二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。下面是高考家长帮为大家分享的二次函数教案【优秀6篇】，希望能够帮助到大家。
二次函数超级经典课件教案 篇一
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。
2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
二次函数教案 篇二
教学目标：
1、经历描点法画函数图像的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；
3、掌握 型二次函数图像的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
教学重点：
型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
教学难点：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。
教学设计：
一、回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即 入手。因此本节课要讨论二次函数 （ ）的图像。
板书课题：二次函数 （ ）图像
二、探索图像
1、 用描点法画出二次函数 和 图像
（1） 列表
引导学生观察上表，思考一下问题：
①无论x取何值，对于 来说，y的值有什么特征？对于 来说，又有什么特征？
②当x取 等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？
（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.
（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到 和 的图像。
2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和 的图像。
学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）
3、二次函数 （ ）的图像
由上面的四个函数图像概括出：
（1） 二次函数的 图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。
（4） 当 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）
三、课堂练习
观察二次函数 和 的图像
(1) 填空：
抛物线
顶点坐标
对称轴
位 置
开口方向
(2)在同一坐标系内，抛物线 和抛物线 的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数 和 的图像怎样画更简便？
(抛物线 与抛物线 关于x轴对称，只要画出 与 中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)
四、例题讲解
例题：已知二次函数 （ ）的图像经过点（-2，-3）。
（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的'位置。
练习：（1）课本第31页课内练习第2题。
(2) 已知抛物线y=ax2经过点a（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点b（-1，- 4）是否在此抛物线上。
二次函数教案 篇三
一、重视每一堂复习课
数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。
二、重视每一个学生
学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求
三、做好课外与学生的沟通
学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点
四、要多了解学生
你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。
初二二次函数教案 篇四
一。学习目标
1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
二。知识导学
（一）情景导学
1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？
设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .
3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元，踢脚线的费用与 有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。
（二）归纳提高。
上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？
一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。
一般地，二次函数 中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？
（三）典例分析
例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值。
(1) y＝1― (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c
例2．当k为何值时，函数 为二次函数？
例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；
⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
三。巩固拓展
1.已知函数 是二次函数，求m的值。
2. 已知二次函数 ，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的`值．
3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。
4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式
5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
6. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．
⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；
⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）
课堂练习：
1.判断下列函数是否是二次函数，若是，请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。
（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .
2.写出多项式的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。
3.某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。
4.圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积v(cm3)与底面周长C(cm)之间的函数关系式。
课外作业：
A级：
1.下列函数：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,属于二次函数的
是 (填序号).
2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 .
3.下列函数关系中，满足二次函数关系的是( )
A.圆的周长与圆的半径之间的关系； B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系；
C.圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系；
D.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系。
4.某超市1月份的营业额为200万元，2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式。
B级：
5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为 ，三角尺的厚度为16，求这块三角 www.kaoyantv.com 尺的体积V与n的函数关系式。
6.某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛20xx头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式。
C级：
7.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到y(cm2).
(1)写出y与x之间的函数关系式；
（2）当圆的半径分别增加1cm、 时，圆的面积分别增加多少？
（3）当圆的面积为5πcm2时，其半径增加了多少？
8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).
(1)证明y是x的二次函数；
(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式。
初中数学二次函数教案 篇五
教学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点： 各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业：习题1-7第4，5，6题。
板书
二次函数教学教案参考 篇六
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
(三)情感与价值观要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
教学难点
1.探索方程与函数之间的联系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法
讨论探索法。
教具准备
投影片二张
第一张：(记作§2.8.1A)
第二张：(记作§2.8.1B)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。