作为一名人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案要怎么写呢？下面是高考家长帮为您整理的七年级下数学教案范文【最新8篇】，希望能够对大家的写作有一些启发。

七年级数学下册教案 篇一

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解直线、射线和线段等概念的区别。

2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念。

3.掌握射线、线段的表示方法。

(二)能力训练点

对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句。准确区别直线、射线和线段等几种几何图形。

(三)德育渗透点

通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯。

(四)美育渗透点

通过射线、线段的具体实例体验形象美；通过射线、线段的图形体验几何中的对称美。

二、学法引导

1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合。

2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较。

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

线段、射线的概念及表示方法。

(二)难点

直线、射线、线段的区别与联系。

(三)疑点

直线、射线、线段的区别与联系。

(四)解决办法

通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺。

六、师生互动活动设计

1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等。

2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况。

七、教学步骤

(一)明确目标

通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力。

(二)整体感知

通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固。

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例。我们知道，直线是向两方无限延伸的但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线。

板书课题：

[板书] 1.2射线、线段

探索新知

1.射线的概念

师：通过演示，我们发现射线向一方延伸。其实，它是直线的一部分，我们给它一个定义(板书射线的定义).

[板书]射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。

如图1，直线上的一点和它一旁的部分就是一条射线，点就是这条射线的端点。

图1

【教法说明】关于射线，教师可更形象地解释：“射线”就是像手电筒或探照灯“射”出的光束一样，因此，取名“射线”。这样可使意义与名词紧密联系起来，让学生对此印象深刻。对于定义只简单提一下；不作发挥，并告诉学生：我们以后还要学很多图形的定义。

2.射线的表示方法

学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注意射线的表示方法中应注意什么。

【教法说明】学生看书能看懂的问题，教师就给学生一个机会，让学生自己支配自己，而不是由教师牵着鼻子走。

学生看书后回答射线的表示方法，教师演示画出图形。

(1)用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面。如图2，记作：射线。

图2

(2)射线也可以用一个小写字母表示。如图3：记作射线。注意“射线”两个字要写在的前面。

反馈练习〈出示投影1〉

如图3：射线与射线是同一条射线吗？射线与射线是同一条射线吗？射线与射线是同一条射线吗？

图3

【教法说明】通过以上练习，强调射线的方向性。端点相同，方向相同的射线才是同一条射线。

3.射线的画法

由学生看书后，在练习本上练习画图，找同学到黑板上画一条射线并表示出来。由学生说出画射线的要领。如图，画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过点，并向一旁延伸的。情况。请同学们说出：射线与射线的端点，并画出这两条射线。

4.线段的概念

教师由射线定义引出线段定义，直线上的一点和它一旁的部分叫射线。我们研究了其表示方法，画法。那么，在直线上取两点又该怎么样呢？画出图形。

我们叫这两点间的部分为线段。(板书定义)

[板书]线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两点叫做线段的端点。如：长方体、正方体的棱等就是线段。

【教法说明】介绍线段定义后，可让同学们说出我们周围线段的实例，以调动其积极性，发挥其想像力。同时，也帮助理解线段的概念。

5.线段的表示方法

师：像直线和射线一样，线段也有两种表示法。你能依照直线和射线的表示方法，试着说出线段的两种表示方法吗？

同学之间相互讨论，最后得出线段的两种表示方法：如图4，、为端点的线段，可以记作线段或线段；也可以记作线段。

图4

【教法说明】有直线、射线表示方法的基础，对线段的表示方法学生能够举一反三，所以教师不必强加给他们，可以让学生自己想出其表示方法，体会其中的成就感。教学中一定注意，只要是学生自己能够理解、能够通过自身垢体会悟出的知识，教师就不要一味地“灌”，要使学生学会自我解决问题的方法。学生思考：线段和线段是同一条线段吗？

6.线段的画法

学生自己画线段，体会其画法，总结画线段的要领。

学生活动：在练习上画线段，同桌讨论画线段的方法和应注意的问题。根据学生回答情况，教师归纳注意问题。

(1)画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况。(在这里可提问学生为什么。学生回答会说出：向两方延伸则成了直线，向一方延伸则成了射线。定会领略出射线、直线、线段的区别。)

(2)以后我们说“连结”就是指画以、为端点的线段。说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思。

