三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。下面是漂亮的高考家长帮网小编为您带来的高考必备三角函数公式优秀10篇，希望能够给朋友们的写作带来一定的帮助。

倍角公式联想记忆 篇一

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1+cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）

另也有tan（α/2）=（1-cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）

积化和差 篇二

sinαsinβ = [cos（α-β）-cos（α+β）] /2 cosαcosβ = [cos（α+β）+cos（α-β）]/2 sinαcosβ = [sin（α+β）+sin（α-β）]/2 cosαsinβ = [sin（α+β）-sin（α-β）]/2

倍角公式推导 篇三

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin（α+t），其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos（α-t），tant=A/B

降幂公式 篇四

sin^2（α）=（1-cos(2α）)/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos(2α）)/2=covers（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos(2α）)/（1+cos(2α）)

万能公式推导 篇五

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）

tan2α=2tanα/[1-tan^2（α）]

推导公式 篇六

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina

=3sina-4sin³a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa

=4cos³a-3cosa

sin3a=3sina-4sin³a

=4sina(3/4-sin²a)

=4sina[（√3/2）²-sin²a]

=4sina(sin²60°-sin²a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos³a-3cosa

=4cosa(cos²a-3/4)

=4cosa[cos²a-（√3/2）²]

=4cosa（cos²a-cos²30°）

=4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°）

=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a-30°）/2]*{-2sin[（a+30°）/2]sin[（a-30°）/2]}

=-4cosasin（a+30°）sin（a-30°）

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

公式 篇七

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

同角三角函数的基本关系 篇八

倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2（α)+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2(α）

锐角三角函数公式 篇九

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

公式 篇十

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

tan（π/2+α）=-cotα

cot（π/2+α）=-tanα

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

tan（π/2-α）=cotα

cot（π/2-α）=tanα

sin（3π/2+α）=-cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=-cotα

cot（3π/2+α）=-tanα

sin（3π/2-α）=-cosα

cos（3π/2-α）=-sinα

tan（3π/2-α）=cotα

cot（3π/2-α）=tanα

（以上k∈Z）

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。