作为一名教学工作者,常常要写一份优秀的教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。那么你有了解过教案吗?高考家长帮为大家精心整理了乘法分配律教案设计(优秀6篇),希望能够帮助到您。
乘法分配律 篇一
教学内容:
p36/例3(乘法分配律)
教学目的:
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
教学过程:
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
二、新授
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
p36/做一做
p38/5
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结,相应完善板书。
板书设计:
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
┆(学生举例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个
数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
课后小结:
乘法分配律 篇二
课题五:乘法分配律的应用
教学内容:教科书第64页例7,练习十四的第3一10题。
教学目的:使学生学会进行应用乘法分配律简便计算,提高学生的逻辑思维能力。
教学难点 :应用乘法分配律简便计算
教具准备:将复习中的题目写在小黑板上。
教学过程 :
一、复习
教师出示试题:
1.(35+65)×37 2.35×37+65×37
3.85×(174+26) 4.85×174+85×26
5.(80+8)×25 6.80×25+8×25
7. 32×(200+3) 8.32×200+32×3
“根据乘法分配律,都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?”
教师:根据乘法分配律,第1个算式和第2个算练功的得数应该一样,第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题,第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做,比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做的快?想一想,为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数?”多让几个学生说一说。
教师:第1题和第3题中,两个数的和都是整百数,整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加,比较麻烦。
教师:下面还有两组等式,大家再来计算一下,第1、2、3组做第5、7题,第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快?想一想,这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了?”
教师:第6题和第8题分别乘得的两个积,都有整百数,计算比较方便。从上面的计算可以看出,应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1.教学例7
(1) 教师出示例题:计算9×37+9×63。
教师:这道题是要计算两上乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点?”
(两个乘法计算有相同的因数9,另外两个因数是37和63,它们的和正好是100。)
“联系上面的复习题,想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?“(先把37和63加起来,是100,再同9相乘,得900。)
“这是应用了什么运算定律?”
教师,这道题告诉我们,有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢?先让学生说一说。
教师概况,首先,要计算的是要两个乘积的和,两个乘法计算要有一个相同的因数;另外两个因数的和又是整百或是整十数,这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
(2)教师出示例题:102×43
教师:这道题是一个三位数乘以一个两位数,我们可以用笔算进行计算,但是比较麻烦。
“想一想,这道题怎样计算比较简便,使我们能够用口算就能算出得数呢?”(给学生留出思考时间。)
教师:从上面的复习题我们可以看出,如果两个加数分别要乘以一个数,而这两个加数中有一个整十数或整百数,就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43,想一想,能不能把其中一个因数拆成两个数的和,并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。
板书:102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4386
“上面计算中的第二步根据是什么?”(乘法分配律)。
教师概括:两个数相乘,如果其中一个因数可以拆成两个数的和,并且其中一个加数是整百、整十数,这时应用乘法分配律可以使计算简便。
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1. 第3题,2. 让学生口算。当计算101×57和45×102时,3. 提问:“你是怎样做的?得多少?”
2、第4题,5. 先让学生自己计算。核对时让学生回答。
“如果按运算顺序计算,应该先算什么?”
“怎样计算简便?根据是什么?”
