作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？下面是高考家长帮为您整编的小学五年级数学上册教案（优秀9篇），希望能够给大家的写作带来一些的启发。

五年级数学上册教案 篇一

一、教学内容：

P28例4，练习六第1～5题

二、教学目标：

1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

三、教学重点：

1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

2、理解商的小数点定位问题。

四、教学准备：

数学书的情景图、课件

五、教学过程：

（一）、复习准备

1、小数除以整数及商不变性质

一个数除以小数的计算方法

被除数小数位数不够除法

小数除法的验算及巩固练习

小数除法在生活中的应用

1、课件板演：4.08÷8

2、计算下面各题。

4.5÷18=48.126÷13=

3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

扩大10倍：0.5（小数点向右移动一位）

扩大100倍：0.36（小数点向右移动二位）2（小数点向右移动二位）扩大1000倍：2.375（小数点向右移动三位）

4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

（二）、创设情境，导入新课

1、教学例4。

（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

（2）列出算式：7.65÷0.85

（5）思考：这里的除法和前面学的`除法相比，有什么不同？

（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。

第二种算法：

（1）除数扩大100倍得85；

（2）被除数也扩大100倍得765；

（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

六、巩固练习

1、做一做：1。先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）

9.12÷3.8=

0.756÷0.18=

2、我能填出正确结果

18.8÷0.8＝（）÷83.64÷2.6＝（）÷26

0.72÷1.6＝（）÷160.42÷0.35＝（）÷35

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。先去掉（除数）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（右）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

