一元二次方程根的情况。

五、作业布置

教材第17页　习题4，5.21.2.3　因式分解法

掌握用因式分解法解一元二次方程。

通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。

重点

用因式分解法解一元二次方程。

难点

让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。

一、复习引入

(学生活动)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)　(2)3x2+6x=0(用公式法)

老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。

二、探索新知

(学生活动)请同学们口答下面各题。

(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？

(2)等式左边的各项有没有共同因式？

(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0

因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的？)

因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

例1　解方程：

(1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

解：略　(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。)

练习：下面一元二次方程解法中，正确的是(　　)

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，两边同除以x，得x=1

三、巩固练习

教材第14页　练习1，2.

四、课堂小结

本节课要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。

(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

五、作业布置

教材第17页　习题6，8，10，11.21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系

1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。

2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。

3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。

重点

根与系数的关系及其推导

难点

正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。

初中数学九年级上册教案 篇三

1、认识扇形统计图的特点和作用；

2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和？标记出来。便于交流时提出。

4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。

教学重难点

1、认识扇形统计图的特点和作用；

2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

教学工具

课件

教学过程

一、快乐自学

你喜欢运动吗？调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图：

六(1)班最喜欢的运动项目统计图

1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息？

2、我知道这是一幅( )统计图，它的特点是( )。

3、我最喜欢的运动项目是( )，它占全班人数的百分比是( )。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用( )统计图。

4、一起来认识扇形统计图吧！自学教材第107页，注意拿笔勾画哦！.

(1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。

(2)从扇形统计图中，你又能获取哪些信息？

(3)你还能提出什么问题？

二、合作探究。

讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的？它有什么特点？

1、我发现扇形统计图中的( )代表单位“1”,表示( )，各个扇形面积表示( )，扇形的大小说明了( )。

2、扇形统计图的特点是( )。

3、生活中，你还从()见到过扇形统计图？

三、学习小结

我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是();还有()统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是()，

四 、智勇大闯关，我是小擂主

1、第一关：小练兵。

完成练习二十五的第1、2题。

2、第二关

完成练习二十五的第4题。

五、学后反思

1、我的收获：

2、自我评价：我对我的课堂表现( )，因为(

)。

六、作业

1、完成教材p107的“做一做”。

2、练习二十五的第3题

课后习题

1、完成教材p107的“做一做”。

2、练习二十五的第3题。

九年级数学上册教案：二次根式 篇四

二次根式

教材内容

1.本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。

2.本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。

教学目标

1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念。

(2)理解 (a≥0)是一个非负数，( )2=a(a≥0)， =a(a≥0).

(3)掌握 ? = (a≥0，b≥0)， = ? ;

= (a≥0，b>0)， = (a≥0，b>0).

(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。

2.过程与方法

(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。

(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算。

(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简。

(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。

3.情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

教学重点

1.二次根式 (a≥0)的内涵。 (a≥0)是一个非负数；( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其运用。

2.二次根式乘除法的规定及其运用。

3.最简二次根式的概念。

4.二次根式的加减运算。

教学难点

1.对 (a≥0)是一个非负数的理解；对等式( )2=a(a≥0)及 =a(a≥0)的理解及应用。

2.二次根式的乘法、除法的条件限制。

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。

教学关键

1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。

2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21.1 二次根式 3课时

21.2 二次根式的乘法 3课时

21.3 二次根式的加减 3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

21.1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用 (a≥0)的意义解答具体题目。

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。

教学重难点关键

1.重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念；

2.难点与关键：利用“ (a≥0)”解决具体问题。

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ).

问题2：由勾股定理得AB=

问题3：由方差的概念得S= .

二、探索新知

很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

(学生活动)议一议：

1.-1有算术平方根吗？

2.0的算术平方根是多少？

3.当a<0， 有意义吗？

老师点评：(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0，y≥0).

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0.

解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0，y≥0);不是二次根式的有： 、 、 、 .

例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义。

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥ 时， 在实数范围内有意义。

三、巩固练习

教材P练习1、2、3.

