作为一位杰出的教职工,总归要编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。教案要怎么写呢?读书之法,在循序而渐进,熟读而精思,本文是人美心善的小编沉默给大家找到的7篇小学数学复习教案,仅供参考,希望对大家有所启发。
六年级数学复习教案 篇一
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书第12册89页“与反思”和“练习与实践”2、3-5,第90页上第6题。
教学目标:
1、进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。
2、能运用运算律使计算变得简单。
3、培养学生合理、灵活计算的能力。
教学重点、难点:
运用运算律使计算变得简单。
教学设计:
一、复习:
1、我们已经学过的运算律有哪些?请先将第89页上的表格填写完整。
2、说说各运算律用语言文字怎么理解?
3、除了这几个运算律,在减法与除法中还有哪些规律?引导学生得出减法与除法中的规律,并用字母表达式表示。
二、基本简便计算
1、第89页上第2题
要求先分析各题特征,看能否运用运算律使计算简便?怎样简便计算?
要求学生独立完成,指名板演。
分析校对。
2、第89页上第3题
分析这4题特征,看能否运用运算律使计算简便?怎样简便?
要求学生独立完成,指名板演。
分析校对。
3、拓展练习(一)出示:(见补充练习纸)
拓展练习(二):第90页上第6题
先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程,再按照这样的方法计算后两题。
拓展练习(三)出示:(见补充练习纸)
(由于补充的习题中有分数,无法发帖,所以只能发在共享空间了)
课前思考:
复习这部分的内容主要抓住两点进行:
一是明确整数、小数和分数的混合运算顺序相同。没有括号的,如果是同一级运算从左往右依次计算;如果是含有两级运算的先算第二级,再算第一级。有括号的,先算小括号里面的。,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
二是加法和乘法运算律既适用于整数,又适用于分数和小数的运算。练习与实践中,要借助第2题,让学生补充其它一些运算性质或运算规律,高教导又补充了一些具体的题目丰富学生的运算知识。
课前思考:
四则混合运算主要是让学生掌握运算顺序,以提高自己的计算能力。一些经常练习的简便计算学生基本掌握得不错,但也有个别学习困难生掌握的不好,在复习的时候要特别关注他们的学习情况。
小学数学复习教案 篇二
教学目标
1.通过对全单元所学知识进行回忆,使学生体验分类,归纳的方法。
2.使学生进一步掌握100以内整十数加、减整十数与两位数减一位数和整十数的计算方法,加深学生对其计算方法的理解。
教学内容
教科书第78页。
教具、学具准备
口算卡片、实物投影仪、汇报表
教学设计
一、分类
1.出示一组口算卡片(贴在黑板上)。
25+839+4036+759+2
50+1621+642+347+30
锻炼孩子们观察、分析的能力。
师:小朋友们看一看这些题目都是什么运算?(生:加法运算题)(板书:加法)
师:请你认真观察这些题目,把它们分分类好吗?谁愿意来试一试?
可能出现以下两种情况:
第一种:a.25+821+636+759+242+3
b.50+1639+4037+40
第二种:a.21+642+3
b.25+836+759+2
c.50+1639+4047+30
让孩子们在自己的过程中学习归纳、。
师:告诉小朋友们你为什么这样分好吗?
(如果出现第一种情况,在下面计算过程中再继续分)
┌进位加
(板书:两位数加一位数┤,两位数加整十数)
└不进位加
2.计算各题,计算方法。
师:这些题都是我们学过的知识,你能很快计算出来吗?
a.比一比看谁算得快。
请算得快的同学说一说是怎么算的?
:相同数位上的数相加。
b.突出进位加法。
师:(指25+8)谁来告诉大家这一题是怎样算的?
生1:5+8=1320+13=33
生2:25+5=3030+3=33
……
两位数加一位数的进位加法仍然是练习重点。因此,进一步让学生用不同方法计算,体现教学开放性。
c.练习:
师:这一类的题目有很多,同时也是一个难点,谁愿意再出几道这类题?