七、布置课后练习：

1、练习六第1～5题。

2、《家庭作业》第3课时。

北师大五年级数学上册教案 篇二

一、创设知识迁移情景，揭示课题明确目标

1．呈现知识迁移情景。

（1）师：这里有一张医生给数学病人开的处方，不知药用对了没有，请各位小医生给以指导。

（2）出示（小黑板）

病症 药名

432－2 ＝412

43．2＋2 ＝43.2

8厘米 ＋ 3米 ＝11米

3元 ＋ 3角 ＝6元

2、交流信息，重点了解异分母分数加减法的前提是计数单位相同。

3、揭示课题，明确目标。

（1）师：同学们，同分母分数加减法，由于分数单位相同，可以直接相加减，那么，异分母加减法呢？（揭示课题）

（2）师：看到课题你想学到那些知识？

二、自主探究，获取新知。

1、指导自学，合作交流。

（1）告诉学生按照读想划的过程自学课本内容，并给学生提纲自学提纲供参考（小黑板出示）。

（2）小组讨论，提出问题，解决问题。

2、汇报交流，获取新知。

（1）小组汇报，得出结论。

（2）探究异分母分数加减法的计算法则（合作讨论，引导小结，并看书验证）。

（3）形式质疑。

三、精心设练，创新思维。

1、巧设训练，巩固新知。

（1）师：下面老师带领同学们到数学乐园去游玩。进入乐园后，以小组学习为主，喜欢玩什么就玩什么，玩开心点哦。

课件出示：

数 学 乐 园

填空池： 方程河：

+ ＝ ＋ ＝ x＋ ＝

- = － = x－ ＝

+ = + = 1－x＝

迷宫： 计算园：

请你把 － 的计算过程用学具表示出来？ ＋ － ＋

（2）反馈信息，汇报收获。

（3）由计算园的收获，强化异分母分数加减法的计算法则，并强调计算结果的合理性（板书相关内容）。

（4）师：同学们学的不错，敢接受挑战吗？（举手抢答）

师出示口算卡： + = + = + = - = + =

2、自主探究，拓展思维。

师：下面我们利用学到的本领，探究这几道题的聪明方法。

（1）自主探究，合作交流/

课件出示：

＋ = + = 讨论：（1）它们的加法有什么特点

+ ＝ ＋ ＝ （ 2）它们的和有什么特点？

＋= + = （3）从中你发现了什么规律？

（2）汇报交流，得出结论，并验证。

四、全课总结（小组交流研讨、汇报）。

师：1.这节课你有那些收获？

2.你还有什么问题吗？

北师大五年级数学上册教案 篇三

教学目标：

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单分数、有限小数相互转化。

3、使学生掌握分数化小数的一般方法，掌握最简分数化成有限小数的规律，培养学生观察、比较、判断。归纳的思维能力。

重点难点：

掌握最简分数化成有限小数的规律。

教具准备：

多媒体课件和题卡。

教学过程

一。 导入新课

1.复习。

（1）说说下面小数的意义：

0.2表示（ ）分之（ ），0.75和0.625呢？

（2）把下面的分数化成小数，并说出方法。

1/10 3/100 51/1000

2、激趣引入。

同学们，你们每天都看课外书吗？每天看课外书的时间是多少？（学生自由说，汇报交流。）

这节课，我们就来研究一下看课外书的时间能给我们带来哪些数学问题。（板书：看课外书时间）

二、探究新知

1、课件出示主题图。

下面我们来了解林林和明明每天的看课外书时间。

2、观察主题图，理解图意。

请同学们仔细观察图表，从中你得到了哪些数学信息？（板书：林林0.4时 明明1/4时）

3、提出问题，进行估计。

请同学们估一估，谁用的时间多一些？（板书：谁用的时间多一些？） （估计汇报并说明道理。）

4、解决问题的探索。

同学们有的说林林的多，有的说明明的多，怎样才能精确的比较出谁用的时间多呢？

（1）自主探索。请同学们独立思考并记录下解决过程，你用了什么样的方法进行比较。

（2）合作交流。和小组的同学交流一下自己的比较方法。

（3）全班汇报。哪个小组先来汇报你们的比较方法？（根据学生的汇报，教师进行板书。）

5、课件展示课本中呈现的方法。

老师用课件展示课本上给我们呈现的方法，看不清的请看课本上相应的图。注意对照你们探索出来的方法，哪些方法是与你们相似的，哪些方法是没有想到的。（每展示一幅图时指名学生说说比较的方法）

6、讨论并归纳分数、小数的互化方法。

＜1＞分数化成小数

（1）做课本上的试一试第2题。（独立练习）

（2）请同学们讨论并归纳出分数化成小数的基本方法是什么？（小组讨论全班汇报课件展示）

＜2＞ 小数化成分数

（1）做课本上的试一试第1题。（独立练习集体订正，教师板书）

（2）请同学们讨论并归纳出小数化成分数的基本方法是什么？（小组讨论全班汇报课件展示）

三、巩固练习

1、把下面的分数化成小数，把小数化成分数。（课件出示练习题）

17/20 7/8 14/ 25 0.57 1.23 7.4

2、比较下面数的大小。（课件出示练习题）

2/3 ， 0.67 ， 5/8

3、 把3/4 5/14 13/40 5/6化成小数，你发现了什么？

怎样解决？

（1）引导学生观察：每个分数所化成的小数，是什么样的小数？每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系？

（2）学生把每个分数的分母分解质因数。

（3）观察质因数，启发学生想一想：什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？

（4）引导学生概括。

四、课堂小结

1、通过这节课的学习你有哪些收获？（分数、小数的互化）

2、进行分数、小数的互化时有什么要注意的？（如，分数化成小数除不尽时，要；小数化成分数不是最简分数时，要）

五、实践活动

请同学们在自己周围寻找用分数或小数表示的信息，将寻找到的信息与同学进行交流。

北师大版五年级上册数学教案 篇四

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。

2、通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。

3、通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。

教学难点：

找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。

教学准备：

1、教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。

2、学具：长方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、游戏激趣 ，导入新课。

1、同学们，我们来玩个“猜谜语”游戏，猜对的同学可以获得奖品，请听题

（1）紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。（打一种蔬菜）

（2）红公鸡，绿尾巴，脑袋埋在地底下。（打一种蔬菜）

2、大家的表现真出色，我还为同学们准备了一个大礼物，想将它送给这节课发言积极的同学，可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。（师动手包装）

你知道我用了多大的彩纸吗？解决这个问题，也就是要求长方体的什么？（长方体的表面积）看看长方体有几个面？是那几个面？（学生找出后，标出上、下、前、后、左、右面）重新摆放长方体，它的前面在哪里？在长方体的这几个面中，那些面的大小是相等的？这几个面的面积大小也就叫做什么？（长方体的表面积）板书课题

【设计意图：好的开头是成功的一半。因此在课始就设计小学生感兴趣的游戏活动，调动学生学习的热情。利用发奖品时，遇到的新问题引入新课。再现生活中的包装情景，使学生更能体会到长方体表面积计算在生活中的应用，也使表面积概念更直观，形象化。】

二、动手实践，探索新知。

（一）长方体表面积的意义。

1、请同学们拿出自己的长方体学具，想想刚才包装的是长方体的哪几个面里？什么叫长方体的表面积？标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。

