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整式的加减教案优秀5篇

在教学工作者开展教学活动前,编写教案是必不可少的,借助教案可以让教学工作更科学化。那要怎么写好教案呢?下面这5篇整式的加减教案是快回答为您整理的整式的加减教案范文模板,欢迎查阅参考。

整式的加减教案 篇一

教学目标:

通过类比数的运算律得出同类项的概念,掌握合并同类项法则,会对同类项进行合并,发展类比的数学思想方法。

教学重点:

合并 同类项的法则及应用。

教学难点:

正确判断同类项,并同类项。

教学过程:

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式,这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题:

在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t

对于100t+252t怎么计算呢?相信通过今天的学习,这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是,板书课题:2.2整式的加减(一)

二、探究指导

(学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。教师提示:能独立完成的请独立完成,不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。)

请同学们自学课本P62-P63练习前的内容,并完成以下几个问题:

1、运用简便方法计算下面两题(只写过程,不写结果):

100×2+252×2=    =

100×(-2)+252×(-2)=    =

观察两个式子的左边结构有什么特点?运用了什么运算律,语言叙述你的运算律。

根据这一特点完成下面式子:

100t+252t=   =

2、填空:

(1)100t-252t=( )t

(2)3x2+2x2=( ) x2

(3)3ab2-4ab2=( )ab2

上述各等式左边多项式的项有什么共同特点?上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?语言叙述你的结论,并用符号语言表示出来。

3、根据你的猜想,说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。

4、说一说怎么合并同类项?

三、展示归纳

1、抽有问题的学生汇报,学生说教师板书。

2.发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,最后揭示性质。

3.教师画龙点睛强调

四、变式练习

(先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果,说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

1、下列各组是同类项的是()

A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3

2、–xmy与45ynx3是同类项,则m=_______,n=______。

3、下列各题计算的'结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

4、计算:

课本P65练习1.

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

六、作业布置

课本习题2.2第1、5、6题。

(修改稿)教学过程:

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式,现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决:

在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)

得到:100t+120×2.1t即:100t+252t

对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题),为了解决这问题,请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求:不会的同学可以请教,也可以看书)

二、探究指导(学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。)

探究提纲:

1.填空:

(1)2t+52t=()t

(2)3x2+2x2=( ) x2

(3)3ab2-5ab2=( )ab2

(4)4xy+6xy=

2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项,你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?

3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算,你发现了什么规律,请用语言叙述你的规律。

三、展示归纳

1、抽有问题的学生逐题汇报,学生说教师板书。

2.发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,

3.教师最后揭示性质,并画龙点睛的强调。

四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果,并说出为什么;其它题先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

1.说出两组同类项

2.下列各组是同类项的是()

A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3

3.下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

4.–xmy与45 x3yn是同类项,则m=_______,n=______。

5.计算:

课本P65练习1.

6. 课本习题2.2第1

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

六、作业布置

课本习题2.2第5、6题。

初中七年级数学《整式的加减》教案 篇二

教学目标:

1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项。

2.初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点:理解同类项的概念。

教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学过程:

一、复习引入

1.创设问题情境

(1)5个人+8个人=    ;?

(2)5只羊+8只羊=    ;?

(3)5个人+8只羊=    .?

2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类。

8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.

由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。

要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

二、讲授新课

1.同类项的定义:

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。比如,前面提到的、0与也是同类项。

2.例题:

【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。(  )

(2)2ab与-5ab是同类项。 (  )

(3)3x2y与-yx2是同类项。(  )

(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 (  )

(5)23与32是同类项。(  )

【例2】指出下列多项式中的同类项:

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值时,3xky与-x2y是同类项?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

三、课时小结

1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项。

2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

3.学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础。

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是    .?

第2课时 合并同类项

教学目的:

1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

2.渗透分类和类比的思想方法。

教学重点:正确合并同类项。

教学难点:找出同类项并正确地合并。

教学过程:

一、复习引入

为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:

1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课

1.合并同类项的定义:

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元。

由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)

2.例题:

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项。

根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

(1)2x2+3x2=5x4;  (2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合并下列多项式中的同类项:

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数。)

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便。)

3.课堂练习:课本P65练习第1,2,3题。

三、课时小结

1.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项。

四、课堂作业

课本P69习题2.2的第1题。

第3课时 去括号

教学目标:

1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。

教学重点:准确应用去括号法则将整式化简。

教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误。

整式的加减教案 篇三

一。 预习提问 :

1.什么是同类项?怎样合并同类项?

2.去括号法则如何叙述?

3先看以下各题。 求和与求差;

(1)求5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和;

(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;

(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差。

(4)什么叫求几个数的和?至学生答出把这几个数相加之后,接着追问,那么什么叫求几个单项式的和?

(5)求多项式的和或差,一定要注意什么?

二。 教案

1. 学习目标:

(1)使学生掌握整式的'加减运算,进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法;

(2).使学生进一步增强运算能力。

2. 能力目标:

1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3. 情感目标:

1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识

整式的加减教案 篇四

一、教学目标:

【知识与技能目标】

会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

【过程与方法目标】

通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。

【情感态度与价值观目标】

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点:

重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。

难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法:

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具:

日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程:

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

2、合作交流,探索规律:

活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表:

⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

★注意引导学生概括探索规律的一般步骤:

寻找数量关系;

用代数式表示规律

验证规律。

★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

活动二:探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。

⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

活动三:探索图表的规律

下面是20xx年五月份的日历:

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的'关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)

发现:

规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。

规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7

让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下:

a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

用式子表示九个数的关系:

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活,编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

整式的加减教案 篇五

〖教学目的:

〖知识与技能目标:

会进行整式加减的运算,并能说 明其中 的算理,发 展有条理的思考及其语言表达能力。

〖过程与方法:

通过探索 规律的问 题,进一步体会符号表示的意义,

通过 对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面。

〖教学重点、难点:

重点:整式加减的运算。

难点:探索规律的。猜想。

〖授课时间:

〖教学过程:

Ⅰ.创设现实情景,引入新课

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要 枚棋 子,摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景,讲授新课

例题讲解:

练习:1、计算:

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x -3x2)-5x-2(3x-2x2)

2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3:1(2)、(3)、(6),2。

〖板书设计:

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

他山之石,可以攻玉。快回答为大家整理的5篇整式的加减教案到这里就结束了,希望可以帮助您更好的写作整式的加减教案。