作为一名人民教师，时常需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？下面是高考家长帮为大家分享的数学教案例【优秀9篇】，希望能够给小伙伴们的写作带来一些的帮助。

数学教案例 篇一

教学目的：

1、进一步理解100以内的数的顺序、含义和排列规律，巩固数的读写。

2、经历从实际情境里提出并解决问题的过程，理解几十加几、几十减几的计算方法，能比较熟练地计算几十加几、几十减几。

3、通过练习，进一步发展学生的数感，提高学生应用数学的能力。

教学重点、难点：

让学生熟练掌握整十数的相关加减法；比较100以内数的大小；知道加减、法算式各部分的名称。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

谈话导入：小朋友们，老师今天要带你们到数学乐园里面玩一玩，你们想去吗？可是路上会有很多难关要闯，大家有没有信心？那要努力哟！

二、掌握旧知

闯关开始！

1、第一关：牛奶城

“谁先把这些题完成，谁就能得到一瓶美味的鲜奶了。这可是过关的钥匙哦。”

分散练习，集体讲评。

2、第二关：口才展示

（1）介绍我国民族、金茂大厦

（2）引导学生用100以内的数说一句话。

“下面的环节就是口才展示，以小朋友的掌声为分数，谁得到的掌声最多，他就是优胜者。”

评选出优胜者，并给以奖励。

3、第三关：钟面迷宫

（1）问：“哪个小朋友注意观察钟面？上面的大格、小格表示什么？一个大格里有几个小格？”

放手由学生自己回答。

（2）茄子老师有问题要问我们了，“一圈共有多少个小格呢？”

小组讨论、交流，确定数法。

4、第四关：

（1）46里面有几个十和几个一？

学生独立完成，对答案。

（2）46接近50，还是接近40？44呢？

集体交流想法，最后确定答案。

三、应用拓展

1、轻松一刻——选车。

“学校看我们学习这么认真，决定奖励我们去院看。我们每个班坐一辆车，我们班有38个人去。坐哪辆汽车比较合适呢？”

让学生自由选择汽车，然后说说为什么这样选。只要说的有道理，就算对。

2、轻松一刻——入座。

“好不容易到了院，我们的两个小朋友拿着票不知道该从哪个门进。红萝卜弟弟也在为他们着急呢。聪明的小朋友们，我们帮帮他们好么？”

由学生出谋划策，自由发言。教师补充说明：单双号指的是座位号不是排数。

四、巩固深化。

1、第5关：巧猜人数

安排两学生分演图中两个角色，教师充当豆角老师提问“二年级可能有多少人？”

重点：“差不多”的含义。

学生自己选择答案，集体订正。

2、第六关：猜数游戏

（1）、（2）小题由学生自己完成，然后总结出规律、方法。

（3）小题则发散为同桌互相提问，熟悉掌握。

五、总结评价

“一路过关斩将，小朋友们可真勇敢！有被难倒么？”

提问：“这节课小朋友学得高兴吗？你学会了哪些本领？发现了哪些奥秘？”

板书设计教学后记

通过学习学生进一步理解100以内的`数的顺序、含义和排列规律，巩固数的读写。从实际情境里提出并解决问题的过程，理解几十加几、几十减几的计算方法，能比较熟练地计算几十加几、几十减几。通过练习，进一步发展学生的数感，提高学生应用数学的能力。本节课学生学习的兴趣很高。

数学教案案例 篇二

一、什么是数学教学案例？

数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的能够反映数学教学某些内在规律或某些数学思想、原理的具体数学教学事件的描述、总结和分析。

二、小学数学教学案例的特征

1、素材真实性

案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。

2、选材典型性

小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

3、情节具体性

小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。

4、时空广延性

小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。

5、目标全面性

小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。

6、灵活性。数学教学案例不受时间、地点等因素的制约。

三、小学数学教学案例的功能

小学数学教师写作案例具有以下功能：

1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。

2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后

努力的方向是什么。

3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。

4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是以书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。