2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌交流后，汇报交流）

（二）长方体表面积的计算方法。

1、动手操作、自主探究。

那么怎样计算你的长方体盒子的表面积哪？

请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，试试求出长方体的表面积，同时把讨论的结果写在记录单上（形式不限），看哪一小组想出的方法多。

（教师对学习困难的学生进行指导）

2、交流汇报、总结规律。

（1）哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果？

学生汇报算式，引导观察，用什么方法计算表面积的？（对表达流畅，思维敏捷的进行鼓励）

（2）小结长方体表面积的计算方法，根据学生的'回答并板书。

分析这几种计算表面积的方法，为什么这样算？在这几种算法中你喜欢用哪一种？与同桌说一说。

【设计意图：学生是学习的主人，让学生经历知识的形成过程，自己构建知识。利用充足的时间，动手操作，探索、交流合作，发现规律，获得新知。】

3、即时反馈、巩固新知。

请同学们算一算，老师的这个礼品盒的表面积是多少？（独立思考后，小组内交流汇报）还有别的计算方法吗？你认为那种方法简便？

【设计意图：运用新知解决问题，初步体验数学的有用性，数学与生活的紧密联系。在多样化算法中，引导学生比较，并逐步理解各种算法的优缺点。在解决问题中自觉实现化算法】

（三）尝试探索正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积应该如何计算？

讨论，指名反馈，得出正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积=棱长×棱长×6，为什么要乘以6?

1、给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少？（独立探索，再交流计算方法。）

如果正方体木箱没有盖，涂油漆部分的面积是多少？

【设计意图：通过计算正方体表面积，进一步理解表面积含义。通过变式练习，体会用数学解决实际问题时，要灵活运用。】

2、归纳小结。

计算长方体、正方体表面积的关键是什么？如何计算？

北师大五年级数学上册教案 篇五

教学内容：

课本第11页上的内容。

教学目标：

1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点：

培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

教具准备：

投影仪、小正方形纸片等。

教学过程：

一、 揭示课题

1、 先复习自然数按能不能被2整除的分类。

2、 教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

板书课题：找质数。

二、组织活动，探索新知。

活动：拼一拼

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

2、学生 汇报，教师填表（投影出示下表）

小正方形个数（n） 拼成的长方形种数 n的因数

（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

（2）结合上面的发现，将212各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

3、教师提示质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

三、巩固练习（做一做）

1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？

2、完成课件练一练1、2题

四、总结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

五、作业。

优化作业

北师大版数学四年级上册教案 篇六

教学目标：

1.通过复习，牢记所有公式。

2.通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。

3.通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。

重点难点：

通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标

一、复习公式。

师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？

1.加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：a×b=b×a

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

6.减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)

7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外)，商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0)

8.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-(b-c)=a-b+c

9.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-(b-c)

二、总结

这些定律和性质，大都可以推广，

加法交换律结合律：推广到多个数相加。

乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。

乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以(或除以)一个数。

请同学们再记一下公式。

三、解题思路。

公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。(板书：方法是关键)

一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。

四、巩固练习

1.判断下面简算各题是否正确。

(1)99×4.4 (2)45÷2.5

=(100+1)×4.4 =(45×4)×(2.5×4)

=100×4.4+1×4.4 =180×10

=440+4.4 =1800

=444.4

(3)25×(0.4×9)

=25×0.4+25×9

=10+225

=235

2.用简便方法计算下面各题。

(1)13÷2.5 (2)3.2×12.5×25

(3)(44×4)×25 (4)999×9

教学反思：

这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，相互探讨。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

北师大版数学四年级上册教案

北师大五年级数学上册教案 篇七

一、教材分析

本节课属于综合应用的内容，通过课堂的学习将本册前几个单元分数的再认识，可能性等知识加以整合，进一步加强数学知识与现实生活问题的结合，以提高学生综合实践的能力。本节课教材中安排的3个活动：节日里的活动，长跑接力和有奖游戏，都具有很强的现实性，趣味性与挑战性，能较好的拓展学生的视野，提高学生数学应用的意识，综合利用所学知识解决实际问题的能力。

