指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容，下面是帅气的高考家长帮网小编为您分享的《指数函数的概念》教案优秀10篇，希望能够帮助到您。

教学设计示例 篇一

课题

《指数函数》说课稿 篇二

一、说教材

教材的地位及前后联系

本节课是《中等职业教育规划教材数学》第一册第四章第二节《指数函数》。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，通过学习可进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，也为今后进一步研究函数的性质特别是后面的对数函数打下坚实的基础，同时也培养了学生对函数的应用意识。因此本课有十分重要地位和作用，它对知识起到了承上启下的作用。

教学目标：

☆知识目标：

1、掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是否为指数函数；

2、掌握指数函数的图像和性质；

3、能根据单调性解决比较大小的问题。

☆能力目标：

1、培养学生观察、分析、分类、归纳、探索发现解决问题的能力，体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想。

2、提高学生运用现代信息化手段解决数学问题的能力。

☆情感目标

1、通过问题的解决，树立学生的自信心，体会成功与快乐；

2、渗透数形结合、分类讨论的思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生探索精神和创新意识；

3、通过学习让学生感受到数学与现实生活的联系，让学生发现生活中的函数问题。

教材的重点和难点：

☆教学重点：指数函数的概念、图像和性质；

☆教学难点：如何由图像归纳指数函数的性质以及性质的应用。

二、学情分析

根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙，原因是什么呢？问题就出在学生刚刚学完第三章函数的性质，应用的又是初中比较熟悉的一元二次函数。一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质，学生感觉很吃力。对于我任教的12财会班的学生整体理论知识水平参差不齐，学生缺乏自主探索、发现的意识。但是性格活泼、兴趣广泛，乐于实践。因此我在备课时以学生为本，以学生活动为主线，从兴趣出发，由2012年春节晚会的魔术引出本节课的指数函数，让学生从特殊到一般去认识指数函数，然后通过多媒体课件的充分展示让学生分组讨论、归纳出指数函数的性质。

三、教法、学法

教学方法：启发、合作探究、讲练结合等教学方法。充分遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用多媒体辅助教学手段，借助多媒体，演示指数函数的图像形成过程，便于总结函数的性质。

学习方法：采用自主探究、小组合作、观察归纳的学习方法。

四、教学程序

教学流程：

教学流程设计

1、创设情境，导入新课

2、构建模型，形成概念

3、深入探究，发现性质

4、讲练结合，巩固提高

5、课堂小结，构建体系

6、作业布置，延伸课堂

教学过程：

1、创设情境，导入新课

通过春节的撕报纸的魔术调动学生的兴趣，教师接着引导学生分析撕报纸得到的分数与撕报纸的次数之间的函数关系，分析出撕报纸得到的每一分小报纸的面积与撕报纸的次数之间得到的函数关系，从而建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。

2、构建模型，形成概念

通过两个具体的指数函数模型，给出指数函数概念，让学生体会由特殊到一般的思想，并通过练习一判断一个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。

3、深入探究，发现性质

在这个环节，函数图像的性质是本节课的重点也是难点，我准备采用多媒体技术辅助教学突破重点、难点，这一环节关键是弄清楚底数a的变化对函数图像及性质的影响，利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深感性认识，非常直观形象地演示a的变化与图像的变化规律，突破静态思维，使难点迎刃而解。

华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图像突破，体会数形结合的思想。通过两个指数函数的作图过程巩固学生作图能力，让学生初步发现图像规律。紧接着同时通过软件让学生举出4个指数函数，通过软件快速画出四个具体的指数函数图像，充分引导学生通过观察图像发现指数函数的图像规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。

4、讲练结合，巩固提高

教师通过对例题一比较两个函数值的大小、例题二求函数的定义域引导学生如何使用函数的性质解决问题，同时通过学生进行一些巩固练习使学生对函数能进行较为基本的应用。

5、课堂小结，构建体系

小结环节，让学生自己总结函数的概念和性质，让学生建立研究函数的知识体系

6、作业布置，延伸课堂

作业布置环节必做题巩固学生上课内容，选做题“古莲子年龄之谜”的问题为学习能力较强的同学更大的发挥空间，因材施教，分层作业，巩固提高，为后续的学习奠定基础，同时也拓展学生的知识视野。