找学生出题大家回答。
把出题权交给学生,充分发挥学生的主体作用。
二、分小组活动
1.谈话明确任务、要求。
师:刚才我们一起进行了加法的有关练习,这一单元我们还学习了减法,减法这一部分和加法有些相似,怎样呢?我要把这个任务交给小朋友们自己完成,有信心完成这个任务吗?
每个小组都有这样一张表。请你们把表填写完整,各个小组四个朋友合作完成。
在引导孩子们加法后,放手让孩子们自己减法,给了他们一个锻炼的机会,培养了他们概括、归纳的能力。
2.小组活动。
教师巡视。在巡视中,教师可以适当提示:瞧,这一小组四个小朋友配合得真默契,一个填表,一个写算式,一个算答案,还有一个当小老师检查对错呢!
巡视中,教师提示的话比当做要求提出来要有效的多。因为孩子们喜欢表扬的形式。这样很多小组就会去模仿。一组做汇报,其他组,既可以做到取长补短的作用,又可以增加孩子们的练习量,比单纯做题效果要好。
3.交流汇报。
师:谁愿意把你们的结果公布,让大家评一评。(把汇报表放在实物投影仪上,请小代表做讲解。重点提问退位减法的计算方法)
三、
本节课,我们大家一起回忆了100以内的加法和减法(板书课题)。小朋友们自己出题,自己做题都很棒。
课本上有这样一组题(P78第1题),请直接写在书上。比一比谁做得又对又快。
四、作业
第79页的第1题、第2题。
教学设计说明
通过这一部分内容的学习:一是对全单元知识内容进行和提炼,使学生在头脑里形成相对系统的数学知识结构。二是配合已学知识,提高学生计算、归纳等能力。
因此,在本节课中,根据一年级下学期的学生年龄小,但已经有初步的归纳能力的特点,编排了加法、减法两种不同的复习方式。
1.在加法中,突出教师的引导,从分类,到归纳,教师都是通过几道计算题来进行的,在这里充分体现了学生主动性参与。在两位数加一位数的练习中,摆脱了以往教师出题学生解答的形式,而采用了学生出题学生回答的活动方式,充分调动了孩子们的积极性。
2.在减法中,完全放手让学生自己、归纳减法。由于有加法的基础,学生就有一种“跳起来,能摘到桃子”的体验。
同时,通过适当的表扬,激发了学生合作的欲望,让学生在不断合作完成“任务”中养成合作的习惯和意识。
评析
本节课是100以内加、减法(一)的与复习,教师的教学突出了知识的。金老师有意设计不同的学习活动,让学生经历分类、归纳的过程。让学生在主动参与的过程中形成良好的知识结构,同时提高计算能力、提高归纳能力。
1.引导学生加法,注重发挥学生的主动性。
先让学生观察一组加法算式,引导学生根据加法算式的特点进行分类。学生通过观察思考,出两位数加一位数、两位数加整十数,以及进位加法和不进位加法各种情况。
接着,关于计算方法的复习。通过具体的计算,让学生交流计算方法。在计算和交流中,既关注学生对计算方法的理解和掌握,又关注了算法多样化。
在复习的基础上,练习加法计算。金老师把“出题权”交给了学生。充分调动起学生参与练习的积极性,突出了学生学习的主体地位。
2.小组合作减法,培养学生的学习能力。
在复习加法的基础上,金老师放手让学生合作完成减法知识的。金老师用谈话的方式明确小组合作学习的任务,同时以“有信心完成这个任务吗?”设问,激起学生的信心和积极性。学生有经历加法知识的基础,再尝试减法知识,实现学习方法的有效迁移。学生在合作完成减法知识的同时,锻炼了归纳知识的能力。
总之,整节课一改往常复习课上大量做题的设计安排,注重知识的,引导学生在学习中探索、发现。课堂上尽力给学生尝试成功的机会,关注学生的能力培养,体现了促进学生全面发展的基本出发点。
六年级数学复习教案 篇三
教学内容:
教科书93页“练习与实践”第7~9题。
教学目标:
使学生进一步认识用字母表示数及其作用,培养学生抽象,概括的能力。
教学重点:
能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
教学难点:
会用等式的性质解一些简单的方程。
教学准备:
多媒体
教学过程:
一、练习与实践
1.完成“练习与实践”第7题
理解“一种药品降价10%”的含义。指名板演,集体交流,说说解题思路
2.完成“练习与实践”第8题
两种衬衫的原价相同,由于打的折扣不同,所以现价不同。108元原是这两中衬衫现价的`和。
3.完成“练习与实践”第9题
组织学生分组开展活动,适时互换角色,也可以让学生在小组里开展竞赛,以提高练习效果。
二、通过今天的复习,你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识?
