作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们该怎么去写教案呢？下面这13篇最新初中一次函数教案设计是快回答为您整理的一次函数范文模板，欢迎查阅参考。

一次函数 篇一

一次函数的表达式是y=kx+b (k≠b k、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

一次函数表达式求解：

一次函数也叫做线性函数，一般在x，y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做y是x的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx（k≠0），这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。

一次函数与一次方程之间的关系：

一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。

任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。

利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

一次函数 篇二

【目的要求】1、使学生初步理解与正比例函数的概念。2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。【教学重点、难点】以及正比例函数的解析式【教学过程】一、复习提问： 1、什么是函数？ 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：(1)这些式子表示的是什么关系？(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)(2)这些函数中的自变量是什么？函数是什么？(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢？(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。) (4)x的一次式的一般形式是什么？(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。) 由以上的层层设问，最后给出的定义。 一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的。 对这个定义，要注意： (1)x是变量，k，b是常数； (2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。) 由出发，当常数b＝0时，kx+b(k≠0)就成为：y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。 在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 写成式子是 (一定) 需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。 其次，要注意引导学生找出与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的。三、课堂练习： 课本后练习第1题。四、答疑（老师在下面巡视，学生提问题）五、小结1） 什么是？它的解析式是什么？2）正比例函数呢？六、课后作业课本后习题1、2两题

一次函数的图象教案 篇三

教学目的和要求：

1.能通过函数图像获取信息，增强图能力，发展形象思维。

2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力。

教学重点和难点：

重点：

1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力。

2、能利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力。

3、初步体会议程与函数的关系，建立良好知识的联系。

难点：

1.利用函数图象解决实际问题。

2.用函数的观点研究方程。

快速反应

1.下图是某地某日24小时气温随时间变化的曲线图，根据图象填空：

（1）气温最低，最低气温是℃。

（2）气温最高，最高气温是℃。

（3）气温是0℃。

2.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。

（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。

（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。

（3）持续干旱天水库将干涸。

自主学习

为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的'通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图6—5—1所示：

（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；

（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

答案：(1)

(2)当y1=y2时，

当 时，

所以，当通话时间等于96 min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜。

2、某医药研究所开发了一种

小结：

1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是非曲直的方程叫做二元一次方程。

2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

4.二元一次方程组中多个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

课外作业：

《畅游数学》“§7.1谁的包裹多”部分

一次函数教案设计 篇四

教学目标：

1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象概括思维能力

2.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，《一次函数》教案。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

教学重点：

1.一次函数、正比例函数的概念及关系。

2.会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点：

会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学方法：

引导学生自学法、互动学习法、启发讨论式。

教具准备：

多媒体课件（补充练习6.2A)

教学过程：

一、导入新课

上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题。大家能不能举一些列子呢？

二、推进新课

复习函数的概念及方程，接下来我们要从最简单而重要的一种函数讲起，到底是什么样的函数请看P182引例和做一做

1、P182引例：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克012345y/厘米33.544.555.5

（2)你能写出x与y之间的关系式吗？

分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、P182做一做

某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1)完成下表：

汽车行驶路程x/千米050100150200300

油箱剩余油量y/升

你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x)

3、一次函数，正比例函数的概念

上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

小练：下列函数中，y是x的一次函数的是

①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

4、例题讲解

P183例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米)与行驶时间x（时)之间的关系式；

②圆的面积y（厘米2)与它的半径x（厘米)之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米)

[（1)y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；

（2)y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

（3)y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数]。

例2：当k=时，是一次函数

P183例3：我国现行个人工资、薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税…如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-800)×5%=18（元)

①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元)与月收入x（元)之间的关系式。

②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

分析：对于③应要注意19.2是否在范围之内

（1)当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×（x-1600)；

（2)当x=1760时，y=0.05×（1760-1600)=8（元)；

（3)当x=2100时，y=0.05×（1300-1600)=25（元)，25 19.2，

因此本月工资少于2100元，设此人本月工资是x元，则0.05×（x-1600)=19.2，x=1984。

三、课堂练习

1、随堂练习

（1)解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。

（2)解：y=100+8x，y是x有一次函数。

2、补充练习

课件显示6.2A

1、见下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元)]

