《质数和合数》教案 篇一
一、说教材
1、教学内容
义务教育课程标准实验教科书五年级下册第23~25页的内容。
2、教材简析
质数和合数是在因数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是按各个自然数因数的个数这个标准给自然数进行分类而得到的。掌握质数和合数能帮助求两个的最大公因数、最小公倍数以及对算理的理解。它是整个单元教学的纽带，因此，在本节课的教学中，不仅要着重使学生掌握质数、合数的概念，还要使学生能在本单元众多的抽象概念中，把质数和合数区别于别的概念。并掌握质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。
3、教学目标
我根据新课标的教学理念和遵循学生的认知规律并结合本节课教材的内容，来确定以下的教学目标。
（1）知识目标：使学生理解质数、合数的意义，掌握质数、合数的判断方法。
（2）能力目标：培养学生观察、对比、分类、概括能力和自学能力。
（3）情感目标：培养学生主动探究精神和渗透一些对立统一的唯物主义思想观点。
4、教学重点：质数、合数的意义。
5、教学难点：质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。
6、教具准备ppt课件。
二、说教法和学法
为了让学生轻松、愉快地完成本节课的学习任务。首先，我采用了谈话法来创设情境导入课题，使学生在较短的时间里兴致高昂地进入学习状态。其次，我采用引导发现法，先提出问题，再引导学生去探究，。并通过学生观察、对比、分类、分小组讨论、交流等学习方法来发现新知与概括新知。同时，我也用列表格填写数字的方法辅助教学，为学生提供观察、对比、分类的感性材料。最后，我通过分层次练习的方法，使学生巩固学习成果，增强应用意识。
三、说教学程序
（一）创设情境、导入课题
事实表明，要提高课堂教学效果，必须充分地调动学生的学习动机，使学生积极主动地参与教学。《质数和合数》是一节概念教学课，概念对于小学生来说是抽象的东西，为了使这抽象的概念教学变得有趣味和能让学生能感受到教学内容的价值所在，在导入新课时，我用谈话的方法来激起学生对教学内容的关注与兴趣，让这节课的教学成为学生的心理需求和求知的渴望。我是这样导入的：自然界里的事物无奇不有，聪明的人们总能抓住事物的特点给它们分类，便于人类的掌握和运用，如果要把自然数分成两类，你可以怎样分？随着学生的回答板书如下：
奇数
自然数
偶数
这时，我抓住新知识的生长点，向学生提出：想一想，自然数除了按2的倍数和不是2的倍数，分成奇数和偶数外，还有别的分法吗？有，课本里就给我们介绍了一种新的分法，这种分法是按什么标准来分，分成几类？它叫什么名字？同学们想知道吗？请大家带着以上问题去探究。
我从旧知识导入，提出新的问题，引起学生的求知欲望，促使学生积极自主地去探究新知。
（二）主动探究，理解新知
本节课是在学生已经学会求一个数的因数的基础上进行的，所以在授新课开始这个环节，我只做适当的引导，就放手让学生自主地探究新知，这样做既体现以教师为主导，学生为主体的教学原则，又能让每个学生动脑、动手参与学习，成为学习的主人。为了确保学生有足够的探究时间与经历建构新知的过程，我把教材中找出1~20各个数的因数改为找出1~12各个数的因数。首先，我要求学生动手填写1~12各个自然数的因数。学生填写完后，我让学生汇报：
①1~12各个自然数所有的因数有哪些，有几个因数。
②按照每个数的因数的多少，可以分成哪几种，每一种各有哪些数。
待学生汇报完之后，我用课件出示分出三种情况的1~12各个自然数的因数表，给学生提供观察、对比、分类的感性材料。如下：
接着我提出要求：请同学们观察第二种情况中各数的两个因数，你发现它们的因数有什么特点？（发现2、3、5、7、11只有1和它本身两个因数）（板书）。把第三种情况同第二种情况比较，你又有什么发现呢？（发现4、6、8、9、10、12除了1和它本身还有别的因数）（板书）。按每种情况因数的特点 可以怎样分类呢？请同学们把课本第23页倒数8行文字认真看一遍。学生看完书之后，我又追问：可以分成几类？各叫什么名字？学生汇报（板书）。
最后，我指着因数表让学生观察在1~12各个自然数中，还有哪个数没有被分类。通过感性材料，学生很快就发现“1”没有被分类。为了突出“1”的特殊性，我安排学生分组讨论、交流：“1”是质数还是合数。然后汇报讨论结果（板书）。
以上的教学，我主要是以提问的方式来引导学生有意识、有目的、有层次，循序渐进地、主动地去探究新知识，为本节课概念的揭示打下了基础。
在概念揭示的过程中，为了把新、旧知识都纳入学生的认知之中，我把新旧知识有机地结合起来，逐步完成以下的板书：
只有1和它本身两个因数 → 质数 奇数
除了1和它本身还有别的因数→合数 自然数
不是质数，也不是合数→ 1 偶数
板书力求新旧知识主次分明，突出重点。在板书质数和合数的概念时，给关键词语加上点，便于学生抓住特点，掌握概念，区别概念。同时，整个板书也体现了质数、合数和奇数、偶数的区别和联系以及对立和统一，突破了教学的难点。
在新知形成的过程中，我遵循学生的认知规律，重视学生获知识的思维过程。先通过学生操作、观察等方式，再引导学生进行对比分类，在感知的基础上加以抽象概括、归纳新知，从而突出教学重点。也进一步培养学生观察、对比、分类概括能力和自主学习能力。
出示100以内的质数表，并引导学生用去掉2、5、3和7的倍数的方法找到100以内的质数，使学生了解100以内的质数与掌握这种找质数的方法。
（三）应用知识，解决问题
“学以致用”，新知识一旦形成，务必应用它来解决问题，使它进一步形成技能、技巧与解决问题的能力。我认为采取多样化，分层次性地练习能很好地达到这个目的。
1、基本练习
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
质数 合数
这道题是在学生已经掌握质数、合数意义的基础上最基本的题目。尤其要让中、下水平的学生来判断，并鼓励他们说一说判断的方法。让优秀生对他们进行评价，尽量让全部学生都掌握好本节课最基本的知识，以大面积地提高学生的判断和概括的能力及解决问题的能力。
2、发展练习
（1）写出1~20中的奇数、偶数和质数、合数。