二、教学目标

1、利用所学分数再认识，可能性等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

2、在生活中挖掘数学问题，寻找数学问题，体会数学在日常生活中的应用。

3、在活动过程中，培养学生独立思考，合作交流倾听表达等能力，促使学生思维能力得到进一步发展。

4、通过活动，培养学生用数学的眼光观察生活，解决问题，在游戏中让学生体会成功的喜悦，激发学习的兴趣，培养良好习惯。

三、教学重难点

重点：利用所学分数再认识，可能性等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

难点：培养学生用数学的眼光观察生活，解决问题的能力。

四、教学准备：PPT课件

五、教学过程

（一）谈话导入

师：同学们在愉快的学习中即将迎来新年，新年里你们一定会计划做许多事情，说给同学们听一听。

生：我要练习跳舞。

生：我要去商店买东西。

生：我要学画画。

生：我要回奶奶家。

生：我要回姥姥家。

生：我要和老师、同学开联欢会

师：可见同学们在迎新年的这个节日里想做的事情太多了，那么同学们想不想淘气、笑笑班节日里的活动呢？

生齐：想

师：那就让我们共同走进淘气、笑笑班迎新年的活动(板书课题：迎新年)

[从学生的生活实际出发，有利调动学生的学习积极性和探究知识的欲望]

(二)探究活动

活动之一：迎新年

师：请看淘气和笑笑班所有同学节日里的活动。

（PPT出示教材第91页的表格）

生：仔细观察PPT中的表格

师：从表格中你能获取什么数学信息？

生：

师：根据大家获取的信息能提出哪些数学问题呢？

生：自由提问题。大家合作解决这些问题。从而把表格填完整。

生：表格中应分别填3/101/53/201/41/10

[根据表格，学生能够自主提出问题，解答问题。因而教师要充分相信学生，给予他们充分的时间和空间]

活动之二：长跑接力

师：刚才对我们对淘气、笑笑班新年里的活动进行了统计、分析，可我们学校新年也有活动安排，那就是准备举办一次长跑接力活动。共有5个接力点，你想一想，5个接力点的位置应该在哪里？（生都陷入了沉思，稍候有一小男孩举起了手）

生1：老师，这5个接力点包括起点和终点吗？

生2：我认为包括，图中加上起点和终点共5个点，不正好吗？

生3：我认为5个接力点不包括起点和终点。你看吧，如果包括，那中间一共才3个点。

生4：就是，刚才题中说的是5个接力点，绝对不包含起点和终点。（迫不及待）

（这时，下面很多同学发出了就是的声音，都同意生3与生4的看法）

师：五个接力点都在长跑路线上，请根据下表确定位置。(PPT出示书中插图)

（学生们有的'拿铅笔先试着轻轻地分着，画着，像是在估计着调整着，有的是拿着尺子在量线路的长度，还有的标过又用橡皮擦擦重新又开始算）

师：现在谁能来说一说你是如何想的，如何做的。

生1：我是根据分数进行估计的。

生2：我是用眼睛大致估计的。

师：课件上做的有可以拖动的点，点着它并拖动就可以放在线路的任意位置。

师：大家觉得这五个接力点确定得公平吗？

生：讨论一翻后认为不公平。

师：怎样设计才公平呢？

生讨论后汇报：如果线路的总长为整体1，那每个接力点的位置该是

生1：1/6、2/6、3/6、4/6、5/6

生2补充：1/6、1/3、1/2、2/3、5/6。

师：根据学生的回答演示5个公平接力点的位置。

[充分发挥学生集中的智慧，利用多次讨论来解决接力点的设计位置，探讨接力点设计的是否合理等问题，培养了学生的合作意识和合作推理能力]