四、案例的格式和基本结构。

案例的格式主要有两种：实录式和条例式。

实录式即把实际发生的事件原原本本地记录下来，在最后提出一系列供参考、讨论的问题。

条例式即把案例涉及到的材料，按背景、问题、解决方法等部分排列起来。形式可以是一题一例、一个片段，也可以是一个单元或一个专题，教学工作中的一件事等。

教育教学案例的基本结构：

一个规范的案例包括以下四个部分：

1、主题与背景——案例要有主题，要针对某个现象或某种情况，明确要解决的问题是什么；案例要交代案例的条件和背景，如教师、学生的基本情况、教学条件、教学环境等等。

2、情境描述——案例要有情节，有过程，要具体完整，真实感人。

3、问题讨论——案例要有分析，对提出的问题做科学分析。

4、诠释与研究。

五、案例的形式：

根据研究问题的大小，课堂教学案例研究主要有：片段性案例研究、专题性案例研究、综合性案例研究三种形式。

六、教育教学案例的形成过程：

1、首先要选取活生生的材料。

2、选取材料后要进行分析。

3、有了材料，初步做了分析，才可动手撰写教育教学案例。

撰写案例的步骤是：撰写草稿——批判性评论

——修改——编辑——尝试使用——再修改。

七、案例写作应注意的问题。

1、使用过去时态。不能是现在，更不能是将来时态。

2、情节要按一定结构。

3、事实反映要充分，要原原本本，绝对不能杜撰。

4、必要时要列出采取的决策。

5、可用表格阐述有关材料。

6、注明引用材料的出处。

7、核对有关数据。

8、可另加附表和附录。

数学教案例 篇三

教学目标

1.通过观察实际，使学生知道什么是体积

2.认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米

3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不＜www.kaoyantv.com＞同

教学重点

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念

教学难点

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

2.1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

二、探究新知

我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位今天我们要学习一个新概念：

4.比较物体体积的大小

实物比较：字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本

1.认识1立方厘米(出示一块1立方厘米的体积模型)

这就是体积为1立方厘米的正方体

分组观察，然后汇报：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体

量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米

说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米

想一想：体积是1立方厘米的物体比较小

议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？

2.认识1立方分米。(出示一块1立方分米的体积模型)

这就是体积为1立方分米的正方体

分组观察，然后汇报：你知道了什么？

看一看：1立方分米的'体积大一些，是一个正方体

量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米

说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

想一想：体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大

议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？

3.认识1立方米

思考：什么样的物体的体积是1立方米？

(四)反馈练习

1.看图说出物体的体积

2.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。它们的体积各是多少？

(都是12立方厘米，不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少)

三、全课小结

这节课你学了哪些知识？

四、随堂练习

1.填空

一块橡皮的体积约是8

一台录音机的体积约是20

运货集装箱的体积约是40

2.连线：学校主席台的体积 24立方厘米

书包的体积 24立方米

碳素墨水盒的体积 24立方分米

3.说说身边的物体的体积大约是多少？

五、课后作业

下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？

六、板书设计

物体所占空间的大小叫做物体的体积

物体含有多少个体积单位，体积就是多少

数学教案案例 篇四

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：一元一次不等式组的解法

学习难点：一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1、解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、 认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

①

二、探究活动

【例题分析】

例1. （问题1）题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么？

例2. （问题2）题中的相等关系是什么？不等关系又是什么？

例3. 解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a

(1)x>ax>b

x>b 同大取大

(2)x

x

ax

无解 大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组 的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组 的解集为（　　）

A.-1

3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集：（教材P35练习1）

三、自我测试

1、填空

（1）不等式组x>2x≥-1 的解集是_ __;

（2）不等式组x<-1x<-2 的解集 ；

（3）不等式组x1 的解集是__ __;

（4）不等式组x>5x<-4 解集是___ ___。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

四、应用与拓展

1、若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____.

五、数学日记

数学教案例 篇五

活动目标：

1、学会观察、发现实物的特征，并能根据实物的一个共同特征进行分类。

2、用游戏的方法培养幼儿学习数学的兴趣，体验分类活动带来的快乐。

活动准备：

1、4种水果（苹果、梨子、猕猴桃和橘子），4种零食（糖果类、牛奶类、饼干类水果冻类）。

2、大筐2个，托盘8个，贴有标志的托盘20个。

3、鼓一个。

活动过程：

一、以谈话的方式导入，引起幼儿对活动的兴趣。

师：“秋天是个美丽的季节，陈老师今天买了很多的东西要带你们去秋游，开心吗？”

幼儿按照男女不同排成两队。

师：“现在陈老师请你们排成两队，男孩子一队、女孩子一队我们到大教室里先把去秋游的东西准备起来。”

