作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么优秀的教学设计是什么样的呢？高考家长帮小编精心为大家整理了比例尺的应用优秀10篇，希望能够给大家的写作带来一些的帮助。

比例尺的应用 篇一

3比例

比例尺的应用

教学目标：

1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000

（2）比例尺80：1

(3)0----40㎞

1. 教学例2。

（1） 出示课文例题及插图。

（2） 说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

① 1号线的图上长度是10㎝；

② 这幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

（3） 你认为可以用什么方法解决问题？

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/500000

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=5000000

5000000㎝=50㎞

答：略

算术解：

根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺

10÷1/500000

=10×500000

=5000000（㎝）

5000000㎝=50㎞

答：略

2. 教学例3。

（1） 出示例题，学生了解题目要求。

（2） 讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；

② 求出图上的距离；

③ 画出操场的平面图。

（3） 小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4） 汇报，交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度

80×1/1000=0.08m

0.08m=8㎝

图上的宽=60×1/1000=0.06m

0.06m=6㎝

操场平面图：

三巩固练习

1.完成课文做一做”

2. 完成课文练习八第4～10题。

辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。

补充练习：

比例尺

1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。

2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）

3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）

4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（ ）厘米。（得数保留整厘米数）

5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。

6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？

7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？

8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？

填空：

1、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。

2、1：20xx的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（ ）公顷。

3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（ ）厘米。

4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）。

5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。

8、A的 与B的 相等，那么A∶B＝（　　）∶（　　），它们的比值是（　　　）。

9、在比例尺是1:20xx000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是(　　　 )千米。

10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(　　　　).

11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（ ）厘米。

比例尺的应用 篇二

（六数）教学内容：苏教版小学数学第12册37——38页例5、练一练及练习七的第4——8题。教学目标：

1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。 2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离教学难点：设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。教学过程：一、创设情境，揭示课题

1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停

，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）

2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向……）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）二、自主探索

1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想） 2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。

3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路……

4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）（2）学生试做，并指名板演。（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）

5、学习求图上距离的方法（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离×比例尺解答）（3）学生试做并板演。（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。

6、学生看书37——38页，提出不懂的问题，集体解决。三、反馈提高

1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？（1）1：1000 （2）1：

（3）1：5000 （4）1：10000 选第（3）个最合适，让学生说明原因

2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。

3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）

四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。

《比例的应用》教学设计 篇三

教学目标：

1、初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：

会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

预习指导：

一、自学教材。

阅读教材第62~63页。

二、检查学习。

1、怎样两个量成正比例？

2、完成"试一试"。

教学准备：

课件和口算题。

教学过程：

一、导入

谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例1 1.课件出示例1的表

⑴看一看，表中有哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？

⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。

2、那么这两种量的变化有没有什么规律呢？下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。

3、我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。

⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？这个规律能不能用一个式子来表示？

⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律

⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

课件出示：路程和时间成正比例。

⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗？

4、刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目，教案《正比例意义教学设计》。

⑴课件出示"试一试"

⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的？

课件出示表中的数据。

⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。

集体交流：

⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0.3、=0.3…它们的比值相等，你写对了吗？

⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价（一定）这个式子来表示三者之间的关系。

小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗？

⑺同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示？

课件出示课题。

⑻回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的？

指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。

5、完成"练一练"

⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例？并说说为什么？

⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定（也就是每小时生产零件的个数一定）时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。

小结：教师：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗？

三、练习

1、完成练习十三第1题。

请大家继续看课本66页第1题

2、完成练习十三第2题

⑴继续看第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？

⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。

3、完成练习十三第3题（课件出示题目）

⑴课件出示放大后的三个正方形、

⑵大家看一看，你是这样画的吗？

⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。

校对学生做的情况。

⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。

①正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？

②正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？

四、总结。

通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。

板书设计：

正比例的意义

路程和时间是两种相关联的量，

时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

小学数学六年级《比例的应用》教案 篇四

教学内容：

教材第37页例5、试一试和练一练，练习七第4～日题。

教学要求：

1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。

2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：

进一步认识比例尺。

教学难点：

根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程：

一、揭示课题

1．提问：什么是比例尺，

2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。

二、教学新课

1、教学例5。

出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗？让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的？指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按图上距离：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。