活动之三：有奖游戏。

师：新年里的活动可真丰富，许多有奖游戏等着大家来选择呢？

（媒体出示课本第92页活动（2）的内容）

师：你觉得哪个游戏得奖的可能性大？你愿意参加哪个游戏？

生1：我选第3个游戏，因为得奖的可能性大。

师：那它得奖的可能性是多少呢？

生：2/4。

生2：也可以是1/2。

师：其它2个游戏的得奖的可能性是多少呢？

生5：第一个红球的可能性是1/10，绿球的可能性是1/5。

生6：我认为第二个游戏得奖的可能性较难得出。

师：为什么？

生6：因为每场电影的人数是不同的，所以难以确定得奖率。

师：那你们最愿意参加哪个游戏？

（很多同学都选择游戏3）

(三)知识的运用

师：昨天让大家调查生活中的有奖游戏，让我们把调查的内容在小组内交流一下，看哪一种游戏最有吸引力。

生：汇报交流

(四)总结与布置作业

这节课我们在迎新年的一个个游戏活动中用学过的知识解决了那么多的问题。大家学以致用，真了不起！课下请你也来设计一个有吸引力的游戏？

北师大五年级数学上册教案 篇八

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。）

课标分析：

本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。

教材分析：

本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。

学生分析：

1、学生的知识基础

五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。

2、学生的能力基础

学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。

教学目标：

1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。

3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。

教学重点：

探究发现点阵中的规律。

教学难点：

总结概括规律。

教学准备：

课件，五子棋，磁扣等。

教法学法：

1、教师教学方法：让学生独立或合作式探究规律，鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。尽量减少教师的介入

2、学生学习方法：大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，让学生多角度探究规律，充分感受美图美思

教学过程：

一、展示图片，引出课题

1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。

师：这些图片有什么特点？

生：好像都是由点组成的。

师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。

早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题——点阵中的规律）。

二、细心观察，探求规律

1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。

A、第一个规律。

师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）

（1）每个点阵可以看成什么图形？

（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？

小组讨论，指名回答。

师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？

生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。

师：其他同学也同意他的观点吗？

师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？

师：每个点阵中分别有多少个点？

生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？

生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？

生：我是通过计算得到的。

师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？

生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。

师：同学们现在你们发现正方形点阵的规律了吗？点阵的序号与它的点的个数算式有没有关系？有什么关系？如果用字母n来表示点阵的序号，那么正方形点阵点的个数是多少呢？

生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n 师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）

师：第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）

师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？

（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数——形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）

B、第2个规律

师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）

正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？

“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）

观察并思考

（1）分别用算式表示每个点阵点的个数。

（2）你发现了什么规律？

学生汇报，教师板书

第1个：1=1

第2个：1+2+1=4

第3个：1+2+3+2+1=9

第4个：1+2+3+4+3+2+1=16

第N个：1+2+3+N++3+2+1

师：“谁发现什么规律呢？”

生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。

师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。

刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。

C、第3个规律

师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（出示教材第82页第（3）题图），老师把第5个点阵中的点用五条折线划分，这样划分后，看看你又有什么新发现呢？

师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。

小组代表汇报。

生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是

1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16

师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，

师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？ 有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”

教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”

通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。

第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。

通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。

（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）

刚才这3种方法，哪一种更简便？你更喜欢哪一种？那么我们再研究正方形点阵的时候，用哪一种更简便？但点阵是丰富的，多变的，不仅只有正方形点阵，还有其他图形的点阵。这时，我们就需要开拓自己的思维，多想一些方法来研究它们与序号之间的关系。有没有兴趣再研究其他图形的点阵？

（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）

三、牛刀小试

1、 （课件出示教材第83页试一试第1题）师：你们能用刚学过的几种方法中发现这个点阵的规律吗？

生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5 师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。

小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？

生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2 （2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 2.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。

生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4

师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。）

上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）

四、兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）

第2题：按规律画出下一个图形。

师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？

生：3个。

师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？

生：7个，增加了4个。

师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？

生：13个，又增加了6个。

师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。

生：交流，探索总结规律

（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）

五、知识拓展

欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。

师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。

投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。

六、课堂小结

师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？

七、课后操作

自创新的点阵图，并 kaoyantv.com 说出点阵规律。

北师大版数学七年级上册教案 篇九

教学目标：

1、能够抓住描写彭总语言、神态的重点语句练习批注，体会彭总对国家、人民安全，对国防事业高度负责的态度，实事求是的工作作风，产生对彭总的敬仰之情。

2、抓住对彭总语言、神态、动作描写的语句，体会人物特点，并把自己的理解体会在书中作批注。

3、有感情地朗读课文。

教学重点：

抓住对彭总语言、神态、动作描写的语句，体会彭总的思想感情，有感情地朗读课文。

教学难点：

学习做批注。

教具准备：

课件

教学过程：

一、导入

1、揭示课题：这节课我们继续学习第5课，(齐读课题：在炮兵阵地上)

2、谁来说说课文写了一件什么事？(指名发言)

课文记叙了彭德怀同志在担任国防部长期间，深入到东海前哨一个炮兵阵地检查战备工作时，发现弹药库修在阵地前沿，严厉批评了有关干部，果断命令拆掉重修。在团部吃晚饭时，彭总与受批评的干部谈心，做了自我批评，并语重心长地教育干部们要守卫好祖国的大门。