四、课后小结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

五、课后作业

P186：1，2 MSN（中国）

一次函数 篇五

〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：通过本节课学习，使学生进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。 ◆2、过程与方法目标：为分散例3的教学难点，用引例作铺垫；另一方面，在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。 ◆3、情感与态度目标：从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。〖教学重点与难点〗◆教学重点：用待定系数法，求一次函数的解析式。◆教学难点：例3问题用待定系数法的过程比较复杂。 〖关键〗 讲解例3时通过合作学习，找出几个不变量： ①.沙漠面积每年以相同的速度增长。 ②.1995年底的沙漠面积。但它们是多少不知道。〖教学过程〗 （一）复习回顾，引入新知。我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。这节课我们根据题　意，确定系数k、b，提出课题。（二）利用引例，探求新知。引例　已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。求y关于x的函数解析式。分析：①　由y是x的一次函数，它的解析式是什么？答：y=kx+b　(k≠0,k、b为常数)。②　要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。③　根据题意、得到关于k、b的方程组解：∵ y是x的一次函数，∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，当x＝0时，y＝2；∴ 2=0+b当x＝1时，y＝－1∴ -1=k+b∴ k= - 3, b=2∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。课内练习：p 163 做一做 1、2。通过引例和练习，我们可发现，对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的方法，来求k、b的值。这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：⑴ 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，⑵ 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。⑶ 解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。⑷ 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。注：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。（三）合作学习、应用新知。例3 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到XX年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。（1） 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2） 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？（插入情感教育：①图片、②文字、时间不超过节分钟）

人类要生存，要推动社会向前发展，就必须同各种各样的困难作斗争，包括同自然灾害的斗争。沙漠蔓延是严重的自然灾害之一，因为它无情地吞噬土地，给人类带来极大的危害。据统计，全世界有63个国家受沙漠之害，总面积已达万平方公里，相当于两个中国，而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延、扩大。通过学习，我们要植树造林、保护环境。(下面问题，先由学生独立思考，然后合作学习。对学生中出现的共性问题，教师分析，即以学生为主体)① 我们已经学习了那些描述量的变化的方法？答：正比例函数，一次函数。② 所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？答：常量： 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。1995年底的沙漠面积。变量： 沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。③ 如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？答：kx.如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？答：∵ y=kx+b　∴ 是一次函数关系式。④ 求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个常数的值。答：k、b。⑤ 根据题设条件，能否建立关于k、b的二元一次方程组？怎样建立？答：当x＝3时，y=100.6 ； 当x＝6时，y=101.2 。∴解： 设从1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷。由题意，得y=kx+b，且当x＝3时，y=100.6 ； 当x＝6时，y=101.2 。把这两对自变量和函数的对应值分别代入y=kx+b，得解这个方程组，得这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。（3） 把x=25代入y=0.2x+100，得 y=0.2╳25+100=105（万公顷）。可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。（四）课内练习 p 164 1、2。（五）归纳小结，梳理知识。请学生谈谈自己学习本节课的收获：1、 掌握待定系数法的解题步骤。2、 如果y是x的一次函数，那么可设y=kx+b，再用待定系数法。3、 对于没有指明是哪一类函数，应首先明确，这是何种函数。分层作业： 必做题 p 164 1、2、3、4。选做题 p 165 5、6.

一次函数的图象教案 篇六

一、读一读

学习目标：

1、熟练证明的基本步骤和书写格式；

2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。

二、试一试

自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行

1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：

(1)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b

由此得，平行线判定定理1： ;

(2)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b

由此得，平行线判定定理2： .