第4小题,如果学生有困难,教题先把算式38×?=38。学生回答后教师把“38×?”中的“?”改为“1”。
“下面应该怎样算呢?”让每个学生先做在自己的练习本上,然后再请一个学生口述计算过程。
3、第7题,7. 先让学生独立做,8. 然后集体核对,9. 核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时,10. 学生说出计算方法后,11. 再让学生说一说计算过程。学生发言后,12. 教师说明:26乘以3可以写作(20+6)×3,13. 根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积,14. 这实际上是应用了乘法分配律。这就是说,15. 我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便,16. 第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。
4、 第9题和第10题,18. 先让学生独立做,19. 核对时要让学生说出每个算式的意义。
5.提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后,还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有:(80—30)×110一30×110;
(80—30—30)×110;
(80—30×2)×110。
四、作业
练习十四的第5、6、8题。
《乘法分配律》数学教案 篇三
教学内容:
教科书第64页例6,第64页做一做中的题目和练习十四的第1、2题。
教学目的:
使学生理解并掌握乘法分配律,培养学生的分析推理能力。
教学重难点:
乘法分配律
教具、学具准备:
教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如□□□□□■■■,共做4条。
教学过程:
一、复习
教师出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,计算每一题时,第一个学生回答先算什么,第二个学生回答再算什么,第三个学生回答接下来算什么。
二、新课
1、教学例6。
教师让学生摆正方形,先把5个白色正方形摆成一横排,接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上,教师同时贴出一张画有正方形的纸条,先只显示5个白色的正方形,然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形,边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问:
图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?先请一个学生回答,教师把学生所列的算式写在黑板上。
还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个学生回答,如果这个学生说出另外一种算法,教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如:
(5十3)4 54十34
教师:第一个算式是先求出每一行有多少个正方形,再求4行一共有多少个正方形; 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个,再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同,但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算,看一看这两个算式的得数怎样。学生口算,教师板书。然后再提问:
这两个算式的计算结果怎样?
这两个算式的计算结果相等,说明这两个算式有什么关系?学生回答后,教师指出:
这两个算式的计算结果相等,我们就可以把它们用等号连起来,板书:
(5十3)4=54十34
等号左面的算式是什么意思?(5与3的和乘以4。)
等号右面的算式是什么意思?(5与3先分别乘以4,然后再把两个积相加。)
教师:这两个算式相等,说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师:下面我们再看两组算式,先看:(18十7)6 186十76
左面的算式是什么意思?(18与7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18与7分别乘以6,再把两个积相加。)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(两个积分别是108和42,它们的和等于150。)
教师:左右两个算式都等于150,所以这两个算式相等,可以用等号把它们连起来,教师边说边在两个算式中间画一个等号。
这两个算式相等,说明18与7的和乘以6等于什么?(说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)
教师:我们再来看两个算式 20(15十9) 20xx十209
先来计算一下这两个算式各等于多少?
两个算式都等于多少?
这两个算式相等,说明20乘以15与9的和等于什么?
2、进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问:
仔细观察上面的三个等式,你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数,第三个等式是一个数乘以两个数的和。)
教师指出:两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和,我们可以用一句话表示,就是两个数的和与一个数相乘。
再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?学生讨论后,教师指出:都是先求两个乘积,再把两个积加起来。
等号左面与等号右面相等是什么意思?学生发言后,教师概括:上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数先分别同这个数相乘,再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书乘法分配律。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语,全班齐读两遍。
教师:如果用 表示三个数,乘法分配律可以写成下面的形式:
(a+b) c=ac+bc
等号左面(a+b) c表示什么意思?(表示两个数的和同一个数相乘。)
等号右面ac+bc 表示什么意思?(表示把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加。)
三、巩固练习
教师在黑板上写算式:(200十3)27,提问:
1、这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
根据乘法分配律,这个算式等于哪两个乘积的和?
教师在黑板上再写算式:18527十1527,提问:
这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
根据乘法分配律,这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
2、做第64页做一做中的题目。
先让学生读题,再想一想每个方框里应该填什么数。
在(32十25)4中,两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?
根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?
第一小题的方框里应该填什么数?(根据乘法分配律,32与25的和乘以4,应该等于32与25分别乘以4再相加,所以两个方框里应该分别填32和25。)
第二小题应该怎样填?根据什么运算定律?(根据乘法分配律,64与12的和乘以3,应该等于64与12分别乘以3再相加。)
四、作业
练习十四的第1、2题。
四年级数学下册《乘法分配律》教案 篇四
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
教学难点:用乘法交换律和结合律算式。
预设过程
一、引入
1、学校要买25副乒乓球,每个乒乓球4元,每个乒乓球板9元,一共要多少元?
2、理解题意
二、探新
1、学生独自列式
2、小组交流想法
3、汇报:根据学生的回答板书
25×(4+9)=25×4+25×9=325
25×(4+9)=25×4+25×9
指名学生说出每一步表示的意义
(4+9)×25=4×25+9×25=325
(4+9)×25=4×25+9×25
4、改题:如果改为买45副,你又可以怎样算?