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
20以内进位加法教案 篇四
教学目标
1、知识目标:让学生通过练习,巩固提高学生的计算能力,使学生会用加法和减法解决简单的问题。
2、能力目标:要培养学生观察,收集信息的能力,以及从多角度思考问题,用不同方法解决简单问题的能力。
3、情感目标:让学生能够在用数学知识解决问题的过程中体验成功,激发学习数学的兴趣,并感受到数学在生活中的作用。
教学重难点
根据创设情景收集数学信息,并提出数学问题;能从多个角度思考问题,用不同的方法解决问题。教学课时
1课时
教学准备
多媒体课件,口算卡片,小五星
教学过程
(一)复习引知
(5分钟左右)
1.师生拍手对口令
师:10可以分成几和8?
7和几可以组成10???
2.看口算卡片,开火车说得数。3.看图片提出数学问题,并列算式解答。
(二)情景引入,自主探索
(谈话引入,出示草原课件图)(15分钟左右)1.师:小朋友们,今天有一位可爱的小天使会带我们去美丽的大草原玩,小天使说她还会把她的礼物送给爱动脑筋又听话的好孩子,你们想去吗?想得到小天使的礼物吗?那我们现在就出发吧!2.师:看看,草原上都有什么动物啊?2生:小兔子。
师:听小天使说什么呢?“你能提出一个什么数学问题吗?”(出示课件和录音)
3.先让学生独立思考,然后分成小组,讨论自己的解决办法,并写出来,老师巡视指导,最后展示学生作业,并用课件演示。
4.老师板书出算式,并让学生说说如何计算的。表扬“凑小数”的学生。
(三)巩固练习,体验成功(出示小羊图)(10分钟左右)
1.(1)师:看看,草原上又来了一群可爱的小羊,你们还能提出数学问题吗?先让学生独立思考,然后请几名学生回答后,其余学生在纸上列出算式,并解答。
(2)展示学生作业,并请学生说说“凑十法”的过程。2.你们还能提出其它问题吗?
(如果学生有困难,老师再提示引导)
3师:今天我们帮小天使解决了那么多难题,小天使可高兴了,她说要谢谢你们呢!(出示小天使画面和声音)
(四)联系生活,应用实践(8分钟)
1.请学生提一个生活中的数学问题,然后其他学生解决问题。
2.完成书上107页练习。
小结:(2分钟)今天我们又学会了用我们学过的知识解决问题,而且还学会了用不同的方法去解决,老师真为你们感到高兴,老师也希望你们在生活当中也能够在遇到问题的时候,勇敢的面对它,做生活的有心人和一个真正勇敢的人。
小学数学总复习教学设计 篇五
【教学目标】
1、通过对小数乘、除法的整理和复习,使学生自己理清这部分的知识体系,形成知识网络,加深知识间的内在联系。
2、对教学中易混题、易错题加以区分练习,对难点题进行重点复习,使所学知识更加巩固,起到举一反三的作用。
3、在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
4、体验在线段和封闭图形上植树问题的数学方法和思想,能利用所学解决简单的实际问题。
【重点难点】
1、掌握小数乘、除法的计算方法和运算定律,会运用小数乘、除法计算解决实际问题。
2、掌握解决方程的方法,并会正确列方程解决实际问题。
3、利用植树问题来解决生活实际问题。
【引入课题】
这节课我们来复习小数乘、除法的计算方法、简易方程、数学广角的相关知识。
【知识梳理】
组间交流,汇报互评。
教师补充并板书:
【指导复习】
1、复习小数乘、除法的计算方法。
先让学生完成总复习第1题的第(1)小题。学生做完后,教师组织学生进行核对并提出如下问题让学生讨论。
师:谁来说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点?