三、练一练

1、在教材上完成P231随堂练习1;P232知识技能1;P233问题解决

2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°

求证：a∥b 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明

四、记一记：

证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；

(3)经过分析，找出已知退出求证的。途径，写出证明过程；

(4)检查证明过程是否正确完善。

一次函数 篇七

“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。下面是关于初中数学说课稿《一次函数的图像》，欢迎大家借鉴！

初中数学说课稿《一次函数的图像》

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。

一。教材分析

1.教材的地位和作用

本节教材是初中数学 8年级(下)第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。

作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2.教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解；难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系。

二。学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

三。教学目标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。

1.知识与技能

理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响。

2.过程与方法

经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；

3.情感态度与价值观

体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。

四。教学方法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

五。教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(一)创设情境

前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。

(1)y=-1/2x ;(2)y=-1/2x+2; (3) y=3x;　 (4) y=3x+2。

教学说明：

第一步、对于函数(1)应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点。

第二步、学生自主完成函数(2)的图像。

第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。

第四步、学生用两点法作出函数(3)(4)的图像。

观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线。请同学举例对他们的发现作出验证。

设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(二)探究归纳

再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系：

(1) y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的；而直线y=3x+2是由直线y=3x分别向上移动2个单位得到的。

(2) y=-1/2x+2与y=3x+2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同；即直线与y轴的交点纵坐标取决于b。

由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到；

不同点：它们与y轴的交点不同。

而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0，b);不同点：直线不平行。

补充说明：由于上述函数只有b>0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b<0时的图像以利于学生理解图像向下平移的情况。

设计意图：现代数学教学理论认为：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。

(三)实践应用

1.完成课本例1

注意引导让学生讨论、交流，及时反馈知识在实际中的应用。

2.完成课后练习

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(四) 小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

(五)布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

六。教学评价

本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体。说课对我来说仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见，谢谢大家！

一次函数的图象教案 篇八

教材分析

在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

1 、注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的、

2. 注重“数学结合”的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的。对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。

（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。

（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。

知识技能

目标

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质。

过程与方法目标

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度目标

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点

一次函数的图象和性质。

教学难点

由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

初中一次函数教案设计 篇九

课题：14.2．2 一次函数

课时：57

（一）教学知识点

１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛

２．知道一次函数与正比例函数关系．

３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．

４．会用简单方法画一次函数图象．

（二）能力训练要求

１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．

２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．

３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．

１．一次函数解析式特点．

２．一次函数图象特征与解析式联系规律．

３．一次函数图象的画法．

１．一次函数与正比例函数关系．

２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．

合作─探究，总结─归纳．

教具准备

多媒体演示．

ⅰ．提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：

y=15-6x （x≥0）

当然，这个函数也可表示为：

y=-6x+15 （x≥0）

当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．

ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．

４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．

这些问题的函数解析式分别为：

１．c=7t-35．

２．g=h-105．

３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50．

一次函数的图象教案 篇十

一、目的要求

1、使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。

2、结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。

3、在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。

二、内容分析

1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开始学习函数概念时，有一个一般的简介，在具体学习几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。

2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习13、3节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的。图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是一次函数？什么是正比例函数？

2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：

y=2x y=2x—1 y=2x+1

新课讲解：

1、我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数（也是正比例函数），它的图象是一条直线。

再看复习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。

一般地，一次函数的图象是一条直线。

前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续的方法、现在，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此，在画一次函数的图象时，只要在坐标平面内描出两个点，就可以画出它的图象了。

