作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写才好呢？为了加深您对于反比例的写作认知，下面快回答给大家整理了6篇《反比例》数学教案，欢迎您的阅读与参考。

《反比例》数学教案 篇一

教学内容：

《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析：

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。

教师准备：投影片3张，每张有例题一个。

教学过程设计：

一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新：

（出示：十二个小方块）

师：同学们，这十二个小方块有几种排法？

（生答后，老师板书下表的排列过程）

每行个数1234612

行数1264321

师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？

生：……

师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

（出示课题：反比例的意义）

三、合作自学探知

1、学习例4。

（1）出示例4。

师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量？

B、怎样随着每小时加工的数量变化？

c、每两个相对应的数的乘积各是多少？

学生讨论……

生反馈：……

师：能不能举出三个例子

生：1020＝6002030＝6003020＝600……

师：这里的600是什么数量？你能说出这里的数量关系式吗？

生：……

［板书出示：每小时加工数加工时间=零件总数（一定）］

2、自学例5：

（1）出示例5：

师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？

生：……

师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）

生：……

3、讨论准备题：

（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。

（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？

四、比较感知特征

综合例4、例5、准备题的共同点师：比较一下例4、例5和准备题，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征？

生：……

五、引导概括意义

1、概括反比例意义。

学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。

师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？

生：……

师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。

学生互相练习……

师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？

生：……

师：例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？

生：……（学生回答后，老师及时纠正）

师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？

生：……［板书出示y=k（一定）］

2、教学例6。

（1）课件出示例6。

（学生读题、思考）

师：怎样判断两种量成不成反比例？

师：哪位同学说说，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？

生：因为每天播种的公顷数要用的天数＝播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

六、小结：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

[案例分析]：

通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

《反比例》数学教案 篇二

教学内容

反比例。（教材第47页例2）。

教学目标

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

重点难点

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

教学准备

投影仪。

复习导入

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

新课讲授

1.教学例2。

创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

30×10=20×15=15×20=……=300

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？

学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？

学生探讨后得出结果。

x×y=k（一定）

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

6.你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

课堂作业

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。

（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。

2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

第10题：5010012

课堂小结

说一说成反比例关系的量的变化特征。

课后作业

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材51～52页第8、14题。

答案：

2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。

第14题：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。

（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。

解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

（3）斑马跑得快。

第3课时反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为×y=k（一定）

正比例与反比例的相同点和不同点：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

《反比例》数学教案 篇三

教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。

教学目的：

1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。

2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3．初步渗透函数思想。

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。

教学过程（）：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量：

2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

②工作效率一定．’工作时间和工作总量。

①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

二、导入新课

教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样？就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：

(1)表中有哪两种量？

(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？

(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？

学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

10 × 60 ＝600。

30 × 20 ＝600。

40 × 15 ＝600，

“这个积600。实际上是什么？”在“加工时间”后面板书：零件总数

“积一定，就说明零件总数怎样？”在零件总数后面板书：(一定)

“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢？”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。

2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思？”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)

“这40本是怎么计算出来的？”(用600÷15)

“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗？如果每本是25页呢？……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

(2)观察分析表中两种量的变化规律。

让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量？”(板书：每本的页数装订的本数)

“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数

15 40

20 30

25 24

一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。

1，单价一定．数量和总价。

2，路程一定，速度和时间。。

3，正方形的边长和它的面积。

1．时间一定，工效和工作总量。

二、导入新课

教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断

两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我

们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。

板书课题：正比例和反比例的比较

三、新课

1．教学例7。

出示例7的两个表：

表1 表2

让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：

在表l中： 在表2中：

相关联的量是路程和时间． 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化

一定。因此，路程和时间 ，路程是一定的。因此，速

成正比例关系。 度和时间成反比例关系

然后提问：

(1)从表1，你怎样发现速度是一定的？你根据什么判断路程和时间成正比例/

(2)从表2，你怎样发现路程是一定的？你根据什么判断速度和时间成反比例？

教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

板书：速度×时间＝路程

=速度 =速度

教师：当速度一·定时，路程和时间成什么比例关系？

教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系？

2．比较正比例和反比例关系。

教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗？试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。

让学生自己填，并说一说为什么。

2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点？

《反比例》数学教案 篇四

教学目标

1.理解反比例的意义。

2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

教学重点

引导学生理解反比例的意义。

教学难点

利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学过程

一、复习准备（演示课件：成反比例的量）

1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习的本数（本）

1

2

4

6

9

总价（元）

0.80

1.60

3.20

4.80

7.20

2.回忆：成正比例的量有什么特征？

二、新授教学

（一）引入新课

我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。

教师板书：成反比例的量

（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）

1.出示例4，提出观察思考要求：

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间

（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

（3）每两个相对应的数的乘积都是600.

2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

教师板书：零件总数

每小时加工数加工时间＝零件总数

3.小结

通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）

1.出示例5，根据题意，学生口述填表。

2.教师提问：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

教师板书：每本张数和装订本数

（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

（3）表中的两种量有什么变化规律？

（四）比较例4和例5，概括反比例的意义。

1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？

（1）都有两种相关联的量。

（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。

（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。

2.教师小结

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

教师板书：＝ （一定）

（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）

1.出示例6，教师提问：

（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？

（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？

2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？

三、课堂小结

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

四、课堂练习

（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

1.路程一定，速度和时间。

2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

3.平行四边形面积一定，底和高。

4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（二）你能举一个反比例的例子吗？

五、课后作业

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。

3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

6.长方形的面积一定，它的长和宽。

7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。

六、板书设计

成反比例的量

例4.每小时加工数加工时间＝零件总数（一定）

例5.每本页数装订本数＝纸的总页数（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

＝ （一定）

例6.因为：每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数（一定）

所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

《反比例》数学教案 篇五

教学目标：

1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；

2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；

3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；

4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；

5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

教学重点：

结合图象分析总结出反比例函数的性质；

教学难点：描点画出反比例函数的图象

教学用具：直尺

教学方法：小组合作、探究式

教学过程：

1、从实际引出反比例函数的概念

我们在小学学过反比例关系。例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例

即vt=S(S是常数);

当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

(S是常数)

(S是常数)

一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数。

如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数。

在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。下面的例子仅供

2、列表、描点画出反比例函数的图象

例1、画出反比例函数 与 的图象

解：列表

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象。取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。

3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质

前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证。(下列答案仅供参考)

(1) 的图象在第一、三象限。可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限。从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限。

的讨论与此类似。

抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法。体现了由特殊到一般的研究过程。

(2)函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势。从列表中也可以看出这样的变化趋势。有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小。由此可归纳出，当k0时，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小。

同样可以推出 的图象的性质。

(3)函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交。从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零。因此，呈现的是双曲线的样子。同理，抽象出 图象的性质。

函数 的图象性质的讨论与次类似。

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质。大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。

5、布置作业 习题13.8 1-4

《反比例》数学教案 篇六

教学目标

1．使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．

2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．

教学重点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

教学难点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

教学过程

一、导入新课

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量

（三）教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学

（一）成正比例的量

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：