2．做练一练第1题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题？

3．教学试一试。

出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么？你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．

4．做练一练第2题。

指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。

5．做练习七第4题。

让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。

6．做练习七第5题。

学生完成在练习本上。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容？你学到了些什么？

四、布置作业

课堂作业：练习七第6、8题。

家庭作业：练习七第7题。

《比例的应用》教学设计 篇五

一、 创设情境，导入新课：

同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）单价一定，总价和数量、

（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、

（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、

2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？

（当速度一定）

二、探究新知：

1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

板书课题：比例的应用

2、学习例1.（课件出示例题 ）

例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？

（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。

（2）引导学生探究用比例知识解答。

提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？

（课件出示问题，让学生思考）

1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）

2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的速度就是说速度一定）

3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）

（课件出示思考的过程，并齐读）

（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？

（教师根据学生的回答板书）

（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）

（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）

（6）写出答语。

（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。

（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。

3、学习例2：

（课件出示例题）

（1）自主探究用比例知识解答

1 合作交流，小组讨论：

题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？

2、汇报讨论结果。

老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？

3、师生一起解答。（完成例2的板书）

4、练习：（课件出示练习题）

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？

（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）

4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？

5、教师小结。

（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）

三、知识应用：（出示课件做一做）

1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？

四、作业：

练习中的1～4题。

五、课堂小结：

1、这节课我们学会了什么？

（学会了用比例知识解答应用题）

2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？

《比例的应用》教学设计 篇六

教学目标

1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。

2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重、难点

运用正比例知识解决简单的实际问题。

教学准备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程

一、复习引入

1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。

（4）如果y=3x，y和x。

2．揭示课题

教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。

二、合作交流，探索新知

1．用课件出示例3

教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？

教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。

2．全班交流解答方法

指导学生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

3．尝试用正比例知识解答

如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。

教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）题中什么量是不变的？一定的？

（3）题中这两种相关联的量是什么关系？

引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随学生的回答，教师可同步板书：

教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？

引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。

教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。

学生解答。

教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？

学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

三、课堂活动

1．出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长（m）26…

影子长（m）39…

教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？

教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？

学生独立思考解答，讨论交流。

2．小结方法

教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）

（1）设所求问题为x。

（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

（3）列出比例式。

（4）解比例，验算，写答语。

四、练习应用

完成练习十二的5，6，7题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

小学数学六年级《比例的应用》教案 篇七

教学目标：

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求

①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

2．根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

二、创设情境引入内容

1．出示例5

画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？

学生回答后引出求水费的实际问题。

你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

学生讨论交流

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？

要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成做一做，直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

小学数学六年级《比例的应用》教案 篇八

教学目标：

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点、难点：

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

教学过程：

一、情景创设：

为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量(g)与时间x(in)成正比例。药物燃烧后，与x成反比例（如图所示），现测得药物8in燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6g，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:

（1）药物燃烧时，关于x的函数关系式为:________，自变量x的取值范围是:_______，药物燃烧后关于x的函数关系式为_______。

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6g时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3g且持续时间不低于10in时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

二、新授：

例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（2）录入文字的速度v（字/in）与完成录入的时间t(in)有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部S与其深度有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100和60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

三、课堂练习

1、一定质量的氧气，它的密度(g/3)是它的体积V(3)的反比例函数，当V=103时，=1.43g/3.(1)求与V的函数关系式；(2)求当V=23时求氧气的密度。

2、某地上年度电价为0.8元&nt;/&nt;度，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量（亿度）与（x－0.4)(元）成反比例，当x=0.65时，=-0.8.

（1）求与x之间的函数关系式；

（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=（实际电价－成本价）×（用电量）]

3、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=。求与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。

四、小结

五、作业

30.3——1、2、3

比例尺的应用 篇九

教学内容：教科书第49页的例7，完成随后的“练一练”和练习十一的第3、5题。

教学目标：

1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

教学重点、难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

教学准备：教学光盘、了解家到学校的大概距离

教学过程

一、复习导入。

1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？

2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？

二、教学新课

1、教学例7。

（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）

（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。

（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。

（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。

重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？

注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。

2、做“试一试”。

（1）独立算出学校到医院的图上距离。

（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。

（3）在图中表示医院的位置。

三、巩固练习。

1、做“练一练”先独立解题，在组织交流

2、做练习十一第4题

重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。

3、  做练习十一第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。

4、  将下列各题做在课堂作业本上。

（1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

（2）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？          0       40       80     120千米