7.直线、射线、线段的区别与联系

师：上节我们研究了直线的有关问题，这节我们又研究了射线和线段，通过我们的学习，你能试着总结一下直线、射线、线段三者的区别与联系吗？

学生活动：同桌间相互讨论，在练习本上小结三者的区别与联系。

【教法说明】学生总结一定不会有层次，但要放手让他们讨论，使学生学会归纳总结的方法。这也是学习几何中常用的方法，对一些概念、图形性质等往往需要对比归类，发现它们之间的相同点和不同点。教师从开始就要注意，引导学生学会对所学知识进行归纳、对比的学习方法。

根据学生回答教师整理：

联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸。射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸。线段有两个端点，长度有限。

反馈练习(投影出示)

【教法说明】对于练习中的第1题要让学生把图形和几何的语句统一起来；第2题也可问以为端点有几条射线；第3题要注意所填的词应恰当。

(四)总结、扩展

由学生填写下表，归纳本节知识点。

八、布置作业

看本节所讲内容，预习下节内容。

七年级数学下册教案 篇二

一、教材分析

同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级（下）第一章整式的乘除第一节的内容。在此之前，学生已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幂的概念，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，同底数幂的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力，而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础。

二、教学目标

知识与技能：让学生在现实背景中进行体会同底数幂的乘法运算，并能解决一些实际问题。

过程与方法：经历在实际背景中探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，增强学生的数感符号感，体验解决问题方法的多样性，发展合作交流能力，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，渗透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。

三、教学重难点

教学重点：同底数幂乘法运算法则及其应用。

教学难点：同底数幂乘法运算法则的探索及灵活运用。

突破方法：通过实例，让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法则的必要性，从而引起学生的兴趣和注意力。然后引导学生利用幂的意义，将同底数幂相乘转化为几个相同因式相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳，个人思考、小组合作探究等方式，进行知识迁移，总结出同底数幂乘法运算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律，养成用数学的思维和方法解决问题的习惯。

四、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：旧知链接、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。

第一环节旧知链接

活动内容：1、前面我们学习了乘方，那么乘方的意义是什么？并用字母表示出来（学生课前将数学符号表述写黑板上，上课只口答文字描述。）

2、指出下列各式的底数与指数：54，x3 ，(-2)2，-22 。

设计意图：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力，为探究新知做好知识准备。

第二环节情境引入

活动内容：1、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

2、。计算下列各式：

（1）102×103;

（2）105×108;

（3）10m×10n（m，n都是正整数）。你发现了什么？

3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整数）

（学生独立思考后，小组内交流，进行推导尝试，力争独立得出结论。。教师鼓励算法的多样化。 ）

设计意图：从实际问题情境中建立数学模型，让学生感受到数学来源于生活，自然地体会到学习同底数幂的乘法的必要性。鼓励学生利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉的问题，培养学生数学转化的思想及重视算理的习惯。

第三环节新知探究，归纳法则

活动内容一：你能用字母表示同底数幂的乘法运算法则并说明理由吗？

（1）将引例中的各算式改写成乘法的字母算式。

（2）观察计算结果有什么规律？

（3）试猜想：am 。 an=（ ) (自主完成改写算式，观察思考，并进行猜想，发表见解。）

（4）验证你的猜想。

（5）小结归纳法则。

（小组讨论，相互交流。鼓励学生用进行验证。对比同底数幂的乘法法则，引导学生用语言、数学符号两种方式表述，便于理解和记忆，互相补充。）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am· an=am+n（m,n是正整数）

设计意图：学生经历观察、猜想、验证等探究活动，体会知识的生成过程，并感悟从特殊到一般的研究解决问题的方法。在验证、小结归纳的活动中，进一步发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。

活动内容二：am · an · ap等于什么？你是怎样做的？与同伴交流

am· an· ap = am+n+p

法则应用注意事项：（1）等号左边是同底数幂相乘法。

（2）等号两边的同底相同。

（3）等号右边的指数等于左边的指数和。

（4）公式中的底数a可以表示数、字母、单项式、多项式等整式。

设计意图：让学生明白同底数是三个或三个以上时相乘，同底数幂的乘法法则也成立，培养学生的联系拓广能力。

第四环节活学活用

活动内容一：

例1、计算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

（学生口述计算的每步过程和依据，师板书（1）解题过程。强调运算方法；强调字母a的指数；强调括号问题。其余自主完成计算，板演练习。集体讲评纠错。）

设计意图：规范解题步骤的同时，进一步体会算理，并深刻地理解同底数幂的乘法运算法则，达到熟练、准确运用法则进行计算的目的。

活动内容二：

例2光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？

（独立审题，认真计算，交流讨论，发表见解。小组内交流方法。小结归纳，相互补充。）

设计意图：应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题，灵活运用同底数幂的乘法法则，同时培养学生用心审题的好习惯。

