作为一名人民教师，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么什么样的教案才是好的呢？帅气的高考家长帮网小编为您带来了八年级《一次函数》教学设计【精选10篇】，希望能够帮助到大家。

课堂练习 篇一

1、随堂练习

（1）解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。

（2）解：y=100+8x，y是x有一次函数。

2、补充练习

课件显示6.2A 1、见下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]

一次函数的概念优秀教学设计 篇二

一．教材分析

函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

二、学情分析

从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

三、教学目标

知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号f(x)的意义。

过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

四、教学难重点 重点：理解函数的概念；

难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f (x)的含义。

[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。

从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索，体会函数概念的本质从而突破难点。

五、教法与学法选择

充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。

六、教学过程设计 引入

现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题

问题提出

1、请回忆在初中我们学过那些函数？ （学生回答老师补充）

2、回忆初中函数的定义是什么？ 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

知识探究一 函数

给定两个非空的数集A，B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数记作f：A→B 或y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的f(x)值叫做函数值。 x的取值范围称为定义域，函数值f(x)的取值范围称为值域。 定义理解一——y=f(x) 1.x是自变量，它是法则所施加的对象。

2.f是对应法则，它可以是解析式，可以是表格，也可以是图像。

3.y=f(x)表示y是x的函数，不是f与x的乘积。f(x)只是函数值，f才是函数，（）表示f对自变量x作用。

定义理解二——唯一确定

通过三个例子和学生共同总结出：

1、函数中每个x与y的对应关系，可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多，即y是唯一确定的

2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定义理解三——定义域值域

根据定义，函数是两个数集A，B间的对应关系

自变量的集合A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。 例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4} 从而共同探究出：值域是集合B的子集

函数的三要素：

定义域、对应关系、值域；

函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定； 定义域相同，对应关系完全一致，则两个函数相等。 f(x)=3x+1与f(t)=3t+1是同一个函数。 x2f(x)=x与f(x)=不是同一个函数。 x然后和学生共同探究常见的已学函数的定义域和值域：

知识探究二 区间

(设a, b为实数，且a

例题：试用区间表示下列数集：

（1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x<6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|1

（5） {x|x≥0且x≠1}

练习作业：把常见的函数的定义域和值域用区间表示。

七、小结

1、用集合的语言描述函数的概念 2.函数的三要素 3.用区间表示数集

八、作业

1.P28 练习1,2 2.P34习题2-1A组：1,2

一次函数的概念优秀教学设计 篇三

教学目标：

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系；

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式，并会运用一次函数解决简单的实际问题；

3、经历一次函数概念的认识，和利用一次函数解决实际问题的过程，逐步认识利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点：

一次函数的概念以及一次函数和正比例函数的关系。

教学难点：

理解一次函数和正比例函数的关系。

教学方法：

引导发现、探究指导

学习方法：

自主学习、合作学习

教学工具：

多媒体

教学过程：

一、情景引入

母亲节快到了，红红想送一大束康乃馨给妈妈，花店老板告诉她，若买10支以及10支以下，每支3元，买10支以上，超过的部分打8折，如果红红买了x支康乃馨（x>10），付给老板y元钱，请写出y与x之间的函数关系式。

二、探究新知

1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？

（1）有人发现，在20～25时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关且c的值约是t的7倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0。1元/min收取）；

（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化。

2、这些函数解析式有哪些共同特征？

3、你能仿照正比例函数的概念，归纳总结出一次函数的概念吗？

4、一次函数和正比例函数有什么关系？

三、展示归纳（学生做后，解答过程学生说老师写，发动学生纠正和完善并总结归纳出一次函数的概念）

1、学生先用独立思考，在进行小组讨论，老师准备板书，巡回指导，了解情况；

2、学生逐一回答，其他学生逐一补充完善；

3、教师火龙点睛，强调关键。

四、练习巩固（过渡语：了解了一次函数的概念之后下面老师就来检验一下同学们，看看同学们能判断一个函数是一次函数吗？）（每个练习先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，教师强调关键地方，在进行下一个练习）

练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0。5x—1；

（5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=

练习2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=—1时，y=1。求k和b的值。

五、小结与归纳（由学生来陈述，百花齐放。教师不做限定，没说到的，教师补充。）

1、通过本节课的学习，你有何收获？

2、反思一下你所获得的经验，与同学交流！

六、作业：必做题：教科书第91页第3题；

选做题：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。

七、板书设计（以课堂生成为准）

八、课后反思：

在上一节课，学生整体感受了研究函数的一般思路与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够，尤其作业上学生对概念中的自变量的次数理解不够到位。在这节课的学习中，应当促进学生从整体把握的高度深刻的理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系。在概念的学习中，教师对学生提供的经验性材料太少，仅从正面入手不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过多举例，多练习来巩固概念。

教学中，需要分清并抓住本质现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历大量源自实际背景下的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念，教师在强调概念需要注意和容易出错的地方。在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的情感。

另外，课前备学生是十分必要的，只有充分了解学生，课时尽量关注每一个学生，做到心中有学生，使每一个学生都参与课堂活动中来，让他们感受到自己是这节课的主角，从而学习数学的积极性提高，降低两极分化。

