平行线的的判定的教学反思 篇一

《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。

一、导学案设计如下：

1、教学目标和重难点

基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。

2、具体内容安排如下：

首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。

接着安排的是巩固提高练习。在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。

再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。

最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。

二、这节课存在的问题与不足：

1、 导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；

2、 几何问题解决上，对已知条件分析不到位，导致学生不知如何运用已知条件，推理思维重视不够；

3、 小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；

4、 解决问题的方法总结上不到位；

5、 驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；

6、 教学语言不够简练，教学心理紧张。

三、今后努力方向：

一方面，在教学上认真钻研课本和新课标，抓教学内容的本质；多做一些练习，揣摩教学重难点，抓住出题方向，总结教学方法。另一方面，要立足于学生，站在学生立场上去备课去设计教学过程。同时，注重对学生进行循序渐进地练习，不要急于求成，有意识地培养学生有条理的思考和表述，训练学生的逻辑思维能力，另外，注意分析和解决问题方法的总结。最后，在自身素质上，多听课，多向其他教师请教，不断学习，提高专业素质和教学技能。还需养成会反思、勤反思的习惯，不断思考自己在教学过程中出现的问题和不足。

总之，通过这次公开课，自己感触颇多。一方面暴露出自己有好多不足，另一方面说明自己的成长空间还很大。最后这篇反思就以这句诗结尾吧：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

平行线的判定 篇二

一、教学目标

1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

二、学法引导

1．教师教法：启发式引导发现法．

2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

三、重点・难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答．

（二）难点

使用符号语言进行推理．

（三）解决办法

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

3．通过学生自己总结完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．

1．如图1所示，直线 、 被直线 所截，如果 ，那么 ，为什么？

2．如图2，如果 ，那么 ，为什么？

图1图2

3．如图3，直线 、 被直线 所截．（1）如果 ，那么 ，为什么？

（2）如果 ，那么 ，为什么？

4．如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、平行吗？

图3图4

学生活动：学生口答第1、2题．

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．

教师将第3题图形画在黑板上．

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．

师：要求学生写出符号推理过程，并板书．

［板书］∵ （已知），

（邻补角定义），

∴ （同角的补角相等）．

（以备后面推导判定定理使用．）

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的`，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

学生活动：同分内角．

师：它们有什么关系．

学生活动：互补．

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．

七年级数学下册平行线的判定教案 篇三

平行线的的判定的教学反思

这节的主要内容是平行线的的判定方法，这也是本章的重点内容，利用同位角判定两直线平行的方法平行线的画法给出的，在画平行线时，三角尺移动要紧靠直尺，三角尺的大小不变，也就是同位角相等，利用内错角和同旁内角来判定两直线平行，我采用教科书的探讨问题的方式，通过分析，引导学生去发现这些角之间的关系，要求学生自己完成，学生在推导方法二时，总认为此时已知同位角相等，而不是经过简单的推理证明得到，这点我很困惑，之前也强调来，但作用不大，学生推导方法三时，大有好转，能用方法一或方法二得出方法三。

在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。

一堂课下来，遗憾也有不少。比如没有兼顾到学生的差异，不同的环节可让学生互助；对平行线判定公理的研究太长，导致后面的练习巩固时间不充分；在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关。

平行线的判定和性质练习题 篇四

一、教材分析

1．教材的地位与作用

平行线的判定（1）这节课是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习习近平行线其他判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

2.教材的重点、难点

平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。

由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。

二、教学目标分析

1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：

2.能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。

3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的。重要性与合理性。进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。

三、学法指导

（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。

（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。

（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。

四、教法分析与说明

以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。坚持学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。

五、教学过程分析与说明

（一）、新课的引入

选用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮划艇视频引入，（边播放一段皮划艇比赛的视频，边提问）以四个问题为载体引入新课。

问1：这是一项什么体育运动？

问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？

问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？

问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？

激烈的皮划艇比赛视频以及老师对皮划艇比赛的介绍一下子就吸引了学生的眼球，通过设置问题4的悬念，激发了学生的求知欲，引入了新课。并让学生体会到了数学来源生活，生活中处处有数学，我们学习的是有用的数学。从而营造了良好的课堂氛围。

（二）探求新知

继续皮划艇的问题：已知同伴的航线，再画出自己的航线，根据前面了解到的信息学生知道就是过直线外一点画已知直线的平行线的问题。让学生带着解决实际问题的好奇心去探求新知，从而激发学生的学习兴趣与学习热情。并通过操作，观察，归纳使学生的认识从情感阶段上升到理性阶段。

