确定起跑线 篇一

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书p76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

教后反思：

《确定起跑线》课堂实录 篇二

邹艳 执教 （湖北省襄樊市大庆路小学）

祝才慧 评析 （湖北省襄樊市教研室）

朱贵刚 评析 （湖北省襄樊市城区教研室）

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第75-76页。

教学目标：

1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学过程：

课前谈话：

同学们，前不久我们襄樊市承办了湖北省第十二届运动会，我市的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗？(学生回答)老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。 [评析：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]

一、创设情景。提出问题

1.情景导入：小动物的运动会。

(多媒体播放)四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈。再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。

师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？

[评析：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如。学生提出将起跑线向前移动的方法，激发了学生探究问题的欲望。]

2.赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

3.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？

4.揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。

(板书课题：确定起跑线)

[评析：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]

二、观察跑道。探究问题

(一)了解跑道结构：出示完整跑道图(共四道，跑道最内圈为400米)

1.观察跑道由哪几部分组成？

2.在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？

(板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)

[评析：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道舍起来其实是个圆。]

（二）简化研究问颞。

1.85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？

2.讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？

3.小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？(课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。)

[评析：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新；既然与直道无关。就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]

(三)寻求解决方法：

1.左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？

2.讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？

3.交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米。就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

[评析：课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。]

(四)动手解决问题：

1.计算圆的周长要知道什么？(直径)

2.课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

3.教师带领学生填写表格的前两道。剩下的由学生完成。

跑道

直径(米)

周长(米)

相邻跑道相差长度(米)

1

72.6

72.6,n

2

72.6+2.5

f72 6+2 5)w

f72.6+2 5)w一72.6ⅱ=2 5ⅱ

3

4

4.汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5盯，也就是道宽×2x'it。说明起跑线的确定与道宽最有关系。

5.计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5t~----2.5×3.14=7.85米。

师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。

[评析：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。]

三、巩固练习，实践应用

师：小动物们很感谢同学们的帮助。可是它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗？

400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42(米)

四、拓展延伸。自我评价

1.解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2.是3.925米。

预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道。只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。

2.比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？

3.全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？

[评析：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变得鲜活起来。]

[总评： 本节课教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探讨蹊径，放手让学生探究，在过程中感知新知，体验情感，并注意渗透数学思想方法。纵观本课具有以下特点：

1.在活动中学习。

本节课是以活动贯穿整节课，教师力求在各种活动中帮助每个学生都能有所获。并得到充分的发展。课的开始小动物运动会，这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。在研究跑道时让学生观察发现与直道无关，就把直道拿走，只留下了左右两个弯道，再将左右的弯道合成一个圆，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。这样的设计层次清楚、鲜明，有效地突破了本节课的重点、难点。

2.在探索中发现。

本节课中，教师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。每一问题提出，教师都会要求学生先独立思考，让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意见，进行小组交流、讨论，并在这种思维的碰撞中达到升华。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担。在教师的引导下，学生积极地投身于数学活动中，亲身经历知识的形成过程，并逐渐掌握了探索的技巧和方法，真正体现数学的思想和智慧。

3.在延伸中升华。

当学生知道每相邻两起跑线相差2∏之后，教师引导学生从小动物们在比赛时调整了道宽，起跑践该依次提前多少米入手，然后再解决在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？这一问题是对所学知识的综合应用，学生的情绪特别高涨，充分参与其中，自然并自觉地运用所学的知识去寻求解决问题的思路和方法。在这种活跃的气氛中，学生对知识的理解达到了一个新的高度，做到学以致用，使学生感受当面对一些现实问题时，如何去分析，并做出正确的判断和选择：理解数学知识来源于生活，并最终要应用于生活，感受到数学知识的应用价值。]

《确定起跑线》课堂实录 篇三

教学目标：

1.结合实际生活，通过“确定起跑线”这一活动，让学生了解400米跑道的基本结构，理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法。

