作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢？下面这11篇高中数学教案是快回答为您整理的高中数学范文模板，欢迎查阅参考。

高中数学教学计划 篇一

一、 指导思想

认真学习与贯彻课程标准改革的精神，以学生为本，以教导处教学计划为指导。面向全体学生，全面提高学生的素质，发展学生的智力，培养学生的数学能力，提高学生的数学成绩。较好地完成高中必修1下半册必修3的部分教学任务。

二、学情及教材分析

高中教学内容深，学生接受起来很困难。所以教师要根据实际情况，面对全体，因材施教，对学习有障碍的学生进行个别辅导。以优待差，发挥学生群体的作用。抓好三类生的教学，促进尖子生，带好中等生，扶好下等生。

三、教学内容

高中必修1及必修2的部分教学内容。通过教学，要使学生把数学与实际生活联系起来，掌握必须掌握的基础知识与基本技能，进一步培养学生的数学创新意识，良好个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。

三、方法措施

1、本学期我继续采取的教学模式是：四点------学知识点、抓重点、找疑点、攻难点。

学知识点-----学会本节课应该学会的知识点、本单元的知识点、本册的知识点。熟知应掌握的概念、法则、定理、公式等。

抓重点--------抓住本节课本单元本册的的重点。并灵活地运用其中的公式定理法则等学以致用，会做相应的习题，特别是重点习题。

找疑点--------每节课都让学生找出自己的疑问、疑点，教师采取相应的措施帮助学生解疑化难。

攻难点-------对于本节课，本单元的难点及重点，教师要集中精力对学生加强训练，引导学生反复练习，形成数学能力，化解难点。

2、总结学习方法。针对学生接受知识困难、又非常容易遗忘的特点，在教学中最关键的是要总结好学习方法。只有总结好了方法才会学有所获。

3、在教学中面向全体学生，因材施教，加强引导，使学生养成良好的学习习惯，注重培养学生兴趣和主动性。鼓励学生大胆创新，勇于探索。培养学生创新能力和创新意识。努力提高学生成绩。

4、照顾全体学生，提高尖子生；带好中等生；抓住后进生。以优带差，共同提高。不伤害学生的自尊心。让学生快乐地学习。

5、教师千方百计想出最直观的教学方法，把课程讲明白，直到学生弄明白为止。多使用直观简捷的教学方法，注重兴趣教学。

6、根据学生容易遗忘的特点，要及时有效地搞好复习。课前提问抓住重点，每周的自习课搞好一周的复习巩固，做好每个单元的训练。

7、教师一定要有耐心、信心，相信学生会学好的。

高中数学教案 篇二

三维目标：

1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、过程与方法：

(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学方法：

讲练结合法

教学用具：

多媒体

课时安排：

1课时

教学过程：

一、问题情境

假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？

二、探究新知

1、统计的有关概念：总体：在统计学中，所有考察对象的全体叫做总体、个体：每一个考察的对象叫做个体、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本、样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量、统计的基本思想：用样本去估计总体、

2、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？

(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

(3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

3、常用的简单随机抽样方法有：

(1)抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？例1、若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏，请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上，折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可、基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号；第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次；第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。

(2)随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。

第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体内，将它取出；

继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

三、课堂练习

四、课堂小结

1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

2、简单随机抽样的方法：抽签法随机数表法

五、课后作业

P57练习1、2

六、板书设计

1、统计的有关概念

2、简单随机抽样的概念

3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法

4、课堂练习

高中数学教案 篇三

课题：命题

课时：001

课型：新授课

教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学过程

一、复习回顾

引入：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

二、新课教学

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x2=1，则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）３能被２整除．

讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

抽象、归纳：

1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

例1：判断下列语句是否为命题？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（5）＝－２．

（6）x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

2、命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．

例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

解略。

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

3、命题的分类

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

（１）注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

（２）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

判断一个数学命题的真假方法：

（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

三、巩固练习：

P４第2，3。

四、作业：

P8：习题1．1A组~第1题

五、教学反思

师生共同回忆本节的学习内容．

1、什么叫命题？真命题？假命题？

2、命题是由哪两部分构成的？

3、怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4、如何判断真假命题．

高中数学教案 篇四

教学目标：

1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。

2、会求一些简单函数的反函数。

3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。

4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。

教学重点：

求反函数的方法。

教学难点：

反函数的概念。

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1、复习提问

①函数的概念

②y=f（x）中各变量的意义

2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt 中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。