（三）巩固新知首先设计两个提问

（1）现在要判定两条直线平行，关键要找什么条件成立？(生答同位角相等) ；

（2）那么同位角在怎样的几何图形中才会出现？(生答两条直线被第三条直线所截，即“三线八角”) 。目的是讨论质疑，突出重点，归纳出判定两直线平行的关键步骤。

再设计了一组“要说明AB‖CD,需找哪两个角相等”的练习。第一个图形是最简单的三线八角；第二个图形是三角形被一条直线所截，包含了多个三线八角，需要学生有选择地找需要的三线八角；第三个图形是一个实物图，首先要从中抽象出数学几何图形，再有选择地找三线八角，练习的选择上难度与思维都是层层递进。在学生找出两个角相等后，并强调询问是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，并利用多媒体闪烁其中的三线八角。目的是强化判定方法的大前提及提设条件，以突出本节教学内容的重点。判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角。。

第三步设计了一个手指游戏，“利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗？ ”因为根据八年级学生的生理与心理特点，此时学生开始有些疲劳，注意力开始有些分散，所以设计一个游戏的练习，让学生在玩中学，再次形象地运用了平行线的判定方法，达到事半功倍的效果。

第四步在总结出平行线判定方法的数学符号语言后，再进行范例的讲解与范例的变式练习，有了前面的铺垫，学生形成解题思路已不成问题，先请一个同学代表叙述说理过程，再请其也同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性。以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，渗透辅导学生会学，巧妙突破本节课难点。

根据学生的认知特点，通过自主探索、合作交流，教师示范，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，巩固了新知识，并充分发挥了学生学习的积极性和主动性，培养了学生良好的学习习惯。

（四）运用新知解决实际问题

学以致用，运用所学的知识来解决两个实际问题，通过这两个实际问题的解决，渗透如何把实际问题转化为数学问题的方法，并让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。特别是课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？从该问题的解决中既巩固了所学的知识，又得出了平行线的另一中判定方法（在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行），可谓一举两得。通过这一环节的设计，给学生的认知上画上了一个完美的句号。

（五）归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，通过同桌之间相互说一说，进而师生一起归纳总结。目的是训练学生归纳概括知识的能力，并使学生在归纳过程中使知识系统化、条理化。

（六）延伸提高，挑战自我

为了让不同的学生在课堂上得到不同的发展，好生吃得饱，我又设计了一个关于方位的实际应用题，在该题中主要是没有出现要说明平行的两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，所以要添线构造三线八角，并且在说明同位角相等的过程中，运用了对顶角相等，三角形三内角和为180度等性质，既是思维层次的一次提升，又是前面所学的几何知识的一次综合应用。

（七）布置作业

作业的布置体现整体和局部相结合，注重分层训练，一是必做题，作业本及社会实践作业，让所有学生对本课所学知识加深理解，及时巩固。二是选做题，即延伸提高题，让学有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体、因材施教原则。

数学教案－平行线的判定 篇五

平行线及其判定教学反思

(一)

本节的重点是：平行线判定公理及两个判定定理，一般的定义与第一个判定定理是等价的。都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了。它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习习近平行线的性质打下了基础。

本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。这些都使几何的入门教学困难重重。因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范。创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。

这节课我比较满意的是：

1、活动单的导学使学生顺利完成了学习目标；

2、学生的小组合作已初见成效；

3、课堂上有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言；

4、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。

这节课还需改进的是：

上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容重要的是学生通过这节课学会了什么，更重要的是学生是怎样学会的；通过小组合作自己学会的才能说老师这节课是成功有效的教学，

(二)

本节的主要内容平行线的一个判定公理和两个判定定理，先由画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的。判定公理，再以判定公理为基础推导出两个判定定理。

在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。

一堂课下来，遗憾也有不少。比如没有兼顾到学生的差异，不同的环节可让学生互助；对平行线判定公理的研究太长，导致后面的练习巩固时间不充分；在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关。

平行线的判定 篇六

一、 教学内容

“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七(上)的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。

因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。

在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。

二、 教学目标

基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：

1、 让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；

2、 会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；

3、 运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。

同时确定本节课的重难点：

重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导。

难点：方法的归纳、提炼；

例2教学中的辅助线的添加。

三、教学方法及手段

布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法。让学生合作、探究，主动发现。

教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

四、教学过程

1、 复习旧知，承前启后

如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；

在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系？

此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。

2、 创设情境、合作探究

问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。

问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行？

要求：1、小组合作(每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工);