先看两个正比例项数，

y=0.5x

与 y=—0.5x

由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，

y=0

即函数图象经过原点、（让学生想一想，为什么？）

除了点（0，0）之外，对于函数y=0.5x，再选一点（1，0.5），对于函数y=—0.5x。再选一点（1，一0.5），就可以分别画出这两个正比例函数的图象了。

实际画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，一般按以以下三步：

（1）先选取两点，通常选点（0，0）与点（1，k）；

（2）在坐标平面内描出点（0， O）与点（1，k）；

（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线、

这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象、

观察正比例函数 y=0.5x 的图象、

这里，k＝0、5＞0、

从图象上看， y随x的增大而增大、

再观察正比例函数y＝—0、5x 的图象。

这里，k＝一0、5＜0

从图象上看， y随x的增大而减小

实际上，我们还可以从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。

先看

y=0.5x

任取两对对应值。 （x1，y1）与（x2，y2），

如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得

0.5x1＞0.5x2

即yl＞y2

这就是说，当x增大时，y也增大。

类似地，可以说明的y＝—0、5x 性质。

从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑是否向学生介绍。

一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；

（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。

2、讲解教科书13、5节例1、与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数

y=kx+b（k，b是常数，k≠0）

通常选取

（O，b）与（—，0）

两点，

对于例 l中的一次函效

y=2x+1与y=—2x+1

就分别选取

（O，1）与（一0、5，2），

还有

（0，1）—与（0、5、0）、

在例1之后，顺便指出，一次函数y＝kx+b的图象，习惯上也称为直线） y＝kx+b

结合例1中的两个一次函数的图象，就可以得到与正比例函数类似的关于一次函数的两条性质。

对于一次函数的性质，也可以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。

课堂练习：

教科书13、5节第一个练习第l—2题，在做这两道练习时，可结合实例进一步说明正比例函数与一次函数的有关性质。

课堂小结：

1、正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象、

2、 一次函数y＝kx+b图象的画法：在y轴上取点（0，6），在x轴上取点（ ，0），过这两点的直线即所求图象。

3、正比例函数y=kx与一次函数y＝kx+b的性质（由学生自行归纳）、

四、课外作业

1、教科书习题13、5A组第l一3题、

2、选作教科书习题13、5B组第1题、

一次函数 第十一篇

九江市永修县城丰中学 杨经文教学目标 1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点 1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。 2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课 1、 简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果 ，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量） 2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？ 3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习 1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。 2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3＋0.5x、y=100－0.18x在形式上有什么相同之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量x与因变量y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx＋b，k，b为常数。问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比较）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。 3、 例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800<x<1300，应将此情况提出让学生讨论。三、随堂练习1、找出下面的一次函数，并指出其中k、b的值。若不是一次函数，请说明理由。a、y= +x b、y=-0.8x c、y=0.3+2x2 d、y=6- 2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数；当m ，y是x的正比例函数。四、拓展应用 学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：（1）分别写出两家旅行社收费y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式；该关系式是什么函数？（y甲=200x-500，y乙=180x）（2）如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算？（y甲=200×20-500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；y甲＜ y乙，所以到甲旅行社合算。）（3）在什么情况下，选择乙旅行社？（依题意得， y甲－ y乙＞0，即（200x-500） －180x＞0，解不等式得，x＞25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。）五、课堂小结 让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试

一次函数的图象教案 第十二篇

一、教学目标

知识与技能目标

1、继续巩固一次函数的作图方法；

2、结合一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质。

过程与方法目标

1、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；

2、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。

情感与态度目标

经历一次函数及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。

二、教材分析

本节通过对一次函数图像的研究，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。

教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质。

教学难点：一次函数性质的应用。

三、学情分析

学生已经对一次函数的图像有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图像，通过问题的设计，引导学生探讨一次函数的`简单性质，学生是较容易掌握的。

四、教学过程

(一)做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的图象。

(二)议一议

上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？

学生：有的在增大，有的在减小。

师：哪些一次函数随x的增大y在增大；哪些一次函数随x的增大y在减小，是什么在影响这个变化？

学生讨论：y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大；y=2x1和y=x+6在减小；影响这个变化的是x前面的系数k的符号：当k为正数时，y随x的增大而增大；当k为负数时，y随x的增大而减小。

师：当k>0时，一次函数的图象经过哪些象限？

当k<0时，一次函数的图象经过哪些象限？

一次函数的图象教案 第十三篇

教学目标

1、知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”、

2、过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维、

3、情感、态度与价值观

培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值、

重、难点与关键

1、重点：一次函数的应用、

2、难点：一次函数的应用、

3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维、

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的。应用、

教学过程

一、范例点击，应用所学

例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象、

y=

例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨、B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨、y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元、

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习、

三、课堂，发展潜能

由学生自我本节课的表现、

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14、2第9，10，11题、

板书设计

14.2.2一次函数(4)

1、一次函数的应用例：

练习：

旧书不厌百回读，熟读精思子自知。以上13篇最新初中一次函数教案设计就是快回答小编为您分享的一次函数的范文模板，感谢您的查阅。