（3）在一幅比例尺为                           的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？

（4）做练习十一第3题。

（5）学生阅读“你知道吗”，选择两个比例尺说说它们的实际意义。

四、全课小结。

通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？

五、课堂作业

完成补充习题的相关练习

板书设计：

比例尺的应用

5×8000=40000（厘米）       解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。

40000厘米=400米              5：x=1：8000

x=40000

40000厘米=400米

答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。

课前思考：

这节课是学生在掌握了比例尺的含义的基础上展开的，让学生根据比例尺的意义来求实际距离或者是图上距离。解决这类问题学生会有不同的方法，应该允许他们按照自己的思考方法进行解答。在引导学生进一步理解不同算法时，特别要引导学生理解和掌握用比例式求实际距离的方法，帮助学生把握不同算法之间的联系。

根据比例尺=图上距离：实际距离以及学生的不同解法，可以归纳如下：

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

在计算的过程中关键还是要让学生注意单位的统一。在用解比例的方法求实际距离时，要和学生强调解设中单位还应该是厘米，因为图上距离的单位就是厘米，所以要统一。

课前思考：

对比例尺意义的理解是解答这类问题的关键，在理解比例尺时，一定要结合图形的放大与缩小，这样有助于学生对解题方法的掌握。

教材上介绍了3种解题思路，但我觉得前两种的思考方法是一样的。且第2种思路中“比例尺1：8000，也就是图上1厘米，表示实际距离80米”，这样的理解有跳跃性，我觉得还是让学生理解为“图上1厘米，表示实际距离8000厘米”，最后让学生看问题所求的单位名称与计算结果是否一致，如果不一样，需要统一单位，这样学生比较好理解。

用比例的方法来解答这类问题，可能学生对这样的解法和方程解有一样的感觉，怕麻烦！但作为一种新的解题思路，必须让学生掌握，所以今天的课堂教学中，我准备让学生这两种思路都掌握。在以后的练习中，如果题目没有要求解题方法，那么学生可以用自己喜欢的方式来解答。

沈老师提出对比例尺的变式，我觉得不要介绍的好，学生只要用比例尺意义来理解，要么体会到是放大与缩小，用倍数来解答，要么根据比例尺列比例式解答。因为在变式中是将比例尺看作一个数来理解了，但学生印象中的比例尺是一个比。这个思维的跳跃太大了！我在前几年六年级教学中使用过这种方法，效果不好！

课前思考：

潘老师设计的教案总体的教学思路是非常清晰的，我基本采用这一教学设计。由于刚放过三天假期，所以我想大部分学生对于放假前学习的“比例尺”这一部分知识应该遗忘得差不多了。那么在课始部分我们就可以借助复习题帮助学生复习比例尺的意义，以及两种不同的比例尺的意义。

教学例题7时，学生们一般都喜欢根据比例尺的意义用算术方法来求出实际距离。而用列比例式求实际距离的方法，学生不太容易想到。课上需要教师引导学生思考，这里要关注学习困难生的学习情况，当列出比例式后，可以再让学生说说比例式中的两个比分别是表示哪两个数量的倍比关系，为什么它们可以组成比例式等。

练习十一的第5题是让学生自己确定比例尺，课前需要学生了解自己家离学校大约有多少千米，还需要指导学生量一量教材上第5题的这个长方形的长、宽分别是多少，然后再确定比例尺。

练习十一的第4题也需学生自己去准备一张中国地图，可以让学生自己来编一道实际问题。由于学生所准备的中国地图的比例尺是不同的，图上测得的上海到北京的距离也是不同的，但通过计算学生会发现上海到北京的实际距离却是相同的。

课后反思：

上完这节课，感觉自己课前的准备工作做的不够充分，没有仔细阅读教材。虽然解决这类问题学生会有不同的方法，而且学生基本上都会用计算。但是这节课还是在于引导学生进一步理解和掌握用比例式求实际距离或图上距离的方法。从学生完成的作业质量来看，一开始很有必要让学生用比例式来求实际距离或者图上距离。因为尽管课上一再强调在解设的时候一定要注意单位，但是在练习中仍然有很多学生没有注意。在学生熟练了以后，接下来的练习就让学生选择自己喜欢的方法去完成。

