数学的课件很有意义的。语文是工具学科,是我们学好各门功课的基础。学好语文有利于提高我们逻辑思维,有利于提高我们的写作能力和语言表达能力,为了帮助大家更好的写作新人教版八年级数学,快回答整理分享了5篇八年级数学教案。
人教版八年级数学教案 篇一
《反比例函数》知识点整理
1、定义:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。
2、其他形式xy=k(k为常数,k≠0)都是。
3、图像:反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和y=—x。对称中心是:原点。
4、性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。
5、|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
勾股定理
1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。
3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
四边形
平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义:邻边相等的平行四边形。
菱形的性质:菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线:如图
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
数据的分析
1、算术平均数:
2、加权平均数:加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
3、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
5、一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6、方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
7、平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。
人教版八年级数学教案 篇二
第一章分式
1、分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变。
2、分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则:分式乘以分式,用分子的'积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2)分式的加减
加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;。
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。
3、整数指数幂的加减乘除法。
4、分式方程及其解法。
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质。
图像:双曲线。
表达式:y=k/x(k不为0)
性质:两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理
1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1、平行四边形。
性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
性质:菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切性质
判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差。
人教版八年级数学教案 篇三
四边形
平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线平分且相等。
人教版八年级数学教案 篇四
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
人教版八年级数学教案 篇五
1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子B叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:
(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用;
(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;
(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件
(1)分式有意义的条件:分式的分母不等于0;
(2)分式无意义的条件:分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件:
当分式的分子等于0,而分母不等于0时,分式的值为0。即,使B=0的条件是:A=0,B≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类:有理式
单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。
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