作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案要怎么写呢？本文是www.kaoyantv.com人美心善的小编帮助大家整编的高中数学教学设计优秀10篇，仅供借鉴，希望对大家有所帮助。

高中数学单元教学设计 篇一

教学目标

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用。

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】

1.把下列命题改写成“若p则q”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等。

2.什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论。

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题。

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”。

值得指出的是原命题和逆命题是相对的。我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题。

3.原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。

学生活动：

口答：

（1）若同位角相等，则两直线平行；

（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础。

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题。

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。

【板书】原命题：若p则q；

否命题：若┐p则q┐。

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真。

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真。

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性。

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题。

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形。

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。

原命题是“若 p则 q ”，则逆否命题为“若┐q 则┐p 。

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真。

原命题真，逆否命题也真。

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】

1.原命题为真，它的逆命题不一定为真。

2.原命题为真，它的否命题不一定为真。

3.原命题为真，它的逆否命题一定为真。

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性。

教师活动：

三、课堂练习

1.若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

教师活动：

2.根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系。

教师活动：

高中数学教学设计 篇二

学习目标

明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。

学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本P28A13)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是；

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；

(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是；

二、新课导学

◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？

◆应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。

(1)甲站在中间；

(2)甲、乙必须相邻；

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；

(5)甲、乙、丙相邻；

(6)甲、乙不相邻；

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

◆反馈练习

1.(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间；(2)女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种。

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()

A.42B.30C.20D.12

2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？

课后作业

1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数？(2)能够组成多少个大于201345的正整数？

2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？

高中数学教学设计 篇三

教学准备

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1、平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并规定0向量与任何向量的数量积为0。

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的符号什么时候为正？什么时候为负？

2、两个向量的`数量积与实数乘向量的积有什么区别？

（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。

（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在实数中，若a？0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。

高中数学教学设计案例 篇四

提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。高二下学期必修3有三章（算法初步；概率；统计）；选修2-3有三章（计数原理；随机变量及其分布；统计案例）；选修4-5（不等式）。

必修3，主要涉及三章内容：

第一章算法初步

1、算法的含义、程序框图。通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2、基本算法语句。经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

3、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

第二章概率

1、在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

2、通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

3、通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

4、了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

5、通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

第三章统计

1、随机抽样、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。

2、用样本估计总体。通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

3、变量的相关性。通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

选修2-3，主要涉及三章内容：

第一章计数原理

计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。是学习排列、组合和概率理论的基础，也是培养学生数学思维能力的良好素材。

1、重视基本概念教学，正确区分分类与分步，通过具体问题情境和实际事例，让学生不断感悟和总结两个基本计数原理，并能应用两个原理解决问题，分类要做到不重不漏，分步要做到步骤完整。

2、在分析排列、组合应用题时，应充分利用列举法和树形图进行分析，让学生从直观，感性上理解问题，辨别排列与组合问题，总结规律，探究快捷解决问题的途径。

3、通过实例，总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理，解决一些简单的实际问题。的含义。

第二章随机变量及其分布列

学生将在必修课程学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差及内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念，观察、分析问题的意识。

1、随机观念贯穿于这部分内容的始终。首先要认识离散型随机变量的分布列对刻划随机现象的重要性；其次掌握超几何分布、二项分布是两个非常重要的应用广泛的概率模型。

2、通过实例，理解所有的概念，避免过分注重形式化的倾向。教学中不应简单从抽象的定义出发，机械地模仿，得出概念。重点是理解离散型随机变量及其分布列、均值、方差、正态分布的概念。

第三章统计案例

学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。

1、教学中应该通过生活中详实事例理解回归分析的方法，其步骤为通过散点图，直观地了解两个变量的关系，然后，通过最小二乘法建立回归模型，最后通过分析残差，相关指数等，评价模型的好坏。

2、教学中应用实例分析总结得出独立性检验的意义，并且认真体会独立性检验的基本思路，类似于反证法，会用类比的思想方法得出独立性检验的基本步骤。

3、回归分析注重步骤和过程，鼓励学生经历数据处理的全过程，要尽量使用统计图直观展示两个变量的关系，培养学生对数据的直观感觉，有条件的学校要利用统计软件画散点图、进而直观判断它们是否线性相关，然后在线性相关前提下尝试用线性回归模型来拟合，最后还通过相关指数和残差分析来判断拟合效果。

选修4-5，主要涉及一章内容：

第一章不等式

在本专题教学中，教师应引导学生了解重要的不等式都有深刻的数学意义和背景，例如本专题给出的不等式大都有明确的几何背景。学生在学习中应该把握这些几何背景，理解这些不等式的实质。主要考察绝对值不等式的解法，这也是我们讲课的重点。本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

1、回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。

2、理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：

（1）；

（2）；

（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

高二下学期的授课内容为必修3和选修2-3及选修4-5，必修3和选修2-3的前两章在期中考试前完成（约在5月1日前完成）；选修2-3第三章及选修4-5在期末考试前完成（约在7月10日前完成）。