学生在学习质数和合数后，往往会把奇数和质数、偶数和合数混为一体。 所以在前面的教学中，我有意识地将省去找出13~20的质数与合数，目的是想解学生在掌握质数和合数的概念后，能否根据它们意义迅速、准确地写出 13~20的质数与合数。在练习时，为了便于学生观察、对比和分类，我采用列表格填写数字的方法给学生提供可观察、对比的学习材料，使学生在对比、分类中强化对概念的理解。在学生完成练习后，我用课件出示下面的数字对比表格。
奇数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
质数
2 3 5 7 11 13 17 19
偶数
2 4 6 8 10 12 1 4 16 18 20
合数
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
让学生观察、对比、分析表中每一栏中的各个数，看看发现了什么。（如：发现最小的奇数是______。______既是偶数，也是最小的质数。最小的合数是_______。奇数中_______占较多。除了_____ 之外，所有的偶数都是_______。在20以内奇数和偶数的个数是 的。）
借助此对比表格与学生的发现，学生很快就掌握了质数、合数和奇数、偶数的区别与联系，并发现了以上的知识点，既巩固了新、旧知识，又扩大了知识面。既培养学生观察和概括的能力，又有利于培养学生思维的敏捷性，也再次突破教学难点。
（2）下面的判断对吗？说出理由。
①所有的奇数都是质数。 （ ）
②所有的偶数都是合数。 （ ）
③在自然数中，除了质数外都是合数。 （ ）
④1既不是质数，也不是合数。 （ ）
此题是在第（1）题的基础上进行的基本练习，我认为让学生用打手势的方法来判断比较好，因为它是通过学生动脑、动手地把信息及时地反馈给教师，使教师全方位地了解本节课的教学效果和学生掌握知识的情况，便于课后辅导。在说出理由的环节上，我本着面向全体的原则，让不同水平的学生都说一说，使大多数学生都得到锻炼和成功的机会。
3、延伸练习。
在括号里填上质数，使等式成立。
16=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ）+（ ）
35=（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ）
这道练习题是基于课本中“你知道吗？”中的“分解质因数”与“哥德巴赫猜想”的内容而设计的。意图是使学生懂得合数既可以写成几质数相加的形式也可以写成几个质数相乘的形式。强化学生对质数进一步巩固与认识，同时也让学生了解一些有关教学内容以外的知识，拓宽学生的知识视野。
4、游戏。
心理学研究表明：小学生的注意力不能持久。所以我设计游戏来激发学生的兴趣，通过游戏活动使学生感受到质数和合数就在身边，处处都可以找到。
让全体学生判断自己的学号是质数还是合数，并与同桌互相说说。最后，再让学号在20以内的学生报数。
（1）请学号是质数的同学站起从小到大一个接着一个报数。如：我是2号，2是最小的质数。
（2）请学号是合数的同学也用同样的方法报数。
（3）最后请学号既不是质数，也不是合数的同学也站起来报数，并描述一下自己的学号。
（四）全课总结。
这节课我们学习了什么内容？质数和合数的意义是什么？自然数有几种分类方法？各按什么标准来分？你用什么方法些知识？
《质数和合数》教学设计 篇二
教学目标 ：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点 ：判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程 ：
课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。
一、复习旧知
说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
二、进行新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？
同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！
根据学生的回答板书。
自然数
（约数的个数）
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。
明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
15 28 31 53 77 89 111
学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固
1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？
五、布置作业 （略）。
《质数和合数》教案 篇三
教学目标：知识与技能：
1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：
1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：
1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：
cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入
1、观察生活：
（1 www.kaoyantv.com ）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数……）
师：真是这样的吗？
（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片： 板书： 9=3×3
9瓶啤酒、12瓶可乐、 12=3×4
15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=3×5
24=4×6
学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=3×3……
（师板书在黑板右侧）
2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：
这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）
板书：9=3×3=1×9
12=3×4=2×6=1×12
15=3×5=1×15
24=4×6=3×8=2×12=1×24
