三角函数在高中数学中的应用是非常高的，不炉石在选择题、填空题亦或是解答题中都有它的身影，但是很多同学对这部分知识的掌握并不是很好，总是将希望寄托在做题中，然后做题时却发现什么也不会，这是一种恶性循环，只有将知识点完全掌握才会取得好成绩，如下是美丽的编辑帮大伙儿收集的《高中数学特殊角的三角函数值表 高中数学三角函数常用规律》，希望可以在三角函数特殊值表方面为您解惑。

一、高中数学三角函数常用规律—两角和差公式及二倍角正弦、余弦、正切公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin2α=2sinαcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ tan2α=2tanα/(1-tan2(α)) cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

二、高中数学三角函数常用规律—三角函数的诱导公式

sin(2kπ+α)=sinα sin(π+α)=-sinα sin(-α)=-sinα

cos(2kπ+α)=cosα cos(π+α)=-cosα cos(-α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα tan(π+α)=tanα tan(-α)=-tanα

sin(π-α)=sinα sin(π/2+α)=cosα sin(π/2-α)=cosα

cos(π-α)=-cosα cos(π/2+α)=-sinα cos(π/2-α)=sinα

tan(π-α)=-tanα tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα

sin2(α)+cos2(α)=1

三、特殊角三角函数值公式大全

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3

sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4

cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

三角函数的诱导公式(六公式)

公式一：

sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα 公式二：

sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα 公式三：

sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα

公式四：

sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα

公式五：

sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα

由于π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四和公式五可得

公式六：

sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα

诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

和(差)角公式

三角和公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ)

(α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ)

积化和差的四个公式

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

和差化积的四个公式：

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)