作为一名优秀的教师，课堂教学是我们的工作之一，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么问题来了，教学反思应该怎么写？

长方体和正方体的体积 1

学习内容：

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

长方体、正方体体积计算。

教学难点：

长方体、正方体体积计算

教具运用：

正方体木块若干。

教学过程：

一、复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a•a•a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a•a•a=a3

长方体和正方体的体积 2

一、学习目标：

1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。

2.培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。

3.培养学生做事认真的良好习惯。

教学重点：弄清容积单位和体积单位之间的关系。

教学难点：掌握简单的进率和名数的变换。

教学过程：

一、预习提纲：

（1）什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？

（2）常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？

（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：你能想办法求出这个长方体的体积吗？

二、小组合作，探索新知。

（1）了解容积的含义。计算容积，一般就用体积单位。

（2）①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？（升和毫升，写成l和ml）

②容积单位和体积单位之间有什么关系？(1l=1dm3    1ml=1cm3)

3.怎样计算物体的容积。（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）

4.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）

6.一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？

三、课堂检测：

1.填空。

a.2.4升=（          ）毫升 3.5升=（         ）立方分米

b.500毫升＝（         ）升 760毫升＝（           ）立方分米

c.6.09立方分米=（   ）升=（   ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升

d.435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米

2.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）

3.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）

板书设计：          容积和容积单位间的进率

1升（l）=1000毫升(ml)

1毫升(ml)=1立方厘米( cm3  )

课后反思：

本课的教学充分体现了操作演示，充分感知，从生活实际入手，教师在教学中，为学生提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升液体的量是多少的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本课学习的内容具有理性的认识。

《长方体和正方体的体积》教学反思 3

本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式，于是，我在教学正方体体积的计算公式时，启发学生联想长方体和正方体的联系，引导学生根据长方体体积的计算公式，自己推导出正方体的体积公式，培养了学生的迁移能力。

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时，我让学生对两种方法进行比较，在比较中得出长方体体积的另一种计算方法；在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时，让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积公式，并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识，为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础。

这节教学以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。为了突出重点，对学生在探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了“《长方体的正方体体积的统一公式》”。这样教学，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。学生在这样一次次的`自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的快乐，提高了学生的创新意识，发展了学生的思维能力。

教学实践告诉我们：书本知识是前人发现的，但是对于学生来说，那还是有待发现的新知识。因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知，从而使他们在学习过程中获取成功的体验，这比教师急于下结论要好得多。学生一时不能发现的问题，教师要有足够的耐心，给孩子们充足的时间，让学生起思考，去发现。这时教师绝对不能暗示、替代。这就是“授之以鱼，不如授之以渔”。

几点缺憾：

1、课堂教学略显前松后紧，控制教学的能力有待提高。

2、在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价。

3、面向全体，关注大多数学生做的不够。一些学生思维不够活跃，课上大胆交流的意识不强。这是教师关注的不够，应该给他们一些机会，让他们也参与近来，与大家一起体验成功的乐趣和成长的快乐。

《长方体和正方体的体积》教学反思 4

通过一段时间对微课的了解以及使用微课进行教学和指导学生运用微课进行学习和复习，我设计了一堂关于运用微课进行教学的展示课《长方体正方体的体积》。

我在网上搜来的成功微课运视频，将长方体的形成过程，由点到线、由线到面，由面到体形象直观的展示给学生，学生对长方体的体积的计算方法的`学习兴趣浓厚、理解起来简单明了。在此基础上，教学中进一步通过动画引入正方体体积计算，学起来浅显易懂。学完微课，我设计了师生通过解决“你学到了什么”这一问题，在回顾交流中掌握了教学重点，通过解决“你还有哪些困惑”这个问题，师生在探索讨论中突破了教学难点。经过课后检测分析，教学效果特别不错。

虽然还有需要改进的地方，但通过展示课，我更进一步认识到怎样运用微课才能使数学课堂教学更加有效，为下 一步的改进提供真实有力地素材。

长方体和正方体的体积 5

教学目标：

1.使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。

2.通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。

3.能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学重点：长方体、正方体体积计算。

教学用具：1立方厘米的正方体木块24块。

教学过程：

一、预习提纲。

1、（           ）叫做物体的体积。

常用的体积单位有：（                  ）

计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少（        ）个

2、填写p41的表格，你发现了什么？

长方体的体积=（                  ）

二、展示预习成果：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：     、     、     。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个           。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