提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。）
为什么？（不便携带……）
3、比较质疑，引入新课：
现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？
板书：13=1×13 学生思考，同桌说一说
17=1×17 （师板书在黑板左侧）
19=1×19
你还能举出几个这样的数吗？
据学生回答：20以内的质数。（这样的数还有很多）
二、探究原因：
（一）、探究质数意义：
1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？
（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。）
四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）
汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）
整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。
（cai辅助逐步演示。）
2：1、 2
3：1、 3
5：1、 5
7：1、 7
11：1、11
13：1、13
17：1、17
19：1、19
……
2、再举几个质数，并说明理由。
（评：适时巩固应用，加深理解概念。）
（二）、探究合数
1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？
除了1和它本身还有别的约数。
揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。
（cai辅助逐步演示）
4：1、4、2
6：1、6、2、3
8：1、8、2、4
9：1、9、3
10：1、10、2、5
12：1、12、2、6
14：1、14、2、7
15：1、15、3、5
16：1、16、2、8、4
18：1、18、2、9、3、6
20：1、20、2、10、4、5
……
2、请你再举几个合数，并说明理由。
3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。）
（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）
（四）、巩固练习，并引出“1”
1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。
2、17、50、22、37、35、29、87、1
提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）
2、当最后判断“1”时，都没举手，提问：为什么？
学生充分发表意见。
揭示：“1”只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。（cai演示。）
（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？
三、发展练习（cai辅助演示。）
1、学习单1：小组合作完成后，是的画“√”。1、学习单1：是的画“√”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
奇数
偶数
质数
合数
填一填：
（1）最小的奇数是 （ ）
（2）最小的质数是 （ ），
（3）最小的合数是 （ ）
（4）既是偶数又是质数的只有 （ ），
（5）既是奇数又是合数的有 （ ）、（ ）……
判断下列说法是否正确。
（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
（2）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）所有的奇数都是质数。 （ ）
（4）两个质数相加，和一定是合数。 （ ）
（5）9既是奇数又是合数。 （ ）
2、猜一猜老师的电话号码。
第一位：10以内既是偶数又是合数的最大数
第二位：既是质数又是奇数的最小数
第三位：最小的质数
第四位：10以内最大的质数
第五位：最小的合数
第六位：既不是质数又不是合数的数
第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数
第八位：最小的偶数
四、动脑筋离开教室。
请最特殊的数“1”离开教室；
请既是奇数又是合数的离开教室；
请质数离开教室；
请既是偶数又是合数的离开教室。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）
《质数和合数》教学设计 篇四
【自学预设】：
自学内容 p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5
指导方法 思考：
1、按要求填写下表：
从上面的表格中的数据有什么特点？
2、什么叫质数和合数？举例说明
3、在这个表中找出100以内的全部质数
小组讨论，你发现了什么？
尝试练习 1、试着完成p23的做一做练习
2、判断下列数哪些是质数，哪些是合数？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
教学内容：质数和合数p23~24例题1及p25题1～5
教学目标：
①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数
②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、创设情境
1.谁能说说什么是因数？
2.自然数分几类？
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。
二、反馈预习，探索研究
1.学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）
预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
生反馈：
只有一个因数 1
只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