2、对工具使用不做限制。

对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。

最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。

⑴.推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行；

其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。

⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行；

而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

⑶折的方法。

经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。同时在黑板上给出板书。在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为：

内错角相等，两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。

3、 初步应用，熟悉新知

“学数学而不练，犹如入宝山而空返。“适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，给出以下两个小练习，意在对平行线的两种判定方法的理解。

找一找，说一说：

1.课本练习：如图，直线a,b被直线l所截，

⑴若∠1=750，∠2=750 ，则a与b平行吗？根据什么？

⑵若∠2=750，∠3=1050 ，则a与b平行吗？根据什么？

2.根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由：

图(1)∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200;

图(2)∠1=1200，∠2=600，∠3=620。

对这2个练习可直接由学生抢答，并说明理由，因为题目简单又由这样抢答的方式，学生感到意犹未尽，此时马上推出范例教学。

例2、如图∠C+∠A=∠AEC，判断AB和CD是否平行？并说明理由。

确定例题是难点，基于以下两点考虑：

1、 根据已有的条件与图形，无法解决问题时，要添加辅助线。

2、 将推理过程由口述转化为书面表达形式，这也会让学生感到一定困难。

因此在本例题的教学中要充分体现教师引导者的地位，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么？这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件？当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。

4.练习反馈，巩固新知。

说一说，写一写：

1. 如图，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴ ∵ ∠1=∠2( )

∴ ∥ ( )

⑵ ∵∠2=∠3( )

∴ ∥ ( )

2.如图，已知直线L1、L2被直线L3所截，∠1+∠2=1800。请说明L1与L2平行的理由。

练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。

说明：练习1由学生个别回答，其他学生更正，教师作注意点补充；练习2由3名学生板演，其余学生同练，对于个别基础差的学生在巡视时可做提示，最后集体批阅。

因为我所面向的是乡镇中学的学生，学生总体的素养相比较市直属学校的学生来说是有一定的距离的，所以我在对练习的选取上都是按照教材上的课内练习，我想教材之所以为教材总是有他一定的科学性和可取性。当然对于好的学校或者是学有余力的学生，可以给学生做适当的提高，数学原本就是来源于生活，而又高于生活，反过来它又可以帮我们解决很多的实际问题。因此在编排题目的时候我也特意找了关于这方面的题目，让学生在一种实际的背景中去应用所学的知识。那么对这两道题我们可以根据自己授课的情况随机来定，课内有时间，可以让同桌进行讨论，共同完成；假使时间不够的话可以留给学生在课后思索，但是不作强制要求。

附加题：

⑴小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根表杠和一个侧角仪，他们应该怎样判断两岸是否平行(设河岸是两条直线)?你能帮他们想想办法吗？

⑵一个合格的弯行管道，当 ∠C=600，∠B= 时，才能在经历两次拐弯后保持平行(AB∥CD)。请写出理由。

5.知识整理，归纳小结

用问题的形式引发学生思索本节课的收获

提醒学生在这两方面思考：

⑴在实验、合作、探究的过程中我们的收获……

⑵如果要判定两直线平行时，我们可以联想到……

6.布置作业 ：

结合教材上的课外练习与浙教版作业本，选择适当的作业题，避免重复。

平行线及其判定教学反思 篇七

一、教学目标

1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

二、学法引导

1．教师教法：启发式引导发现法．

2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

三、重点・难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答．

（二）难点

使用符号语言进行推理．

（三）解决办法

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

3．通过学生自己总结完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）． 1．如图1所示，直线 、 被直线 所截，如果 ，那么 ，为什么？

2．如图2，如果 ，那么 ，为什么？

图2

3．如图3，直线 、 被直线 所截．（1）如果 ，那么 ，为什么？

（2）如果 ，那么 ，为什么？

4．如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、平行吗？

图4

学生活动：学生口答第1、2题．

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．

教师将第3题图形画在黑板上．

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．

师：要求学生写出符号推理过程，并板书．

［板书］∵ （已知），

（邻补角定义），

∴ （同角的补角相等）．

（以备后面推导判定定理使用．）

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

学生活动：同分内角．

师：它们有什么关系．

学生活动：互补．

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．

［板书］2.5平行线的判定（2）

【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣．

探究新知，讲授新课

师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？

学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是：

∵ （已知）， （邻补角定义），

∴ （同角的补角相等）．

∴ （同位角相等，两直线平行．）（教师再加上这一步即可）．

由此你能得到什么结论？

学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）．

师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成：

［板书］同旁内角互补，两直线平行．

【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言．

师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？

学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成．

【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写．

尝试反过，巩固练习

师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、平行吗？为什么？

学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行．

【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识．

师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目（出示投影）．

练习：

1．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？

图2

2．如图2，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？

【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答 与 互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截．

