数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。高考家长帮小编精心为小伙伴们整理了全等三角形（7篇），希望能够给小伙伴们的写作带来一定的启发。

《全等三角形的判定》教案 篇一

【教学目标】：

1、知识与技能：

1.三角形全等的条件：角边角、角角边。

2.三角形全等条件小结。

3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。

4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

2、过程与方法：

1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程。

2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。

3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

3、情感态度与价值观：

通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

【教学情景导入】：

提出问题，创设情境

复习：

(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边。

(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

三种：

①定义；

②SSS;

③SAS.

2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

导入新课

[师]三角形中已知两角一边有几种可能？

[生]1.两角和它们的夹边。

2.两角和其中一角的对边。

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律。

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学。

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等。

提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能。

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解。

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长。

②画线段A′B′，使A′B′=AB.

③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′.

将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等。

[师]

于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

这又是一个判定三角形全等的条件。 [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定。我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

[师]你提出的问题很好。温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法。

【教学过程设计】：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求证：AD=AE.

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可。

学生写出证明过程。

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束。请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结。

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充。

有五种判定三角形全等的条件。

1.全等三角形的定义

2.边边边(SSS)

3.边角边(SAS)

4.角边角(ASA)

5.角角边(AAS)

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的'元素，这样有利于获得解题途径。

练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由。

答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.

【课堂作业】 1.如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？

小亮的思考过程如下。

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )

A.对应边上的三条高分别相等； B.对应边的三条中线分别相等

C.两个三角形的面积相等； D.两个三角形的任何线段相等

6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

全等三角形 篇二

本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

《全等三角形的判定》教案 篇三

教学目标：

1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等。

教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、公理的发现

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图。

（2）实验

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

这里一定要让学生动手操作。

（3）公理

启 www.chayi5.com 发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

作用：是证明两个三角形全等的依据之一。

应用格式：

强调：

1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。

3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。

证线段相等的`方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。

2、公理的应用

（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。

分析：（设问程序）

“SAS”的三个条件是什么？

已知条件给出了几个？

由图形可以得到几个条件？

解：（略）

（2）讲解例2

投影例2：

例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

求证：

学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调

证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

结论。（3）讲解例3（投影）

证明：（略）

学生分析思路，写出证明过程。

（投影展示学生的作业，教师点评）

（4）讲解例4（投影）

证明：（略）

学生口述过程。投影展示证明过程。

教师强调证明线段相等的几种常见方法。

（5）讲解例5（投影）

证明：（略）

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

师生共同讨论后，让学生口述证明思路。

教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

3、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：SAS

(2)公理应用的书写格式

(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a书面作业P56＃6、7

b上交作业P57B组1

思考题：

板书设计：

探究活动

《全等三角形的判定》教案 篇四

【教学目标】

1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

【重点难点】

1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

【教学过程】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△全等吗？你是如何判定的

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、 、，分别为、 、，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使它的'长度等于c（4.8cm）.

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.

2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知AD＝BC，AB＝DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA

5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、 、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）.

三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

三、加强练习，巩固知识

1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线，.与相等吗？请说明理由。

四、小结

本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

五、作业

全等三角形 篇五

【教材分析】1.本节教材的地位与作用     本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2.教学重点　全等三角形的有关概念及其性质。3.教学难点　三角形全等的表示方法与对应部分的关系。【教学目标】1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。2.过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3.情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。【教法分析】 主要采用引导探究法，实验法。【学法分析】   新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。【教具准备】三角形模板、剪刀。【教学过程】

教学

环节

教        学        内        容

设  计  意  图

一、创  设  情  境，引  入  新  课提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：1、主张带两块的。2、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。下面，先来学习全等三角形的知识。引入新课：全等三角形    此设问和生活相联系，引起了学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。

二、自  主  探  索，发  现  新  知（一）全等形的概念1、观察下面几组图形，它们具有什么特征？

（形状相同、大小相等）2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？3、观察：利用多媒体演示　把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲冼出来的两张照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？4、直接给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）.练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：_a_b_c_d_e_f从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然。

教学

环节

教        学        内        容

设  计  意  图

二、自 主 探 索，发 现 新 知提问：a、如果把△def放到△abc上，两个三角形可以重合吗？（可以重合） b、可以重合的三角形是什么形？         （全等形或全等三角形）我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：ebf　 cad1、观察图形思考：当△abc 与△def 重合时①与顶点a重合的点是哪个点？    ②与∠a重合的角是哪个角？          ③与边ab重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边。2、根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点b与顶点   顶点c与顶点   边ac与边   边bc与边   ∠与∠   ∠b与∠   （三）全等三角形的性质：如上图，△abc全等于△def，对应边有什么关系？对应角呢？直接得出全等三角形的性质：（1）       全等三角形的对应边相等；（2）       全等三角形的对应角相等。（四）全等的表示方法：看书p.91回答下列问题：1、怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。）2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？   （用“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为△abc≌△def）通过此练习及时巩固全等形的概念，同时也为后面的内容提供铺垫，起承上启下的作用。通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，接着又通过提问，完成表格，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解。通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。强调全等符号的书写。边写边强调对应顶点写在对应位置上