第五环节巩固练习

活动内容：课本随堂练习

1、计算：

（1）52×57;（2）7×73×72;

（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

2、一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？

3、解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题。

（小组讨论、交流、展示。自主探究完成。）

设计意图：以小组讨论的方式突破难点，在交流过程中理解、尊重他人意见，从交流中获得成功的体验，培养学生勇于探索的精神。

第六环节课堂小结

活动内容：这节课你学到了哪些知识及哪些数学思想？

（鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问。）

设计意图：在知识的整理中拓展学生的思维，养成良好的学习习惯，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心。

第七环节布置作业

习题7.1A组1.B组1、2、3

设计意图：作业分层布置，因材施教，培养学生的自信心。

四、教学设计反思：

1、培养学生数学思想，让学生掌握方法

在教学过程中让学生多观察，多思考，多讨论，给他们时间空间，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受转化的数学思想和整体的数学思想，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2、改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会

数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会。课上通过学生自主讲解展示学习效果，教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可。

七年级数学下册教案 篇三

复习巩固解下列不等式：

①5_+54<_-1②2(1一3_)3_+20< p="">

③2（一3+_）<3(_+2)

④(_+5)3(_-5)-6

先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法。让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

提出问题20__年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%。若到20__年这样的比值要超过70%，那么，20__年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。

解决问题1、20__年北京空气质量良好的天数是多少？

2、用_表示20__年增加的空气质量良好的天数，则20__年北京空气质量良好的天数是多少？

3、20__年共有多少天？与_有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？

4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范。

5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_-a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_a或_a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思考。

展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与

解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。

让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点。

巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）(2)2、。当_或y满足什么条件时，下列关系成立？

(1)2(_+1)大于或等于1;

(2)4_与7的和不小于6;

(3)y与1的差不大于2y与3的差；

(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，巩固已学知识。a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点。巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)(2)2、。当_或y满足什么条件时，下列关系成立？(1)2(_+1)大于或等于1;(2)4_与7的和不小于6;(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，巩固已学知识

七年级下册数学优秀教案 篇四

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特殊意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。

1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？

某零件的直径在图纸上注明是 ，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径可以是 毫米，最小可以是 毫米。

2.下列说法中正确的( )

A、带有“一”的数是负数； B、0℃表示没有温度；

C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

D、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。

讲授新课：

例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

例2 (1)一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数(小数)，哪些是负分数(小数)?

例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？

复习巩固：练习：课本P6 练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。

活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？

课后反思：————

七年级数学下册教案 篇五

恰当的信息技术与初中数学教学深度融合，课堂本着以学生为主体，教师为导体的原则，精心设计情境教学活动，为学生营造自主学习和探索交流的学习环境，活跃学生思维，激发学习兴趣。为提高教学质量，利用现代教育技术手段，采用启发式、讨论式、研究式的教学方法，让学生在自主探究、合作交流中提高学习积极性，培养学生分析问题、解决问题的能力。我以北师大版数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课为例，谈谈如何应用101教育PPT引导学生由动手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活实际到建立模型解决问题，让学生积累数学活动经验，完成对本节知识的探索与交流。

一、教材分析：

本节是七下第二章相交线、平行线中的第一节，本节主要是了解平面内两条直线的位置关系，由学生动手画出相交线图形，观察图形产生具有特殊位置关系的对顶角的概念和对顶角相等的性质，由此图产生具有特殊数量关系的余角、补角的概念，由生活实例（打台球）引出并推导余角补角性质采用类比的方法，培养学生观察、推理、归纳等能力。

二、学情分析：

学生在小学已经认识了平行线、相交线、角，在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，学生已具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

三、教法与学法：

1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，，故选用探究式教学主动学习的教学策略以及动手实践，自主探索，合作交流的重要学习方式。引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识。