提高数学设计探究性课堂教学设计的能力。建立一个充满生命活力的、开放的课堂教学运行机制，使教学设计真正适合学生发展的需要。建立中学数学探究性课堂教学设计的多元化评价机制。提高教师对探究性数学教学设计的评价能力掌握科学的评价方法，推动中学数学探究性课堂教学向前发展。

告知教学目标，讲述；板书或由问题引入等引起注意，激发兴趣。复习旧知识，提问；小测验等激活原有知识。呈现新知识，设计先行组织者、图表；教师讲授；指导学生自学；提供直观教材等选择性知觉新信息。

1、学习兴趣与基础

经过一段时间的观察和调查，我发现班上有一半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。这样越来越对数学没有兴趣。

2、学习习惯

少部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，和老师讲常交流。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，

依赖同学的帮助，作业抄袭等等不良现象。

1、加强基础知识教学。了解到学生目前的学习情况，大部分学生对初中的相关知识掌握不好，利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点，加强基础知识。同时在上课的时候，以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获。

2、加强合作学习。对于班级出现的两极分化情况，发动成绩好的学生带动基础薄弱的学生，促使大家共同进步。

高二下学期

算法初步（必修3）9课时

概率（必修3）10课时

统计（必修3）8课时

计数原理（选修2-3）10课时

随机变量及其分布（选修2-3）15课时

统计案例（选修2-3）3课时

不等式（选修4-5）5课时

高中数学教学设计 篇五

1、探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称；

2、探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；

3、探究发现任意角与的三角函数值的关系、

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的'性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二、同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

（四）练习

利用诱导公式（二），口答三角函数值。

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题、

（五）问题变形

由sin3000= —sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin（—3000），Sin150 0值，让学生联想若已知sin3000= —sin600，能否求出sin（—3000），Sin150 0）的值、学生自主探究。

高中数学教学设计案例 篇六

一、指导思想：

贯彻教育部的有关教育教学计划，在学校、年级组的直接领导下，认真执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。

二。学情分析：

上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步，但还不是很理想，理科生数学学习的难度本学期将增大，加上学业水平考试，所以本学期学生面临的压力将更大，任务艰巨。

三。教学目的任务要求分析：

本学期教学的主要任务是数学选修2-2，2-3和学考复习。(1)认真把握“标准”的教学要求。(2)通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法。(3)关注现代信息技术的运用。(4)把握学考大纲复习标准

四、主要措施

1、明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。

2、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。 3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。

高中数学单元教学设计 篇七

一、目标

1.知识与技能

(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。

(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

2.过程与方法

学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

3情感、态度与价值观

学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

二、重点、难点

重点：算法的顺序结构与选择结构。

难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

三、学法与教学用具

学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

四、教学思路

（一）、问题引入 揭示题

例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用字语言写出算法有何感受？

引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

本节要学习的是顺序结构与选择结构。

右图即是同流程图表示的算法。

（二）、观察类比 理解题

1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号 符号名称 功能说明

终端框 算法开始与结束

处理框 算法的各种处理操作

判断框 算法的各种转移

输入输出框 输入输出操作

指向线 指向另一操作

2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

(1)顺序结构

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

(2)选择结构

对条进行判断决定后面的步骤的结构

流程图：

3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

（1）半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

解：

算法(自然语言)

①把10赋与r

②用公式 求s

③输出s

流程图

（2） 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

算法：（语言表示）

① 输入X值

②判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值

③输出Y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）

（三）模仿操作 经历题

1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点

2.分析讲解例2；

分析：

思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？

流程图：

（四）归纳小结 巩固题

1.顺序结构和选择结构的模式是怎样的？

2.怎样用流程图表示算法。

（五）练习Ｐ99 2

（六）作业P99 1

高中数学教学设计案例 篇八

1.把握菱形的判定。

2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：菱形的判定方法。

2.教学难点：菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.叙述菱形的定义与性质。

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答：定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

分析判定2:

师问：本定理有几个条件？

生答：两个。

师问：哪两个？

生答：(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

生答：再证两邻边相等。

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，

师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

可画出图，显然对角线，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后，由教师板书):

注重：(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

例4已知：的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图。

求证：四边形是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结：

(1)归纳判定菱形的四种常用方法。

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系。

2.思考题：已知：如图4△中，平分，交于。

求证：四边形为菱形。

八、布置作业

教材p159中9、10、11、13

高中数学教学设计 篇九

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式。

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法， 如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

七、教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值；

2.复习任意角的三角函数定义；

3.问题：由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课。

设计意图

高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。

(二)新知探究

1. 让学生发现300角的'终边与2100角的终边之间有什么关系；

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；

3.Sin2100与sin300之间有什么关系。

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫。

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系。

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二。同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值。

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。

(五)问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值，让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值。 学生自主探究

高中数学教学设计 篇十

一、教学内容分析：

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计

(一)知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面？有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)

提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]

(二)判定定理的探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的`具体事例吗？

生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]

2、动手实践

教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

3、探究思考

(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行

(2)如果平面外的直线a与平面？内的一条直线b平行，那么直线a与平面？平行吗？

4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

简单概括：(内外)线线平行？线面平行a符号表示：ba