十年苦读一朝决胜负换来笑逐颜开，数载艰辛六月定乾坤赢得似锦前程。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。这里快回答为大家分享了6篇最高考高二数学寒假作业，希望在高二数学寒假作业的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

寒假数学作业例题 篇一

6.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.

解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，

∴区间[3-a,5]关于原点对称，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数；因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立。故g(x)不是偶函数。

8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()

A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))

C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))

解析：选C.∵f(x)是奇函数，

∴f(-a)=-f(a)，

即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

故图象点(-a，-f(a)).

9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.

高二数学寒假作业检测题及答案 篇二

1.在5的二项展开式中，x的系数为()

A.10B.-10C.40D.-40

解析：选DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，

令10-3r=1，得r=3.所以x的系数为(-1)3·25-3·C=-40.

2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于()

A.3B.-3C.4D.-4

解析：选B因为(1+)2的展开式中x的系数为1，(1+)4的展开式中x的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于-3.

3.(2013·全国高考)(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是()

A.56B.84C.112D.168

解析：选D(1+x)8展开式中x2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+x)8(1+y)4展开式中x2y2的系数为CC=28×6=168.

4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()

A.-40B.-20C.20D.40

解析：选D由题意，令x=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.

二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，

5展开式中的常数项为x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.

5.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是()

A.7B.8C.9D.10

解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式。

6.设aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，则a=()

A.0B.1C.11D.12

解析：选D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512012+a能被13整除。

7.(2015·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为________.

解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.

答案：-808.(2013·四川高考)二项式(x+y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________(用数字作答).

解析：由二项式定理→www.kuaihuida.com←得(x+y)5的展开式中x2y3项为Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的系数为10.

答案：10

.(2013·浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.

解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3Cx0=-10.即A=-10.

答案：-10

10.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：

(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.

令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.

(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.

(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.

(4)(1-2x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|

=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)

=1093-(-1094)=2187.

11.若某一等差数列的首项为C-A，公差为m的展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和？并求出这个值。

解：设该等差数列为{an}，公差为d，前n项和为Sn.

由已知得又nN.，n=2，

C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.

7777-15=(76+1)77-15

=7677+C·7676+…+C·76+1-15

=76(7676+C·7675+…+C)-14

=76M-14(MN.)，

7777-15除以19的余数是5，即m=5.

m的展开式的通项是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2rxr-5(r=0,1,2,3,4,5)，

令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.

设其前k项之和，则解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且，

S25=S26=×25=×25=1300.

12.从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是{r|rN，r≤n}.

(1)证明：f(r)=f(r-1);

(2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数。

解：(1)证明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，

f(r-1)=·=.

则f(r)=f(r-1)成立。

(2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=.

令f(r)≥f(r-1)，则≥1，则r≤k+(等号不成立).

当r=1,2，…，k时，f(r)>f(r-1)成立。

反之，当r=k+1，k+2，…，2k时，f(r)

数学寒假作业试卷练习题 篇三

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。)

1.的值为

A.B.C.D.

2.已知集合，则=

A.B.C.D.

3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则

A.B.C.D.

4.命题r：如果则且。若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则

A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假

5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是

A.B.C.D.

6.设，，，(e是自然对数的底数)，则

A.B.C.D.

7.将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有

A.36种B.24种C.18种D.12种

8.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是

A.B.C.D.

9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A.B.C.D.

10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为

A.100B.98C.96D.94

11.现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①

12.若函数在R上可导，且满足，则

ABCD

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分)

13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则

14.设a=则二项式的常数项是

15.下面给出的命题中：

①已知则与的关系是

②已知服从正态分布，且，则

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

其中是真命题的有_____________。(填序号)

16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为

三、解答题

17.(本题满分10分)

已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.

(1)若时，求集合；

(2)命题P:,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18.(本小题满分12分)

已知函数

(1).求的周期和单调递增区间；

(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围。

19.(本小题满分12分)

已知曲线C的极坐标方程为。

(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；

(2)是曲线C上的动点，求的值。

20.(本小题满分12分)

为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

>(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望。

21.(本小题满分12分)

已知函数和的定义域都是[2，4].

(1)若，求的最小值；

(2)若在其定义域上有解，求的取值范围；

(3)若，求证。

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若a=1，函数在区间(0，+)上为增函数，求整数m的值。

高二上册数学(文科)寒假作业 篇四

1. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则离心率等于

2. P是双曲线上任一点，是它的左、右焦点，且则=________

3.直线y=x+1被椭圆所截得的弦的中点坐标是

4.虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程为

5. 点P是抛物线y=4x上一动点，则点P到点A(0，-1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是

6.椭圆的左右焦点分别为，椭圆上动点A满足，则椭圆的离心率的取值范围为

7.已知A(1，0)，Q为椭圆上任一点，求AQ的中点M的轨迹方程。

8.过点Q(4，1)作抛物线y的弦AB，若AB恰被Q平分，求AB所在的直线方程。

作业(11)

1.抛物线的准线方程是 ( )

A. B. C. D.

2.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 ( 　　 )

A. B. C. D.

3.抛物线y=x2到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是 ( 　　 )

A. B.(1，1) 　　 C. D.(2，4)

4. 抛物线y=ax的准线方程为y=1，则抛物线实数a=

5.是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于 .