2、借用多媒体课件辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生对几何学习方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。

四、教学目标：

1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识现实生活中蕴含着大量的与数学有关问题，培养学生用数学方法解决问题的能力。

教学重点：对顶角、余角、补角的概念及性质。

教学难点：余角、补角性质的应用。

五、教具准备:

多媒体课件、三角板

六、教学过程设计

新课标指出，数学教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，是师，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：创设情境、引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：合作交流，再探新知；第四环节： 联系生活，解决问题；第五环节：学有所思，归纳总结； 第六环节：布置作业，能力延伸。

第一环节 创设情境 引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

教师展示一组生活图片，由学生观察图片，回答问题:

（1）图片中两条直线有哪几种位置关系？

引入课题：《两条直线的位置关系（1）》

出示本节教学目标、重难点。

（2）那么什么叫相交线和平行线呢？

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；相交和平行。

2：定义:若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

【设计意图】：利用生活图片引入课题，让学生体会数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，通过观察总结出同一平面内两条直线的位置关系，经历知识的形成过程中，激发学生学习积极性，从而提高学课堂效率，通过练习加深他们对概念的理解。

赋能路径：学生对平行线、相交线概念的表述不清楚，对于同一平面的重要性理解不到位，应大胆让学生表述，培养学生的语言表达能力，利用101PPT展示空间中两条异面直线存在既不相交也不平行的位置关系，从而更深入地理解同一平面的意义。

第二环节 动手实践 探究新知

动手实践一：

利用101中的几何画板让学生画出：两条直线AB和CD相交于点O。

通过观察图形，小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

赋能路径： 利用多媒体技术让直线CD绕着点O旋转，在旋转过程中发现具有这种位置关系的两角不会随着角度的变化而变化，在利用多媒体出示剪刀模型，随着剪刀的动画，让学生生动形象的理解对顶角相等这一性质，激发学习兴趣，从而突破本节教学重点。

巩固练习：

1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

2、如图3所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

【设计意图】：通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。从而进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。设计练习主要是检测学生对顶角的概念及其性质的应用的理解程度，体会数学与生活的联系，增加浓郁的学习氛围。

课堂实施情况：利用几何画板建立数学模型，提√高考家长帮★www.kaoyantv.com√高学生运用信息技术工具来学习数学的兴趣，增强逻辑推理能力教学目标的完成。学生对于对顶角概念的表述不到位，教师应鼓励学生用自己的语言表述，强调反向延长线，规范语言。讨论对顶角相等这一性质时，教师积极引导，让学生充分思考，再合作交流，最后归纳、总结，让学生经历知识的形成过程。

第三环节 合作交流 、再探新知

利用学生动手操作画出的图形，探究补角、余角定义

补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。

余角定义：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。

强调：互余或互补是指两个角，与角的的位置无关

【设计意图】：在合作交流中，经历知识的形成过程，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。

赋能路径：利用几何画板画出的相交线图形，学生通过观察具有补角、余角位置关系的两角给出补角，余角定义，利用多媒体动画展示补角、余角定义与角的位置无关，定义只和两角的和是否是180度或90度有关，让学生更深刻理解补角余角定义，突破本节教学重点。

巩固练习：

问题1：指出下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角

2、图中∠1、∠2、∠3互补吗？

【设计意图】：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。

第四环节 联系生活 解决问题

动手实践二 ：

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2

小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

归纳：同角或等角的补角相等。

同角或等角的余角相等。

巩固练习:

如图所示， 因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

【设计意图】:通过生动有趣的活动情景，培养学生观察、操作、推理、交流等活动能力，使学生在自主学习的过程中，经历知识形成过程，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。通过巩固练习检测学生对余角、补角性质的应用情况。

赋能路径：利用多媒体动画演示打台球进球路径，更生动形象，吸引学生注意力，激发探索知识的欲望，让学生体会数学源于生活并运用于生活，让学生经历怎么把实际问题转化成数学问题，培养建立数学模型的能力，突破难点。

课堂实施效果：对于补角、余角的性质的推导是本节课的难点，教师应积极引导学生列出式子，让学生通过观察表达式得出补角的性质，再通过类比补角性质得出余角的性质。在巩固练习中，理由大部分填对顶角相等，对于补角性质的应用多加练习。