四、应用拓展

例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。

例4(1)已知y= + +5，求 的值。(答案：2)

(2)若 + =0，求a2004+b2004的值。(答案： )

五、归纳小结(学生活动，老师点评)

本节课要掌握：

1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

六、布置作业

1.教材P8复习巩固1、综合应用5.

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

九年级上册数学的教案 篇五

二次函数及其图像

二次函数(quadraticfunction)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

一般式

y=ax+bx+c(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b2)/4a);

顶点式

y=a(x+m)2+k(a0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)2+k(a0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；

交点式

y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线];

重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小，a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。

牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)

y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3)。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1__x2)(y1为截距)

九年级上册数学的教案 篇六

一、锐角三角函数

1、正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c;

2、余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c;

3、正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。

①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;

②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比；

③tana不表示“tan”乘以“a”;

④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大；∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。

4、余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a;

5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：

若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a)等等。

6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。

7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

九年级上册数学的教案 篇七

1.比喻：根据事物的相似点，用具体的、浅显、熟知的事物来说明抽象的、深奥的、生疏的事物，即打比方。作用：能将表达的内容说得生动具体形象，给人以鲜明深刻的印象，用浅显常见的事物对深奥生疏事物解说、帮助人深入理解。比喻的三种类型：明喻、暗喻和借喻。

不要把有“像”、“好像”的句子都看成比喻句。多数情况下，‘像“、“好象”、“仿佛”表示比喻，但是要注意以下几种情况不是比喻：

(1)表示比较的。如：他长得很像他哥哥。

(2)表示推测、揣度的。如：他刚才好像出去了。

(3)表示例举。如：本次考试很多同学的进步很大，像__等等。

(4)表示想象。如：闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。

2.拟人：把物当作人来写，赋予物以人的言行或思想感情，用描写人的词来描写物。作用：使具体事物人格化，语言生动形象。

3.夸张：对事物的性质、特征等故意地夸张或缩小。作用：揭示事物本质，烘托气氛，加强渲染力，引起联想效果。

4.排比：把结构相同或相似、语气一致、意思相关联的三个以上的句子或成分排列在一起。作用：增强语言气势，加强表达效果。

5.对偶：字数相等，结构形式相同，意义对称的一对短语或句子，表达两个相对或相近的意思。作用：整齐匀称，节奏感强，高度概括、易于记忆，有音乐美感。如：墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。

6.反复：为了强调某个意思，某种感情，有意重复某个词语或句子。反复的种类：连续反复和间隔反复。连续反复中间无其他词语间隔。间隔反复中间有其他的词语。

7.设问：为了引起别人的注意，故意先提出问题，然后自己回答。作用：提醒人们思考，有的为了突出某些内容。

8.反问：无疑无问，用疑问形式表达确定的意思，用肯定形式反问表否定，用否定形式反问表肯定。

9.引用：引用现成的话来提高语言表达效果，分直接引用和间接引用两种。

10.借代：用相关的事物代替所要表达的事物。借代种类：特征代事物、具体代抽象、部分代替整体。

最新九年级上册数学教案 篇八

一、指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

九年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师，学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

1、理解二次根式的概念及其性质，掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会运用它们进行实数的简单四则混合运算。

2、认识一元二次方程及其有关概念，掌握配方法、公式法和因式分解法等方法解方程。经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程的基本能力。

3、通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，欣赏旋转在现实生活中的应用。探索图形之间的变换关系，灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。

4、理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系等性质特征，进一步培养学生的合情推理能力。

5、通过实例进一步丰富对概率的认识，并解决一些实际问题。

四、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说：激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括：

①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查。

②预习的习惯。

③认真看批改后的作业并及时更正的习惯。

④认真做好课前准备的习惯。

⑤在书上作精要笔记的习惯。

⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯。

⑦认真阅读数学教材的习惯。

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

读书破万卷，下笔如有神。快回答为大家整理的8篇初三的上册数学教案到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作九年级数学上册教案。