（2）完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3.出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数：(略)
（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
三、巩固练习：
完成p25题1～5
第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。
同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。
四、拓展延伸
1.判断
①所有的质数都是奇数
②所有的偶数都是合数
③自然数不是质数就是合数
④两个奇数相减，差一定是偶数
⑤两个偶数相加，和一定是合数
2.最小的质数是，最小的合数是 ，20以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是 。
3.把下列各数写成两个质数相加的形式
①10＝（ ）+（ ）
②16＝（ ）+（ ）
① 24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）
五、课后小结：
六、作业：
《质数和合数》教案 篇五
《质数和合数》教学反思
质数和合数是本单元学习内容的一个转折点，在教学中，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。
首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。
整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。
概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以四人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子说出为什么又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。
学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”
在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。
使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。
因此，教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？”在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。
同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。教师是启发者；当学生迷路时，教师是指导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励者。
由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。
质数和合数教学反思
一 新课程标准中指出；“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。” 为此， 数学教师应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必须的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”；
1.创设情境是落实新课程标准的重要措施。
新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”
有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入 ：“教师叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道：英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证歌德巴赫猜想之解，截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入 新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
2.教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此，教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？等，看似简简单单的几句话，教学民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后，教师问你懂吗？学生说“我知道素数”教师及时评价：你还知道素数那，真了不起。你从哪知道的？学生说书上看的。教师评价：从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。
3.学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能再课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习，这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，教师是启发者，当学生迷路时，教师是指导者，当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。
本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标 的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。
《质数和合数》教案 篇六
《质数和合数》教学反思
本周星期三，我在28班上了一堂青年教师竞赛课，结合教学进度，我选了《质数和合数》为教学内容。为了能上一堂比较满意的课，我提前几天开始备课，包括学案设计、教学设计和课件，力求达到如下几个效果：