三、巩　固　练　习，深　化　提　高思考：p.91一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变。即平移、翻折、旋转前后的图形全等。练习：分别指出下图中全等三角形的对应边，对应角？

《几何画板》演示（1）将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置。说出它们的对应边、对应角。（2）将重合的两块全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度，观察翻折后两个三角形的位置。给出组合图形，说出它们的对应边、对应角。（3）将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度，说出它们的对应边、对应角。总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法：方法（1）有公共边的，公共边一定是对应边。方法（2）有对顶角的，对顶角一定是对应角。方法（3） 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角。方法（4） 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。方法（5） 在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）.debca（巩固练习）如图， △abd ≌ △ebc1、请找出对应边和对应角。   2、如果ab=3cm,bc=5cm,  求be、bd的长。变式：如果ab=3cm,de=2cm,求bc的长本课难点是确认全等三角形的对应元素。所以就运用《几何画板》演示“全等变换”中的平移变换，动态的实现全等三角形中的一个三角形沿一边所在的直线移动。运用翻折变换，将全等的三角形沿一边所在的直线在空间翻折180度；运用旋转变换，将全等的三角形以某个顶点为中心旋转180度，观察在旋转过程中两个三角形的位置关系。通过以上三种变换，一方面明确全等三角形对应边、对应角相等的性质，另一方面能够准确的识别全等三角形的对应边、对应顶点、对应角。及时地归纳小结，帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力。该练习是一道综合题，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整

教学

环节

教        学        内        容

设  计  意  图

四、归  纳  小  结，思  维  拓  展师生共同小结：1、本节课主要研究的内容：                全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。             定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形  表示方法：△abc≌△def（对应点要写在对应位置上）。          性质：对应边相等，对应角相等。            会运用全等三角形的性质解决简单的问题。2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。思维拓展：1、说一说：三角形玻璃是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？2、猜一猜：如图，下面两三角形是否全等？3、想一想：如何判断两个三角形全等呢？从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，对学生课堂积极表现的评价，让学生体验到成功。通过学生动手实践，自主探索与合作交流，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。

五、完成目标，

布置作业课堂作业：1、看书p.90-91。2、做p.92，习题13.1的1、2、3、4题。3、预习：三角形全等的条件。

全等三角形 篇六

一。说教材

全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标为：

（一）、教学目标：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

5、通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神和多方位审视问题的能力与技巧。

（二）、说教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质

难点：找对应顶点、对应边和对应角

二、说教法

1、引导发现法

在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。

2、谈话法

在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。

三、说学法

1、通过接触身边环境中的数学信息，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，引导学生踏上自主学习之路。

2、看听结合，形成表象。

3、手脑结合，自主探究。

四、教学流程设计

1、情景导入

课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？）

展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘(描绘的倒影是景致之一)，使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。

2、探求新知

展示国旗和福娃的等图片，提出问题（同时使学生感知，我们的祖国在体育、经济等诸多方面都已跻身与世界强国之列，为自己是一个中国人而感到自豪、骄傲）

3、通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形有很多，从而得出全等形的概念。

4、通过演示让学生体会出全等三角形的概念和对应顶点、对应边、对应角的概念以及全等三角形的性质，并以图形变换的形式在练习指出对应顶点、对应边、对应角，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

5、通过学生对全等三角形的观察，合作交流，从而得出找全等三角形的对应边、对应角的方法。

6、小结提高

通过今天的学习，同学们有哪些收获？（由学生自我完成知识的体系，纳入已有的知识体系，逐步形成解决问题的技能和思想）

7、拓展与延伸（合作交流完成探究题）

8、板书设计

13.1全等三角形

1、全等三角形的概念

2、△abc≌△def

3、对应顶点、对应边。、对应角

4、全等三角形的性质

5、找对应元素的方法

2007年10月18日

全等三角形 篇七

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备：教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生------白纸一张硬纸三角形一个

教学过程设计

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)导课：教师----(演示课件)庐山风景，以诗"横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中"指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？

[板书：能够完全重合]

命名：给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

(三)全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：13.1全等三角形，]

(四)出示学习目标

1. 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2. 能够找出全等三角形的对应元素。

3.会正确表示两个全等三角形。

4.掌握全等三角形的性质。

二、 全等三角形的对应元素及表示

(一)自学课本：91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测：

1.动手操作

以课本p91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)

思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

(以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流)

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)--- 重合的角

图一(平移)

图二 (翻折)图三(旋转)

归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性质

思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。

三、 课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。

2.将△abc沿直线bc平移，得到△def(如图)

(1) 线段ab、de是对应线段，有什么关系？线段ac和df呢？

(2) 线段be和cf有什么关系？为什么？

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度数吗？为什么？

3.议一议：△abe≌△acd,ab与ac,ad与ae是对应边，∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小结：学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业：课本92页习题13.1第2题、3题、4题。

板书设计：全等三角形对应元素

全等形全等三角形全等三角形性质