布置作业，专题突破 篇四

选用课时作业设计

八年级《一次函数》教学设计 篇五

一、一次函数

1、问题导入：

问题1:小明暑假第一次去北京、汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时、己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离、

问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来、他己存有50元，从现在起每个月节存12元、试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式、

请同学们思考后回答：

(1)找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式、

(2)这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？

以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结一次函数的概念、(板书)

2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式(学生回答，且互相补充)老师最后归纳：一次函数通常可以表示为 的形式，其中为常数，特别地，当 时，一次函数 (常数 )也叫做正比例函数、

二、一次函数的图象是什么形状呢？

1、做一做：

我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目)。根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线、特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。

2、接下来教师提问：

(1)观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。

(2)能否从中了现一些规律？对于直线 (是常数)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响？

3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当 一样， 不一样时，直线方向相同(平行)，但没有相同点；当 不一样， 一样时，都经过(0，)点(相交)，但直线方向不同、

4、巩固训练：

(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象

教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样；②你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？

(2)将直线 向下平移2个单位，得到直线_______________________、

将直线 向上平移5个单位，得到直线_______________________、

(由学生到前板演)、

5、对于教材中第42页例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？在坐标轴上取点有什么好处？组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识、对于教材第43页例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里取的数悬殊较大怎么办？②这个函数是不是一次函数？③这个函数中自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么？④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？

三、一次函数的性质

函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢？

1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象(教师用多媒体演示函数的图象)，并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化？你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗？(教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况，进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解)由学生讨论出结果：也就是说，函数值随自变量 的增大而增大、(教师板书)

2、请同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律？让学生带着老师提出的问题进行分组讨论，相互交流，最后归纳出一次函数如下性质：(1)当时， 随 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当 时， 随 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；

3、补充性质：(3) 时，一次函数的图象经过一、二、三象限；(4) 时，一次函数的图象经过一、三、四象限；(5)时，一次函数的图象经过一、二、四象限；(6) 时，一次函数的图象经过二、三、四象限、

4、对于教材中第45页做一做处理，可以作为例题，引导学生动手操作，分组讨论，由学生自己得出结论，教师起着指导作用；对于教材中第45页例4的处理，教师可以先组织学生审题分析找出题中的己知量，并提示学生：要想求一次函数的关系式，关键是要确定和 的值，那么，结合题中所给的己知条件，又怎样来确定和的值呢？组织学生讨论，结合学生得出的结论，教师再给出待定系数法的概念，这样学生马上就会理解，从而难点得以突破、在这里教师要提醒学生，注意实际问题有关函数的自变量的范围限制、

教学重点： 篇六

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

一次函数的优秀教学设计 篇七

教学目标：

1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。

2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。

3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。

教学重点：

1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。

2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。

教学难点：

从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式

教学方法：讨论式教学法

教学过程：

例1、A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

（1）几分钟让学生认真读题，理解题意

（2）由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用，在这个变化过程中，调配方案决定了总费用。它们之间存在着一定的关系。究竟是什么样的关系呢？需要我们建立数学模型，将之形式化、数学化。

解法（一）列表分析：

设从A校调到C校x台，则调到D校（12―x）台，B校调到C校是（10―x）台。B校调到D校是[6-(10-x)]即（x-4）台，总运费为y。

根据题意：

y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200

= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整数）

y = -20x+1060是减函数。

∴当x = 10时，y有最小值ymin= 860

∴调配方案为A校调到C校10台，调到D校2台，B校调到D校2台。

解法（二）列表分析

设从A校调到D校有x台，则调到C校（12―x）台。B校调到C校是[10-(12-x)]即（x-2）台。B校调到D校是（8―x）台，总运费为y。

y = 40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820（2≤x≤8，且x是正整数）

y =20x +820是增函数

∴x=2时，y有最小值ymin=860

调配方案同解法(一)

解法（三）列表分析：

解略

解法（四）列表分析：

解略

例2、公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。经试销调查，发现销售量y（件），与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y =kx+b的关系

（1）根据图象，求一次函数y = kx+b的`表达式

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价―成本总价）为s元

试用销售单价x表示毛利润s；

解：如图所示

直线过点（600，400），（700，300）

∴400 = 600k+b

300 = 700k+b

k = -1，b = 1000

∴ y = - x + 1000（500≤x≤800）

s = x(1000 – x)-500(1000 – x)

=1000x – x2 – 500000 + 500x

=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）

小结：本节课试图让学生体会到函数的本质是对应关系。在实际生活中，影响事物的因素往往是多方面的，而且它们之间存在一定的关系。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。对于实际问题我们抽象概括出它的本质特征，将其数学化、形式化，形成数学模型。这个过程既体现了数学的高度抽象性，又因其高度的抽象性决定了数学的广泛应用性。