《指数函数》说课稿 篇三

教学目标：

在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。

重点：

指数函数与对数函数的特性。

难点：

指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。

教学方法：

多媒体授课。

学法指导：

借助列表与图像法。

教具：

多媒体教学设备。

教学过程：

一、 复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性，加深学生的记忆。

二、 展示指数函数与对数函数的一览表。并和学生们共同复习这些性质。

指数函数与对数函数关系一览表

函数

性质

指数函数

y=ax （a＞0且a≠1）

对数函数

y=logax（a＞0且a≠1）

定义域

实数集R

正实数集（0，﹢∞）

值域

正实数集（0，﹢∞）

实数集R

共同的点

（0，1）

（1，0）

单调性

a＞1 增函数

a＞1 增函数

0＜a＜1 减函数

0＜a＜1 减函数

函数特性

a＞1

当x＞0,y＞1

当x＞1,y＞0

当x＜0,0＜y＜1

当0＜x＜1, y＜0

0＜a＜1

当x＞0, 0＜y＜1

当x＞1, y＜0

当x＜0,y＞1

当0＜x＜1, y＞0

反函数

y=logax（a＞0且a≠1）

y=ax （a＞0且a≠1）

图像

Y

y=(1/2)x y=2x

(0,1)

X

Y

y=log2x

(1,0)

X

y=log1/2x

三、 同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成， 观察其特点，并得出y＝log2x与y＝2x、 y＝log1/2x与y＝（1/2）x 的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝logax与y＝ax互为反函数关系，且y＝logax的定义域与y＝ax的值域相同，y＝logax的值域与y＝ax的定义域相同。

Y

y＝(1/2)x y＝2x y＝x

（0，1） y＝log2x

（1，0） X

y＝log1/2x

注意：不能由图像得到y＝2x与y＝（1/2）x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称。此图虽有y＝2x与y＝（1/2）x图像对称，但它们是2个不同的函数。

四、 利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。

五、 例题

例⒈比较（Л）（－0.1）与（Л）（－0.5）的大小。

解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1

∴ 此函数为增函数

又∵ ﹣0.1＞﹣0.5

∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）

例⒉比较log67与log76的大小。

解： ∵ log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴ log67＞log76

注意：当2个对数值不能直接进行比较时，可在这2个对数中间插入一个已知数，间接比较这2个数的大小。

例⒊ 求y＝3√4-x2的定义域和值域。

解：∵√4-x2 有意义，须使4-x2≥0

即x2≤4， |x|≤2

∴-2≤x≤2，即定义域为[-2，2]

又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4

∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函数

∴30≤y≤32，即值域为[1，9]

例⒋ 求函数y＝√log0.25（log0.25x）的定义域。

解：要函数有意义，须使log0.25（log0.25x）≥0

又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是减函数

∴ 0＜log0.25x≤1

∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25

∴ 0.25≤x＜1，即定义域为[0.25，1）

六、 课堂练习

求下列函数的定义域

1. y＝8[1/（2x-1）]

2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）

七、 评讲练习

八、 布置作业

第113页，第10、11题。并预习指数函数与对数函数

在物理、社会科学中的实际应用。

数学《指数与指数函数》教案 篇四

一、教学目标：

1、知识与技能：

(1) 结合实例，了解正整数指数函数的概念。

(2)能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质。

2、 过程与方法：

(1)让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法。

(2)从图像上观☆www.kaoyantv.com☆察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫。

3、情感。态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心。

二、教学重点：正整数指数函数的定义。教学难点：正整数指数函数的解析式的确定。

三、学法指导：学生观察、思考、探究。教学方法：探究交流，讲练结合。

四、教学过程

(一)新课导入

[互动过程1]：

(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别

为1,2,3,4,5,6,7,8时，得到的细胞个数；

(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n( )与得到的细

胞个数y之间的关系；

(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用

科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数。

解：

(1)利用正整数指数幂的运算法则，可以算出1个细胞分裂1,2,3,

4,5,6,7,8次后，得到的细胞个数

分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8

细胞个数 2 4 8 16 32 64 128 256

(2)1个细胞分裂的次数 与得到的细胞个数 之间的关系可以用图像表示，它的图像是由一些孤立的点组成

(3)细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 ,用科学计算器算得 ,

所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.

探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别是什么？此函数是什么类型的函数？ 细胞个数 随着分裂次数 发生怎样变化？你从哪里看出？

小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数。 细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 .细胞个数 随着分裂次数 的增多而逐渐增多。

[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00.9975 t,其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年),这里设Q0=1.

(1)计算经过20,40,60,80,100年，臭氧含量Q;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化；

(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加还是减少。

解：(1)使用科学计算器可算得，经过20,40,60,80,100年，臭氧含量Q的值分别为0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047, 0.997560=0.8605, 0.997580=0.8185, 0.9975100=0.7786;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化如图所

示，它的图像是由一些孤立的点组成。

(3)通过计算和观察图形可以知道， 随着时间的增加，

臭氧含量Q在逐渐减少。

探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别

又是什么？此函数是什么类型的函数？,臭氧含量Q随着

时间的增加发生怎样变化？你从哪里看出？

小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数。 臭氧含量Q近似满足关系式Q=0.9975 t, 随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少。

[互动过程3]：上面两个问题所得的函数有没有共同点？你能统一吗？自变量的取值范围又是什么？这样的函数图像又是什么样的？为什么？

正整数指数函数的定义：一般地，函数 叫作正整数指数函数，其中 是自变量，定义域是正整数集 .

