作为一名人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？奇文共欣赏，疑义相如析，如下是可爱的小编给大伙儿分享的一次函数教案【优秀9篇】。

一次函数教案 篇一

教学目标

（一）知识认知要求

1、认识一元一次方程与一次函数问题的转化关系；

2、学会用图象法求解方程；

3、进一步理解数形结合思想；

（二）能力训练要求

1、通过一元一次方程与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

教学重点与难点

1、理解一元一次不方程与一次函数的转化及本质联系。

2、掌握用图象求解方程的方法。

教学过程

一、提出问题

（1）方程2x+20=0；(2)函数y=2x+20

观察思考：二者之间有什么联系？

从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量x的值

从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解

根据上述问题，教师启发学生思考：

根据学生回答，教师总结：

由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它也x轴交点的横坐标的值。

二、典型例题：

例1、（书中例1）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？

八年级《一次函数》教学设计 篇二

教材分析

1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手、从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程

八年级《一次函数》教学设计 篇三

一、一次函数

1、问题导入：

问题1:小明暑假第一次去北京、汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时、己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离、

问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来、他己存有50元，从现在起每个月节存12元、试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式、

请同学们思考后回答：

(1)找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式、

(2)这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？

以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结一次函数的概念、(板书)

2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式(学生回答，且互相补充)老师最后归纳：一次函数通常可以表示为 的形式，其中为常数，特别地，当 时，一次函数 (常数 )也叫做正比例函数、

二、一次函数的图象是什么形状呢？

1、做一做：

我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目)。根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线、特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。

2、接下来教师提问：

(1)观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。

(2)能否从中了现一些规律？对于直线 (是常数)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响？

3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当 一样， 不一样时，直线方向相同(平行)，但没有相同点；当 不一样， 一样时，都经过(0，)点(相交)，但直线方向不同、

4、巩固训练：

(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象

教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样；②你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？

(2)将直线 向下平移2个单位，得到直线_______________________、

将直线 向上平移5个单位，得到直线_______________________、

(由学生到前板演)、

5、对于教材中第42页例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？在坐标轴上取点有什么好处？组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识、对于教材第43页例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里取的数悬殊较大怎么办？②这个函数是不是一次函数？③这个函数中自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么？④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？

三、一次函数的性质

函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢？

1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象(教师用多媒体演示函数的图象)，并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化？你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗？(教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况，进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解)由学生讨论出结果：也就是说，函数值随自变量 的增大而增大、(教师板书)

2、请同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律？让学生带着老师提出的问题进行分组讨论，相互交流，最后归纳出一次函数如下性质：(1)当时， 随 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当 时， 随 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；

3、补充性质：(3) 时，一次函数的图象经过一、二、三象限；(4) 时，一次函数的图象经过一、三、四象限；(5)时，一次函数的图象经过一、二、四象限；(6) 时，一次函数的图象经过二、三、四象限、

4、对于教材中第45页做一做处理，可

1、能熟练作出一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质；

2、初步了解函数表达式与图像之间的关系。

过程与方法目标。

1、经历作图过程中由一般到特殊方法的转变过程，让学生体会研究问题的基本方法。

2、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；

3、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。情感与态度目标

1、在作图的过程中，体会数学的美；

2、经历作图过程，培养学生尊重科学，实事求是的作风。

二、教材分析。

本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图像这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图像的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图像的特殊方法——两点连线法。结合一次函数的图像，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。为进一步学习图像及性质奠定了基础。教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质教学难点：一次函数性质的应用

三、学情分析函数的图像的概念及作法对学生而言都是较为陌生的。

教材从作函数图像的一般步骤开始介绍，得出一次函数图像是条直线。在此基础上介绍用两点连线得一次函数的图像，学生就容易接受了。在函数解析式与图像二者之间的探讨这部分内容上，不要作更高要求，学生能回答书中的问题就可以了。教学中尽可能的多作几个一次函数的图像，让学生直观感受到一次函数的图像是条直线。

四、教学流程（一）、复习引入

1、什么叫做一次函数？

2、你能说说正比例函数 y=kx (k≠0) 的性质吗？

3、针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？

（二）做一做

例1、画出函数y1=2x与y2=2x+3,y3=2x-2的图像二、新课讲解把一个函数的自变量和对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。下面我们来作一次函数y1=2x与y2=2x+3,y3=2x-2 的图像分析：根据定义，需要在直角坐标系中描出许多点，因此我们应先计算这些点的横、纵坐标，即x与对应的y的值。我们可借助一个表格来列出每一对x，y的值。因为一次函数的自变量X可以取一切实数，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到图像（如图）它们是一条直线。

观察图像回答下列问题：

（1）这三个一次函数图像的形状都是 ，并且倾斜程度，即互相 。

（2）y1=2x的图像经过。

（3）y2=2x+3的图像与y1=2x图像，且与y轴交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 个单位长度得到，图像经过第 象限，k,b的符号如何？（ ）（4）y3=2x-2的图像与y1=2x图像 ，且与y轴交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 个单位长度得到，图像经过第象限，k,b的符号如何？

结论：

1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移 个单位长度得到。（上加下减）

2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。

3、平行的直线k相等。

三、做一做。

（1）利用两点确定一条直线（两点画法）画出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的图象的图像。