二、按照水果的名称进行第一次分类。

1、出示水果让幼儿认识。

教师将自己水果拿出来让幼儿认识。

师：“老师买来了很多的东西，你们看看这些是什么？”（幼儿自由讨论）

师：“那你们喜欢什么水果，你来说说？”（请个别幼儿回答）

2、给水果分类。

师：“我们现在和这些水果宝宝来做个好玩的游戏，请一个小朋友上来把这些水果宝宝分一分，苹果跟苹果放在一起，橘子和橘子放在一起……。；文。章出自屈，老师教。案网]”（请个别幼儿上来操作）幼儿操作完后问：“你是怎么分的？”（苹果和苹果放在一起、橘子和橘子放在一起……）

小结：刚才他的这样分水果是根据水果的名称不同来分的。。

三、根据零食的一个共同特征进行第二次分类。

1、出示零食教师一一出示零食让幼儿认识。

师：“除了这些水果外，陈老师还买来了很多的小零食，我们一起来看看。”（幼儿自由讨论）

师：“好多好吃的零食，你们喜欢吗，你最喜欢吃那种零食？”

请幼儿找找老师手中食品的好朋友。

2、个别幼儿给零食分类

师：“我们要跟这么多的零食玩游戏啦，谁来把这些零食分分家，好朋友和好朋友在一起。”

幼儿操作完后问大家：“你们说一说他是怎么分这些零食宝宝的？”（个别幼儿回答）然后问分的那个幼儿：“现在你告诉大家你是根据这些零食的什么特征来分的。”

小结：他们这样QQ糖跟棒棒糖在一起，纯奶和酸奶在一起……，是根据零食的种类来分的。

四、幼儿集体操作，第三次分类

1、教师讲解操作的方法

师：“这里还有很多的零食和水果要和大家来做游戏，请你们一起合作帮它们分分家。现在请四个好朋友一组，我在每一组的中间放了一大筐的水果和零食，在旁边放了几个小筐，请你们把它们分分家。

2、教师讲解示范操作方法。

3、幼儿集体操作，教师巡回指导。

4、检验

师：“现在我们一起来看一看，说一说。”分别请两组的幼儿上来跟大家一起检验。

五、游戏《找朋友》

1、教师讲解游戏玩法

师：“这里有好多的水果宝宝和零食宝宝跟你们做朋友。”

帮个别幼儿带上胸饰问：“你现在是什么宝宝了啊？”（我是苹果宝宝）

师：“对了，你说的真好，现在你们带上什么胸饰就是什么宝宝了。我现在请两个小朋友上来给这些宝宝分一分，鼓声开始的时候，我们就去把一样的朋友拉在一起，鼓声一停的时候看谁又快又对。”

2、幼儿游戏一次，教师或幼儿去检验。

3、游戏数次后结束，幼儿回教室。师：“我们玩的真开心，接下来还有更高兴的事情，我们回教室检查完3组的实物后，装好后就可以去秋游了哦！跟老师们说再见吧。”幼儿离开活动室。

教学反思：

此次活动圆满结束！活动前我为幼儿创设了宽松自由的活动氛围，让幼儿在宽松自由的氛围中轻松获得锻炼与提高。活动过程中，幼儿表现的积极主动，都能用较完整的语言回答老师提出的问题，并能主动与同伴交流。

数学教案例 篇六

教学目标

1.使学生理解质数、合数的概念

2.熟记20以内的质数

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数

教学步骤

一、铺垫孕伏

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：

5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：

9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：

二、探究新知

(一)引导学生归纳

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报

3.引导学生说明：

有一个约数的

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点

1既不是质数，也不是合数

(五)按约数个数的多少给自然数分类

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？(三类：质数、合数和1)

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？(关键：找约数的个数)

(六)教学例2

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数

17 22 29 35 37 87

(学生独立练习，集体订正)

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键

2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19 21 43 67

(七)介绍100以内的质数表

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法

2.用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数

3.教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、

7、本身不画掉)，剩下的数都是什么数？

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查

3.填空题

①质数有个约数，合数至少有个约数

②最小的`质数是，最小的合数是

③既不是质数也不是合数

4.判断。

①所有的奇数都是质数

②所有的偶数都是合数

③在自然数中，除了质数以外都是合数

④既不是质数也不是合数

5.在整数1～20中：

①奇数有： 偶数有：

②质数有： 合数有：

五、板书设计

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(素数)

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

数学教案案例 篇七

教学目标

1， 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2， 利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点 深化对正负数概念的理解

知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程（师生活动） 设计理念

知识回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论。

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃

和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数 。

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数？

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即

可，不必深究。

分析问题

解决问题 问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。

类似的例子很多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢？

收人增加-10%，实际表示什么意思呢？

等等。

可视教学中的实际情况进行补充。

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在

不必向学生提出。

巩固练习 教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页 阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）