1.利用学案，既调动学生学习的积极性，又激发学生自主学习的内驱力
新课程理念突出强调改变学生的学习方式，重点培养学生自主学习的能力。强调以改变学生的学习方式为切入点，把教学立足点，由教师的“教”转向学生的“学”，把备“教案”变为备“学案”，为学生提供课堂自主学习的文本和方案。“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，以教师的指导为主导，以学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。在这种教学模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。学案是教师用来帮助学生掌握教学内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，它能够引导学生获取知识，习得能力，体验到学习的乐趣和成功的快乐。
2.采用类比的学习方法结构，使学生能自主探究学习内容
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，不但能使数学知识容易理解，而且能使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。因数与倍数就可以采用类比的学习方法，从“一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身”可以类比到“一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数”，从“一个数的因数的个数是有限的”可以类比到“一个数的倍数的个数是无限的”，同样，研究了一个数（2、5、3）的倍数的特征后，我们同样可以采用类似的方法研究一个数的因数的特征。如研究2的倍数的特征，我们先列举一些2的倍数如2、4、6、8、10、12、14等等，然后分析这些2的倍数的特征，再归纳概括出“个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。”最后，给出了“偶数、奇数”两个概念。同样，我启发学生采用同样的方法研究一个数（1～12各数和学生任找两个数）的因数的个数的特征。
3.体现活力课堂“小组合作、自主探究、民主和谐、快乐有效”的十六字方针
“小组合作”是天元区课堂改革的最主要形式，是“活力课堂”的关键要素；“自主探究”是在教师“智导”下的学生自主探究；“民主和谐”，教师要把课堂的话语权、质疑权、探究权、评价权真正还给学生，让课堂充满浓浓的人文情怀，让师生之间充满民主和谐的氛围；“快乐有效”，要从课堂教学的形式上进行改革，让课堂“活”起来，“动”起来。
上完课之后，感觉比较满意，感到满意的地方有：1.首次采用学案备课而学生反响比较好；2课件采用了文本框形式，能够和学生互动，吸引了学生眼球，提高了学生学习兴趣；3.思路清晰，重点突出，难点分析透彻，大部分学生能够当堂理解“质数和合数是按照因数的个数进行分类的”，并且与“奇数和偶数”的分类标准进行了对比和区别。
当然，这堂课还有些做得不够好的地方，比如：只要求学生把数按因数的个数分成三类，这样束缚了学生的思维；评价方式不够积极，学生回答对了，多数是生硬的“个人加一分，小组加一分”，学生回答错了，有时是“不对，换人回答”，极易打击学生回答问题的积极性。
《质数和合数》教学片段与教学反思
[片断]：
学生小组合作：找出1——20每个数的因数。
大屏幕随着孩子的回答展示。
师：观察因数的个数你有什么发现？
生1：奇数只有2个因数。
生2：9呢？不是有三个因数吗？
生3：每个数因数的个数都不相同。
生4：应该是有些数的因数个数不相同的。
生5：偶数都有好几个因数。
生6：2是偶数，可它只有两个因数。
生7：奇数的因数个数少于偶数的因数个数。
生8：有些奇数的因数个数少于偶数个数。4有3个因数，15还有4个因数呢！
师：如果根据因数的个数将这些数分类，你会怎么分？
生1：有一个因数分一类，有两个因数分一类，三个因数分一类，四个因数分一类……
生2：有几个因数就分几类。
师：如果是许多自然数，你准备分成多少类？
生：不知道。
……
师：其实在数学上有这样一种分类方法，将只有两个因数的分成一类，请你们看一看哪些数只有两个因数？
生：2、3、5、7、11、13、17、19都是只有两个因数。
师：这些数的两个因数有什么特点？
生1：一个最大的，另一个是最小的。
生2：一个是1，另一个是它本身。
师：数学上把这种只有两个因数的自然数叫着质数。
师：质数的两个因数有什么特点呢？
生：除了1就是它本身。
教师引导学生用完整的数学语言表达质数的概念，理解概念。
生：不止两个因数的又叫什么数呢？
师：数学上把含有两个以上因数的数叫合数。合数最少有几个因数呢？
生：最少有三个。
师：合数的因数有什么特点？
生：除了1和它本身以外，还有其它的因数。
生：1呢？它只有一个因数？
师：问得好，它是质数吗？合数呢？
生：不能，质数有两个因数，合数最少也要有三个因数。
师：1到底是属于哪一类？
生：1既不能算是质数，也不能算作合数。
……
[反思]：
在这一教学片断中，我根据学生的课堂表现改变了原有的教学思路，摒弃了让学生自主分类的方法，直接把分类的方法呈现给学生，当时课堂上作这一考虑是源于学生的无绪回答。我认为对于按因数的个数分类，能按质数与合数分类标准的进行分类的学生应该很少，除非提前预习了课文的内容，不然，大部分学生都会按因数的个数进行一一分类，如果顺着学生的思路下去，这样的分类将毫无意义，最终都会因达不到教师的教学目的，教师又得重起炉灶，将质数与合数的分类标准传授给学生，这样不仅会浪费宝贵的时间，另一方面又会给学生造成一种错觉：我们自己想出来的没有老师讲得好，最后还得听老师的，不如我一开始就等待。
另外，在教学中我发现单纯的让学生理解质数与合数的概念，并不是件困难的事情，我相信不少学生完全可以通过自己阅读课本理解概念，对自然数进行正确地判断。既然学生自学都可以完成，那这节课的重点就不能仅停留在让学生分类上，分类这一问题本身就有不同的标准，如果将课堂上大量的教学时间用不定期探讨不确定的分类标准，意义并不大，还不如通过学生的自主学习让学生经历概念的形成过程，从而加深对概念内涵的认识。本着这一点考虑，当学生的认识出现偏差时，我直接抛出了分类的标准，放手让学生观察质数的两个因数的特点，通过找质数加深理解。可能是学生的学习兴趣太浓，当学生充分认识质数概念以后，并不满足而是接二连三的提出一些问题，随着这些问题的提出，合数与1的认识也就水到渠成了。