师：回顾刚才的作图过程，经历了几个步骤？

生：经历了列表、描点、连线这三个步骤。

师：回答得很好。作函数图像的一般步骤是列表、描点、连线。今后我们可以用这个方法去作出更多函数的图像。

师：从刚才同学们作出的一次函数的图像中我们可以观察到一次函数图像是一条直线。

（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横、纵坐标

四、议一议观察图像思考：

（1）一次函数的图像从左往右是上升还是下降，由图像怎么看函数的增减性（y随x的变化），� 一次函数y＝kx＋b的图像

这节课我们学习了一次函数的图像。一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像是经过原点的一条直线。在作图时，只需确定直线上两点的位置，就可得到一次函数的图像。一般地，作函数图像的三个步骤是：列表、描点、连线。

六、课后练习。

书上93页练习五、教学反思本节课主要介绍作函数图像的一般方法，通过对一次函数图像的认识，得到作一次函数及正比例函数的图像的特殊方法（两点确定一条直线）。让学生能够迅速找到直线与坐标轴的交点，这是本节课的难点。数形结合，找准这两个特殊点坐标的特点（x=0或y＝0），让学生理解的记忆才能收到较好的效果。

布置作业，专题突破 篇六

选用课时作业设计

一次函数教案 篇七

教学过程设计

一、复习回顾

1．一次函数的定义。

2．一次函数的图象。

3．直线y=kx+b与方程的联系。

那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。

教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。

设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。

二、导探激励

问题1：我们来看下面两个问题有什么关系？

１．解不等式5x+6>3x+10．

２．当自变量x为何值时函数y=2x—4的值大于0？

教师活动：引导学生分别从数和形两个角度理解这两个问题的关系，归纳出一般形式结论。由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x？在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题．

由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，？求自变量相应的取值范围．

问题2：作出函数y=2x—5的图象，观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x—5=0？

（2）x取哪些值时，2x—5>0？

（3）x取哪些值时，2x—5<0？

（4）x取哪些值时，2x—5>3？

教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

设计意图：问题2可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图

象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。

问题3：用画函数图象的方法解不等式★WWW.SHUBAOC.COM★5x+4<2x+10

设计意图：通过这一活动使学生熟悉一元一次不等式与一次函数值大于或小于0时，？自变量取值范围的问题间关系，并寻求出解决这一问题的具体方法，灵活运用．教师活动：引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其中的共同点．

学生活动：在教师指导下，顺利完成作图，观察求出答案，并能归纳总结出其特点．活动过程及结论：

方法一：原不等式可以化为3x—6<0，画出直线y=3x—6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x—6<0，所以不等式的解集为：x2时，对于同一个x，直线y=5x+4？上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，？所以不等式的解集为：x<2．

以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．从上面两种解法可以看出，虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数．一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解．这

种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要．

三、巩固练习

１．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？①y=—7．②y<2．

２．利用图象解出x：

6x—4<3x+2．

[解]１．（1）方法一：作直线y=3x+8的图象．从图象上看出：y=—7？时对应的自变量x取值为—5，即当x=—5时，y=—7．

方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可变形为3x+15=0．作直线y=3x+15的图象，？从图上可看出它与x轴交点横坐标为—5，即x=—5时，3x+15=0．所以x=—5时，y=—7．

（2）方法一：画出y=3x+8的图象，从图象上可以看出当x<—2时，？对应的函数值都小于2．所以自变量x的取值范围是x<—2．

方法二：要使y<2即3x+8<2，它可变形为3x+6<0，作出直线y=3x+6？的图象可以看出它与x轴交点横坐标为—2，只有当x<—2时对应的函数值才小于0．？所以自变量x的取值范围是x<—2．

２．方法一：6x—4<3x+2可变形为：3x—6<0．作出直线y=3x—6的图象．？从图象上可看出：当x<2时，这条直线上的点都在x轴下方，即y<0，3x—6<0．所以，6x—？4<3x+2的解为x<2．

方法二：作出直线y=6x—4与直线y=3x+2，它们的交点横坐标为2，？从图象上可以看出当x<2时，直线y=6x—4在直线y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x—4<3x+2的解为x<2．

四．随堂练习

１．求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？①y=0；②y>0．

２．利用图象解不等式5x—1>2x+5．

五．课时小结

本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式．虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要．

六．课后作业

习题14．3─3、4、7题．

七．活动与探究

ａ、ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．ａ商场所有商品8折出售，ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．？试问如何选择商场来购物更经济

教学反思：

本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，在问题1中可设计一

个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在问题3中一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致时间分配不合理，以至设计的内容无法完成。另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一元一次不等式的关系及用一次函数解决一元一次不等式的方法。

一次函数的优秀教学设计 篇八

教学目标：

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

1、一元一次不等式与一次函数的关系。

2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。

（二）能力训练要求

1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

教学重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

教学难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。

教学过程

创设情境，导入课题，展示教学目标

1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2、展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（1） x取何值时，2x-5=0？

（2） x取哪些值时， 2x-5>0？

（3） x取哪些值时， 2x-5<0?

（4） x取哪些值时， 2x-5>3?

问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ？ 当x取何值时，y<1 ？

你是怎样求解的？与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

你是怎样求解的？与同伴交流。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流。

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.

板书设计

§2.5 一元一次不等式与一次函数（一）

一、学习与探究：

1、一元一次不等式与一次函数之间的关系；

2、做一做（根据函数图象求不等式）；

3、试一试（当x取何值时，y＞0）；

4、议一议

二、精讲点拨：

三、知识与收获：

四、课后作业：

课后小结 篇九

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。