其次，我本来认为根据比例尺的定义可以得出：图上距离=实际距离×比例尺 ；实际距离=图上距离÷比例尺这两个公式，正如高教导所说上完两节课后，感觉在实际解决问题的过程中根本不需要学生去记忆，学生自己理解了比例尺的含义之后，自然而然会解决。如果强行让学生去记忆，太匡死学生的思维了。

在练习的过程中有时候需要求长方行草坪的面积或者是操场的实际面积，但是题中却没有明确具体的单位，有的学生用平方厘米做单位，有的学生用平方米做单位，我和学生讨论后的想法是是因为没有明确要求，两种答案都可以，但是与实际生活联系起来，用平方米做单位更恰当些，不知道这样的处理是否恰当。

课后反思：

应该说现在的教材中关于比例尺的应用凸显了比例尺的含义的理解，当学生对比例尺的含义真正理解了，那么他们就会灵活运用比例尺的含义来解决相关的实际问题。课堂上在学习例题7时，两个班中的大部分学生都马上想到了根据比例尺1：8000，说明图上距离是实际距离的8000倍，那么从题中已知的明华小学到少年宫的图上距离是5厘米就可以指导实际距离是5厘米的8000倍，所以很多学生都用5乘8000来计算。这样的计算方法比较简便而且容易理解。如果老师不规定他们用比例来解的话，一般学生都不会去主动选择这种方法。课上，我也没有特别强调后一种方法，但在作业中我请学生用解比例的方法来解决其中一题。结果发现在设实际距离时出现单位名称不统一的情况，也就是说将两个单位名称不一致的数组成了比。这一问题要及时解决，还是要引导学生从比例尺的意义来分析错在什么地方。还有不少学生直接根据图上距离和实际距离的倍比关系来列算式计算，应该说这种方法是最简便的，但在书写格式方面可能存在一些问题，如150千米除以5厘米等于30千米，这样的表达值得探讨。不知这样书写的学生是否真的理解这一算式的实际意义是图上1厘米表示实际30千米。

沈薇老师谈到的操场的实际面积的单位名称，我想结合生活实际学生们能理解应该用平方米比较合适，只是在解答时往往由于懒于改写单位名称就出现了用平方厘米表示操场的实际面积，这样做不能算错，但显然不合适。

课后反思：

今天的课上得很郁闷，不知道是不是由于是假期后的第一节课，课堂气氛比较沉闷，有的环节出现了包办代替的现象，这是本节课的最大遗憾。

在今后的教学中，一定要真正让学生参与到教学中来，把属于学生的时间还给学生，让学生有充足的时间去思考、交流、合作，使学生由知识的被动接受为自主探究，从而获得知识。

课后反思：

在课堂教学时，加强了对比例尺的意义的理解。在例题教学中，正如我课前预计的那样，学生都是根据图上距离与实际距离的倍数关系来列式解答的，并且两种想法就是教材上介绍的方法，学生的第2种解法比教材上更完整（先单位换算，统一单位后再进行计算）。没有学生想到用比例解答。于是在我的引导下，马上有部分头脑灵活的学生首先认识到第3种方法。于是我接着就强调了比例解的书写格式与注意点，提出用比例解的必要性。在巩固练习中，我要求学生用两种方法解其中必须有一种是比例解，所以在解答时花费了很多时间，但我觉得这个时间花得值得。因为有了两种不同的解题思路的训练，学生对每种列式的依据比较清晰。

课后与同组老师谈论了孙老师提出的疑义，我认为是正确的，学生对比例尺的含义理解到位，这样的解法是最简便的。

《比例的应用》教学设计 篇十

教学要求：

1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

3、培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习

1．说说正、反比例的意义。

2．下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？哪两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。

（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

（4）海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

（2）一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米？

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米？

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3、讨论结果填书上。

4、小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

整理和复习

教学要求：

1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：

知识整理

1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念

什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习

1、填空

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26页2、3题

综合练习

1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）

2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3、用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）

实践与应用

1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？