三、探究新知：怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？

1. 汇报预习结果

（1）取出24块的立方块。提出要求：用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。

长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24

（2）说明：学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。

观察：从这展表，你发现了什么？

小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

长方体的体积正好等于长宽高的积。

（3）长方体的体积＝长宽高

如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：v= abh

2.同桌的同学可将你们的小正方体合起来，摆一摆。

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

结论：长方体的体积=长宽高。

3、出示p42例题1。

提问：大家自己会计算吗？（让学生自己独立完成）

v= abh＝743＝84

答：它的体积是84。

4. 正方体体积的计算。

教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？

正方体的体积＝棱长棱长棱长

如果用字母v表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：v=   。

说明：表示3个a相乘，可以写成——，读作a的立方，所以长方体的体积公式可以写成：v= ——

5、出示：

组学习--正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

结论：正方体的体积=棱长棱长棱长

用字母表示为：v=a3

说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。

6、让学生独立完成。

v= 666＝216（立方分米）

答：这块石料的体积是216立方分米。

四、课堂实践

完成p45练习七第5～7题。

（1）第5题：这是一道实际应用题，题中给出一个在生活中计算土、沙、石时常用的一个体积单位“方”，让学生知道“1方＝1立方米”即可。

（2）第6题，学生独立完成，教师讲评。

（3）第7题，本题有6种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。

五、反馈：

1.一个长方体，长是0.8m，宽比长少0.2m，高是0.5m，它的体积是多少立方米？

2.一个正方体的棱长是最小的合数（单位：dm），它的体积是多少立方分米？

3.学校要砌一堵长8m，宽0.2m，高3m的墙，每立方米需要砖520块。砌这堵墙共要多少块砖？

板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积＝长宽高

v= abh

正方体的体积＝棱长棱长棱长

v=a3

课后反思：

本课教学我通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。

《长方体和正方体的体积》教学反思 6

本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的。演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。教学中，我先通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的。于是我给了学生若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。我大胆地让学生用12个小正方体摆，学生摆到了8种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。

《长方体和正方体的体积》教学反思 7

本节课教学的是长方体和正方体的体积计算公式。

课始，我出示了一个用萝卜做成的长方体(长3厘米、宽2厘米、高2厘米)，引导学生讨论：怎样知道这个长方体的体积？学生受上节课的影响，很快想到了切分成一个个1立方厘米的小正方体，再数数。就得出了这个长方体的体积。

(一)首先创设无法在视觉上比较体积大小的问题情境，让学生想办法解决，学生求知欲很高，想到了很多方法。采用一生的方法计算，在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。公式的推导过程，是学生个人独立思考的过程，是小组合作学习的'过程。学生对公式的来源、理解特别深刻，真正赋予知识的个人意义。

(二)我又请学生介绍数的方法，先数第一层的个数，再乘层数(相当于高)，第一层也就是看看有几行(相当于宽)，每行有几个(相当于长)，这是全班学生的认可的最佳方法。紧接着让学生摆，记录。再讨论交流发现出了体积公式。虽然这里花费了很多的时间，以至于后面学生巩固公式解决问题的时间很少，但我个人认为还是值得的。学生在操作、交流的过程中不仅收获了“公式”，更多的是思维得到了训练，学习能力得到了培养。

(三)掌握了公式，就要实践运用，让学生感到数学源于生活，又用于生活，更让他们感到成功的喜悦。掌握了长方体体积公式后，出示魔方，让学生尝试解决它的体积，通过动手量、算，自然地迁移和转化到正方体体积计算公式。

(四)从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。

《长方体和正方体的体积》教学反思 8

本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法；在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，因此课一开始，我并没有设置“漂亮”教学情境，而是在处理上一道练习题时引入：12个小正方体摆出不同情况的长方体。每摆出一种，学生记录其长、宽、高、体积，观察得出长方体的体积计算公式。这样做的目的有二个：一是抛弃繁索的动作，直奔中心； 二是快速刺激学生的探索欲望，并赢得了充分的

操作探索时间。

在这一个操作探索活动中，学生通过数据的记录和分析，发现长方体与长、宽、高之间的关系，知道了求长方体体积所必须具备的条件，并根据数据抽象且纳出体积公式。这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。

最后，我鼓励学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢？根据长方体和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想进行驻记，使学生感到新知识不新、不难，实现平稳过渡树立学习新知识、解决新问题的信心。

长方体和正方体的体积教学反思

本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的。教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必须有哪些条件？(可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积)，当学生准确算出粉笔盒的体积后，教师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少？必须有哪些条件？你能找出

这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手能力也得到了相应的提高。

长方体和正方体的体积 9

第七课时 长方体和正方体的体积（1）

教学内容：教科书p25～26页例9，“试一试”，练习六（1-3）

教学要求：

1、 使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

学前准备：

学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。

教学过程：

一、导入新课

1、出示萝卜做成的长方体。

说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。

提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？

引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。

演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是多少立方厘米。

2、设疑：萝卜是可以切开的，但并不是所有的长方体或正方体的物体都可以切开，那么又该如何去求那些物体的体积呢？

揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书：长方体和正方体的体积）

二、教学例9

1、操作准备。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

⑵将摆出的长方体放在桌上，并编号。

2、观察思考。

⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？

让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

⑵启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？

引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。

⑶让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3、分析推想。

提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？

引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

三、教学例10

1、谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。

2、依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？

3、提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。

学生动手操作。

4、组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？

追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你以想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？