课堂检测：本环节利用多媒体技术设计一个超链接，每组选一道题，根据选题派学生代表回答问题，根据情况得分。

【设计意图】：本环节是本节课的一个亮点，以小组竞赛的形式完成课堂检测环节，既检测学生对本节重点知识掌握情况，活跃课堂气氛的同时，还培养学生拼搏进取的精神。

赋能路径：教师提前把设计好的练习提前展示在多媒体上，待新课讲完后，以小组竞赛形式出示，学生有小组竞赛的精神，同学们回答问题积极，并且对于回答不具体的同学，同小组同学积极补充，活跃了课堂气氛，启到了很好的教学效果。

第五环节 学有所思 归纳总结

你学到了哪些知识点？

你学到了哪些方法？

你认为还有哪些问题？

【设计意图】：本环节使学生把知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力，体会与同伴分享成果的快乐过程。

课堂实施情况：学生们积极的对本节知识、学法进行归纳总结，对对不理解的问题课下进行反思。

第六环节 布置作业 能力延伸

基础题：1．习题2.1 第 1,2,3,4,5题

提高题： 2．已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数。

3．如图，将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点A落在点A’处，点B落在B’处，并且点E,A’，B’在同一条直线上。

问题1：∠FEG等于多少度？为什么？

问题2：∠FEA与∠GEB互余吗？为什么？ 问题3：上述折纸的图形中，还有哪些（除直角外外）相等的角？

【设计意图】：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。

教学效果及推广：

课程标准要求初中学生在操作感知的基础上渗透理性思考，以体现自主学习、合作探究理，而七年级大部分学生的自主探索、合作意识不强，但对数学学习有着较浓厚的兴趣，思维比较开阔，在数学课堂中抓住学生的认知水平，从生活实际出发，培养学生学习兴趣、建立自信，亲身经历知识的形成，不断提高学生的观察、探索，合作、归纳等能力。另外班中还存在相当一部分学习有困难的学生，对于这部分学生应给予更多的关注，通过同桌儿小组学习等方式，让能力较强的学生带动这些学生尽量给能力较弱的学生创造表现的机会，使各层次的学生都能在学习中体验成功。

本课例较好实现了信息技术与传统教学的优势互补，搭建支架帮助学生实现从操作感知到自主探索、合作交流，充分体现学生的主体地位，从而顺应课程改革，提高课堂效率。

课程建设情况：

数学来源于生活，又运用于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，激发了学生的学习兴趣，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，体验了知识的形成过程和发现的快乐，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境，同时联系生活，融合建模思想，让学生体会学习数学的乐趣。以小组竞赛的形式完成课堂检测，既对本节重点知识进行了考查，活跃了课堂气氛，又培养了学生拼搏进取的精神。

启示：课堂上让学生充分发表自己的见解，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台。在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。

七年级数学下册教案 篇六

教学目标

1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征（从形和数两个角度去感受绝对值）。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系②是个距离的概念

2、。练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义（即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6,0,-10,+10

2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

特点：

1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3、出示题目

(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

（2）+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

（4）+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数

③一个数的绝对值一定是正数吗

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

6、例2.求绝对值等于4的数

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴

②从几何意义上分析，画一个数轴

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识

2、你觉得本节课有什么收获

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

七年级数学下册教案 篇七

复习巩固解下列不等式：

①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

④(x＋5)3(x－5)－6

先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

提出问题20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到20xx年这样的比值要超过70％，那么，20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。

解决问题1、20xx年北京空气质量良好的天数是多少？

2、用x表示20xx年增加的空气质量良好的天数，则20xx年北京空气质量良好的天数是多少？

3、20xx年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？

4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范．

5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思考。

展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与

解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．

让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点．

巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）（2）2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？

（1）2(x+1）大于或等于1；

（2）4x与7的和不小于6；

（3）y与1的差不大于2y与3的差；

（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，巩固已学知识。a)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点．巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，巩固已学知识

七年级数学下册教案 篇八

教学目的

1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3．会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题？

例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？

解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

1.2x＝6

因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

我们再来看下面一个例子：

问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？

(让学生思考后，回答，教师再作讲评)

算术法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(辆)

列方程解应用题：

设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

44x+64＝328 （1）

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗？试试看？

(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

你能否用方程的方法来解呢？

通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，