说明： 1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集。2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。

(二)、例题：某地现有森林面积为1000 ,每年增长5%,经过 年，森林面积为 .写出 , 间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积。

分析：要得到 , 间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出 , 间的'函数关系式。

解： 根据题意，经过一年， 森林面积为1000(1+5%) ;经过两年， 森林面积为1000(1+5%)2 ;经过三年， 森林面积为1000(1+5%)3 ;所以 与 之间的函数关系式为 ,经过5年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

练习：课本练习1,2

补充例题：高一某学生家长去年年底到银行存入20xx元，银行月利率为2.38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回，他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系，一年后他全部取回，他能取回多少？

解：一个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%),二个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)2;,三个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)3,, n个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)n; 所以n与y之间的关系为y=20xx(1+2.38%)n (nN+),一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)12.

补充练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该厂的年产值为多少？

(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集。2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。

(四)、作业：课本习题3-1 1,2,3

教学方法 篇五

启发讨论研究式

教学过程 篇六

1、 理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图象，性质及其简单应用。

2、 通过指数函数的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3、 通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点 篇七

重点是理解的定义，把握图象和性质。

难点是认识底数对函数值影响的认识。

教学目标 篇八

1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。

2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

教学过程 篇九

一。 引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

1。6。（板书）

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂 次后，得到的细胞分裂的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗？

由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。

由学生回答： 。

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

一。 的概念（板书）

1。定义：形如 的函数称为。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2。几点说明 （板书）

（1） 关于对 的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题？如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。

若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。

（2）关于的定义域 （板书）

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

（3）关于是否是的判断（板书）

刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

（1） ，  （2） ，   （3）

（4） ，   （5） 。

学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以写成 ，也是指数图象。

最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3。归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

函数

1。定义域 ：

2。值域：

3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数

4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。

对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于 轴上方，且与 轴不相交。）

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。

二。图象与性质（板书）

1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

2。草图：

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。

此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。

最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性）

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的。特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

3。性质。

（1）无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。

（2） 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。

（3） 时， ，      时， 。

总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

三。简单应用    （板书）

1。利用单调性比大小。  （板书）

一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

例1。 比较下列各组数的大小

（1） 与 ；  （2） 与 ；

（3） 与1 。（板书）

首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。

解： 在 上是增函数，且

< 。（板书）

教师最后再强调过程必须写清三句话：

（1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。

（2） 自变量的大小比较。

（3） 函数值的大小比较。

后两个题的过程略。要求学生仿照第（1）题叙述过程。

例2。比较下列各组数的大小

（1） 与 ；  （2） 与   ；

（3） 与 。（板书）

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对（1）来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对（2）来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而（3）前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）

最后由学生说出 >1，<1，>。

解决后由教师小结比较大小的方法

（1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）

（2） 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。

三。巩固练习

练习：比较下列各组数的大小（板书）

（1） 与      （2） 与 ；

（3） 与 ； （4） 与 。解答过程略

四。小结

1。的概念

2。的图象和性质

3。简单应用

五 。板书设计

《指数函数》说课稿 篇十

一、说教材

1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。所以指数函数起到了承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

（1）教学目标

知识目标：

①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系。

②掌握指数函数的概念。

③掌握指数函数的图象和性质。

能力目标：

①渗透数形结合的基本数学思想方法。

②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。

情感目标：

①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。

②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。

（2）教学重点和难点

教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

（3）教学关键：

从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法与学法指导

1、学法指导

由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：

（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。

（2）领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。

（3）在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

（4）注意学生的个体差异。利用小组合作来帮助后进的学生，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

2、教法选择

（1）本节课采用的方法有；启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法

（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。（有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图）

三、教学设计

在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的`认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

1、创设情景、导入新课

教师活动：

①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字）。

②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。

③引导学生把对应关系概括到形式。

学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式；

设计意图：

①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；

②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；

③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

2、启发诱导、探求新知

（1）指数函数概念的引出

教师活动：

①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征

②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现

③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。

学生活动：

①学生独立思考并回忆指数的概念；

②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念；

③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。

设计意图：

①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；

②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。

（2）研究指数函数的图象

教师活动：

①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的图象。

②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象。

③利用函数作图器和几何画板作图。

学生活动：

①思考画函数图象的方法有哪些？

②画出这两个简单的指数函数图象。

③让学生利用计算器或计算机来画。

设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。