全班交流时,教师先让学生根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法的异同点,再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则。
师:�
2、复习用小数乘、除法解决问题。
先让学生独立解决总复习中的第1题的第2小题,接着组织学生交流算法。
全班交流后,教师强调:在利用小数乘法知识解决问题时要做到正确理解数量关系,选择恰当的运算方法,灵活应用运算定律计算,灵活选择解题策略,根据实际需要处理运算结果。
3、复习用字母表示数。
师:用字母可以表示什么?用字母表示数要注意些什么?我们一块儿来复习。
出示总复习第3题的第(1)小题。想一想:书写含有字母的式子该注意什么?
学生独立完成,集体订正答案。
师:你能用字母表示运算律吗?
指名回答,根据学生的回答,教师板书如下:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:abc=a(bc)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
4、复习解简易方程。
师:简易方程包括哪些内容?在你们的记忆中,什么是方程?方程的解和解方程有什么区别?请同桌同学互相说说。
下面我们就用这些概念来解决几个问题。
(1)判断下面各式是不是方程。
学生用定义判断。为什么第2个和第4个式子不是方程?
(2)完成总复习第3题第2小题。想一想:解方程的依据是什么?解方程要注意什么?
展示学生的解答过程。解方程的依据是什么?解方程要注意什么?
师:可见我们在列方程时不仅要考虑每步的依据,而且要注意书写的格式,还要养成自觉检验的好习惯。
5、复习列方程解决问题。
师:回顾一下,列方程解决实际问题的基本步骤是什么?
根据学生的回答,教师整理如下:
列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,并用x表示。
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
③解方程。
④检验,写出答案。
接着,让学生完成总复习中的第3题第3小题,学生完成练习后,教师组织学生交流算法。
6、学习植树问题。
(1)出示例题:在全长20米的小路上植树,每隔5米栽一棵,你能想出几种植树方案?
学生自主尝试,教师巡视指导。
小组合作交流。
全班交流。
(2)总结学习方法:植树问题有高招,做题之前先分类。
两端都栽,棵数=间隔数+1。
两端都不栽,棵数=间隔数-1。
一端栽,一端不栽,棵数=间隔数。
封闭图形,棵数=间隔数。
【指导练习】
1、练习二十五中第2题
要求学生用竖式计算,学生算完后,教师组织学生进行核对,根据学生在练习中存在的问题教师进行针对性地指导。
2、练习二十五中第5题
先指导学生理解题意,让学生明确题中隐含着一个条件:一年有12个月。
接着,让学生独立解决问题。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。
3、练习二十五中第17题
先让学生独立完成,再组织学生进行全班核对。
全班核对时,教师强调解方程的书写格式。
4、练习二十五中第18题
先让学生独立解决问题,再组织学生交流算法。
全班交流时,不同的学生可能会提供不同的解题策略,只要学生能提供合理的算法,教师都应给予肯定。
5、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?
6、在一次歌唱比赛中,6位评委给⑤号选手的打分如下:
现在作为记分员的你,给出⑤号选手的最终得分是?。
7、某市出租车的收费标准是:3km以内收费8元,3km以外每千米收费1、8元。杨红从家打车去该市书城共付了10、7元,她家到该市书城大约多少千米?