本课作业 1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

2， 选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。

数学教案例 篇八

教学课题：

合比性质和等比性质

教学目标：

1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形

2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。

3、提高学生类比联想、推广命题的能力。

教学重、难点：

熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。

课前准备：

小黑板、幻灯机及幻灯片。

教学过程：

一、复习引入：

我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆

1、什么叫线段的比？

2、什么叫成比例线段？

我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢？

这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。（出示课题：合比性质与等比性质）

那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？（出示小黑板）看学习目标1、2，（全班同学齐读）

下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的？（抽同学回答）

请看幻灯（投影显示）

二、（用特殊化方法）探索合比性质。

1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论：即AB=BC=CD=DE=EF。

2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：如果设在l上截得的每一份为k，问AD=？DF=？

又设在l1上截得的一等份为m，问AD=？DF=？

观察以上分析，可得出一个什么样的结论？

又观察 与 有什么关系？对于一般的比例

式都有这一个关系吗？请猜一猜。

猜想：学生口述（同学间可相互讨论、研究）

教师根据学生口述、写出：

如果

3、证明猜想，得出合比性质，

我们这个猜想，是否正确呢？

（1）启发学生观察，已知与未知的关系，寻找证明思路，证法一：（设比法）

设

∵

∴

证法二、（利用等比性质2）

∵ ∴ ∴

（2）类比联想，得到分比性质。

如果

学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。

在今后，这两种情形都叫合比性质，即

如果

（3）理解合比性质的。内容，师生一起用文字语言叙述。

4、类比联想，将合比性质推广。

在合比性质的表达式中，

（1）比例的二、四项保持不变，

（2）比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。

由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。

猜想一，（教师引导） 如果

二 …… 如果

三 …… 如果 等等。

对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种：

（1）通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。

①同时交换比例的内或外项，（更比）

如果

②同时交换比例的前后项，（反比）

如果

比如证明猜想三，如果

（2）对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明（设比法）

三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推广。

1、练习（投影显示）

证明：

2、观察上述练习的两个结论，并对一般情况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推广。

如果

3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。

4、强调证明方法“设比法”。

设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项（或后项）利用代数运算证明比例问题，这种思想方法在比例问题中经常用到。

四、简单运用（出示小黑板）

（1）已知： ，

（2）已知：

（3）已知： =

注意：①合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明有关比例式的问题。如第三题一问

解法1、

解法2、

第二问可用解法2。

② 还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:3:6但此时不能设 。

五、师生共同小结，看书完成P203练习

1、合比性质，等比性质及常用变形，尤其注意等比性质的使用条件。

2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。

3、类比联想，推广命题，由特殊到一般，再进行证明的方法。

六、练习：（1）已知 求 的值；

（2）已知 求 的值；

（3）已知 求 的值；

（4）已知 试求 的值。

由（4）题思考通过作第（4）题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。

板书设计：

合比性质与等比性质

1、合比性质：

2、等比性质： 小黑板①②③

数学教案例 篇九

活动目标

1、让幼儿认识半圆形，知道2个半圆形合起来是1个圆形。

2、能不受图形的颜色、摆放位置的干扰准确地找出半圆形。

活动准备

1.趣味练习：规律

2.半圆形拼图，卡片。

活动过程

一、游戏：藏宝图

1、激发幼儿兴趣

教师：小朋友，在我们的'教室里藏着许多的宝贝，如果你们要想找到这些宝贝呢，必须先找到藏宝图，

你们想不想找一找藏宝图呢？

2、教师引导幼儿找出半圆形的藏宝图。

教师：小朋友找到的藏宝图能看出藏宝的地方吗？为什么？

(原来圆形的图从中间撕开变成了2个半圆形。)

二、思考想出探宝办法

教师：请小朋友商量一下，怎样才能让藏宝图变成完整的图呢？

引导幼儿想出办法：两个半圆形合起来变成一个圆形。

三、感知半圆形

给每位幼儿一张圆纸，让幼儿把圆形变成半圆形，用手摸摸半圆形是怎样的，

然后轻轻地告诉旁边小朋友。

四、利用游戏加深幼儿对半圆形的认识。

1、趣味练习

请幼儿从中找出半圆形。

2、依次出示图形卡，分别请2位幼儿比赛看谁最快找到半圆形。

五、拼图活动。

1、出示用半圆形拼成的图片，引导幼儿利用大小、颜色各不同的半圆形拼出好看的东西。

2、拼完后告诉旁边的小朋友：我用几个半圆形变出什么来。