3、板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。

二、实例分析，组织探究

1、问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2、问题组二：

（1）函数y=2x 1（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（2）函数（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？

3、渗透反函数的概念。

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。

三、师生互动，归纳定义

1、（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f（x）（x∈A） 中，设它的值域为 C。我们根据这个函数中x，y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j （y） 。如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j （y），x在A中都有的值和它对应，那么， x = j （y）就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数。这样的函数 x = j （y）（y ∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数。记作： 。考虑到"用 x表示自变量， y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。

2、引导分析：

1）反函数也是函数；

2）对应法则为互逆运算；

3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数；

4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域；

5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数；

6）要理解好符号f；

7）交换变量x、y的原因。

3、两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）

4、函数与其反函数的关系

函数y=f（x）

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1、（投影例题）

【例1】求下列函数的反函数

（1）y=3x—1 （2）y=x 1

【例2】求函数的反函数。

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）

2、总结求函数反函数的步骤：

1° 由y=f（x）反解出x=f（y）。

2° 把x=f（y）中 x与y互换得。

3° 写出反函数的定义域。

（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数？

（2）的反函数是________。

（3）（x<0）的反函数是__________。

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。

五、巩固强化，评价反馈

1、已知函数 y=f（x）存在反函数，求它的反函数 y =f（ x）

（1）y=—2x 3（xR） （2）y=—（xR，且x）

（ 3 ） y=（xR，且x）

2、已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求f（7）的值。

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。

（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。

六、作业

习题24 第1题，第2题

进一步巩固所学的知识。

教学设计说明

"问题是数学的心脏"。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。

高中数学基本不等式教案设计 篇五

一、教材分析

1、本节教材的地位和作用

“基本不等式” 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了(展示课本和参考书封面)。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究。在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。

2、 教学目标

(1)知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。

(2)能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。?

(3)情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

3、教学重点、难点

根据课程标准制定如下的教学重点、难点

重点： 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。

难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法说明

本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣。 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。

三、学法指导

为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导。因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。

四、教学设计

◆运用2002年国际数学家大会会标引入

◆运用分析法证明基本不等式

◆不等式的几何解释

◆基本不等式的应用

1、运用2002年国际数学家大会会标引入

如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标。会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。(展示风车)

正方形ABCD中，AE⊥BE，BF⊥CF，CG⊥DG，DH⊥AH，设AE=a，BE=b，则正方形的面积为S=__，Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG，Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_

从图形中易得，s≥s’，即

问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？

问题2：当 a，b为任意实数时，上式还成立吗？(学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)

一般地，对于任意实数a、b，我们有

当且仅当(重点强调)a=b时，等号成立(合情推理)

问题3：你能给出它的证明吗？(让学生独立证明)

设计意图

(1)运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。

(2)运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。

(3)三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解。

2、运用分析法证明基本不等式

如果 a>0，b>0 ，

用 和 分别代替a，b。可以得到

也可写成

(强调基本不等式成立的前提条件“正”)(演绎推理)

问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？

要证 = 1 GB3 ①

只要证 = 2 GB3 ②

要证② ，只要证 = 3 GB3 ③

要证 = 3 GB3 ③ ，只要证 = 4 GB3 ④

显然， ④是成立的。当且仅当a=b时， 不等式中的等号成立。

(强调基本不等式取等的条件“等”)

设计意图

(1)证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；

(2)证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；

(3)此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。

3、不等式的几何解释

如图，AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a，CB=b，过点C作垂直于AB的弦DE，连AD，BD，则CD= ，半径为

问题5： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗？ (学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)

设计意图

几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。

4、基本不等式的应用

例1.证明

(学生自己证明)

设计意图

(1)这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习“分析法”证明不等式的过程；

(2)学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b，也可以是x、y，也可以是一个多项式；

(3)此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进， 有利于学生理解不等式的内涵。

例2：(1)把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？

(2)把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？

(让学生分组合作、探究完成)

高中数学教案 篇六

一、教学目标：

1、知识与技能目标

①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

2、过程与方法目标

通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值观目标

通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析

二、教学重点、难点

重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，

难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教法、学法

本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

四、 教学过程：

(一)创设情境，温故求新

引例：写出求 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解——求创。

设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

(二)讲授新课

1、循序渐进，理解知识

【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

(1)将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径

引例“求 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：

用递推公式表示为：

直接利用这个递推公式构造算法在步骤 中使用了 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤 中提取出共同的结构，即第n步的结果=第(n-1)步的结果+n。若引进一个变量 来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程 。