45×(4+9)=45×4+45×9
(4+9)×45=4×45+9×45
5、观察:请你们仔细观察上面这几题,
6、你们发现了什么?
相同点:左边都是两个数的和与一个数相乘,
右边都是两个数和这个数相乘再相加。
不同点:算式左边和右边有什么不同?
联系:算式左边和算式右边有什么联系?
6、举例:这样的算式你能再举出一些吗?
7、概括:你们能把上面的规律概括成一句话吗?
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
你能用字母表示吗?(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、质疑:还有什么问题?
三、巩固
1、做一做
判断并说明理由
2、第5题:下面哪些算式运用了乘法分配律
3、第6题
103×1220×5524×20525×24
四、:你们还有什么问题?
五、布置作业:
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中乘法分配律的例子。
板书设计
作业设计:
课堂作业本P15
口算训练P16
教学反思
课后反思:在第一个班上课,我是运用以上的情境情境进行教学,但是题意不是很清楚,学生在这个地方也浪费了许多时间,而后面探究规律的顺序是这样的:先根据情境列式计算,再引导学生观察以上习题,再让学生相关的规律,但是这样下来感觉学生学得非常被动,对规律的概括非常困难,学生理解不够深入,也难以用语言表达出来。
在第二个班上课时,就做了如下的调整:情境改为学校要买25套衣服,每件上衣要20元,每件裤子要10元,一共要多少元?这样的情境比较清晰,学生列出算式后再让学生说一说,
生1:我觉得这样的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数与这一个数相乘,再相加。
生2:是呀,一个数好像是公共财产,都是它们共有的。
这样学生对这个因数理解起来就比较简单,也觉得比较有意思。再让学生举例,举例时再让学生说明这样写的理由,这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。
四年级数学下册《乘法分配律》教案 篇五
教案内容:
一、课题:《乘法分配律》
二、主要讲解的内容:
课本第26页例7及相关练习题
三、学习目标
1、结合具体的情境,尝试计算,初步认识和理解乘法分配律的含义。
2、通过观察交流、举例验证,概括规律,并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通过解决生活中的实际问题,借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。
教学重难点
借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。
四、教学准备:多媒体课件,电脑,网络,耳机等
学生准备:数学书、笔、练习本、笔记本
五、教学环节
1、反馈家庭作业(表扬做的优秀的学生,鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业)
2、复习导入
算一算,比一比
(10+5)×5= (8+2)×7=
10×5+5×5= 8×7+2×7=
课前同学们已经完成了复习任务,请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律,应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律?今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
3、新授
还记得我们提出的第三个问题吗:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
①自主探索,独立解决问题
你怎样解决这个问题?列式计算。【设计意图:让学生独立解决问题,促成多种解决问题方法的生成,为探索运算定律准备了资源。】②汇报交流,明确算法 学生先自己做上传自己想法,连麦让个别学生说明。
谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家,并说明解决问题的步骤。
方法一:先算每个小组人数,再算总人数。
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
方法二:先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再算总人数。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
同学们用不同的方法解决了这个问题,计算结果都是150人。
③观察对比,概括规律
这两个算式之间有什么关系呢?
(4+2)×25=4×25+2×25
你能用自己的语言来描述这个等式吗?学生发语音
左边是4加2的和与25相乘,右边是4和2分别与25相乘,然后再相加。左右两边结果相等。
教师适时用箭头表示出来。
请你再举几个这样的例子吗,写在练习本上。
拍照展示
观察这些等式,你有什么发现?
两个数的和与一个数相乘,或者先把它们与这个数分别相乘再相加,结果相等。
④你能结合乘法的意义理解这个规律吗?
如:(4+2)×25=4×25+2×25
左边表示6个25,右边表示4个25加2个25,也是6个25,所以两者结果相等。
得出结论:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
⑤用字母怎样表示这个规律?