2.通过操作、观察与讨论，培养学生分析、推理、归纳的能力，在综合运用知识解决实际问题的过程中，进一步加深学生对所学知识和方法的理解。

3.通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热情，培养学生主动参与、解决的问题的意识。

教学重点：能运用周长的知识确定起跑线。

教学难点：为什么求周长差就是求相邻起跑线的距离

如何利用分析、比较，推导出跑道长度差从而确定起跑线的位置。

教具准备：电脑课件、计算器、小卷子

教学过程：

一。谈话引入：

1.初步了解起跑线中的问题：

问：课前老师想做一个小调查，看过田径比赛么？喜欢看么？

师：老师这儿正好有一段雅典奥运会田径比赛的录像，

是关于100米和400米赛跑的，想看看么？先听老师提个小要求。

问：认真观察、对比两项比赛，想想规则上有什么不同？

问：100米与400米赛跑的规则有什么不同么？

生：起跑线不同，100米是在同一起跑线上

400米的起跑线是不同的。

师：为什么100米站在同一起跑线，而400米比赛站在不同起跑线呢？

生：100米：在直道上跑，长度是一样的，所以起跑线相同。

400米：站在不同的跑道上，如果起跑线还一样，跑的长度就多了，外侧的人就吃亏了。

问：如果跑400米站在同一起跑线起跑，回到同一终点成么？

师：直道上大家跑的都是一样的，但弯道上的长度不一样，所以站在同一起跑线上就吃亏了！

问：是不是只有最外侧的人吃亏呢？

生：每条跑道的长都变了，所以外侧所有人都吃亏了，只不过最外侧的最吃亏。

师：对。任何体育比赛都要公平竞争！也就是说每条跑道上的人跑的长度应该是一样的。

板书课题：这就是我们今天要研究的内容：“确定起跑线” ——板书

问：这是标准的400米跑道，最内侧跑道长400米，如果逆时针跑，

怎么确定他们的位置呢？谁能到前边图上大概指一指？

问：外圈的人为什么要往前站？不往后站呢？

生：里圈跑的是400米，外圈跑道比里圈的长，

往前站点儿，跑的少，距离终点近了，2人跑的距离也就一样了，比赛更公平。

问：你们都认可么？我们看到的400米赛跑跑道才会是这样的。

2.提出问题：

师：可是到底往前站多少米，

也就是说：相邻2道的起跑线到底应该相差多少才能保证比赛的公平呢？

3.出示条件：

问：想要研究这个问题，你们觉得我们需要哪些相关条件？

生：半径或直径、直道长、每条跑道的宽度，需要画几条跑道等等

出示图：标准400米跑道

最内侧跑道总长度400米，直径为73米，直道长度85.39米

每条跑道宽1.25米，共6条跑道

4.解决问题：如何确定起跑线

[1]出示设计任务：

师：我们就以1号和2号跑道为例进行研究可以么？谁来给大家读一读合作要求

①分工合作，根据相关数据，计算1号和2号跑道起跑线相差的距离。

②将列式、答案写在下面的横线上。（可以使用计算器）

[2]汇报：

组1：内道：400米

列式：直径： 73（米）

跑道总长：73 × 3.14+ 85.39 ×2 =229.22+170.78 = 400（米）

外道直径：73+ 1.25 ×2 = 75.5 （米）

跑道总长：75.5 × 3.14 + 85.39 ×2 = 237.07 + 170.78 = 407.85（米）

周长差： 407.85 — 400 = 7.85 （米）

相邻起跑线的差 = 外跑道全长 — 内跑道全长 （板书）

组2：

直道的长度是不变的，求2条跑道的长度差，就是求圆的周长差。

内道直径： 73（米）

圆周长：73 × 3.14 = 229.22（米）

外道直径：73 + 1.25 ×2 = 75.5 （米）

圆周长：75.5 × 3.14 = 237.07（米）

周长差：237.07 — 229.22 = 7.85（米）

相邻起跑线的差 = 外跑道圆周长 — 内跑道圆周长 （板书）

[3]对比评价

问：你们更欣赏哪种方法？说说理由。

生：第2组的计算相对于前一种方法简单。

[4]深入探究，寻找规律

师：刚才只有2个人，要是有6个人参加400米比赛，你能继续研究起跑线的位置么？

探究要求：

①确定其他4条跑道相邻起跑线相差的距离，在练习本上独立完成

②小组交流你们用了哪些方法，说说各自的理由。

组1：继续算周长差

3号直径：73+1.25 ×4 = 78（米）

跑道长：78×3.14 +85.39×2 = 244.92 + 170.78 = 415.7（米）

周长差：415.7 — 407.85 = 7.85（米）

4号直径：73+1.25 ×6 = 80.5（米）

跑道长：80.5×3.14 +85.39×2 = 252.77 + 170.78 = 423.55（米）

周长差：423.55 —415.7 = 7.85（米）

往下，不用计算了，都是相差7.85米

组2：继续算圆的周长差

3号直径：73+ 1.25 ×4= 78（米）

圆周长：78×3.14 = 244.92 （米）

周长差：244.92 — 237.07 = 7.85（米）

4号直径：73+ 1.25 ×6= 80.5（米）

圆周长：80.5×3.14 = 252.77 （米）

周长差：252.77—244.92 = 7.85（米）

问：为什么不需要再往下计算，你也知道周长的差是7.85米呢？

追问：周长都相差7.85米只是你们的猜想？怎么验证你们的结论？

生1：继续计算

生2：列式中找规律：

例如：第1圈周长： 73π（米）

第2圈周长：（73 + 1.25×2）π = 75.5π（米）

圆的周长差： 1.25×2π = 7.85（米）

第3圈周长：（73+ 1.25×24）π = 78π（米）

圆的周长差：1.25 ×2π = 7.85（米）