《质数和合数》教学设计 篇七
一、 教学内容：
质数和合数，例1,例2
二、 数学目标
1. 理解质数和合数的意义。
2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。
3. 知道1既不是质数，也不是合数。
4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
三、 教学重难点：
1. 掌握质数。合数的概念。
2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
四、教学方法：
观察发现、启发
五、教学过程：
（一）复习旧知。
1. 找出1~20奇数，偶数。
奇数：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2. 分类：
提问：自然数可以分为哪两类？是按照什么标准分的？(2的倍数分的)
（二）探究新知。
a:1.导入课题：
自然数可以按照能被2整除分为奇数，偶数两类。那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课，我们就一起来研究“质数与合数”
2.提问：
看了这一课题后，你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢？
归纳问题(板书)
1) 怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？
2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类？
3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数？
b.学习质数，合数。
1.写出1~20各数的因数。
数字
因数
个数
数字
因数
个数
1
1
1
11
1、11
2
2
1、2
2
12
1、2、3、4、6、12
6
3
1、3
2
13
1、13
2
4
1、2、4
3
14
1、2、7、14
4
5
1、5
2
15
1、3、5、15
4
6
1、2、3、6
4
16
1、2、4、8、16、
5
7
1、7
2
17
1、17
2
8
1、2、4、8
4
18
1、2、3、6、9、18
6
9
1、3、9
3
19
1、19
2
10
1、2、5、10
4
20
1、2、4、5、10、20
6
2、观察思考
这些数的因数的个数不一样多，你能把这些数按因数的个数进行分类吗？
学生讨论，分类
3、学生完成表格
4、观察比较，归纳概念
（1）观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点？
(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数
质数概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
（2）观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数，它们有什么特点？
除了有1和它本身这两个因数还有其他的因数
合数概念：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5、 探究1是质数？是合数？
想一想：只有一个因数的数除了1还有其他的数吗？
1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？
都不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
c、给自然数分类。
(1) 按照是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数
如果按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？
1、质数、合数
(2)判断
1)理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。 29呢？
2)。做一做。《书》p23.
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
提问：你是怎么判断的，又正确又快？是不是要把这个数的所有因数都查完？
只要看这个数除了1和它本身还有没有别的因数，就可以了。
d、教学例1
1. 找质数方法。(20以内质数)
应用刚才的方法说说20以内自然数中有哪些质数？
(1)找质数
(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)
1不是质数，也不是和合数，其余都是和数
（3）你还有什么发现？
奇数中质数多，偶数中只有一个质数2
提问：为什么偶数中只有一个质数2呢？
因为偶数都是2的倍数，除2外，其他偶数都有因数2,都是合数。那3的倍数呢？5的倍数呢？ 7的倍数呢？ 。。。。
2. 探究例1
1) 讨论方法：师：用什么方法来找，可以做到又快又准确？
2) 学生讨论
3) 交流
4) 汇报
5) 出示质数表
先去掉1
除2外所有偶数
除3外3的倍数
除5外5的倍数
除7外7的倍数
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 91, 97,
（三）、巩固练习。(p25. 1. 2.)
下面的说法还正确吗？说说你叫的理由。
(1)所有的奇数都是质数。 ( )
(2)所有的偶数都是合数。 ( )
(3)在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。 ( )
(4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( )
（四）、课堂小结：
（五）、作业设计：
六、 板书设计：
质数和合数
只有1和它本身的两个因数质数(或素数)
除了1和它本身还有别的因数合数
自然数 1不是质数，也不是合数
自然数按照因数的个数可分为：1 质数 合数