学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。下面这7篇三角形相似的判定教学设计是快回答为您整理的相似三角形范文模板，欢迎查阅参考。

相似三角形 篇一

教学建议

知识结构

本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

重难点分析

的概念是本节的重点也是本节的难点。是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性。对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误。

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识

4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1.使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念。

2.使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用。

3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法。

4.通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点。

二、教学设计

类比学习、探索发现。

三、重点、难点

1.教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识。

2.教学难点：是相似比的概念及找对应边。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2.两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1.

的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别。为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例。

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做

符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽ ，如图所示。

∴ ∽

反之亦然。即对应角相等，对应边成比例（性质）.

∵ ∽ ，

∴

另外，具有传递性（性质）.

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2.相似比的概念

对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）.

注：①两个的相似比具有顺序性。

如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是 .

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形。

3.预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ∽ ，如图所示。

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5.2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的。

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截 两边所得，其中 ，本质上与右图是一致的。

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现 的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正。

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置。

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有。

【小结】

1.本节学习了的概念。

2.正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础。

3.重点学习了预备定理及注意的问题。

七、布置作业

教材P238中2，3.

八、板书设计

相似三角形 篇二

比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对于已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习比例线段的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。

我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。

课的设计意图

在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。本案例力争在以下三个方面有所体现：

1尊重学生主体地位

本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

2教师发挥主导作用

在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。

3提升学生课堂关注点

学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

两点思考

“探究式教学”意在通过给学生创设实践、探索的机会，让学生自觉地改变原有的被动的学习方式，培养学生的积极主动的探索创新精神。结合二期课改要求本案例的尝试也引发了一些值得继续探讨的问题。

1在初中数学课堂中如何有效地贯彻“以接受性学习为主、探究性学习作必要的补充”的原则？

本案例是在前面的新课学习以接受性学习为主的基础上进行的，在本课的复习中对探究性学习做了必要的补充。就本课而言是以探究性学习为主，由此反思：在平时的新课学习中如何落实两者的主辅关系呢？在进行探究性学习时如何照顾到班级学生参差不齐的各个层面，使每个学生都有所获呢？对此我们还应该作更多的思考和实践。

2在初中数学课堂中如何更好地落实“学生在独立思考的基础上进行适当的合作交流”？

相似三角形 篇三

一、教学目标

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握的性质定理1.

2.学生掌握综合运用的判定定理和性质定理1来解决问题。

3.进一步培养学生类比的教学思想。

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用。

2.教学难点：是的判定1与性质等有关知识的综合运用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据的定义，我们已经学习了的对应角相等，对应边成比例。

下面我们研究的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽ ，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据的性质得到的，这种综合运用判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成。

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽ ，

BM=MC，

∽ ，

以上两种情况的证明可由学生完成。

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用的判定与性质的思维方法。

七、布置作业

教材P241中3、教材P247中A组3.

《相似三角形》数学教案 篇四

一、教材内容分析

《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1、知识目标：

（1） 使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。

（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。

（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。

2、能力目标：

（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；

（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：

（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点：

重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。

难点：定理1的证明方法。

四、教学环境及资源准备

1、投影片

2、观看相关视频

五、教学过程

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

（一）、导入新课

1、 多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？

2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？

3、 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？

学生回答证明三角形的两种方法 通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用

（二）、探究新知

1新课讲解

（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似 。

（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知

教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60

求证：△ABC∽△DEF

例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似

3、例题小结

1、学生亲手实践

2、学生理解

3、边听讲边思考 让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识

例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。

（三）、随堂练习

学生完成教师订正 练习应用 巩固知识

（四）、课时小结 通过这节课的学习，你能获得哪些收获？ 分小组交流后个别回答 知识系统化

（五）、课后作业 习题4.9

第1题、第2题。

六、教学流程图

《探索直角三角形全等的条件》

七、教学评价设计

1. 本节课教学目的明确、具体，符合课程标准的要求，切合学习实际；能够结合具体实例，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念；推理能力和有条理的表达能力，能够密切结合学科特点，注重情感目标的建立。

2. 教学活动设计合理，整节课的教学过程自然流畅，组织合理，练习题简洁、精练，表达准确，整节课围绕目标进行教学。

3. 教后反思，培养了学生良好的学习习惯和思维品质。布置作业，基础题能够使学生更好的巩固课堂知识，开放性题是针对成绩较好的同学的，能够拓展他们的思维。

八、 教学后记

为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

《相似三角形》数学教案 篇五

教学目标：

1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。

2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。

3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。

重点和难点：

1、本节教学的重点是相似三角形的概念

2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。

知识要点：

1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）

重要方法：

1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。

2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。

3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？

2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形

二、合作学习，探索新知

1、合作学习

如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。

问题讨论1：△A ′B ′C ′与△ABC对应角之间有什么关系？

问题讨论2：△A ′B ′C ′与△ABC对应边之间有什么关系？

学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。

2、由合作学习定义相似三角形的概念

（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形

（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”

如△A ′B ′C ′与△ABC相似，记做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。

注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上

（3）定义的几何语言表述：

A B C A ′B ′C ′

相似三角形 篇六

本章有以下几个主要内容：

一、比例线段

1、线段比， 2、成比例线段， 3、比例中项----黄金分割， 4、比例的性质：基本性质；合比性质；等比性质

（1）线段比：用同一长度单位度量两条线段a,b，把他们长度的比叫做这两条线段的比。

（2）比例线段：在四条线段a,b,c,d中，如果线段a,b的比等于线段c,d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。

（3）比例中项：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项

（4）黄金分割：把一条线段分成两条线段，如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项，那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。

顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形

宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。

（5）比例的性质

基本性质：内项积等于外项积。（比例=====等积）。主要作用：计算。

合比性质，主要作用：比例的互相转化。

等比性质，在使用时注意成立的条件。

二、相似三角形的判定

平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所截线段对应成比例------（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定：类比于全等三角形的判定。

三、相似三角形的性质

1、定义：相似三角形对应角相等

对应边成比例。

2、相似三角形对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高等）的比等于相似比

3、相似三角形周长的比等于相似比

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方

四、图形的位似变换

1、几何变换：平移，旋转，轴对称，相似变换

----2、相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。

----3、位似变换：两个图形不但相似，而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。

4、 位似变换可把图形放大或者缩小。

5、外位似（同向位似图形）位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。

内位似（反向位似图形）位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。

6、以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)

以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y） 反向位似变换后对称点的坐标为(-kx,-ky)

《相似三角形》数学教案 篇七

一、教学目标

1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。

2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1.教学重点：是判定定理2、3的应用。

2.教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

[复习提问]

1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

2.叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？(①作相似，证全等，②作全等，证相似).

[讲解新课]

类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

已知：如图，在 和 中，且 .

求证： ∽

建议“已知、求证”要学生自己写出。

另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法。

下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略。

在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它。

例3 依据下列各组条件，判定 与 是不是相似，并证明为什么：

解：让学生试着写出解题过程

这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难。为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似。

[小结]

1.让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法。

2.会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似。

七、布置作业

教材P238中A组5、P241中B组1.

八、板书设计

读书破万卷，下笔如有神。以上7篇三角形相似的判定教学设计就是快回答小编为您分享的相似三角形的范文模板，感谢您的查阅。