6.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。

7. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是

8.双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为。

(1)求双曲线的方程；(2)设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；

作业(12)

1.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，如果x1+x2=6，则|AB|的长是( 　　)

A.10 B.8 C.6 D.4

2.已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若

MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，则双曲线的离心率为( 　 )

A. B. C. D.

3.抛物线y=-的焦点坐标为

4. 过点M(2，4)与抛物线只有一个公共点的直线有 条

5. 已知B、C 是两定点，且=6，的周长为16则顶点A的轨迹方程

6.与椭圆有共同的焦点，且过点的双曲线的方程为

7.一个动圆与已知圆Q:外切，与圆内切，试求这个动圆圆心M的轨迹方程。

8.设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，(1)当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论；(2)当时，求直线的方程。 作业(13)

1.抛物线与直线交于、两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则等于 ( 　　 )

A.7 B. C.6 D.5

2.直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 (　　 )

A.2 B. C. D.

3.已知曲线与其关于点对称的曲线有两个不同的交点和，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数的值是 ( 　　)

A.1 B. C.2 D.3

4.方程所表示的曲线是 ( 　　)

A. 双曲线 B. 抛物线 C. 椭圆 D.不能确定

5.对于曲线C∶=1，下面正确命题的序号为_____________.

①由线C不可能表示椭圆；②当1<k<4时，曲线c表示椭圆；③若曲线c表示双曲线，则k

6.已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，则该椭圆的离心率为

7.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程。

8.已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l：x=-1相切，点C在l上。(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；(2)设过点P，且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点。

问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。

作业(14)

1.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为( 　　 )

A. 　　 B.　　 C. 　　 D.

2.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 ( 　　)

A. B. C. D.

3.直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是( 　　 )

A.() 　　B.() 　　 C.() 　　 D.()

4.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于( )

A. 　　 B. 　　C. 　　D.

5.椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是

6. 若点O和点F分别为椭圆中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的值为

7.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，离心率等于。直线与椭圆C交于两点。(1)求椭圆C的方程；(2) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。 作业(15)

1.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是(　　 )

A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒

2.函数的递增区间是( 　　 )

A. B. C. D.

3.，若，则的值等于( 　　 )

A. B. 　　 C. 　　 D.

4.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( 　　 )

A.充分条件 　　 B.必要条件 　　C.充要条件 　　 D.必要非充分条件

5.函数在区间上的最小值为_______________

6.曲线在点处的切线倾斜角为__________;

7.曲线在点处的切线的方程为_______________

8.设函数，.(1)试问函数能否在时取得极值？说明理由；(2)若，当时，与的图象恰好有两个公共点，求的取值范围。

最高考高二数学寒假作业 篇五

1.函数f(x)=x的奇偶性为()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称。

2.下列函数为偶函数的是()

A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

解析：选D.只有D符合偶函数定义。

3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()

A.f(x)f(-x)是奇函数

B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)-f(-x)是偶函数

D.f(x)+f(-x)是偶函数

解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)

则F(-x)=F(x)为偶函数。

设G(x)=f(x)|f(-x)|，

则G(-x)=f(-x)|f(x)|.

∴G(x)与G(-x)关系不定。

设M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数。

设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).

N(x)为偶函数。

4.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f(x)=x3+1x的图象关于()

A.原点对称B.y轴对称

C.y=x对称D.y=-x对称

解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称。

数学寒假作业 篇六

一、选择题

1.对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是(　　)

A.B是A的子集

B.A中的元素都不是B的元素

C.A中至少有一个元素不属于B

D.B中至少有一个元素不属于A

[答案]　C

[解析]　“A⊆B”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素。不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.

2.若集合M={x|x<6}，a=35，则下列结论正确的是(　　)

A.{a}?M B.a?M

C.{a}∈M D.a∉M

[答案]　A

[解析]　∵a=35<36=6，

即a<6，∴a∈{x|x<6}，

∴a∈M，∴{a}?M.

[点拨]　描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关，如集合A={x|x>1}=B{y|y>1}，但是集合M={x|y=x2+1，x∈R}和N={y|y=x2+1，x∈R}的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别。

3.下列四个集合中，是空集的是(　　)

A.{0} B.{x|x>8，且x<5}

C.{x∈N|x2-1=0} D.{x|x>4}

[答案]　B

[解析]　选项A、C、D都含有元素。而选项B无元素，故选B.

4.设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，则集合A，B间的关系为(　　)

A.A=B B.A?B

C.B?A D.以上都不对

[答案]　A

[解析]　A、B中的元素显然都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合。故A=B.选A.

[探究]　若在此题的基础上演变为k∈N.又如何呢？答案选B你知道吗？

5.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是(　　)

A.1 B.-1

C.0,1 D.-1,0,1

[答案]　D

[解析]　∵集合A有且仅有2个子集，∴A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(a∈R)仅有一个根。

当a=0时，方程化为2x=0，

∴x=0，此时A={0}，符合题意。

当a≠0时，Δ=22-4•a•a=0，即a2=1，∴a=±1.

此时A={-1}，或A={1}，符合题意。

∴a=0或a=±1.

6.设集合P={x|y=x2}，集合Q={(x，y)}y=x2}，则P，Q的关系是(　　)

A.P⊆Q B.P⊇Q

C.P=Q D.以上都不对

[答案]　D

[解析]　因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D.

只要功夫深，铁杵磨成针。快回答为大家整理的6篇最高考高二数学寒假作业到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作高二数学寒假作业。