(2)“ ”的含义

利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明① 的作用是将赋值号右边表达式 的值赋给赋值号左边的变量 。

②赋值号“=”右边的变量“ ”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“ ”表示该步累加所得的和，含义不同。

③赋值号“=”与数学中的等号意义不同。 在数学中是不成立的。

借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了 中 的变化和 的含义。

(3)初始化变量，设置循环终止条件

由 的初始值为0, 的值由1增加到100,可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

【2】循环结构的概念

根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

2、类比探究，掌握知识

例1:改造引例的程序框图表示①求 的值

②求 的值

③求 的值

④求 的值

此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。

高中数学教学计划 篇七

一、高中数学教学计划指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗

二、教学建议

1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的。学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

三、教学进度

高中一年级教学进度

上 学 期 学 期

周 次 内 容 周 次 内 容

1-3 集 合 1-3 任意角的三角函数

4-5 简易逻辑 4-6 两角和与差的三角函数

6-8 映射与函数 7-9 三角函数的图象与性质

9-10 指数函数 10 期中考试

11 期中考试 11-13 向量及运算

12-13 对数函数 14-16 解斜三角形

14-15 等差数列 17 研究性课题

16-17 等比数列 18-19 学年总复习

18-19 期末总复习 20 期末考试

20 期末考试

高中二年级教学进度

上 学 期 学 期

周 次 内 容 周 次 内 容

1-3 不等式的证明 1-6 空间直线和平面

4-5 不等式的解法 7-10 简单几何体

6-8 直线的方程 11 期中考试

9 简单的线性规划 12-15 排列与组合

10 期中考试 16-18 概 率

11—12 圆的方程 19 期末复习

13-14 椭圆 20 期末考试

15-16 双曲线

17-18 抛物线

19 期末复习

20 期末考试

高中数学教案 篇八

下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

(二)教学内容

本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

三、重难点分析

一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

四、教法与学法分析

(一)学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

(二)教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

高中数学基本不等式教案设计 篇九

教材分析

本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。 要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。 通过本节学习体会数学来源于生活，提高学习数学的乐趣。

课程目标分析

依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：

1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题；理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。

2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

教学重、难点分析

重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式 的证明过程及应用。

难点：1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。

教法分析

本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。

教学准备

多媒体课件、板书

教学过程

教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。

具体过程安排如下：

创设情景，提出问题；

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。基于此，设置如下情境：

上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。

[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？

本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式 。在此基础上，引导学生认识基本不等式。

二、抽象归纳：

一般地，对于任意实数a，b，有 ，当且仅当a=b时，等号成立。

[问] 你能给出它的证明吗？

学生在黑板上板书。

特别地，当a>0，b>0时，在不等式 中，以 、 分别代替a、b，得到什么？

设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础。

答案： 。

【归纳总结】

如果a，b都是正数，那么 ，当且仅当a=b时，等号成立。

我们称此不等式为基本不等式。 其中 称为a，b的算术平均数， 称为a，b的几何平均数。

三、理解升华：

1、文字语言叙述：

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

2、联想数列的知识理解基本不等式

已知a，b是正数，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系？

两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。

3、符号语言叙述：

若 ，则有 ，当且仅当a=b时， 。

[问] 怎样理解“当且仅当”?(学生小组讨论，交流看法，师生总结)

“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：

高中数学教案 篇十

教学目标

(1)了解算法的含义，体会算法思想。

(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法；

(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力。

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

情境导入

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手、作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);

第二步：瞄准目标；

第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度；

第四步：根据第三步的结果修正弹着点；

第五步：开枪；

第六步：迅速转移(或隐蔽)

以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。

课堂探究

预习提升

1、定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。

2、描述方式

自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。

3、算法的要求

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。

4、算法的特征

(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。

(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的。

(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。

(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。

(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的

课堂典例讲练

命题方向1对算法意义的理解

例1、下列叙述中，

①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；

②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;

③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式；

④3x>x+1;

⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12。

能称为算法的个数为(　　)

A、2

B、3

C、4

D、5

【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一个明确的步骤，不符合明确性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾。

【答案】B

[规律总结]

1、正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键、

2、针对判断语句是否是算法的问题，要看它的步骤是否是明确的和有效的，而且能在有限步骤之内解决这一问题、

【变式训练】下列对算法的理解不正确的是________

①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

②算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤

③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果

④一个问题只能设计出一个算法

【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确；

由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确；

由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确；

由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确。

【答案】④

命题方向2解方程(组)的算法

例2、给出求解方程组的一个算法。

[思路分析]解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，再通过回代方程求出方程组的解)解线性方程组、