答案:1、130、068156355
2、2033、9÷12≈169、49mm
3、x=0、576x=1、5x=0、9
4、解:设现在可以做x个
3、6x=3、8×180
x=190
答:现在可以做190个。
5、56÷4-1=14-1=13(棵)
答:一行能栽13棵。
6、9
7、(10、7-8)÷1、8=1、5(km)1、5+3=4、5(km)杨红家到该市书城大约4、5km。
【课堂作业】
练习二十五3、4、6、13、14、15、16、18
答案:第3题1、231、8、42、54+3、5、61、5
第4题3、153、242、86
第6题13盒
第13题4、534、0951321、95、6714、39
第14题32、993、0916、53
第15题
第16题30×2、56÷2=38、4(万千米)
第18题180×3、8÷3、6=190(个)
【课堂小结】
提问:通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
小结:通过对小数乘、除法、简单方程以及植树问题的整理和学习,我理清了这部分的知识体系,形成了知识网络,加深了知识间的内在联系的了解。
【课后作业】
第1课时总复习(1)
数学广角——植树问题
1、“两端都要栽”的植树问题:
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=(棵数-1)×间距
间距=总长÷(棵数-1)
2、“两端都不栽”的规律:棵数=间隔数-1。
3、“一端栽,一端不栽”:棵数=间隔数。
4、在封闭曲线中的植树,相当于在一条线段上的一端植树,一端不植,栽树棵数等于间隔数。
最外层总数=(每边的棵数-1)×4
本课引导学生通过回忆、讨论与交流,对知识进行归纳梳理,使之系统化、条理化。让学生感觉复习的必要性和重要性,养成自觉复习的良好习惯。在复习活动中,体验知识之间的相互联系和知识的应用价值,激发学习的兴趣,体验学习成就的快乐,培养严谨认真的学习态度。
小学数学总复习教案 篇六
一、教学内容:
102页—109页
二、教学目标:
通过总复习,使学生获得的知识更加巩固,计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。
三、教学重点:
100以内的笔算加减法、表内乘法,长度单位和角的初步认识,观察物体,统计。
第一课时 100以内的笔算加减法
教学内容:100以内的笔算加减法
教学目标:
1、复习100以内的笔算加减法的计算方法并能正确、熟练的计算,并能解决实际问题。
2、能根据实际情况进行估算。
教学重点:正确、熟练的计算,并能解决实际问题。
教学难点:能根据实际情况巧妙的进行估算
教具准备:微机。
教学过程:
一、梳理知识点:
1、学生看书自学,同桌讨论100以内的笔算加减法这个单元学习了哪些知识。
学生汇报。
教师引导学生梳理:
100以内的笔算加减法
笔算加法 笔算减法 笔算加减混合 估算
2、教师:笔算加减法应注意什么?
学生回答,教师板书:
(1)相同数位对齐;
(2)从个位算起;
(3)个位满十,向十位进一;个位不够减,从十位退一当十再减。
3、练习:算出下面每组数的和与差。
42、36 54、29
4、教师:笔算加减混合运算需要注意什么?
练习:计算。
29+35+9 61-30+15
75-46+31 53-9-37
5、教师:估算两位数加减法有什么方法?
练习:一本80页的书,小明第一天看了32页,第二天看了27页,他大约看了( )页,大约还剩( )页没有看。
二、综合练习。
1、计算比赛:105页第1题。
2、先估算,再笔算:105页第4题。
六年级数学复习教案 篇七
教学内容
解决问题的练习课。(教材第39~40页练习八第4、8~10题)
教学目标
1.复习“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”两类分数除法应用题,使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
重点难点
重难点:熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。
教学反思
一、基础练习
1.只列式,不计算。(课件出示题目)
(1)一条公路,已经修了300m,是全长的1/3。这条公路全长多少米?