相邻跑道长度差 = 1.25×2π = 直径差×π （板书）

生：也就是说每个相邻跑道的直径差：1.25×2 = 2.5

周长差：1.25×2×π = 2.5π

所以相邻跑道的周长差一定，总是：1.25×2×π = 2.5π

起跑线的距离差也是：1.25×2×π = 2.5π

生3：公式推导

[5]跑道线的位置

问：刚才有同学还在思考一个问题，跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑，

这样会不会影响我们确定相邻起跑线之间的距离呢？

生：环宽都是一样的，相邻跑道的周长差一定，总是：1.25×2×π = 2.5π，

只与环宽有关，与半径、直径、直道长度都无关，所以不影响。

所以相邻起跑线距离差就是2.5π。（课件演示直道部分）

[3]拓展提高

问：我们刚才只研究了400米跑步时起跑线之间的位置关系，那其他情况呢？

问：你们还想了解那些田径项目起跑线的确定方法呢？

（50米、100米、200米、800米、1600米……）

问：谁能解决第一个问题：50米的短跑，如何确定起跑线？

生：只要在直道上跑完50米，就可以站在同一起跑线上。

问：谁能解决第2个问题：100米的短跑，如何确定起跑线？

生：100米就不用，延长出去就可以在直道上跑。

师：看来你是个善于观察身边事的孩子，我们跑道设计图上真的有这样一段延长线。（出示图）

问：如何确定200米的起跑线呢？用刚才研究的方法，自己算一算。

问：为什么有的同学计算的这么快？

生：由半圆和一条直道组成，比400米减少了一半

长度差也减少了一半：7.85 ÷ 2 = 3.925（米）

问：800米和1600米呢？

生：800米：7.85×2 = 15.7（米）

1600米：7.85×4

反问：真的么？生活中是这样的么？

（第一圈周长不同，后边第二圈可以串道，不需要多跑）

师：其实串道也是有一定的要求的，每个标准运动场都有专门的串道线。

看来运动场里的数学问题还真是不少，我们今后还有机会进行进一步的研究。

三、课堂小结：

《确定起跑线》课堂实录 篇四

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页

【教学目标】

1.让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学过程】

一、情境引入，提出学习目标。

1.情景导入：赛事回放。欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你认为怎样比赛才是公平的呢？

师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

2.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？

3、学习目标：了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。

（板书课题：确定起跑线）

二、展示学习成果。

（一）先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”， 整理和归类确定起跑线的方法。

（二）观察，明确差距：（出示完整跑道图）

师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？

生：不相等。

师：差别在哪里昵？

生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。

师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。

（三）分析，确定思路：

1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？

汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。

师：85.96米是指哪部分的长度？

生：指每一条直道都是85.96米。

师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？

师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？

生：合起来是一个圆。

师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？

生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

2、小组讨论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

汇报小结：

⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

三、激发知识冲突

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。

（引导学生将3.14159换成π进行计算）

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

生：第二种方法更简便。

生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

四、拓展应用。

1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

五、全课小结：

谈一谈，这节课你有什么收获？