[规范解答]方法一：算法如下：

第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11

即方程组可化为

第二步，解方程③，可得y=-1，④

第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4

第四步，输出4，-1

方法二：算法如下：

第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤

第二步，把y=7-2x代入②，得x=4

第三步，把x=4代入⑤，得y=-1

第四步，输出4，-1

[规律总结]1、本题用了2种方法求解，对于问题的求解过程，我们既要强调对“通法、通解”的理解，又要强调对所学知识的灵活运用。

2、设计算法时，经常遇到解方程(组)的问题，一般是按照数学上解方程(组)的方法进行设计，但应注意全面考虑方程解的情况，即先确定方程(组)是否有解，有解时有几个解，然后根据求解步骤设计算法步骤。

【变式训练】

【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③

S2，解③得x=;

S3，②-①×2得5y=3;④

S4，解④得y=;

命题方向3筛选问题的算法设计

例3、设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值、

[思路分析]比较a，b比较m与c―→最小数

[规范解答]算法步骤如下：

1、比较a与b的大小，若a

2、比较m与c的大小，若m

[规律总结]求最小(大)数就是从中筛选出最小(大)的一个，筛选过程中的每一步都是比较两个数的大小，保证了筛选的可行性，这种方法可以推广到从多个不同数中筛选出满足要求的一个。

【变式训练】在下列数字序列中，写出搜索89的算法：

21,3,0,9,15,72,89,91,93

[解析]1、先找到序列中的第一个数m，m=21;

2、将m与89比较，是否相等，如果相等，则搜索到89;

3、如果m与89不相等，则往下执行；

4、继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89。

命题方向4非数值性问题的算法

例4、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。

(1)设计安全渡河的算法；

(2)思考每一步算法所遵循的共同原则是什么？

高中数学教案 第十一篇

教学目标：

通过生动有趣的“数学乐园”活动，使学生加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加减法，充分感受数学与日常生活的密切联系。使学生在理解和掌握知识的同时，感受到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学准备：

1．数字迷宫图十幅，信箱四个，口算卡片40张

2．自制教学课件，教室场景布置，学生坐成4行。

教学过程：

一、导入：小朋友们，今天老师带大家到“数学乐园”去玩(老师指“数学乐园”场景布置)。大家想不想去呀可是在“数学乐园”的门口有四个信箱，需要每个小朋友当一回“小小邮递员”，把“数字娃娃”藏在你们抽屉里的“信”送到正确的信箱里，就能进人数学乐园，大家有没有信心

二、活动送信游戏

1．分组送信。教室讲台上放四个标有数字的信箱，老师问：怎样才能把“信”送到正确的信箱里呢只要把“信”(即口算卡片)上的题目得数算出来，得数是几，就把“信”送到标有这个数的信箱里。每个学生从抽屉里拿出一封“信”(即口算卡片)，在音乐声中分组走上讲台送“信”。注意：有的卡片上面的得数不是信箱的标号，是没法送出的信。对于没有送出的信，让学生说说为什么送不出去。

2．检查送信游戏的正确性。学生投完信后，老师把四个信箱分发到四个小组(课前学生坐成四行)，由小组长主持检查每个信箱里的口算卡片是否送对了，学生做手势表示对错进行检查，看有没有送错的信。对于送错的信，让学生说说为什么送错了。各组检查完后，小组长向老师汇报检查结果。

三、活动二起立游戏

好啊，我们进人数学乐园啦！看，数学乐园里有很多小动物在等着我们呢！老师出示包括乖乖虎、皮卡丘、机器猫的画面(课件)，你们喜欢它们吗让学生分组选择喜欢的小动物。全班坐成四行，每行10人，各行报数(同时进行)。

老师根据学生的选择点击小动物图案，出示下列四题：

1．请这一组的前面四个小朋友站起来。请第四个小朋友拍四下手。从前往后数你是第几个从后往前数你是第几个

2．请从前往后数第五个小朋友站起来，：你前面有几个小朋友后面有几个小朋友你这一组有几个小朋友你是怎么知道的

3．请从前往后数第六个小朋友站起来。不许往后看，你知道你后面有几个小朋友吗你是怎么知道的

4．请从后往前数第二个小朋友站起来。你这一组有几个男孩有几个女孩合起来一共有几个小朋友你是怎么知道的

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。以上就是快回答给大家分享的11篇高中数学教案，希望能够让您对于高中数学的写作更加的得心应手。