(2)一条公路,已经修了300m,比全长少2/3。这条公路全长多少米?
点名学生回答,并说一说分别属于什么类型的应用题?
2.师:这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的?可以用什么方法解答?
引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。
二、指导练习
(一)已知一个数的几分之几是多少,求这个数
教学教材第39页练习八第4题。
(1)学生读题,理解题意,明确应用题类型。
(2)师:第(1)题和第(2)题分别把什么看作单位“1”?
学生独立思考,点名学生回答。
(3)引导学生分析题中的数量关系。
(4)学生独立列式计算,点名两名学生板演,集体订正。
(5)师生共同归纳方法。
教师小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,我们可以用方程法和算术法解答。(板书下列方法)
方程法:设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷比较量占单位“1”的几分之几(=单位“1”的量)。
(二)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数
1.教学教材第40页练习八第8题。
(1)学生读题,理解题意,明确应用题类型。
(2)引导学生画线段图分析数量关系。
(3)学生独立列式计算,点名两名学生板演(分别用方程法和算术法),集体订正。
(4)师生共同归纳方法。
教师小结:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数,我们仍可用方程法和算术法解答。(板书下列方法)
方程法:设单位“1”的量为x。
①x×(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)=比较量。
②x±x×比较量比单位“1”多(少)的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)(=单位“1”的量)。
2.教学教材第40页练习八第9题。
(1)学生独立完成,两人一组互相订正,并说一说解题思路,互相纠正。(教师巡视指导)
(2)引导学生比较第8题和第9题,说一说两道题的异同之处。
(三)综合运用
教学教材第40页练习八第10题。
(1)分四组解决问题,先明确问题类型,再列出数量关系,最后解答。
(2)各小组汇报结果,教师点评。
三、巩固练习
(课件出示题目)
1.判断:白兔的只数是灰兔只数的2/7,单位“1”是灰兔的只数,数量关系式:灰兔的只数×2/7=白兔的只数。(?)
2.水果店里有苹果36kg,占水果总质量的3/10。水果店共有水果多少千克?
(方程法)解:设水果店共有水果xkg。
3/10x=36x=120
(算术法)36÷3/10=120(kg)
3.淘淘家七月份的水费是120元,比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水费是多少元?
(方程法)解:设淘淘家六月份的水费是x元。
1+1/3x=120x=90
(算术法)120÷1+1/3=90(元)
四、课堂小结
你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
板书设计
练习课
一、已知一个数的几分之几是多少,求这个数
方程法:设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷比较量占单位“1”的几分之几=单位“1”的。量。
二、已知比一个数多少几分之几的数是多少,求这个数
方程法:设单位“1”的量为x。
①x×1±比较量比单位“1”多少的几分之几=比较量。
②x±x×比较量比单位“1”多少的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷1±比较量比单位“1”多少的几分之几=单位“1”的量。
教学反思
1.本课时是对“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”两类应用题的复习巩固。因为在接下来的教学中,学生还会学到这两类问题,所以及时对已学的类型进行巩固练习就显得很重要,一方面加深学生的理解和记忆,另一方面防止学生因学得过多而混淆。
2.我的补充:
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一本漫画书,豆豆第一天看了全书的1/4,第二天看了剩下的2/3,还剩40页没看。这本漫画书一共有多少页?
分析:将全书的总页数看作单位“1”,根据条件列表如下。
根据上表可以得出以下两个等量关系,据此列方程求解。
(1)全书总页数×第二天看完后剩下的页数占全书总页数的分率=剩下的页数。
(2)全书总页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数。
解答:解:设这本漫画书一共有x页。
1-1/4×1-2/3x=40
x=160
或x-1/4x-1-1/4×2/3x=40
x=160
答:这本漫画书一共有160页。
解法归纳:解决此题的关键是找出题中的数量关系,然后列方程求解。