例题讲解

师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（出示投影）．

例  两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如图3），同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的。字母或符号．

学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形．

师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以讨论．

学生活动：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法．

师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题．

学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答．

教师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平行．

理由：如图3， ， ．

∵ ， （已知），

∴ （垂直的定义）．

∴ （同位角相等，两直线平行）．

师：这是两步推理，两个“∵”之间省略的一个“∴”，是什么内容？

学生活动：∵ （已证）．

【教法说明】教师在讲解时，注意后发学生，引导学生形成正确的思维，从而学会分析问题，提高解题能力．

师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明 呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由

学生活动：学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上去做，形成板书：

理由：如图4， ， ．

∵ ， （已知），∴ （垂直的定义）．

∴ （内错角相等，两直线平行）．

理由：如图5， ， ．

∵ ， （已知），

∴ （垂直的定义）．

∴ （同旁内角互补，两直线平行）．

【教法说明】一题多解既巩固所学知识，同时培养了学生的发散思维，提高了学生的解 题能力．

变式训练，培养能力

练习（出示投影）：

1．如图6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？

2．如图7，如何判断这块玻璃板的上下两边平行？

图7

学生活动：学生思考，给出第1题的答案为两条垂线平行．因为画出的两条线都垂直于工件边缘，也就是说，相交成直角，根据同位角相等（或内错角相等或同旁内角互补），两直线平行；对于第2题需要添出截线，然后有三种方法来判断．

【教法说明】这两个题目都是实际问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力尤其是第2题，我们判定两条直线是否平行，必须根据被第三条直线截出的三种位置的关系角的大小来判定，通过此题，让学生进一步理解平行线的三种判定方法及应用．

（四）总结、扩展

师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法．

学生活动：学生自己总结归纳完成下表．

判定

文字叙述

符号语言

图形

第一种

同位角相等，两直线平行

∵ （已知），

∴ ( )．

第二种

内错角相等，两直线平行

∵ （已知），

∴ ( )．

第三种

同旁内角互补，两直线平行

∵（已知，）∴ ( )．

八、布置作业

课本第97～98页A组第 6（3）、7、8题．

作业 答案

6．（3）可判定 ．根据同旁内角互补，两直线平行．

7．（1） 同位角相等，两直线平行．

（2） 内错角相等，两直线平行．

（3）  同旁内角互补，两直线平行．

8．（1） 同位角相等，两直线平行．

（2） 内错角相等，两直线平行．

（3）  内错角相等，两直线平行．

（4）  内错角相等，两直线平行．

（5）  同旁内角互补，两直线平行．

10.4平行线的判定教案 篇八

10.4平行线的判定教案

10.4平行线的判定

一、教学目标

知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用。 能力目标：1、通过模型演示，即“运动―变化”的数学思想方法

的运用，培养学生的“观察―分析”和“归纳―总结”的能力．

2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解

决的）问题。

情感目标：激发学生学习数学的'兴趣，培养学生的逻辑思维。 二、重点：平行线的判定方法及运用

三、难点：用数学语言表达简单的说理过程

四、教学过程：

（一）创设情境，引入课题

通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉。那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题 （二）合作交流，探究新知

1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行

2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．

两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。 练习（1）

B

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这

3、合作交流：

若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A

若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？

若图中，直线AB与CD被直线EF所截 ， D 若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？

F

由此得到：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的 同位角相等

B

条件内错角相等

同旁内角互补 （三）例题讲解

课本P36例

1、巩固新知，规范学生步骤。

2引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

（四）实际应用，解决问题

木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线， 这两条垂线平行吗？为什么？ （五）课堂达标

（六）方法总结，畅谈收获

①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 ②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行 ③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

（七）布置作业

课本习题10.4A组1、2、3小题

板书设计

10.4平行线的判定

判定方法1： 例 判定方法2： 判定方法3：

教学反思

学生练习：

图3 图4

学生活动：学生思考后回答问题．教师给以指正并启发、引导得出答案．

【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解．提高了学生的解题能力．

（四）总结扩展

2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式． 八、布置作业

课本第97页习题2.2A组第4、5、6（1）（2）题． 作业答案

4．当 时，就能使 ．

5．（1）从 ，推出 ，根据同位角相等，两直线平行．

（2）从 ，推出 ，根据内错角相等，两直线平行．

6．（1）可断定 ，根据同位角相等，两直线平行．

（2）可断定

，根据内错角相等，两直线平行．