初中二元一次方程数学教案范文一：二元一次方程组——鸡兔同笼帅气的高考家长帮网小编为您带来了二元一次方程优秀5篇，希望能够给您的写作带来一些的帮助。

元一次方程公开课教案 篇一

教学目标

知识与技能

(1)初步理解二元一次方程和一次函数的关系；

(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；

(3)掌握二元一次方程组的图像解法。

过程与方法

(1)教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

情感与态度

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

教学重点

(1)二元一次方程和一次函数的关系；

(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

教学难点

数形结合和数学转化的思想意识。

教学准备

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

教学过程

第一环节：设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)

内容：

1.解方程组

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；

(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)

探究方程与函数的相互转化

内容：例1用作图像的方法解方程组

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为，则。

2.已知一次函数与的图像都经过点A(—2，0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为()。

(A)4(B)5(C)6(D)7

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1.二元一次方程和一次函数的。图像的关系；

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

3.解二元一次方程组的方法有3种：

(1)代入消元法；

(2)加减消元法；

(3)图像法。要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置

习题7.7A组(优等生)1、2、3B组(中等生)1、2C组1、2

元一次方程教学设计 篇二

一、教学目标

（一）教学知识点

1、代入消元法解二元一次方程组。

2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。

（二）能力训练要求

1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。

（三）情感与价值观要求

1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。

2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

二、教学重点

1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。

三、教学难点

1、消元的思想。

2、化未知为已知的化归思想。

四、教学方法

启发自主探索相结合。

教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

五、教具准备

投影片两张：

第一张：例题（记作7。2 A）；

第二张：问题串（记作7。2 B）。

六、教学过程

Ⅰ、提出疑问，引入新课

[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组 成人和儿童到底去了多少人呢？

[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出 是方程组 的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。

[师]但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试？

[生]太麻烦啦。

[生]不可能。

[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。

Ⅱ、讲授新课

[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？

[生]解：设成人去了x个，儿童去了（8—x）个，根据题意，得：

5x+3（8—x）=34

解得x=5

将x=5代入8—x=8—5=3

答：成人去了5个，儿童去了3个。

[师]同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

[生]列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了（8—x）个。y应该等于（8—x）。而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8—x。

[生]我还发现一元一次方程中5x+3（8—x）=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的y用8—x代替就转化成了一元一次方程。

[师]太好了。我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？

[生]上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将 中的①变形，得y=8—x ③我们把y=8—x代入方程②，即将②中的y用8—x代替，这样就有5x+3（8—x）=34。二元化成一元。

元一次方程 篇三

§11.1

【教学目标 】

【知识目标】了解、组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】组的含义

【难点】判断一组数是不是某个组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程 】

一、引入、实物投影

1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？   （含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做

注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次

练习：（投影）

下列方程有哪些是

+2y=1         xy+x=1     3x- =5    x2-2=3x

xy=1    2x(y+1)=c    2x-y=1       x+y=0

二、议一议、

师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？

师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成

x-y=2

x+1=2(y-1)

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做组。

如：   2x+3y=3            5x+3y=8

x-3y=0              x+y=8

三、做一做、

1、  x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？

2、  X=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？

你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？

适合一个的一组未知数的值，叫做这个的解

x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作  x=6    同样，   x=5

y=2             y=3

也是方程x+y=8的一个解，同时   x=5      又是方程5x+3y=34的一个解，

y=3

各个方程的公共解，叫做组的解。

四、随堂练习、（P103）

五、小结：

1、  含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做。

2、  的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。

3、  含有两个未知数的两个组成的一组方程，叫做组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。

六、教后感：

七、自备部分

元一次方程 篇四

教学目标：

1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3体会列方程组比列一元一次方程容易

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是量

(2)同类量的单位要

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)

(2)

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算出入。(“有”或“没有”)

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么？

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

教学目标：

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为元和元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球个，排球个。

3.现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+=10(2)1米的钢材总长+=18

《二元一次方程与一次函数》教学设计 篇五

学习目标：

1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2. 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

3. 能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习重点：

1. 用作图像法求二元一次方程组的近似值

2. 用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习难点：

1. 做图像时要标准、精确，近似值才接近

2. 解二元一次方程组时计算准确，方法适宜

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

问题2.（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程 组 的解有什么关系？你能说明理由吗？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用 法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

（1） 用做图像的方法解方程组

(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点