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
4、练习巩固
(1)下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
答案:× × √
解析:【考查目标1、2】借助乘法意义判断,进一步理解乘法分配律的含义,注重形式表达的认识与强化。
(2)观察下面的竖式,说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
答案:运用了乘法分配律25×12=25×2+25×10
解析:【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程,唤起学生已有的经验,体会乘法的算法与乘法分配律的关系。
(3)李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?
答案:(75+45)×60
=120×60
=7200(元)
解析:【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境,在列出不同算式的基础上,以生活情境的材料解释算式意义,进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。
5、课堂小结通过本节课的学习,你都有哪些收获?
这节课我们一起研究了一个新的运算定律:乘法分配律
用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c
左边表示(a+b)个c,右边表示a个c加b个c,所以两者结果相等。
如果反过来,等式仍然成立。
如4×7+4×3=4×(7+3)
利用这个定律可以使计算简便,帮助我们解决许多问题。
6、钉钉家校本布置家庭作业,当天提交。
乘法分配律 篇六
教学内容:教科书第68页例5,第69页“做一做”中的题目和练习十四的第l、2 题。 教学目的:使学生理解并掌握,培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备:教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上面5个白色的正方形和3个 www.haozuowen.net 红色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4条。
教学过程 :
一、复习
教师出示口算卡片,如:(36+64)×8,20×5+50×2,60×10+10×10等,计算每一题时,第一个学生回答“先算什么”,第二个学生回答“再算什么”,第三个学生回答“接下来算什么”。
二、新课
1.教学例5。
教师让学生摆正方形,先把5个白色正方形摆成一横排,接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上,教师同时贴出一张画有正方形的纸条,先只显示5个白色的正方形,然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形,边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问:
“图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答。教师把学生所列的算式写在黑板上。
“还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答,如果这个学生说出另外一种算法,教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如:
”(5+3)×4 5×4+3×4
教师:第一个算式是先求出每一行有多少个正方形,再求4行一共有多少个正方形。
第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个,再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同,但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算,看一看这两个算式的得数怎样。学生口算,教师板书。然后再提问:
“这两个算式的计算结果怎样?”
“这两个算式的计算结果相等,说明这两个算式有什么关系?”学生回答后,教师指出:这两个算式的计算结果相等,我们就可以把它们用等号连起来,板书:
(5+3)×4=5×4+3×4
“等号左面的算式是什么意思?”(5与3的和乘以4。)
“等号右面的算式是什么意思?”(5与3先分别乘以4,然后再把两个积相加。)
教师:这两个算式相等,说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师:下面我们再看两组算式,先看:(18+7)×6 18×6+7×6
“左面的算式是什么意思?”(18与7的和乘以6。)
“右面的算式是什么意思?”(18与7分别乘以6,再把两个积相加)
“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘以6是150。)
“算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42,它们的和等于150)
教师:左右两个算式都等于150,所以这两个算式相等,可以用等号把它连起来,教 师边说边在两个算式中间画一个等号。
“这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么?”说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)
教师:我们再来看两个算式 20×(15+9) 20×15+20×9
“先来计算一下这两个算式各等于多少?”
“两个算式都等于多少?”
“这两个算式相等,说明20乘以15与9的和等于什么?
2.进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问:
“仔细观察上面的三个等式,你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的 地方?”多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数;第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)
教师指出:两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和,我们可以用一句话表示,就是两个数的和与一个数相乘。
“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?:学生讨论后,教师指出:都是先求两个乘积,再把两个积加起来。
“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后,教师概括:上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数先分别同这个数相乘,再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语,全斑齐读两遍。
教师:如果用“a、b、c“表示三个数,可以写成下面的形式:
(a+b)×c=a×c+b×c
“等号左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘)。
“等号右面“a×c+b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加。)
三、巩固练习
教师在黑板上写算式:(200十3)×27,提问:
1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”
“根据,这个算式等于哪两个乘积的和?”
教师在黑板上再写算式:185×27十15×27,提问:
“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”
“根据,这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”
2.做第69页“做一做”中的题目。
先让学生读题,再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习十四的第1、2题。