四、概括公式

1、提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

通过交流得出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

2、继续提问：如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？

学生尝试后，交流得出：v=abh。

3、启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？

交流得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。

让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问a3的含义，进一步明确a3的读、写方法。

五、应用拓展

1、做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。

2、做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。

3、做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。

4、做练习六第2题。

先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。

六、全课小结（略）

七、课堂作业

做练习六第1、3题。

教学反思：

长方体和正方体的体积 10

教学内容教科书第40——43页例1、例2，第43页“做一做”，以及练习七第3——8题。

教学目标

1. 掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。2. 培养实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

教学重点    能正确计算长方体和正方体的体积。长方体和正方体体积的计算是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

教学难点    理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。体积公式的推导是建立在充分的感性经验的基础上，沟通每行个数、行数、层数与长、宽、高之间的联系，进而顺理成章地推导出公式。

教具准备：多媒体课件。

学具准备：每个学生准备12个1立方厘米的正方体。

教学过程

一、创设问题情境，引入探索

1.播放动画。小明拿着小刀正在切一块新橡皮，妈妈看见了。妈妈：“小明，你把新橡皮切成小方块干什么？”小明：“这小方块是边长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，我是在求这块橡皮的体积！”

小明这样能求出橡皮的体积吗？

小明求出了橡皮的体积，可是橡皮却不能用了。你能否想些别的办法求橡皮的体积呢？”

2.教师：有许多物体如电冰箱、洗衣机等是切不开的或不能切的，那么怎样求它们的体积呢？现在我们一起来研究、探索这个问题。

二、自主探索，合作交流

1.谈话启思

要探索、研究、解决长方体的体积计算的问题，能不能从长方形的面积计算公式推导的方法中，得到一点启发呢？

桌上有12个1立方厘米的正方体，大家可以用拼一拼、摆一摆等方法进行操作、探索。

2.操作探索

（1）以4个同学为一小组进行合作探索、操作。

（2）小组汇报、交流、展示。

（伴随学生的回答，电脑演示动态过程。）

（3）小组讨论：长方体所含体积单位的数量与长、宽、高有什么关系？

（4）让学生大胆尝试推导说理。

根据你们的发现，你能推导出长方体的体积计算公式吗？

学生讨论回答，并说说自己是怎样推导的？

学生汇报，教师整理板书：

长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 4cm(每排摆4个1cm的小正方体木块） 1cm（摆1排） 1cm（摆1层） 411＝4（个） 411＝4（cm3） 3cm（每排摆3个1cm的小正方体木块） 2cm（摆2排） 2cm（摆2层） 322＝12（个） 322＝12（cm3） 4cm（每排摆4个1cm的小正方体木块） 3cm（摆3排） 2cm（摆2层） 432＝24（个） 432＝24（cm3） …… …… …… …… ……

长方体的体积＝长宽高

用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么，

v＝abh。

3.发散验证

这个公式是不是适合正方体呢？

用字母v表示正方体的体积，用a表示棱长，那么，正方体的体积公式是

v＝aa a

读作“a的立方”，表示3个a相乘。

4.小结梳理

今天我们学会了什么？揭示课题：长方体和正方体的体积。怎样求长方体、正方体的体积呢？

三、实践运用，拓宽创新

1.尝试解答例题

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

v＝abh＝743＝84（cm3）

一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？

v＝a3＝63＝666＝216（dm3）

2. 长方体和正方体的体积公式的统一。

明确底面积的概念：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

结合长方体模型说明计算公式中的“长宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中“棱长棱长”实际就是它的底面的面积。而另一条棱也可以看作是正方体的高。这样，长方体和正方体的体积公式可以统一成“底面积高”。

长方体的体积＝长宽高               正方体的体积＝棱长棱长棱长↑                                       ↑

底面积                                   底面积

所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。

长方体（或正方体）的体积＝底面积高

如果用字母s表示底面积，上面的公式可以写成：  v＝sh

总结：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面有利于问题的解决，就确定那个面为底面。

四、评价体验，总结延伸

1.通过这节课的探索学习，你肯定有话对同学们说，你最想说什么？想提的问题是什么？

2.橡皮的体积，现在你会测量计算吗？

3.课后实践：测量一个任意长方体或正方体的实物，计算它的体积。

注意问题：

某些物体的横截面的面积也可以看作是底面积。如果有的学生不明白，可以用一个长方体物品（如牙膏盒）做演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，让学生看到这时横截面的面积就成了底面积。    练习七解答