探究活动

（1） 在边防沙漠区，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车装载供行驶14天的汽油．现有5辆巡逻车同时由驻地A出发，完成任务再返回A．为让其余3辆尽可能向更远距离巡逻（然后一起返回），甲、乙两车行至途中B后，仅留足自己返回A必须的汽油，将多余的油给另3辆用，问另3辆行驶的最远距离是多少千米．

(2)30名劳力承包75亩地，这些地可种蔬菜、玉米和杂豆．每亩蔬菜需0.5个劳力，预计亩产值2000元；每亩玉米需0.25个劳力，预计亩产值800元；每亩杂豆需0.125个劳力，预计亩产值550元．怎样安排种植计划，才能使总产值最大？最大产值是多少元？

答案：

（1）设巡逻车行至B处用x天，从B到最远处用y天，则2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即

又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，

所以x＝4时，y取最大值5．另三辆车行驶最远距离：(4＋5)×200＝1800（千米）．

（2）设种蔬菜、玉米、杂豆各x、y、z亩，总产量u元．则

所以45≤x≤55，即种蔬菜55亩，杂豆20亩，最大产值为121000元．

（3）某果品公司急需汽车，但无力购买，公司经理想租一辆．一出租公司的出租条件为：每百千米租费110元；一个体出租车司机的条件为：每月付800元工资，另外每百千米付10元油费．问该果品公司租哪家的汽车合算？

解设汽车每月所行里程为x百千米，于是，应付给出租公司的费用为y1＝110x，应付给个体司机的费用为y2＝800＋10x．画出它们的图象，易得图象交点坐标为(8，8800)．由图象可知，当x＜8时，y1＜y2；当x＝8时，y1＝y2，当x＞8时，y1＞y2．

综合上述可知，汽车每月行驶里程少于800千米时，租国营出租汽车公司的汽车合算；每月行驶里程大于800千米时，租个体司机的汽车合算．因此，该果品公司应先估计一下每月用车的里程，然后根据估算的结果确定该租哪家的汽车．

板书设计 篇八

14.2.2一次函数(1)

1、一次函数的概念例：

2、一次函数与正比例函数的关系练习：

一次函数的概念优秀教学设计 篇九

一、常量、变量：

在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）。用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、 函数图象的定义：

一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

五、函数值：

函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值

例如：在正方形的面积公式S=a2中，若a=2；则S＝4；若a=3，则S＝9，这说明4是当a=2时的函数值，9是当a=3时的函数值

六、函数有三种表示形式：

（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法

七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。

当b =0 时，y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。

八、正比例函数的图象与性质：

（1)图象:正比例函数y= kx （k 是常数，k≠0)） 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

（2）性质:当k>0时，直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y= kx经过二，四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

九、一次函数与正比例函数的图象与性质

一次函数概念

如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数。当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数。

图 像

一条直线

性 质

k＞0时，y随x的增大（或减小）而增大（或减小）；

k＜0时，y随x的增大（或减小）而减小（或增大）。

直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系。

（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；

（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；

（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可。

5、一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值，一次函数知识要点

解方程组

从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标。

十、求函数解析式的方法:

待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。

1、 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．

2、求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标

3、 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．

4、 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围

一次函数教案 篇十

学习目标：（学习重点）

1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象（直线）的大致情况。

2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。

补充例题：

例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。

①y=2x-4y=12x+1

观察直线y=2x-4：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-2）；（，2）

（3）当x的值越来越大时，y的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）

（5）当x取何值时，y>0?

②y=-2x+2y=-13x-1

观察直线y=-2x+2：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-4）；（，-8）

（3）当x的值越来越大时，y的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）

（5）当x取何值时，y<0?

小结：一次函数y=kx+b有下列性质：1.当k>0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;当k<0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.

2、当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在______

当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.

当b=0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.

3、当k>0，b>0时，一次函数图像经过______________象限。

当k>0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。

当k0时，一次函数图像经过______________象限。

当k<0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。

当k>0，正比例函数图像经过______________象限。

当k<0，正比例函数图像经过______________象限。

补充例题：

例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。

（2)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是(）

例2.(1)若k>0，b>0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

（2）若k0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

（3）已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k______，b______.

例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时，y随x的增大而减少？②m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？③m、n为何值时，函数图像过原点？④m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？

例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围。

课后续助：

一、填空题：

1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k=_________.

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_______，b=________.

3、若k<0，b<0，则一次函数y=kx+b的图象经过第______________象限。

4、已知直线l1：y=ax+b经过第一、二、四象限，那么直线l2：y=bx+a所经过的象限是。

5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而____________.

（2）一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限，y随x的增大而________.

（3）一次函数y=kx+1的图象过点A(2，3)，则k=_______，该函数图象经过点B(-1，____)和C(0，_____)

（4）已知函数y=mx+(m+2)，当m________时，的图象过原点；当m________时，函数y值x随的增大而增大。

（5）写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.

二、选择题:

1、直线y=x+1不经过的象限是( )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是()

A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2

3、若函数y=（m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为(）A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1

4、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则它的大致图象是()

ABCD

三、解答题：

1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。

①p、q为何值时，y随x的增大而增大？

②p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？

③p、q为何值时，图象过原点？

2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围。

3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式。

4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4？