3、简要的说文章写了哪几个场景？

投影：在阵地——发火；在团部——谈话

4、初读课文后，彭总给你留下了怎样的印象呢？(对工作负责)

这节课我们继续深入阅读课文，相信一定让你对彭总有更深入的了解。

二、深入理解难句，体会彭总对祖国国防事业高度负责的态度。

引：同学们，这是一篇写人的文章，初读课文后，给你留下印象最深，作者具体描写了主要人物的哪方面内容？语言、神态

出示自学提示

请你默读课文，画出描写彭总言行、神态的句子，选择令自己感受深的1-2处进行重点阅读，体会彭总是一个怎样的人？并把自己的理解在书中做简单批注。

(一)学生自主默读画批，抓住令自己感受深的语句体会人物品质特点。

(二)集体交流，引导学生针对自己感受深的句子，谈理解，尤其抓住彭总的语言描写体会其对祖国的国防事业高对负责的态度，读出自己的感受。

引：文章的3、6、8段具体描写了彭总的语言、动作及神态。

1、在阵地上(发火)

谁能把令自己感受深的内容读给大家听，同时说说你的理解？

“别的事？什么别的事！”彭总电闪雷鸣般地发作了，“还有比守住你们的阵地，不让敌人的炮弹把你们的阵地掀翻更重要的事吗？你们啊，你们坐在敌人只要一发炮弹就能送你们升天的地方，还在忙什么别的事！乱弹琴！”

(1)这段话写了什么？(语言、生气)彭总为什么这么生气？

①这段话，从哪看出彭总生气？(课件变色：电闪雷鸣)

“电闪雷鸣”是什么意思？【雷电交加，即将下大雨的样子，比喻声势很大。在这里作者运用(比喻兼夸张)的修辞手法来形容彭总当时说话声音特别大，非常气愤】。

②对比体会标点作用。(问号、叹号)

③追问：彭总为何会发这么大的脾气呢？请你结合课文谈一谈理解。

原因之一

他又看到弹药库竟然修在阵地前沿，结构也不符合要求，就再也忍不住了。

引：是呀，你知道弹药库修在阵地前沿，这意味着什么吗？

假如双方开战，弹药库极有可能发生爆炸，那时，损伤惨重的将是我们自己的军队，那样，我们就会不攻自破了。

引：(你的分析让我们知道)这可真是个重大的失误呀！是低级错误。你来读一读这句，让同学们感受一下这个失误有多大。

竟然——出乎意料，没想到。

教学意图：让学生自己体会弹药库修在阵地前沿的危险性，理解彭总发火的原因，让学生自读这句，再次体会这是个显而易见的重大的失误。

原因之二

彭总向他提出了不少问题，开始他还能对答如流，后来问到国外最新的常规火炮的性能怎样，海面前方有哪些国家的定期航线，他就回答不出来了。

引：在作战的时候团长不知道这两个问题会产生什么严重的后果，你知

道吗？(学生自由发言)

A：古人有一句话，知己知彼，百战不殆。

假如我们不知道国外最新的常规火炮的性能，在敌人来临的时候，就能做出相应的抵御准备吗？

假如我们不能做好相应的准备，我们的战斗能取胜吗？

假如我们的战斗中没有取胜，我们还能守住东海这扇大门吗？

假如敌人打开了我们国家的东大门，后果怎样？将不堪设想呀！

B：假如我们不知道海面前方有哪些国家的定期航线，就不能分辨出对方的船是敌是友；

如果把敌舰看成了商船？

如果把商船看成了敌舰？

也将不堪设想呀！

而作为负责指挥这个阵地的团长，这些他都不知道，他将如何指挥

自己的军队作战呢？

教学意图：深入挖掘这两个问题的重要性，让学生明白：作为负责指挥这个阵地的团长，不知道这两个问题及其重要性，他很不负责任，很不称职，切实理解彭总发火的原因。

原因之三

几位首长都说来过，对这个弹药库也提出了意见，只因为忙别的事，把改建弹药库耽误了。

引：读了这句话你有什么想法？(发现了问题、没有一查到底、没有

坚持、体现出不负责任)

(2)补充资料理解，弹药库修在阵地前沿后果将不堪设想

引：也正是如此，彭总发火了，而且是发了很大的火。那么，彭总该不该发火呢？(展开讨论，深刻体会彭总)

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